Subgroups — #25975694

Order 11008.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148350	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19147209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19147049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19144566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19144545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19143464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19143300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#19143186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583623	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583610	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583591	—	2	4	no	—
22	#14583587	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583587	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583576	—	2	4	no	—
25	#14583523	—	2	2	no	—
26	#14583512	—	2	2	no	—
27	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583454	—	2	2	no	—
29	#14583434	—	2	2	no	—
30	#14583411	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583376	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583243	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583242	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583236	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583231	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583231	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583203	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583203	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583191	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583181	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583158	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583158	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583158	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583158	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583141	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583007	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583007	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14582978	C₂²	1	4	yes	—
56	#14582972	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582940	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582940	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582938	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582938	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582938	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582934	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#106×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582926	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#14582862	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063331	—	2	4	no	—
88	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
90	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063325	—	2	2	no	—
96	#13063320	—	2	4	no	—
97	#13063320	—	2	4	no	—
98	#13063320	—	2	4	no	—
99	#13063320	—	2	4	no	—
100	#13063316	—	2	4	no	—
101	#13063316	—	2	4	no	—
102	#13063316	—	2	4	no	—
103	#13063314	—	2	4	no	—
104	#13063313	—	2	2	no	—
105	#13063310	—	2	4	no	—
106	#13063310	—	2	4	no	—
107	#13063309	—	2	4	no	—
108	#13063309	D₄	1	2	yes	—
109	#13063305	—	2	2	no	—
110	#13063305	—	2	2	no	—
111	#13063305	D₄	1	2	yes	—
112	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
114	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063301	—	2	4	no	—
117	#13063301	—	2	4	no	—
118	#13063300	D₄	1	2	yes	—
119	#13063295	D₄	1	2	yes	—
120	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063290	—	2	2	no	—
124	#13063290	—	2	2	no	—
125	#13063290	—	2	2	no	—
126	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
127	#13063287	—	2	4	no	—
128	#13063287	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
130	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
131	#13063283	—	2	4	no	—
132	#13063283	—	2	4	no	—
133	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
134	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
135	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
136	#13063282	—	2	2	no	—
137	#13063281	—	2	2	no	—
138	#13063281	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
146	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
168	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
169	#125×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
171	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	#10621898	—	2	2	no	—
191	#10621898	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
207	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
245	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	#10621877	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
257	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
258	#10621872	—	2	4	no	—
259	#10621872	—	2	4	no	—
260	#10621872	—	2	4	no	—
261	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	D₁₇₂	—	2	2	no	—
286	D₁₇₂	—	4	4	no	—
287	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
293	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
294	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
295	Dic₈₆	—	2	2	no	—
296	Dic₈₆	—	2	4	no	—
297	Dic₈₆	—	2	4	no	—
298	Dic₈₆	—	4	4	no	—
299	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
304	#61269	—	43	1	no	maximal, Sylow
305	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
317	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
319	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	Dic₄₃	—	2	2	no	—
323	Dic₄₃	—	4	2	no	—
324	Dic₄₃	—	4	2	no	—
325	Dic₄₃	—	4	4	no	—
326	#3495	—	43	2	no	—
327	#3356	—	43	4	no	—
328	#3352	—	43	4	no	—
329	#3349	—	43	4	no	—
330	#3344	—	43	4	no	—
331	#3163	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#3097	—	43	2	no	—
333	#3095	—	43	2	no	—
334	#3082	—	43	2	no	—
335	#3059	—	43	1	no	—
336	C₂×#470	—	43	1	no	—
337	#2950	—	43	1	no	—
338	#2930	—	43	1	no	—
339	#2912	—	43	1	no	—
340	#2911	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
344	D₄₃	—	4	2	no	—
345	D₄₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
347	C₂×#131	—	43	1	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
349	#556	—	43	4	no	—
350	#554	—	43	4	no	—
351	#552	—	43	4	no	—
352	#552	—	43	4	no	—
353	#552	—	86	4	no	—
354	#551	—	86	4	no	—
355	#544	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
356	#542	—	86	2	no	—
357	#541	—	86	2	no	—
358	#536	—	43	2	no	—
359	#533	—	86	2	no	—
360	#529	—	86	2	no	—
361	#525	—	43	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
363	#520	—	43	2	no	—
364	#519	—	43	2	no	—
365	C₂×#117	—	43	2	no	—
366	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
367	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
368	#498	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
369	#485	—	43	4	no	—
370	#485	—	43	4	no	—
371	#485	—	43	4	no	—
372	#485	—	43	4	no	—
373	#484	—	43	4	no	—
374	#484	—	43	4	no	—
375	#483	—	43	4	no	—
376	#483	—	43	4	no	—
377	#479	—	43	4	no	—
378	#479	—	43	4	no	—
379	#477	—	43	4	no	—
380	#475	—	43	4	no	—
381	#470	—	43	4	no	—
382	#470	—	43	2	no	—
383	#470	—	43	4	no	—
384	#470	—	43	2	no	—
385	#467	—	43	4	no	—
386	#441	—	43	2	no	—
387	#441	—	43	2	no	—
388	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
389	#436	—	43	4	no	—
390	#435	—	43	4	no	—
391	#428	—	43	2	no	—
392	#428	—	43	2	no	—
393	#428	—	43	2	no	—
394	#428	—	43	2	no	—
395	#428	—	43	4	no	—
396	#428	—	43	2	no	—
397	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
398	#427	—	43	1	no	—
399	#427	—	43	2	no	—
400	#427	—	43	2	no	—
401	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#106	—	43	2	no	—
403	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	#424	—	43	1	no	—
405	#419	—	43	2	no	—
406	#419	—	43	2	no	—
407	C₂×#103	—	43	2	no	—
408	#408	—	43	1	no	—
409	#407	—	43	1	no	—
410	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄₃	#61269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂×#41	—	43	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
418	#131	—	86	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
431	#126	—	86	4	no	—
432	#126	—	86	4	no	—
433	#126	—	86	4	no	—
434	#126	—	86	4	no	—
435	#125	—	2	2	no	—
436	#125	—	86	4	no	—
437	#125	—	86	4	no	—
438	#125	—	86	4	no	—
439	#125	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
440	#124	—	86	2	no	—
441	#124	—	86	4	no	—
442	#123	—	43	2	no	—
443	#123	—	86	4	no	—
444	#123	—	86	4	no	—
445	#123	—	86	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
456	#121	—	43	2	no	—
457	#120	—	43	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
464	C₄×D₄	—	43	4	no	—
465	C₄×D₄	—	86	2	no	—
466	C₄×D₄	—	86	4	no	—
467	C₄×D₄	—	86	4	no	—
468	#117	—	43	2	no	—
469	#117	—	43	2	no	—
470	#117	—	43	2	no	—
471	#117	—	43	4	no	—
472	#117	—	86	2	no	—
473	#117	—	86	2	no	—
474	#117	—	86	4	no	—
475	#117	—	86	4	no	—
476	#117	—	86	4	no	—
477	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
478	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
487	#107	—	43	2	no	—
488	#107	—	43	2	no	—
489	#107	—	43	4	no	—
490	#107	—	43	2	no	—
491	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
492	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
493	#106	—	43	1	no	—
494	#106	—	43	1	no	—
495	#106	—	43	4	no	—
496	#106	—	43	2	no	—
497	#106	—	43	2	no	—
498	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
499	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
500	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
504	#103	—	43	4	no	—
505	#103	—	43	4	no	—
506	#103	—	43	4	no	—
507	#103	—	43	4	no	—
508	#103	—	43	4	no	—
509	#103	—	43	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
512	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
514	C₂⁴	—	43	1	no	—
515	#41	—	86	2	no	—
516	#41	—	86	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
523	C₂×D₄	—	43	2	no	—
524	C₂×D₄	—	43	1	no	—
525	C₂×D₄	—	43	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	Q₁₆	—	86	4	no	—
539	Q₁₆	—	86	4	no	—
540	M₁₆	—	2	2	no	—
541	M₁₆	—	86	2	no	—
542	M₁₆	—	86	4	no	—
543	M₁₆	—	86	4	no	—
544	M₁₆	—	86	4	no	—
545	C₂×C₈	—	43	2	no	—
546	C₂×C₈	—	43	2	no	—
547	C₂×C₈	—	86	2	no	—
548	C₂×C₈	—	86	4	no	—
549	C₂×C₈	#10621902	1	4	yes	—
550	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
569	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₄²	—	2	2	no	—
586	C₄²	—	86	2	no	—
587	C₄²	—	86	2	no	—
588	C₄²	—	86	4	no	—
589	C₄²	—	86	2	no	—
590	C₄²	—	86	4	no	—
591	C₄²	—	86	4	no	—
592	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
593	C₂³	—	43	2	no	—
594	C₂³	—	43	2	no	—
595	C₂³	—	86	2	no	—
596	C₂³	—	172	2	no	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	8	4	no	—
599	Q₈	—	86	2	no	—
600	Q₈	—	86	4	no	—
601	Q₈	—	86	4	no	—
602	Q₈	—	172	4	no	—
603	D₄	—	86	4	no	—
604	D₄	—	86	2	no	—
605	D₄	—	172	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂×C₄	—	43	2	no	—
611	C₂×C₄	—	43	2	no	—
612	C₂×C₄	—	86	2	no	—
613	C₂×C₄	—	86	4	no	—
614	C₂×C₄	—	86	2	no	—
615	C₂×C₄	—	86	2	no	—
616	C₂×C₄	—	86	2	no	—
617	C₂×C₄	—	86	2	no	—
618	C₂×C₄	—	86	2	no	—
619	C₂×C₄	—	86	2	no	—
620	C₂×C₄	—	86	4	no	—
621	C₂×C₄	—	344	4	no	—
622	C₂×C₄	—	344	2	no	—
623	C₂×C₄	—	172	4	no	—
624	C₂×C₄	—	172	4	no	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	2	no	—
631	C₈	—	86	2	no	—
632	C₈	—	86	2	no	—
633	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
634	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	86	2	no	—
637	C₂²	—	86	2	no	—
638	C₂²	—	86	4	no	—
639	C₂²	—	86	2	no	—
640	C₂²	—	86	2	no	—
641	C₂²	—	344	2	no	—
642	C₂²	#14583552	1	2	yes	—
643	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	4	4	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	86	2	no	—
649	C₄	—	86	2	no	—
650	C₄	—	172	4	no	—
651	C₄	—	172	2	no	—
652	C₄	—	172	2	no	—
653	C₄	#14583552	1	2	yes	—
654	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
655	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
656	C₂	—	2	2	no	—
657	C₂	—	172	2	no	—
658	C₂	—	172	2	no	—
659	C₂	C₂×#14583552	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#19149377	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583411	C₂²
hypercenter	#3163	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61269
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147209	C₂	semidirect
3. #19147168	C₂	semidirect
4. #19147124	C₂	semidirect
5. #19147049	C₂	semidirect
6. #19144566	C₂	semidirect
7. #19144545	C₂	semidirect
8. #19144431	C₂	semidirect
9. #19144251	C₂	semidirect
10. C₂×#14583158	C₂	semidirect
11. #19143464	C₂	semidirect
13. #19143186	C₂	semidirect
14. #19143183	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3163	C₂	semidirect
36. #14583243	C₂²	semidirect
38. #14583242	C₂²	semidirect
40. #14583236	C₂²	semidirect
42. #14583231	C₂²	semidirect
43. #14583203	C₂²	semidirect
44. #14583203	C₂²	semidirect
45. #14583191	C₂²	semidirect
46. #14583181	C₂²	semidirect
49. #14583158	C₂²	semidirect
50. #14583158	C₂²	semidirect
51. #14583141	C₂²	semidirect
52. #14583007	C₂²	semidirect
53. #14583007	C₂²	semidirect
54. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
62. #14582938	C₂²	semidirect
65. #14582934	C₂²	semidirect
66. #106×D₄₃	C₂²	semidirect
74. C₄₃×#501	C₂²	semidirect
75. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
76. C₄₃×#498	C₂²	semidirect
331. #3163	D₄₃	semidirect
366. #501	C₂×D₄₃	semidirect
367. #499	C₂×D₄₃	semidirect
368. #498	C₂×D₄₃	semidirect
411. C₄₃	#61269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148350	2
#19147209	2
#19147168	2
#19147124	2
#19147049	2
#19144566	2
#19144545	2
#19144431	2
#19144251	2
C₂×#14583158	2
#19143464	2
#19143300	2
#19143186	2
#19143183	2
C₄₃×#3163	2
#61269	43