Subgroups — #25975697

Order 11008.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148349	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19147211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19147052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14583157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19143464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583619	C₂²	1	4	yes	—
18	#14583606	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583589	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583589	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583586	—	2	4	no	—
22	#14583580	—	2	4	no	—
23	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583516	—	2	2	no	—
25	#14583509	—	2	2	no	—
26	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583451	—	2	2	no	—
28	#14583430	—	2	2	no	—
29	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583376	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583301	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583297	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583241	C₂²	1	4	yes	—
37	#14583241	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583241	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583241	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583235	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583235	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583230	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583230	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583207	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583207	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583195	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583185	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583157	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583157	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583157	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583157	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583140	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583007	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583007	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582941	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582937	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄₃×#436	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄₃×#435	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
86	#13063324	—	2	2	no	—
87	#13063323	—	2	2	no	—
88	#13063318	—	2	4	no	—
89	#13063318	—	2	4	no	—
90	#13063318	—	2	4	no	—
91	#13063318	—	2	4	no	—
92	#13063317	C₂³	1	4	yes	—
93	#13063316	—	2	4	no	—
94	#13063316	—	2	2	no	—
95	#13063315	—	2	4	no	—
96	#13063315	—	2	4	no	—
97	#13063312	—	2	4	no	—
98	#13063312	—	2	2	no	—
99	#13063306	—	2	4	no	—
100	#13063306	—	2	4	no	—
101	#13063306	—	2	4	no	—
102	#13063304	—	2	2	no	—
103	#13063304	—	2	2	no	—
104	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
106	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063302	—	2	4	no	—
109	#13063302	—	2	4	no	—
110	#13063302	—	2	4	no	—
111	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
114	#13063290	—	2	4	no	—
115	#13063290	—	2	2	no	—
116	#13063290	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
118	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
120	#13063284	—	2	2	no	—
121	#13063284	—	2	2	no	—
122	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
123	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
125	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
126	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063281	—	2	4	no	—
128	#13063281	—	2	4	no	—
129	#13063281	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
140	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
143	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
147	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#123×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
174	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
175	#120×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
185	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
207	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
208	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
209	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
210	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
211	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
261	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
295	Dic₈₆	—	2	4	no	—
296	Dic₈₆	—	2	4	no	—
297	Dic₈₆	—	4	4	no	—
298	Dic₈₆	—	8	4	no	—
299	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	#61269	—	43	1	no	maximal, Sylow
305	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
318	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
320	Dic₄₃	—	4	2	no	—
321	Dic₄₃	—	4	4	no	—
322	Dic₄₃	—	4	2	no	—
323	Dic₄₃	—	4	2	no	—
324	Dic₄₃	—	4	2	no	—
325	Dic₄₃	—	4	4	no	—
326	#3495	—	43	2	no	—
327	#3356	—	43	4	no	—
328	#3352	—	43	4	no	—
329	#3349	—	43	4	no	—
330	#3344	—	43	4	no	—
331	#3163	—	43	1	no	—
332	#3097	—	43	2	no	—
333	#3095	—	43	2	no	—
334	#3082	—	43	2	no	—
335	#3059	—	43	1	no	—
336	C₂×#470	—	43	1	no	—
337	#2950	—	43	1	no	—
338	#2930	D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#2912	—	43	1	no	—
340	#2911	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄₃	#3586	1	2	yes	—
346	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
347	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	#556	—	43	4	no	—
350	#554	—	43	4	no	—
351	#552	—	43	4	no	—
352	#552	—	43	4	no	—
353	#552	—	86	4	no	—
354	#551	—	86	4	no	—
355	#544	—	43	2	no	—
356	#542	—	86	2	no	—
357	#541	—	86	2	no	—
358	#536	—	43	2	no	—
359	#533	—	86	2	no	—
360	#529	—	86	2	no	—
361	#525	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
363	#520	—	43	2	no	—
364	#519	—	43	2	no	—
365	C₂×#117	—	43	2	no	—
366	#501	—	43	4	no	—
367	#499	—	43	2	no	—
368	#498	—	43	2	no	—
369	#485	—	43	4	no	—
370	#485	—	43	4	no	—
371	#485	—	43	4	no	—
372	#485	—	43	4	no	—
373	#484	—	43	4	no	—
374	#484	—	43	4	no	—
375	#483	—	43	4	no	—
376	#483	—	43	4	no	—
377	#479	—	43	4	no	—
378	#479	—	43	4	no	—
379	#477	—	43	4	no	—
380	#475	—	43	4	no	—
381	#470	—	43	4	no	—
382	#470	—	43	2	no	—
383	#470	—	43	4	no	—
384	#470	—	43	2	no	—
385	#467	—	43	4	no	—
386	#441	—	43	2	no	—
387	#441	—	43	2	no	—
388	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
389	#436	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
390	#435	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
391	#428	—	43	2	no	—
392	#428	—	43	2	no	—
393	#428	—	43	2	no	—
394	#428	—	43	2	no	—
395	#428	—	43	2	no	—
396	#428	—	43	4	no	—
397	#428	—	43	2	no	—
398	#427	—	43	2	no	—
399	#427	—	43	2	no	—
400	#427	—	43	1	no	—
401	#427	—	43	1	no	—
402	C₂×#106	—	43	2	no	—
403	C₂×#106	—	43	1	no	—
404	#424	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	#419	—	43	2	no	—
406	#419	—	43	2	no	—
407	C₂×#103	—	43	2	no	—
408	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄₃	#61269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
418	#131	—	2	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
431	#126	—	86	4	no	—
432	#126	—	86	4	no	—
433	#126	—	86	4	no	—
434	#126	—	86	4	no	—
435	#125	—	43	4	no	—
436	#125	—	86	2	no	—
437	#125	—	86	4	no	—
438	#125	—	86	4	no	—
439	#125	—	86	4	no	—
440	#124	—	86	2	no	—
441	#124	—	86	4	no	—
442	#123	—	86	4	no	—
443	#123	—	86	4	no	—
444	#123	—	86	4	no	—
445	#123	D₁₇₂	1	2	yes	—
446	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
456	#121	D₁₇₂	1	2	yes	—
457	#120	D₁₇₂	1	2	yes	—
458	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
464	C₄×D₄	—	86	2	no	—
465	C₄×D₄	—	86	4	no	—
466	C₄×D₄	—	86	4	no	—
467	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
468	#117	—	43	2	no	—
469	#117	—	43	2	no	—
470	#117	—	43	2	no	—
471	#117	—	43	2	no	—
472	#117	—	43	4	no	—
473	#117	—	86	2	no	—
474	#117	—	86	2	no	—
475	#117	—	86	4	no	—
476	#117	—	86	4	no	—
477	#117	—	86	4	no	—
478	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
487	#107	—	43	2	no	—
488	#107	—	43	2	no	—
489	#107	—	43	2	no	—
490	#107	—	43	4	no	—
491	#107	—	43	2	no	—
492	#107	—	43	4	no	—
493	#106	—	43	1	no	—
494	#106	—	43	2	no	—
495	#106	—	43	2	no	—
496	#106	—	43	4	no	—
497	#106	—	43	1	no	—
498	#106	—	43	1	no	—
499	#106	—	43	1	no	—
500	#106	—	43	2	no	—
501	#106	—	43	2	no	—
502	#106	—	43	4	no	—
503	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
504	#103	—	43	4	no	—
505	#103	—	43	4	no	—
506	#103	—	43	4	no	—
507	#103	—	43	4	no	—
508	#103	—	43	4	no	—
509	#103	—	43	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
511	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
512	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	2	2	no	—
516	#41	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
522	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	Q₁₆	—	86	4	no	—
539	Q₁₆	—	86	4	no	—
540	M₁₆	—	2	2	no	—
541	M₁₆	—	2	2	no	—
542	M₁₆	—	2	4	no	—
543	M₁₆	—	2	4	no	—
544	M₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	4	no	—
547	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
548	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
571	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
585	C₄²	—	86	2	no	—
586	C₄²	—	86	2	no	—
587	C₄²	—	86	2	no	—
588	C₄²	—	86	2	no	—
589	C₄²	—	86	4	no	—
590	C₄²	—	86	4	no	—
591	C₄²	—	86	4	no	—
592	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	2	2	no	—
599	Q₈	—	86	4	no	—
600	Q₈	—	86	4	no	—
601	Q₈	—	344	4	no	—
602	Q₈	—	172	4	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	86	2	no	—
613	C₂×C₄	—	86	2	no	—
614	C₂×C₄	—	86	2	no	—
615	C₂×C₄	—	86	2	no	—
616	C₂×C₄	—	86	4	no	—
617	C₂×C₄	—	86	4	no	—
618	C₂×C₄	—	344	4	no	—
619	C₂×C₄	—	344	2	no	—
620	C₂×C₄	—	344	2	no	—
621	C₂×C₄	—	172	4	no	—
622	C₂×C₄	—	172	4	no	—
623	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	2	2	no	—
631	C₈	—	2	2	no	—
632	C₈	—	2	2	no	—
633	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
634	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	#14583553	1	2	yes	—
643	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	172	4	no	—
648	C₄	—	172	2	no	—
649	C₄	—	172	4	no	—
650	C₄	—	172	2	no	—
651	C₄	—	172	2	no	—
652	C₄	—	172	2	no	—
653	C₄	#14583553	1	2	yes	—
654	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
655	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
656	C₂	—	2	2	no	—
657	C₂	—	4	2	no	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	C₂×#14583553	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#19149383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2930	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₄₃×#525	C₂²
hypercenter	#2930	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61269
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147211	C₂	semidirect
3. #19147169	C₂	semidirect
4. #19147127	C₂	semidirect
5. #19147052	C₂	semidirect
6. #19145126	C₂	semidirect
7. #19144565	C₂	semidirect
8. #19144544	C₂	semidirect
9. #19144438	C₂	semidirect
10. #19144250	C₂	semidirect
11. C₂×#14583157	C₂	semidirect
12. #19143464	C₂	semidirect
13. #19143190	C₂	semidirect
14. #19143185	C₂	semidirect
33. #14583308	C₂²	semidirect
34. #14583301	C₂²	semidirect
35. #14583297	C₂²	semidirect
38. #14583241	C₂²	semidirect
39. #14583241	C₂²	semidirect
41. #14583235	C₂²	semidirect
43. #14583230	C₂²	semidirect
44. #14583207	C₂²	semidirect
45. #14583207	C₂²	semidirect
46. #14583195	C₂²	semidirect
47. #14583185	C₂²	semidirect
50. #14583157	C₂²	semidirect
51. #14583157	C₂²	semidirect
52. #14583140	C₂²	semidirect
53. #14583007	C₂²	semidirect
54. #14583007	C₂²	semidirect
55. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
62. #14582941	C₂²	semidirect
66. #14582937	C₂²	semidirect
68. C₂×#13063257	C₂²	semidirect
411. C₄₃	#61269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148349	2
#19147211	2
#19147169	2
#19147127	2
#19147052	2
#19145126	2
#19144565	2
#19144544	2
#19144438	2
#19144250	2
C₂×#14583157	2
#19143464	2
#19143190	2
#19143185	2
C₄₃×#2930	2
#61269	43