Subgroups — #25975897

Order 11008.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19147179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19147080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14583179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063351	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583619	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#14583614	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583606	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583601	—	2	2	no	—
24	#14583555	—	2	2	no	—
25	#14583553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583518	—	2	2	no	—
27	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583454	—	2	1	no	—
29	#14583447	—	2	1	no	—
30	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583309	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583302	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583240	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583234	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14583223	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583220	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583220	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583215	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583212	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583210	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583203	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583196	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14583186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14583181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14583179	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583179	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583179	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14583150	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583143	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583133	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583126	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583009	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582999	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582977	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14582971	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582942	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14582939	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582939	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582935	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13063258	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582904	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582898	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃×#559	—	2	2	no	—
81	C₄₃×#556	—	2	1	no	—
82	C₄₃×#555	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₃×#553	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄₃×#550	—	2	1	no	—
85	C₄₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#538	—	2	2	no	—
87	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄₃×#525	—	2	2	no	—
91	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
96	#13063351	—	2	4	no	—
97	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063332	—	2	8	no	—
100	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063325	—	2	1	no	—
106	#13063325	—	2	1	no	—
107	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063318	—	2	4	no	—
110	#13063316	—	2	2	no	—
111	#13063312	—	2	2	no	—
112	#13063311	—	2	4	no	—
113	#13063309	—	2	4	no	—
114	#13063305	—	2	2	no	—
115	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063302	—	2	4	no	—
117	#13063301	—	2	2	no	—
118	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063297	—	2	4	no	—
120	#13063296	—	2	2	no	—
121	#13063296	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13063290	—	2	2	no	—
126	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
133	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13063283	—	2	2	no	—
136	#13063282	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
141	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
142	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
144	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
145	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
146	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
159	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
178	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
180	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
182	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
183	#124×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
184	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
185	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
189	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
190	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
191	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
192	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
193	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
209	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
216	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
217	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
218	#41×C₄₃	—	8	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	#10621900	—	8	4	no	—
246	#10621898	—	2	2	no	—
247	#10621898	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	#10621883	—	2	4	no	—
285	#10621882	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
297	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
298	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
303	#10621877	—	2	2	no	—
304	#10621877	—	2	8	no	—
305	#10621877	#41	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
315	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
316	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
319	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
320	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
321	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
322	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
323	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
324	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
325	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
328	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
329	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
330	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
358	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
359	D₁₇₂	—	2	1	no	—
360	D₁₇₂	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
364	Dic₈₆	—	2	1	no	—
365	Dic₈₆	—	2	1	no	—
366	Dic₈₆	—	4	4	no	—
367	Dic₈₆	—	8	2	no	—
368	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
372	#61278	—	43	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
395	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
396	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	Dic₄₃	—	4	1	no	—
399	Dic₄₃	—	4	1	no	—
400	Dic₄₃	—	4	4	no	—
401	Dic₄₃	—	4	1	no	—
402	#3511	—	43	1	no	—
403	#3506	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#3354	—	43	2	no	—
405	#3353	—	43	2	no	—
406	#3347	—	43	4	no	—
407	#3346	—	43	4	no	—
408	#3340	—	43	2	no	—
409	#3334	—	43	2	no	—
410	#3165	—	43	1	no	—
411	#3098	—	43	2	no	—
412	#3096	—	43	2	no	—
413	#3076	—	43	1	no	—
414	C₂×#474	—	43	1	no	—
415	#3062	—	43	2	no	—
416	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
417	#2935	—	43	1	no	—
418	#2913	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
425	D₄₃	—	8	1	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
427	C₂×#131	—	43	2	no	—
428	#559	—	2	2	no	—
429	#556	—	2	1	no	—
430	#556	—	43	2	no	—
431	#555	—	43	2	no	—
432	#555	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
433	#554	—	43	2	no	—
434	#553	—	86	2	no	—
435	#553	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
436	#550	—	2	1	no	—
437	#548	—	86	2	no	—
438	#547	—	43	2	no	—
439	#547	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
440	#542	—	86	2	no	—
441	#538	—	2	2	no	—
442	#537	—	43	2	no	—
443	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
444	#533	—	86	1	no	—
445	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	#532	—	86	1	no	—
447	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
449	#525	—	2	2	no	—
450	#520	—	43	2	no	—
451	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₄×#41	—	43	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	#501	—	43	4	no	—
455	#500	—	43	2	no	—
456	#498	—	43	2	no	—
457	#485	—	43	4	no	—
458	#484	—	43	4	no	—
459	#482	—	43	4	no	—
460	#482	—	43	4	no	—
461	#482	—	43	4	no	—
462	#481	—	43	4	no	—
463	#480	—	43	4	no	—
464	#480	—	43	4	no	—
465	#479	—	43	2	no	—
466	#478	—	43	2	no	—
467	#477	—	43	1	no	—
468	#476	—	43	1	no	—
469	#475	—	43	1	no	—
470	#474	—	43	1	no	—
471	#474	—	43	2	no	—
472	#474	—	43	4	no	—
473	#474	—	43	2	no	—
474	#469	—	43	4	no	—
475	#468	—	43	4	no	—
476	#466	—	43	4	no	—
477	#465	—	43	4	no	—
478	#442	—	43	2	no	—
479	#440	—	43	2	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
481	C₄×D₈	—	43	2	no	—
482	#436	—	43	2	no	—
483	#435	—	43	4	no	—
484	C₈×D₄	—	43	2	no	—
485	#428	—	43	4	no	—
486	#428	—	43	2	no	—
487	#428	—	43	2	no	—
488	#428	—	43	4	no	—
489	#428	—	43	1	no	—
490	#427	—	43	2	no	—
491	#427	—	43	4	no	—
492	C₂×#107	—	43	4	no	—
493	C₂×#107	—	43	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
495	#418	—	43	1	no	—
496	#417	—	43	1	no	—
497	#416	—	43	2	no	—
498	C₂×#102	—	43	2	no	—
499	#408	—	43	2	no	—
500	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
501	C₄₃	#61278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	43	1	no	—
504	C₂×#41	—	86	2	no	—
505	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
511	C₂×D₈	—	43	2	no	—
512	#131	—	86	8	no	—
513	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	#127	—	2	2	no	—
526	#127	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	2	4	no	—
528	#126	—	86	4	no	—
529	#125	—	86	2	no	—
530	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	—	2	4	no	—
533	#124	—	86	2	no	—
534	#124	—	86	4	no	—
535	#124	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
536	#123	—	2	4	no	—
537	#123	—	2	4	no	—
538	#123	—	86	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	43	4	no	—
549	#121	—	86	2	no	—
550	#121	—	86	2	no	—
551	#121	—	86	4	no	—
552	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
553	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
554	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
555	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
556	#120	—	2	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	43	1	no	—
570	C₄×D₄	—	43	1	no	—
571	C₄×D₄	—	86	2	no	—
572	C₄×D₄	—	86	4	no	—
573	C₄×D₄	—	86	2	no	—
574	C₄×D₄	—	86	1	no	—
575	C₄×D₄	—	86	1	no	—
576	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	43	1	no	—
582	#117	—	43	4	no	—
583	#117	—	86	2	no	—
584	#117	—	86	1	no	—
585	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
586	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	#107	—	43	4	no	—
596	#107	—	43	2	no	—
597	#107	—	43	2	no	—
598	#107	—	43	4	no	—
599	#107	—	43	4	no	—
600	#107	—	43	2	no	—
601	#107	—	43	4	no	—
602	#106	—	43	2	no	—
603	#106	—	43	4	no	—
604	#106	—	43	2	no	—
605	#106	—	43	2	no	—
606	#106	—	43	4	no	—
607	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
610	#103	—	43	2	no	—
611	#103	—	43	2	no	—
612	#103	—	43	2	no	—
613	#102	—	43	4	no	—
614	#102	—	43	4	no	—
615	#102	—	43	2	no	—
616	#102	—	43	2	no	—
617	#102	—	43	2	no	—
618	#102	—	43	2	no	—
619	#102	—	43	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
622	#97	—	43	2	no	—
623	C₄×C₈	—	43	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	8	4	no	—
628	#41	—	86	2	no	—
629	#41	—	86	2	no	—
630	#41	—	344	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
637	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	43	1	no	—
644	C₂×D₄	—	86	4	no	—
645	C₂×D₄	—	86	1	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	SD₁₆	—	86	4	no	—
666	D₈	—	86	4	no	—
667	M₁₆	—	43	4	no	—
668	M₁₆	—	86	8	no	—
669	M₁₆	—	86	2	no	—
670	C₂×C₈	—	43	2	no	—
671	C₂×C₈	—	43	2	no	—
672	C₂×C₈	—	43	2	no	—
673	C₂×C₈	—	43	2	no	—
674	C₂×C₈	—	86	8	no	—
675	C₂×C₈	—	86	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	86	1	no	—
714	C₄²	—	86	1	no	—
715	C₄²	—	86	1	no	—
716	C₄²	—	86	4	no	—
717	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	8	1	no	—
724	C₂³	—	8	1	no	—
725	C₂³	—	86	1	no	—
726	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	4	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	8	1	no	—
731	Q₈	—	86	1	no	—
732	Q₈	—	86	1	no	—
733	Q₈	—	344	2	no	—
734	Q₈	—	172	4	no	—
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	8	4	no	—
743	D₄	—	8	4	no	—
744	D₄	—	86	1	no	—
745	D₄	—	86	1	no	—
746	D₄	—	344	4	no	—
747	D₄	—	172	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	8	2	no	—
757	C₂×C₄	—	8	1	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	86	1	no	—
760	C₂×C₄	—	86	1	no	—
761	C₂×C₄	—	86	1	no	—
762	C₂×C₄	—	86	4	no	—
763	C₂×C₄	—	344	2	no	—
764	C₂×C₄	—	344	4	no	—
765	C₂×C₄	—	172	2	no	—
766	C₂×C₄	—	172	2	no	—
767	C₂×C₄	—	172	2	no	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	43	4	no	—
778	C₈	—	86	2	no	—
779	C₈	—	86	2	no	—
780	C₈	—	86	2	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	8	4	no	—
790	C₂²	—	172	1	no	—
791	C₂²	—	172	1	no	—
792	C₂²	—	172	1	no	—
793	C₂²	#14583548	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	172	1	no	—
803	C₄	—	172	1	no	—
804	C₄	—	172	4	no	—
805	C₄	—	172	1	no	—
806	C₄	#14583548	1	2	yes	—
807	C₄	#14583702	1	2	yes	—
808	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	4	4	no	—
812	C₂	—	8	2	no	—
813	C₂	—	344	1	no	—
814	C₂	C₂×#14583548	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#14583702	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#19149381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148502	C₂	semidirect
2. #19147184	C₂	semidirect
3. #19147179	C₂	semidirect
4. #19147089	C₂	semidirect
5. #19147080	C₂	semidirect
6. #19147008	C₂	semidirect
7. #19146938	C₂	semidirect
8. #19145142	C₂	semidirect
9. #19144573	C₂	semidirect
10. #19144547	C₂	semidirect
11. #19144377	C₂	semidirect
12. C₂×#14583179	C₂	semidirect
13. #19144271	C₂	semidirect
14. C₄×#13063351	C₂	semidirect
15. #19143339	C₂	semidirect
16. #19143193	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3506	C₂	semidirect
20. #14583619	C₂²	semidirect
21. #14583614	C₂²	semidirect
22. #14583606	C₂²	semidirect
25. #14583553	C₂²	semidirect
33. #14583309	C₂²	semidirect
34. #14583302	C₂²	semidirect
35. #14583295	C₂²	semidirect
36. #14583240	C₂²	semidirect
37. #14583234	C₂²	semidirect
38. #14583223	C₂²	semidirect
42. #14583212	C₂²	semidirect
44. #14583203	C₂²	semidirect
45. #14583196	C₂²	semidirect
46. #14583191	C₂²	semidirect
47. #14583186	C₂²	semidirect
48. #14583181	C₂²	semidirect
52. #14583176	C₂²	semidirect
61. #14582977	C₂²	semidirect
62. #14582971	C₂²	semidirect
63. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
66. #14582942	C₂²	semidirect
68. #14582939	C₂²	semidirect
70. #14582935	C₂²	semidirect
72. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
305. #10621877	#41	semidirect
403. #3506	D₄₃	semidirect
501. C₄₃	#61278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148502	2
#19147184	2
#19147179	2
#19147089	2
#19147080	2
#19147008	2
#19146938	2
#19145142	2
#19144573	2
#19144547	2
#19144377	2
C₂×#14583179	2
#19144271	2
C₄×#13063351	2
#19143339	2
#19143193	2
C₄₃×#3506	2
#61278	43