Subgroups — #25975899

Order 11008.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19147010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14583179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19144269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19143341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583632	—	2	2	no	—
20	#14583622	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#14583619	—	2	1	no	—
22	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583614	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583609	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583599	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583595	—	2	2	no	—
27	#14583570	—	2	1	no	—
28	#14583558	—	2	2	no	—
29	#14583554	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583554	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14583520	—	2	2	no	—
32	#14583487	—	2	2	no	—
33	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583456	—	2	1	no	—
36	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583449	—	2	1	no	—
38	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583410	—	2	2	no	—
41	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583308	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583304	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583297	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583238	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583233	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583222	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583222	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583221	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583216	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583211	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583211	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583206	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583199	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#14583189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#14583179	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583179	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583179	C₂²	1	2	yes	—
62	#14583179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14583149	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583142	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583132	C₂²	1	4	yes	—
66	#14583125	C₂²	1	4	yes	—
67	#14582978	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14582972	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582940	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14582938	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582934	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
77	#107×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
94	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
95	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
97	#13063333	—	2	8	no	—
98	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063325	—	2	1	no	—
102	#13063325	—	2	1	no	—
103	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
108	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#13063321	—	2	2	no	—
110	#13063320	—	2	4	no	—
111	#13063318	—	2	4	no	—
112	#13063317	—	2	2	no	—
113	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
114	#13063313	—	2	2	no	—
115	#13063313	D₄	1	2	yes	—
116	#13063312	—	2	2	no	—
117	#13063311	—	2	4	no	—
118	#13063311	—	2	4	no	—
119	#13063308	—	2	4	no	—
120	#13063307	—	2	4	no	—
121	#13063307	—	2	4	no	—
122	#13063304	—	2	1	no	—
123	#13063304	—	2	1	no	—
124	#13063304	—	2	2	no	—
125	#13063304	—	2	2	no	—
126	#13063304	—	2	2	no	—
127	#13063303	—	2	4	no	—
128	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063299	—	2	2	no	—
130	#13063299	—	2	2	no	—
131	#13063299	—	2	2	no	—
132	#13063299	D₄	1	2	yes	—
133	#13063299	D₄	1	2	yes	—
134	#13063298	—	2	4	no	—
135	#13063297	—	2	4	no	—
136	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063294	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
144	#13063290	—	2	2	no	—
145	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063287	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
152	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	#13063284	—	2	2	no	—
154	#13063284	—	2	2	no	—
155	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
177	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
178	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
180	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
202	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
216	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
217	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	#10621898	—	2	4	no	—
241	#10621898	—	2	4	no	—
242	#10621898	—	8	4	no	—
243	#10621898	—	8	4	no	—
244	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
257	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
258	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
259	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#10621872	—	2	8	no	—
311	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
316	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
317	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
320	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
321	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
322	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
325	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
349	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	D₁₇₂	—	2	4	no	—
357	D₁₇₂	—	2	4	no	—
358	D₁₇₂	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
362	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
363	Dic₈₆	—	2	4	no	—
364	Dic₈₆	—	4	4	no	—
365	Dic₈₆	—	4	2	no	—
366	Dic₈₆	—	8	1	no	—
367	Dic₈₆	—	8	2	no	—
368	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
372	#61278	—	43	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
391	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
395	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
396	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	Dic₄₃	—	2	4	no	—
399	Dic₄₃	—	4	2	no	—
400	Dic₄₃	—	4	4	no	—
401	Dic₄₃	—	4	2	no	—
402	#3511	—	43	1	no	—
403	#3506	—	43	1	no	—
404	#3354	—	43	2	no	—
405	#3353	—	43	2	no	—
406	#3347	—	43	4	no	—
407	#3346	—	43	4	no	—
408	#3340	—	43	2	no	—
409	#3334	—	43	2	no	—
410	#3165	—	43	1	no	—
411	#3098	—	43	2	no	—
412	#3096	—	43	2	no	—
413	#3076	—	43	1	no	—
414	C₂×#474	—	43	1	no	—
415	#3062	—	43	2	no	—
416	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#2935	—	43	1	no	—
418	#2913	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
425	D₄₃	—	4	4	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#131	—	43	2	no	—
428	#559	—	86	2	no	—
429	#556	—	43	2	no	—
430	#556	—	86	1	no	—
431	#555	—	43	2	no	—
432	#555	—	43	2	no	—
433	#554	—	43	2	no	—
434	#553	—	43	4	no	—
435	#553	—	86	2	no	—
436	#550	—	86	1	no	—
437	#548	—	86	2	no	—
438	#547	—	43	2	no	—
439	#547	—	43	2	no	—
440	#542	—	86	2	no	—
441	#538	—	86	2	no	—
442	#537	—	43	2	no	—
443	#535	—	43	2	no	—
444	#533	—	43	1	no	—
445	#533	—	86	1	no	—
446	#532	—	43	1	no	—
447	#532	—	86	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
449	#525	—	86	2	no	—
450	#520	—	43	2	no	—
451	#520	—	43	2	no	—
452	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	#501	—	43	4	no	—
455	#500	—	43	2	no	—
456	#498	—	43	2	no	—
457	#485	—	43	4	no	—
458	#484	—	43	4	no	—
459	#482	—	43	4	no	—
460	#482	—	43	4	no	—
461	#482	—	43	4	no	—
462	#481	—	43	4	no	—
463	#480	—	43	4	no	—
464	#480	—	43	4	no	—
465	#479	—	43	2	no	—
466	#478	—	43	2	no	—
467	#477	—	43	1	no	—
468	#476	—	43	1	no	—
469	#475	—	43	1	no	—
470	#474	—	43	1	no	—
471	#474	—	43	2	no	—
472	#474	—	43	4	no	—
473	#474	—	43	2	no	—
474	#469	—	43	4	no	—
475	#468	—	43	4	no	—
476	#466	—	43	4	no	—
477	#465	—	43	4	no	—
478	#442	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
479	#440	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
482	#436	—	43	2	no	—
483	#435	—	43	4	no	—
484	C₈×D₄	—	43	2	no	—
485	#428	—	43	2	no	—
486	#428	—	43	2	no	—
487	#428	—	43	4	no	—
488	#428	—	43	4	no	—
489	#428	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	#427	—	43	2	no	—
491	#427	—	43	4	no	—
492	C₂×#107	—	43	2	no	—
493	C₂×#107	—	43	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
495	#418	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	#417	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	#416	—	43	2	no	—
498	C₂×#102	—	43	2	no	—
499	#408	—	43	2	no	—
500	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄₃	#61278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂×#41	—	43	2	no	—
503	C₂×#41	—	86	2	no	—
504	C₂×#41	—	86	2	no	—
505	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
512	#131	—	86	8	no	—
513	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
525	#127	—	43	1	no	—
526	#127	—	86	2	no	—
527	#126	—	86	4	no	—
528	#126	—	86	4	no	—
529	#125	—	43	2	no	—
530	#125	—	86	2	no	—
531	#124	—	43	2	no	—
532	#124	—	86	2	no	—
533	#124	—	86	4	no	—
534	#124	—	86	4	no	—
535	#124	—	86	2	no	—
536	#123	—	86	4	no	—
537	#123	—	86	4	no	—
538	#123	—	86	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
546	#121	—	43	2	no	—
547	#121	—	43	2	no	—
548	#121	—	43	4	no	—
549	#121	—	43	4	no	—
550	#121	—	43	4	no	—
551	#121	—	86	4	no	—
552	#121	—	86	2	no	—
553	#121	—	86	2	no	—
554	#121	—	86	2	no	—
555	#121	—	86	4	no	—
556	#120	—	86	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
562	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	43	2	no	—
569	C₄×D₄	—	43	2	no	—
570	C₄×D₄	—	86	2	no	—
571	C₄×D₄	—	86	2	no	—
572	C₄×D₄	—	86	4	no	—
573	C₄×D₄	—	86	4	no	—
574	C₄×D₄	—	86	2	no	—
575	C₄×D₄	—	86	4	no	—
576	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	43	2	no	—
582	#117	—	43	4	no	—
583	#117	—	43	4	no	—
584	#117	—	86	2	no	—
585	#117	—	86	2	no	—
586	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	#107	—	43	4	no	—
596	#107	—	43	4	no	—
597	#107	—	43	4	no	—
598	#107	—	43	2	no	—
599	#107	—	43	4	no	—
600	#107	—	43	2	no	—
601	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
602	#106	—	43	4	no	—
603	#106	—	43	4	no	—
604	#106	—	43	2	no	—
605	#106	—	43	2	no	—
606	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
610	#103	—	43	2	no	—
611	#103	—	43	2	no	—
612	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
613	#102	—	43	4	no	—
614	#102	—	43	4	no	—
615	#102	—	43	2	no	—
616	#102	—	43	2	no	—
617	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
618	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
619	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
620	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
622	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
623	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	#41	—	2	2	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	86	4	no	—
628	#41	—	86	4	no	—
629	#41	—	344	4	no	—
630	#41	—	344	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	43	4	no	—
643	C₂×D₄	—	43	2	no	—
644	C₂×D₄	—	43	2	no	—
645	C₂×D₄	—	43	2	no	—
646	C₂×D₄	—	86	4	no	—
647	C₂×D₄	—	86	4	no	—
648	C₂×D₄	—	86	4	no	—
649	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	SD₁₆	—	2	4	no	—
666	D₈	—	2	4	no	—
667	M₁₆	—	2	2	no	—
668	M₁₆	—	86	8	no	—
669	M₁₆	#10621898	1	4	yes	complemented
670	C₂×C₈	—	43	2	no	—
671	C₂×C₈	—	43	2	no	—
672	C₂×C₈	—	86	4	no	—
673	C₂×C₈	—	86	8	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	86	4	no	—
715	C₄²	—	86	4	no	—
716	C₄²	—	86	2	no	—
717	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	8	1	no	—
725	C₂³	—	8	1	no	—
726	C₂³	—	43	4	no	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	1	no	—
729	Q₈	—	2	1	no	—
730	Q₈	—	86	4	no	—
731	Q₈	—	344	2	no	—
732	Q₈	—	344	1	no	—
733	Q₈	—	172	4	no	—
734	Q₈	—	172	2	no	—
735	D₄	—	2	1	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	1	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	86	8	no	—
742	D₄	—	86	4	no	—
743	D₄	—	86	4	no	—
744	D₄	—	344	4	no	—
745	D₄	—	344	4	no	—
746	D₄	—	344	4	no	—
747	D₄	—	172	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂×C₄	—	43	4	no	—
761	C₂×C₄	—	86	4	no	—
762	C₂×C₄	—	86	4	no	—
763	C₂×C₄	—	86	2	no	—
764	C₂×C₄	—	86	2	no	—
765	C₂×C₄	—	86	4	no	—
766	C₂×C₄	—	344	4	no	—
767	C₂×C₄	—	344	4	no	—
768	C₂×C₄	—	344	2	no	—
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	86	2	no	—
779	C₈	—	86	2	no	—
780	C₈	C₂×#10621898	1	4	yes	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	8	4	no	—
790	C₂²	—	86	4	no	—
791	C₂²	—	86	4	no	—
792	C₂²	—	86	4	no	—
793	C₂²	#14583554	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	86	4	no	—
803	C₄	—	172	2	no	—
804	C₄	—	172	4	no	—
805	C₄	—	172	2	no	—
806	C₄	#14583554	1	2	yes	—
807	C₄	#14583703	1	2	yes	—
808	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	8	2	no	—
812	C₂	—	8	1	no	—
813	C₂	—	172	4	no	—
814	C₂	C₂×#14583554	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#14583703	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#19149379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148506	C₂	semidirect
2. #19148447	C₂	semidirect
3. #19147192	C₂	semidirect
4. #19147181	C₂	semidirect
5. #19147100	C₂	semidirect
6. #19147085	C₂	semidirect
7. #19147010	C₂	semidirect
8. #19146944	C₂	semidirect
9. #19145141	C₂	semidirect
10. #19144572	C₂	semidirect
11. #19144551	C₂	semidirect
12. #19144383	C₂	semidirect
13. C₂×#14583179	C₂	semidirect
14. #19144269	C₂	semidirect
15. #19143341	C₂	semidirect
16. #19143194	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂	semidirect
20. #14583622	C₂²	semidirect
23. #14583614	C₂²	semidirect
24. #14583609	C₂²	semidirect
30. #14583554	C₂²	semidirect
43. #14583308	C₂²	semidirect
44. #14583304	C₂²	semidirect
45. #14583297	C₂²	semidirect
46. #14583238	C₂²	semidirect
47. #14583233	C₂²	semidirect
49. #14583222	C₂²	semidirect
53. #14583211	C₂²	semidirect
54. #14583206	C₂²	semidirect
55. #14583199	C₂²	semidirect
56. #14583194	C₂²	semidirect
57. #14583189	C₂²	semidirect
58. #14583184	C₂²	semidirect
62. #14583179	C₂²	semidirect
67. #14582978	C₂²	semidirect
68. #14582972	C₂²	semidirect
69. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
72. #14582940	C₂²	semidirect
73. #14582938	C₂²	semidirect
75. #14582934	C₂²	semidirect
77. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
259. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
416. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₄₃	semidirect
501. C₄₃	#61278	semidirect
669. M₁₆	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148506	2
#19148447	2
#19147192	2
#19147181	2
#19147100	2
#19147085	2
#19147010	2
#19146944	2
#19145141	2
#19144572	2
#19144551	2
#19144383	2
C₂×#14583179	2
#19144269	2
#19143341	2
#19143194	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	2
#61278	43