Subgroups — #25975900

Order 11008.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19147011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#14583180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063350	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583634	—	2	2	no	—
21	#14583622	—	2	1	no	—
22	#14583622	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583615	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583614	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583609	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583602	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583595	—	2	2	no	—
28	#14583571	—	2	1	no	—
29	#14583558	—	2	2	no	—
30	#14583554	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14583552	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583520	—	2	2	no	—
33	#14583489	—	2	2	no	—
34	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583456	—	2	1	no	—
37	#14583449	—	2	1	no	—
38	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583412	—	2	2	no	—
41	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583309	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583302	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583239	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583233	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583226	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583225	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583221	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583219	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583214	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583211	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583180	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583180	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583180	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583151	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583148	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583134	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583131	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583009	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582997	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582976	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582969	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14582964	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582942	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582938	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14582938	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#14582936	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
76	#107×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#14582903	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582900	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
94	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
95	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
99	#13063350	—	2	4	no	—
100	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063331	—	2	8	no	—
103	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063325	—	2	1	no	—
108	#13063325	—	2	1	no	—
109	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
112	#13063322	—	2	2	no	—
113	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#13063320	—	2	4	no	—
115	#13063320	—	2	4	no	—
116	#13063317	—	2	2	no	—
117	#13063314	—	2	4	no	—
118	#13063313	—	2	2	no	—
119	#13063313	—	2	2	no	—
120	#13063313	D₄	1	2	yes	—
121	#13063311	—	2	4	no	—
122	#13063310	—	2	4	no	—
123	#13063310	—	2	4	no	—
124	#13063307	—	2	4	no	—
125	#13063304	—	2	2	no	—
126	#13063304	—	2	2	no	—
127	#13063303	—	2	4	no	—
128	#13063301	—	2	2	no	—
129	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063300	—	2	4	no	—
131	#13063300	—	2	2	no	—
132	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
133	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063299	—	2	2	no	—
135	#13063299	—	2	2	no	—
136	#13063299	D₄	1	2	yes	—
137	#13063299	D₄	1	2	yes	—
138	#13063297	—	2	4	no	—
139	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063295	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
144	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
145	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
148	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
149	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063287	—	2	4	no	—
154	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	#13063284	—	2	2	no	—
157	#13063283	—	2	2	no	—
158	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
176	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
177	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
178	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
200	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
216	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
217	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	#10621902	—	8	4	no	—
234	#10621898	—	2	4	no	—
235	#10621898	—	2	4	no	—
236	#10621898	—	8	4	no	—
237	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
282	#10621884	—	2	4	no	—
283	#10621882	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
306	#10621877	—	2	2	no	—
307	#10621877	#41	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#10621872	—	2	8	no	—
311	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
317	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
318	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
320	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
321	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
322	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
323	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
324	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
325	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
350	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	D₁₇₂	—	2	4	no	—
352	D₁₇₂	—	2	4	no	—
353	D₁₇₂	—	2	2	no	—
354	D₁₇₂	—	2	2	no	—
355	D₁₇₂	—	4	2	no	—
356	D₁₇₂	—	4	2	no	—
357	D₁₇₂	—	8	4	no	—
358	D₁₇₂	—	8	4	no	—
359	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
362	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
363	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
364	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
365	Dic₈₆	—	2	4	no	—
366	Dic₈₆	—	4	4	no	—
367	Dic₈₆	—	8	2	no	—
368	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
370	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
372	#61278	—	43	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
394	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
396	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
397	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
399	Dic₄₃	—	2	4	no	—
400	Dic₄₃	—	4	4	no	—
401	Dic₄₃	—	4	2	no	—
402	#3511	—	43	1	no	—
403	#3506	—	43	1	no	—
404	#3354	—	43	2	no	—
405	#3353	—	43	2	no	—
406	#3347	—	43	4	no	—
407	#3346	—	43	4	no	—
408	#3340	—	43	2	no	—
409	#3334	—	43	2	no	—
410	#3165	—	43	1	no	—
411	#3098	—	43	2	no	—
412	#3096	—	43	2	no	—
413	#3076	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#474	—	43	1	no	—
415	#3062	—	43	2	no	—
416	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
417	#2935	—	43	1	no	—
418	#2913	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
424	D₄₃	—	4	4	no	—
425	D₄₃	—	8	2	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
427	C₂×#131	—	43	2	no	—
428	#559	—	86	2	no	—
429	#556	—	43	2	no	—
430	#556	—	86	1	no	—
431	#555	—	43	2	no	—
432	#555	—	43	2	no	—
433	#554	—	43	2	no	—
434	#553	—	43	4	no	—
435	#553	—	86	2	no	—
436	#550	—	86	1	no	—
437	#548	—	86	2	no	—
438	#547	—	43	2	no	—
439	#547	—	43	2	no	—
440	#542	—	86	2	no	—
441	#538	—	86	2	no	—
442	#537	—	43	2	no	—
443	#535	—	43	2	no	—
444	#533	—	86	1	no	—
445	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	#532	—	43	1	no	—
447	#532	—	86	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
449	#525	—	86	2	no	—
450	#520	—	43	2	no	—
451	#520	—	43	2	no	—
452	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
454	#501	—	43	4	no	—
455	#500	—	43	2	no	—
456	#498	—	43	2	no	—
457	#485	—	43	4	no	—
458	#484	—	43	4	no	—
459	#482	—	43	4	no	—
460	#482	—	43	4	no	—
461	#482	—	43	4	no	—
462	#481	—	43	4	no	—
463	#480	—	43	4	no	—
464	#480	—	43	4	no	—
465	#479	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
466	#478	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
467	#477	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#476	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#475	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#474	—	43	2	no	—
471	#474	—	43	4	no	—
472	#474	—	43	2	no	—
473	#474	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#469	—	43	4	no	—
475	#468	—	43	4	no	—
476	#466	—	43	4	no	—
477	#465	—	43	4	no	—
478	#442	—	43	2	no	—
479	#440	—	43	2	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
481	C₄×D₈	—	43	2	no	—
482	#436	—	43	2	no	—
483	#435	—	43	4	no	—
484	C₈×D₄	—	43	2	no	—
485	#428	—	43	2	no	—
486	#428	—	43	2	no	—
487	#428	—	43	1	no	—
488	#428	—	43	4	no	—
489	#428	—	43	4	no	—
490	#427	—	43	4	no	—
491	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₂×#107	—	43	2	no	—
493	C₂×#107	—	43	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	#418	—	43	1	no	—
496	#417	—	43	1	no	—
497	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₂×#102	—	43	2	no	—
499	#408	—	43	2	no	—
500	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
501	C₄₃	#61278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂×#41	—	43	2	no	—
503	C₂×#41	—	86	2	no	—
504	C₂×#41	—	86	2	no	—
505	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
511	C₂×D₈	—	43	2	no	—
512	#131	—	86	8	no	—
513	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	#127	—	43	1	no	—
526	#127	—	86	2	no	—
527	#126	—	86	4	no	—
528	#126	—	86	4	no	—
529	#125	—	86	2	no	—
530	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
531	#124	—	43	2	no	—
532	#124	—	86	2	no	—
533	#124	—	86	2	no	—
534	#124	—	86	4	no	—
535	#124	—	86	4	no	—
536	#123	—	86	4	no	—
537	#123	—	86	4	no	—
538	#123	—	86	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
546	#121	—	43	2	no	—
547	#121	—	43	2	no	—
548	#121	—	43	4	no	—
549	#121	—	43	4	no	—
550	#121	—	43	4	no	—
551	#121	—	86	2	no	—
552	#121	—	86	4	no	—
553	#121	—	86	2	no	—
554	#121	—	86	2	no	—
555	#121	—	86	4	no	—
556	#120	—	86	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
562	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	43	2	no	—
567	C₄×D₄	—	43	2	no	—
568	C₄×D₄	—	43	2	no	—
569	C₄×D₄	—	43	2	no	—
570	C₄×D₄	—	86	2	no	—
571	C₄×D₄	—	86	2	no	—
572	C₄×D₄	—	86	2	no	—
573	C₄×D₄	—	86	4	no	—
574	C₄×D₄	—	86	4	no	—
575	C₄×D₄	—	86	4	no	—
576	C₄×D₄	—	86	1	no	—
577	C₄×D₄	—	86	1	no	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	43	4	no	—
582	#117	—	43	4	no	—
583	#117	—	86	2	no	—
584	#117	—	86	2	no	—
585	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	#107	—	43	4	no	—
596	#107	—	43	4	no	—
597	#107	—	43	2	no	—
598	#107	—	43	4	no	—
599	#107	—	43	4	no	—
600	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
601	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
602	#106	—	43	2	no	—
603	#106	—	43	4	no	—
604	#106	—	43	4	no	—
605	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
606	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	#103	—	43	2	no	—
611	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
612	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
613	#102	—	43	2	no	—
614	#102	—	43	4	no	—
615	#102	—	43	4	no	—
616	#102	—	43	2	no	—
617	#102	—	43	2	no	—
618	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
619	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
620	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
622	#97	—	43	2	no	—
623	C₄×C₈	—	43	2	no	—
624	C₂⁴	—	86	1	no	—
625	#41	—	2	2	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	86	4	no	—
628	#41	—	86	4	no	—
629	#41	—	344	4	no	—
630	#41	—	344	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	43	4	no	—
640	C₂×D₄	—	43	2	no	—
641	C₂×D₄	—	43	2	no	—
642	C₂×D₄	—	43	2	no	—
643	C₂×D₄	—	43	2	no	—
644	C₂×D₄	—	86	4	no	—
645	C₂×D₄	—	86	4	no	—
646	C₂×D₄	—	86	4	no	—
647	C₂×D₄	—	86	1	no	—
648	C₂×D₄	—	86	2	no	—
649	C₂×D₄	—	86	2	no	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	SD₁₆	—	86	4	no	—
666	D₈	—	86	4	no	—
667	M₁₆	—	43	4	no	—
668	M₁₆	—	86	8	no	—
669	M₁₆	—	86	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	4	no	—
671	C₂×C₈	—	43	2	no	—
672	C₂×C₈	—	43	2	no	—
673	C₂×C₈	—	86	8	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	86	4	no	—
716	C₄²	—	86	4	no	—
717	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	43	4	no	—
723	C₂³	—	86	2	no	—
724	C₂³	—	344	1	no	—
725	C₂³	—	344	1	no	—
726	C₂³	—	172	2	no	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	1	no	—
729	Q₈	—	2	1	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	Q₈	—	8	1	no	—
732	Q₈	—	86	4	no	—
733	Q₈	—	344	2	no	—
734	Q₈	—	172	4	no	—
735	D₄	—	2	1	no	—
736	D₄	—	2	1	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	86	8	no	—
739	D₄	—	86	4	no	—
740	D₄	—	86	2	no	—
741	D₄	—	86	2	no	—
742	D₄	—	86	4	no	—
743	D₄	—	344	4	no	—
744	D₄	—	344	4	no	—
745	D₄	—	344	4	no	—
746	D₄	—	172	2	no	—
747	D₄	—	172	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	43	4	no	—
759	C₂×C₄	—	86	4	no	—
760	C₂×C₄	—	86	4	no	—
761	C₂×C₄	—	86	2	no	—
762	C₂×C₄	—	86	4	no	—
763	C₂×C₄	—	344	2	no	—
764	C₂×C₄	—	344	4	no	—
765	C₂×C₄	—	344	4	no	—
766	C₂×C₄	—	344	1	no	—
767	C₂×C₄	—	344	2	no	—
768	C₂×C₄	—	172	4	no	—
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	43	4	no	—
780	C₈	—	86	2	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	86	4	no	—
787	C₂²	—	86	4	no	—
788	C₂²	—	86	4	no	—
789	C₂²	—	344	4	no	—
790	C₂²	—	172	2	no	—
791	C₂²	—	172	2	no	—
792	C₂²	—	172	2	no	—
793	C₂²	#14583551	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	86	4	no	—
804	C₄	—	172	2	no	—
805	C₄	—	172	4	no	—
806	C₄	#14583551	1	2	yes	—
807	C₄	#14583701	1	2	yes	—
808	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	8	1	no	—
812	C₂	—	344	2	no	—
813	C₂	—	172	4	no	—
814	C₂	C₂×#14583551	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#14583701	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#19149379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148506	C₂	semidirect
2. #19148449	C₂	semidirect
3. #19147187	C₂	semidirect
4. #19147182	C₂	semidirect
5. #19147092	C₂	semidirect
6. #19147087	C₂	semidirect
7. #19147011	C₂	semidirect
8. #19146941	C₂	semidirect
9. #19145142	C₂	semidirect
10. #19144571	C₂	semidirect
11. #19144556	C₂	semidirect
12. C₂×#14583180	C₂	semidirect
13. #19144278	C₂	semidirect
14. C₄×#13063350	C₂	semidirect
15. #19143338	C₂	semidirect
16. #19143192	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3076	C₂	semidirect
22. #14583622	C₂²	semidirect
24. #14583614	C₂²	semidirect
25. #14583609	C₂²	semidirect
30. #14583554	C₂²	semidirect
44. #14583309	C₂²	semidirect
45. #14583302	C₂²	semidirect
46. #14583295	C₂²	semidirect
47. #14583239	C₂²	semidirect
48. #14583233	C₂²	semidirect
51. #14583221	C₂²	semidirect
54. #14583211	C₂²	semidirect
66. #14582976	C₂²	semidirect
67. #14582969	C₂²	semidirect
68. #14582964	C₂²	semidirect
72. #14582938	C₂²	semidirect
73. #14582938	C₂²	semidirect
74. #14582936	C₂²	semidirect
76. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#479	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#478	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#477	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#476	C₂²	semidirect
88. C₄₃×#475	C₂²	semidirect
89. C₄₃×#474	C₂²	semidirect
307. #10621877	#41	semidirect
413. #3076	D₄₃	semidirect
465. #479	C₂×D₄₃	semidirect
466. #478	C₂×D₄₃	semidirect
467. #477	C₂×D₄₃	semidirect
468. #476	C₂×D₄₃	semidirect
469. #475	C₂×D₄₃	semidirect
473. #474	C₂×D₄₃	semidirect
501. C₄₃	#61278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148506	2
#19148449	2
#19147187	2
#19147182	2
#19147092	2
#19147087	2
#19147011	2
#19146941	2
#19145142	2
#19144571	2
#19144556	2
C₂×#14583180	2
#19144278	2
C₄×#13063350	2
#19143338	2
#19143192	2
C₄₃×#3076	2
#61278	43