Subgroups — #25975904

Order 11008.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19147184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19147065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14583186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063350	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583631	—	2	2	no	—
21	#14583623	—	2	1	no	—
22	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583595	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583569	—	2	1	no	—
25	#14583553	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583486	—	2	2	no	—
27	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583409	—	2	2	no	—
30	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583305	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583302	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583237	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583227	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583223	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583223	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583220	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583217	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583215	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583212	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583206	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583199	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14583189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14583186	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583186	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583186	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14583179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#14583150	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583147	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583133	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583130	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583009	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582997	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582977	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14582971	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14582942	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14582942	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582939	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582935	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13063256	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14582903	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582900	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄₃×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄₃×#553	—	2	2	no	—
83	C₄₃×#548	—	2	2	no	—
84	C₄₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#542	—	2	2	no	—
86	C₄₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₃×#533	—	2	1	no	—
88	C₄₃×#532	—	2	1	no	—
89	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
96	#13063350	—	2	4	no	—
97	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063332	—	2	8	no	—
100	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13063321	—	2	2	no	—
108	#13063320	—	2	4	no	—
109	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063314	—	2	2	no	—
111	#13063311	—	2	4	no	—
112	#13063309	—	2	4	no	—
113	#13063307	—	2	4	no	—
114	#13063305	—	2	2	no	—
115	#13063304	—	2	1	no	—
116	#13063304	—	2	1	no	—
117	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063297	—	2	4	no	—
120	#13063296	—	2	2	no	—
121	#13063293	—	2	4	no	—
122	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
125	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
126	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
127	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
133	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
134	#13063283	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
143	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
145	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
147	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
155	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
159	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
178	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
179	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
180	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
181	#124×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
182	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
187	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
188	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
189	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
190	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
191	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
192	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
207	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
208	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
216	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
217	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
218	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
219	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
220	#41×C₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	#10621900	—	8	4	no	—
247	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
254	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
286	#10621884	—	2	4	no	—
287	#10621882	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
303	#10621877	—	2	2	no	—
304	#10621877	—	2	8	no	—
305	#10621877	#41	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
318	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
319	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
320	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
321	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
322	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
323	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
324	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
325	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
326	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
327	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
328	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
329	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
330	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
331	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
360	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
361	D₁₇₂	—	2	2	no	—
362	D₁₇₂	—	2	2	no	—
363	D₁₇₂	—	4	2	no	—
364	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
365	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
366	Dic₈₆	—	4	2	no	—
367	Dic₈₆	—	8	1	no	—
368	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
372	#61279	—	43	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
393	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
394	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
395	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
396	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
397	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
399	Dic₄₃	—	4	2	no	—
400	Dic₄₃	—	4	2	no	—
401	Dic₄₃	—	4	2	no	—
402	#3511	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#3506	—	43	1	no	—
404	#3357	—	43	2	no	—
405	#3354	—	43	2	no	—
406	#3350	—	43	4	no	—
407	#3345	—	43	4	no	—
408	#3341	—	43	2	no	—
409	#3335	—	43	2	no	—
410	#3165	—	43	1	no	—
411	#3099	—	43	2	no	—
412	#3096	—	43	2	no	—
413	#3076	—	43	1	no	—
414	C₂×#476	—	43	1	no	—
415	#3062	—	43	2	no	—
416	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
417	#2935	—	43	1	no	—
418	#2912	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
425	D₄₃	—	8	2	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
427	C₂×#131	—	43	2	no	—
428	#559	—	86	2	no	—
429	#556	—	86	1	no	—
430	#556	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
431	#555	—	43	2	no	—
432	#555	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
433	#554	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
434	#553	—	2	2	no	—
435	#553	—	43	4	no	—
436	#550	—	86	1	no	—
437	#548	—	2	2	no	—
438	#547	—	43	2	no	—
439	#547	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
440	#542	—	2	2	no	—
441	#538	—	86	2	no	—
442	#537	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
443	#535	—	43	2	no	—
444	#533	—	2	1	no	—
445	#533	—	43	1	no	—
446	#532	—	2	1	no	—
447	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	#525	—	86	2	no	—
450	#520	—	43	2	no	—
451	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
454	#501	—	43	4	no	—
455	#500	—	43	2	no	—
456	#498	—	43	2	no	—
457	#485	—	43	4	no	—
458	#483	—	43	4	no	—
459	#482	—	43	4	no	—
460	#482	—	43	4	no	—
461	#482	—	43	4	no	—
462	#481	—	43	4	no	—
463	#481	—	43	4	no	—
464	#480	—	43	4	no	—
465	#479	—	43	2	no	—
466	#478	—	43	2	no	—
467	#477	—	43	1	no	—
468	#476	—	43	2	no	—
469	#476	—	43	4	no	—
470	#476	—	43	2	no	—
471	#476	—	43	1	no	—
472	#475	—	43	1	no	—
473	#474	—	43	1	no	—
474	#469	—	43	4	no	—
475	#468	—	43	4	no	—
476	#466	—	43	4	no	—
477	#465	—	43	4	no	—
478	#442	—	43	2	no	—
479	#440	—	43	2	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
481	C₄×D₈	—	43	2	no	—
482	#436	—	43	2	no	—
483	#435	—	43	4	no	—
484	C₈×D₄	—	43	2	no	—
485	#428	—	43	4	no	—
486	#428	—	43	1	no	—
487	#428	—	43	4	no	—
488	#428	—	43	2	no	—
489	#428	—	43	2	no	—
490	#427	—	43	2	no	—
491	#427	—	43	4	no	—
492	C₂×#106	—	43	4	no	—
493	C₂×#106	—	43	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
495	#418	—	43	1	no	—
496	#417	—	43	1	no	—
497	#416	—	43	2	no	—
498	C₂×#102	—	43	2	no	—
499	#408	—	43	2	no	—
500	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
501	C₄₃	#61279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	86	2	no	—
504	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
511	C₂×D₈	—	43	2	no	—
512	#131	—	86	8	no	—
513	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
525	#127	—	86	2	no	—
526	#127	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	#126	—	2	4	no	—
528	#126	—	86	4	no	—
529	#125	—	2	2	no	—
530	#125	—	43	2	no	—
531	#124	—	2	2	no	—
532	#124	—	2	4	no	—
533	#124	—	86	2	no	—
534	#124	—	86	4	no	—
535	#124	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
536	#123	—	2	4	no	—
537	#123	—	86	4	no	—
538	#123	—	86	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	43	4	no	—
550	#121	—	43	4	no	—
551	#121	—	86	2	no	—
552	#121	—	86	4	no	—
553	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
554	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
555	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
556	#120	—	86	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
562	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	43	2	no	—
570	C₄×D₄	—	43	2	no	—
571	C₄×D₄	—	86	4	no	—
572	C₄×D₄	—	86	2	no	—
573	C₄×D₄	—	86	4	no	—
574	C₄×D₄	—	86	1	no	—
575	C₄×D₄	—	86	1	no	—
576	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	43	2	no	—
583	#117	—	43	4	no	—
584	#117	—	86	2	no	—
585	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	#107	—	43	2	no	—
596	#107	—	43	4	no	—
597	#107	—	43	2	no	—
598	#107	—	43	2	no	—
599	#107	—	43	4	no	—
600	#106	—	43	2	no	—
601	#106	—	43	4	no	—
602	#106	—	43	2	no	—
603	#106	—	43	4	no	—
604	#106	—	43	4	no	—
605	#106	—	43	2	no	—
606	#106	—	43	4	no	—
607	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
610	#103	—	43	2	no	—
611	#103	—	43	2	no	—
612	#103	—	43	2	no	—
613	#102	—	43	2	no	—
614	#102	—	43	2	no	—
615	#102	—	43	2	no	—
616	#102	—	43	4	no	—
617	#102	—	43	4	no	—
618	#102	—	43	2	no	—
619	#102	—	43	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
622	#97	—	43	2	no	—
623	C₄×C₈	—	43	2	no	—
624	C₂⁴	—	86	1	no	—
625	#41	—	2	4	no	—
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	2	2	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	8	4	no	—
630	#41	—	344	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
636	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	43	2	no	—
641	C₂×D₄	—	86	4	no	—
642	C₂×D₄	—	86	4	no	—
643	C₂×D₄	—	86	1	no	—
644	C₂×D₄	—	86	2	no	—
645	C₂×D₄	—	86	2	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	SD₁₆	—	86	4	no	—
666	D₈	—	86	4	no	—
667	M₁₆	—	43	4	no	—
668	M₁₆	—	86	8	no	—
669	M₁₆	—	86	2	no	—
670	C₂×C₈	—	43	2	no	—
671	C₂×C₈	—	43	2	no	—
672	C₂×C₈	—	43	2	no	—
673	C₂×C₈	—	43	2	no	—
674	C₂×C₈	—	86	8	no	—
675	C₂×C₈	—	86	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	2	4	no	—
715	C₄²	—	86	4	no	—
716	C₄²	—	86	2	no	—
717	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	86	2	no	—
723	C₂³	—	344	1	no	—
724	C₂³	—	344	1	no	—
725	C₂³	—	172	2	no	—
726	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	4	no	—
729	Q₈	—	2	1	no	—
730	Q₈	—	2	1	no	—
731	Q₈	—	4	4	no	—
732	Q₈	—	8	2	no	—
733	Q₈	—	344	1	no	—
734	Q₈	—	172	2	no	—
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	2	1	no	—
738	D₄	—	2	1	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	8	4	no	—
743	D₄	—	86	2	no	—
744	D₄	—	86	2	no	—
745	D₄	—	344	4	no	—
746	D₄	—	344	4	no	—
747	D₄	—	172	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	8	2	no	—
760	C₂×C₄	—	8	4	no	—
761	C₂×C₄	—	86	2	no	—
762	C₂×C₄	—	86	2	no	—
763	C₂×C₄	—	86	2	no	—
764	C₂×C₄	—	344	2	no	—
765	C₂×C₄	—	344	1	no	—
766	C₂×C₄	—	344	4	no	—
767	C₂×C₄	—	172	4	no	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	43	4	no	—
778	C₈	—	86	2	no	—
779	C₈	—	86	2	no	—
780	C₈	—	86	2	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	344	4	no	—
790	C₂²	—	172	2	no	—
791	C₂²	—	172	2	no	—
792	C₂²	—	172	2	no	—
793	C₂²	#14583548	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	172	2	no	—
804	C₄	—	172	2	no	—
805	C₄	—	172	2	no	—
806	C₄	#14583548	1	2	yes	—
807	C₄	#14583707	1	2	yes	—
808	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	4	4	no	—
812	C₂	—	8	1	no	—
813	C₂	—	344	2	no	—
814	C₂	C₂×#14583548	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#14583707	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#19149375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3511	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148444	C₂	semidirect
2. #19147221	C₂	semidirect
3. #19147184	C₂	semidirect
4. #19147140	C₂	semidirect
5. #19147065	C₂	semidirect
6. #19147013	C₂	semidirect
7. #19146946	C₂	semidirect
8. #19145137	C₂	semidirect
9. #19144580	C₂	semidirect
10. #19144553	C₂	semidirect
11. #19144383	C₂	semidirect
12. C₂×#14583186	C₂	semidirect
13. #19144277	C₂	semidirect
14. C₄×#13063350	C₂	semidirect
15. #19143339	C₂	semidirect
16. #19143188	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3511	C₂	semidirect
32. #14583305	C₂²	semidirect
33. #14583302	C₂²	semidirect
34. #14583295	C₂²	semidirect
35. #14583237	C₂²	semidirect
36. #14583227	C₂²	semidirect
39. #14583220	C₂²	semidirect
41. #14583215	C₂²	semidirect
43. #14583206	C₂²	semidirect
44. #14583199	C₂²	semidirect
45. #14583194	C₂²	semidirect
46. #14583189	C₂²	semidirect
50. #14583184	C₂²	semidirect
51. #14583179	C₂²	semidirect
60. #14582977	C₂²	semidirect
61. #14582971	C₂²	semidirect
62. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
64. #14582942	C₂²	semidirect
67. #14582939	C₂²	semidirect
69. #14582935	C₂²	semidirect
71. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
79. C₄₃×#556	C₂²	semidirect
80. C₄₃×#555	C₂²	semidirect
81. C₄₃×#554	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#547	C₂²	semidirect
305. #10621877	#41	semidirect
402. #3511	D₄₃	semidirect
430. #556	C₂×D₄₃	semidirect
432. #555	C₂×D₄₃	semidirect
433. #554	C₂×D₄₃	semidirect
439. #547	C₂×D₄₃	semidirect
501. C₄₃	#61279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148444	2
#19147221	2
#19147184	2
#19147140	2
#19147065	2
#19147013	2
#19146946	2
#19145137	2
#19144580	2
#19144553	2
#19144383	2
C₂×#14583186	2
#19144277	2
C₄×#13063350	2
#19143339	2
#19143188	2
C₄₃×#3511	2
#61279	43