Subgroups — #25975909

Order 11008.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19147016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063351	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583632	—	2	2	no	—
21	#14583623	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583619	—	2	1	no	—
23	#14583615	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583610	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583599	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583597	—	2	2	no	—
28	#14583570	—	2	1	no	—
29	#14583560	—	2	2	no	—
30	#14583554	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583552	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583523	—	2	2	no	—
33	#14583487	—	2	2	no	—
34	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583454	—	2	1	no	—
38	#14583450	—	2	1	no	—
39	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583410	—	2	2	no	—
41	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583305	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583302	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583243	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583231	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583225	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583222	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583221	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583219	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583216	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583211	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583207	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583200	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14583195	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14583190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#14583185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#14583180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14583151	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583144	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583134	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583127	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583009	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582999	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582976	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14582969	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#14582964	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582939	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582938	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#14582938	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582934	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#106×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#14582904	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14582898	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#476	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
94	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
95	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13063351	—	2	4	no	—
98	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
100	#13063331	—	2	8	no	—
101	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#13063321	—	2	2	no	—
110	#13063320	—	2	4	no	—
111	#13063318	—	2	4	no	—
112	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
113	#13063316	—	2	2	no	—
114	#13063314	—	2	2	no	—
115	#13063314	—	2	4	no	—
116	#13063313	D₄	1	2	yes	—
117	#13063312	—	2	2	no	—
118	#13063311	—	2	4	no	—
119	#13063310	—	2	4	no	—
120	#13063308	—	2	4	no	—
121	#13063307	—	2	4	no	—
122	#13063305	—	2	2	no	—
123	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063304	—	2	1	no	—
125	#13063304	—	2	1	no	—
126	#13063304	—	2	2	no	—
127	#13063301	—	2	4	no	—
128	#13063301	—	2	2	no	—
129	#13063300	—	2	2	no	—
130	#13063300	—	2	2	no	—
131	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063299	—	2	4	no	—
133	#13063299	—	2	2	no	—
134	#13063299	D₄	1	2	yes	—
135	#13063299	D₄	1	2	yes	—
136	#13063298	—	2	4	no	—
137	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063294	—	2	4	no	—
140	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13063290	—	2	2	no	—
146	#13063290	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13063287	—	2	2	no	—
152	#13063287	—	2	2	no	—
153	#13063287	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
159	#13063284	—	2	2	no	—
160	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063283	—	2	2	no	—
163	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063282	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
169	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
177	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
178	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
180	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
181	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
184	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
185	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
186	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
209	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
219	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#10621902	—	8	4	no	—
236	#10621898	—	2	4	no	—
237	#10621898	—	2	4	no	—
238	#10621898	—	2	2	no	—
239	#10621898	—	2	2	no	—
240	#10621898	—	8	4	no	—
241	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	#10621883	—	2	4	no	—
276	#10621882	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
295	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
296	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
306	#10621877	—	2	2	no	—
307	#10621877	#41	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#10621872	—	2	8	no	—
311	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
312	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
315	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
316	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
320	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
321	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
331	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
343	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
344	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	D₁₇₂	—	2	4	no	—
351	D₁₇₂	—	2	4	no	—
352	D₁₇₂	—	2	1	no	—
353	D₁₇₂	—	2	1	no	—
354	D₁₇₂	—	4	2	no	—
355	D₁₇₂	—	8	4	no	—
356	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
362	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
363	Dic₈₆	—	2	4	no	—
364	Dic₈₆	—	2	1	no	—
365	Dic₈₆	—	2	1	no	—
366	Dic₈₆	—	4	2	no	—
367	Dic₈₆	—	8	1	no	—
368	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
370	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
372	#61279	—	43	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
391	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
393	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
394	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
396	Dic₄₃	—	2	4	no	—
397	Dic₄₃	—	4	2	no	—
398	Dic₄₃	—	4	1	no	—
399	Dic₄₃	—	4	1	no	—
400	Dic₄₃	—	4	2	no	—
401	Dic₄₃	—	4	1	no	—
402	#3511	—	43	1	no	—
403	#3506	—	43	1	no	—
404	#3357	—	43	2	no	—
405	#3354	—	43	2	no	—
406	#3350	—	43	4	no	—
407	#3345	—	43	4	no	—
408	#3341	—	43	2	no	—
409	#3335	—	43	2	no	—
410	#3165	—	43	1	no	—
411	#3099	—	43	2	no	—
412	#3096	—	43	2	no	—
413	#3076	—	43	1	no	—
414	C₂×#476	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#3062	—	43	2	no	—
416	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
417	#2935	—	43	1	no	—
418	#2912	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
424	D₄₃	—	4	4	no	—
425	D₄₃	—	8	1	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
427	C₂×#131	—	43	2	no	—
428	#559	—	86	2	no	—
429	#556	—	43	2	no	—
430	#556	—	86	1	no	—
431	#555	—	43	2	no	—
432	#555	—	43	2	no	—
433	#554	—	43	2	no	—
434	#553	—	43	4	no	—
435	#553	—	86	2	no	—
436	#550	—	86	1	no	—
437	#548	—	86	2	no	—
438	#547	—	43	2	no	—
439	#547	—	43	2	no	—
440	#542	—	86	2	no	—
441	#538	—	86	2	no	—
442	#537	—	43	2	no	—
443	#535	—	43	2	no	—
444	#533	—	43	1	no	—
445	#533	—	86	1	no	—
446	#532	—	43	1	no	—
447	#532	—	86	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	#525	—	86	2	no	—
450	#520	—	43	2	no	—
451	#520	—	43	2	no	—
452	C₄×#41	—	43	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	#501	—	43	4	no	—
455	#500	—	43	2	no	—
456	#498	—	43	2	no	—
457	#485	—	43	4	no	—
458	#483	—	43	4	no	—
459	#482	—	43	4	no	—
460	#482	—	43	4	no	—
461	#482	—	43	4	no	—
462	#481	—	43	4	no	—
463	#481	—	43	4	no	—
464	#480	—	43	4	no	—
465	#479	—	43	2	no	—
466	#478	—	43	2	no	—
467	#477	—	43	1	no	—
468	#476	—	43	1	no	—
469	#476	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
470	#476	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
471	#476	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
472	#475	—	43	1	no	—
473	#474	—	43	1	no	—
474	#469	—	43	4	no	—
475	#468	—	43	4	no	—
476	#466	—	43	4	no	—
477	#465	—	43	4	no	—
478	#442	—	43	2	no	—
479	#440	—	43	2	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
481	C₄×D₈	—	43	2	no	—
482	#436	—	43	2	no	—
483	#435	—	43	4	no	—
484	C₈×D₄	—	43	2	no	—
485	#428	—	43	2	no	—
486	#428	—	43	2	no	—
487	#428	—	43	1	no	—
488	#428	—	43	4	no	—
489	#428	—	43	4	no	—
490	#427	—	43	2	no	—
491	#427	—	43	4	no	—
492	C₂×#106	—	43	4	no	—
493	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	#418	—	43	1	no	—
496	#417	—	43	1	no	—
497	#416	—	43	2	no	—
498	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
499	#408	—	43	2	no	—
500	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
501	C₄₃	#61279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂×#41	—	43	2	no	—
503	C₂×#41	—	43	1	no	—
504	C₂×#41	—	86	2	no	—
505	C₂×#41	—	86	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
511	C₂×D₈	—	43	2	no	—
512	#131	—	86	8	no	—
513	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
525	#127	—	43	1	no	—
526	#127	—	86	2	no	—
527	#126	—	86	4	no	—
528	#126	—	86	4	no	—
529	#125	—	43	2	no	—
530	#125	—	86	2	no	—
531	#124	—	43	2	no	—
532	#124	—	86	4	no	—
533	#124	—	86	4	no	—
534	#124	—	86	2	no	—
535	#124	—	86	2	no	—
536	#123	—	86	4	no	—
537	#123	—	86	4	no	—
538	#123	—	86	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
546	#121	—	43	2	no	—
547	#121	—	43	2	no	—
548	#121	—	43	4	no	—
549	#121	—	43	4	no	—
550	#121	—	43	4	no	—
551	#121	—	86	4	no	—
552	#121	—	86	2	no	—
553	#121	—	86	2	no	—
554	#121	—	86	2	no	—
555	#121	—	86	4	no	—
556	#120	—	86	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	43	2	no	—
567	C₄×D₄	—	43	2	no	—
568	C₄×D₄	—	43	1	no	—
569	C₄×D₄	—	43	1	no	—
570	C₄×D₄	—	86	4	no	—
571	C₄×D₄	—	86	2	no	—
572	C₄×D₄	—	86	2	no	—
573	C₄×D₄	—	86	2	no	—
574	C₄×D₄	—	86	4	no	—
575	C₄×D₄	—	86	4	no	—
576	C₄×D₄	—	86	1	no	—
577	C₄×D₄	—	86	1	no	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
580	#117	—	43	1	no	—
581	#117	—	43	2	no	—
582	#117	—	43	4	no	—
583	#117	—	43	4	no	—
584	#117	—	86	2	no	—
585	#117	—	86	2	no	—
586	#117	—	86	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	#107	—	43	2	no	—
596	#107	—	43	2	no	—
597	#107	—	43	2	no	—
598	#107	—	43	4	no	—
599	#107	—	43	4	no	—
600	#106	—	43	2	no	—
601	#106	—	43	2	no	—
602	#106	—	43	2	no	—
603	#106	—	43	4	no	—
604	#106	—	43	4	no	—
605	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
606	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
607	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	#103	—	43	2	no	—
611	#103	—	43	2	no	—
612	#103	—	43	2	no	—
613	#102	—	43	2	no	—
614	#102	—	43	2	no	—
615	#102	—	43	2	no	—
616	#102	—	43	2	no	—
617	#102	—	43	2	no	—
618	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
619	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
622	#97	—	43	2	no	—
623	C₄×C₈	—	43	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	#41	—	86	4	no	—
626	#41	—	86	4	no	—
627	#41	—	86	2	no	—
628	#41	—	86	2	no	—
629	#41	—	344	4	no	—
630	#41	—	344	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	43	4	no	—
642	C₂×D₄	—	43	2	no	—
643	C₂×D₄	—	43	2	no	—
644	C₂×D₄	—	43	2	no	—
645	C₂×D₄	—	43	1	no	—
646	C₂×D₄	—	86	4	no	—
647	C₂×D₄	—	86	4	no	—
648	C₂×D₄	—	86	4	no	—
649	C₂×D₄	—	86	1	no	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	SD₁₆	—	86	4	no	—
666	D₈	—	86	4	no	—
667	M₁₆	—	43	4	no	—
668	M₁₆	—	86	8	no	—
669	M₁₆	—	86	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	4	no	—
671	C₂×C₈	—	43	2	no	—
672	C₂×C₈	—	43	2	no	—
673	C₂×C₈	—	86	8	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
711	C₄²	—	86	4	no	—
712	C₄²	—	86	4	no	—
713	C₄²	—	86	1	no	—
714	C₄²	—	86	1	no	—
715	C₄²	—	86	1	no	—
716	C₄²	—	86	2	no	—
717	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	8	1	no	—
724	C₂³	—	8	1	no	—
725	C₂³	—	43	4	no	—
726	C₂³	—	86	1	no	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	4	4	no	—
729	Q₈	—	8	2	no	—
730	Q₈	—	86	4	no	—
731	Q₈	—	86	1	no	—
732	Q₈	—	86	1	no	—
733	Q₈	—	344	1	no	—
734	Q₈	—	172	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	86	8	no	—
739	D₄	—	86	4	no	—
740	D₄	—	86	1	no	—
741	D₄	—	86	1	no	—
742	D₄	—	86	4	no	—
743	D₄	—	344	4	no	—
744	D₄	—	344	4	no	—
745	D₄	—	344	4	no	—
746	D₄	—	172	2	no	—
747	D₄	—	172	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	8	2	no	—
754	C₂×C₄	—	8	1	no	—
755	C₂×C₄	—	8	2	no	—
756	C₂×C₄	—	43	4	no	—
757	C₂×C₄	—	86	4	no	—
758	C₂×C₄	—	86	4	no	—
759	C₂×C₄	—	86	1	no	—
760	C₂×C₄	—	86	2	no	—
761	C₂×C₄	—	86	1	no	—
762	C₂×C₄	—	86	1	no	—
763	C₂×C₄	—	86	2	no	—
764	C₂×C₄	—	344	4	no	—
765	C₂×C₄	—	344	4	no	—
766	C₂×C₄	—	172	2	no	—
767	C₂×C₄	—	172	2	no	—
768	C₂×C₄	—	172	2	no	—
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	43	4	no	—
780	C₈	—	86	2	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	8	4	no	—
787	C₂²	—	86	4	no	—
788	C₂²	—	86	4	no	—
789	C₂²	—	86	4	no	—
790	C₂²	—	172	1	no	—
791	C₂²	—	172	1	no	—
792	C₂²	—	172	1	no	—
793	C₂²	#14583551	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	86	4	no	—
801	C₄	—	172	1	no	—
802	C₄	—	172	2	no	—
803	C₄	—	172	1	no	—
804	C₄	—	172	1	no	—
805	C₄	—	172	2	no	—
806	C₄	#14583551	1	2	yes	—
807	C₄	#14583705	1	2	yes	—
808	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	8	2	no	—
812	C₂	—	344	1	no	—
813	C₂	—	172	4	no	—
814	C₂	C₂×#14583551	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#14583705	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#19149371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#476	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#476	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148508	C₂	semidirect
2. #19148447	C₂	semidirect
3. #19147224	C₂	semidirect
4. #19147187	C₂	semidirect
5. #19147147	C₂	semidirect
6. #19147072	C₂	semidirect
7. #19147016	C₂	semidirect
8. #19146949	C₂	semidirect
9. #19145137	C₂	semidirect
10. #19144589	C₂	semidirect
11. #19144549	C₂	semidirect
12. #19144385	C₂	semidirect
13. #19144273	C₂	semidirect
14. C₄×#13063351	C₂	semidirect
15. #19143338	C₂	semidirect
16. #19143186	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₃×#476	C₂	semidirect
21. #14583623	C₂²	semidirect
23. #14583615	C₂²	semidirect
25. #14583610	C₂²	semidirect
31. #14583552	C₂²	semidirect
44. #14583305	C₂²	semidirect
45. #14583302	C₂²	semidirect
46. #14583295	C₂²	semidirect
47. #14583243	C₂²	semidirect
48. #14583231	C₂²	semidirect
49. #14583225	C₂²	semidirect
52. #14583219	C₂²	semidirect
55. #14583207	C₂²	semidirect
56. #14583200	C₂²	semidirect
57. #14583195	C₂²	semidirect
58. #14583190	C₂²	semidirect
59. #14583185	C₂²	semidirect
60. #14583180	C₂²	semidirect
69. #14582976	C₂²	semidirect
70. #14582969	C₂²	semidirect
71. #14582964	C₂²	semidirect
75. #14582938	C₂²	semidirect
76. #14582938	C₂²	semidirect
78. #14582934	C₂²	semidirect
79. #106×D₄₃	C₂²	semidirect
307. #10621877	#41	semidirect
414. C₂×#476	D₄₃	semidirect
501. C₄₃	#61279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148508	2
#19148447	2
#19147224	2
#19147187	2
#19147147	2
#19147072	2
#19147016	2
#19146949	2
#19145137	2
#19144589	2
#19144549	2
#19144385	2
#19144273	2
C₄×#13063351	2
#19143338	2
#19143186	2
C₂×C₄₃×#476	2
#61279	43