Subgroups — #25975956

Order 11008.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19147027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14583184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19144280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19143341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#137×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583634	—	2	1	no	—
20	#14583627	—	2	1	no	—
21	#14583622	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583622	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583621	—	2	2	no	—
24	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583609	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583609	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583595	—	2	2	no	—
28	#14583590	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583558	—	2	2	no	—
30	#14583554	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583520	—	2	2	no	—
32	#14583496	—	2	2	no	—
33	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583456	—	2	1	no	—
36	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583449	—	2	1	no	—
38	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583433	—	2	2	no	—
41	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583308	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583304	C₂²	1	2	yes	—
45	#14583297	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583239	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583239	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583238	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583233	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583228	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583228	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583221	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583216	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583206	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583199	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583194	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14583189	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14583184	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583184	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583184	C₂²	1	2	yes	—
62	#14583179	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14583154	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583142	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583137	C₂²	1	4	yes	—
66	#14583125	C₂²	1	4	yes	—
67	#14582978	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582972	C₂²	1	4	yes	—
69	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
73	#14582938	C₂²	1	4	yes	—
74	#14582936	C₂²	1	4	yes	—
75	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
77	#106×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
94	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
96	#13063333	—	2	8	no	—
97	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063325	—	2	1	no	—
101	#13063325	—	2	1	no	—
102	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
105	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063323	—	2	2	no	—
108	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#13063320	—	2	4	no	—
110	#13063320	—	2	4	no	—
111	#13063319	—	2	4	no	—
112	#13063317	—	2	2	no	—
113	#13063317	—	2	2	no	—
114	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
115	#13063315	—	2	4	no	—
116	#13063314	—	2	2	no	—
117	#13063313	—	2	2	no	—
118	#13063313	—	2	2	no	—
119	#13063313	D₄	1	2	yes	—
120	#13063311	—	2	4	no	—
121	#13063310	—	2	4	no	—
122	#13063308	—	2	4	no	—
123	#13063307	—	2	4	no	—
124	#13063304	—	2	1	no	—
125	#13063304	—	2	1	no	—
126	#13063304	—	2	2	no	—
127	#13063304	—	2	2	no	—
128	#13063303	—	2	4	no	—
129	#13063303	—	2	4	no	—
130	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
133	#13063299	—	2	2	no	—
134	#13063299	—	2	2	no	—
135	#13063299	D₄	1	2	yes	—
136	#13063299	D₄	1	2	yes	—
137	#13063297	—	2	4	no	—
138	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
144	#13063290	—	2	2	no	—
145	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
148	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063287	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
152	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	#13063284	—	2	2	no	—
154	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
155	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063282	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
171	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
176	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
177	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
178	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
180	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#137×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
201	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
216	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	#10621898	—	2	4	no	—
236	#10621898	—	2	4	no	—
237	#10621898	—	8	4	no	—
238	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
249	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
251	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
252	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
253	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#10621872	—	2	8	no	—
309	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
315	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
317	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
319	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
320	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
333	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
347	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	D₁₇₂	—	2	4	no	—
349	D₁₇₂	—	2	4	no	—
350	D₁₇₂	—	4	2	no	—
351	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
354	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
355	Dic₈₆	—	2	4	no	—
356	Dic₈₆	—	4	2	no	—
357	Dic₈₆	—	4	4	no	—
358	Dic₈₆	—	8	1	no	—
359	Dic₈₆	—	8	2	no	—
360	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
361	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
364	#61281	—	43	1	no	maximal, Sylow
365	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
375	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
378	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
383	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
384	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
385	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₄₃	—	2	4	no	—
388	Dic₄₃	—	4	2	no	—
389	Dic₄₃	—	4	4	no	—
390	Dic₄₃	—	4	2	no	—
391	#3511	—	43	1	no	—
392	#3507	—	43	1	no	—
393	#3356	—	43	2	no	—
394	#3353	—	43	2	no	—
395	#3348	—	43	4	no	—
396	#3344	—	43	4	no	—
397	#3342	—	43	2	no	—
398	#3335	—	43	2	no	—
399	#3165	—	43	1	no	—
400	#3099	—	43	2	no	—
401	#3097	—	43	2	no	—
402	#3076	—	43	1	no	—
403	C₂×#475	—	43	1	no	—
404	#3063	—	43	2	no	—
405	C₄×#137	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#2935	—	43	1	no	—
407	#2912	—	43	2	no	—
408	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
413	D₄₃	—	4	4	no	—
414	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#131	—	43	2	no	—
416	#559	—	86	1	no	—
417	#557	—	86	1	no	—
418	#556	—	43	2	no	—
419	#556	—	43	2	no	—
420	#556	—	86	2	no	—
421	#555	—	43	2	no	—
422	#554	—	43	2	no	—
423	#554	—	43	2	no	—
424	#553	—	86	2	no	—
425	#552	—	43	4	no	—
426	#548	—	86	2	no	—
427	#547	—	43	2	no	—
428	#542	—	86	2	no	—
429	#539	—	86	2	no	—
430	#537	—	43	2	no	—
431	#536	—	43	2	no	—
432	#533	—	43	1	no	—
433	#533	—	86	1	no	—
434	#532	—	43	1	no	—
435	#532	—	86	1	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
437	#529	—	86	2	no	—
438	#520	—	43	2	no	—
439	#520	—	43	2	no	—
440	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	#501	—	43	4	no	—
443	#500	—	43	2	no	—
444	#498	—	43	2	no	—
445	#485	—	43	4	no	—
446	#485	—	43	4	no	—
447	#485	—	43	4	no	—
448	#484	—	43	4	no	—
449	#483	—	43	4	no	—
450	#483	—	43	4	no	—
451	#482	—	43	4	no	—
452	#481	—	43	4	no	—
453	#479	—	43	2	no	—
454	#478	—	43	2	no	—
455	#477	—	43	1	no	—
456	#476	—	43	1	no	—
457	#475	—	43	2	no	—
458	#475	—	43	4	no	—
459	#475	—	43	2	no	—
460	#475	—	43	1	no	—
461	#474	—	43	1	no	—
462	#470	—	43	4	no	—
463	#468	—	43	4	no	—
464	#467	—	43	4	no	—
465	#465	—	43	4	no	—
466	#441	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
467	#440	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
470	#436	—	43	2	no	—
471	#435	—	43	4	no	—
472	C₈×D₄	—	43	2	no	—
473	#428	—	43	2	no	—
474	#428	—	43	2	no	—
475	#428	—	43	4	no	—
476	#428	—	43	4	no	—
477	#428	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	#427	—	43	2	no	—
479	#427	—	43	4	no	—
480	C₂×#106	—	43	2	no	—
481	C₂×#106	—	43	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
483	#419	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	#417	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	#416	—	43	2	no	—
486	C₂×#103	—	43	2	no	—
487	#408	—	43	2	no	—
488	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄₃	#61281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂×#41	—	43	2	no	—
491	C₂×#41	—	86	2	no	—
492	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	#137	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
498	#131	—	86	8	no	—
499	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
512	#127	—	43	1	no	—
513	#126	—	86	4	no	—
514	#126	—	86	4	no	—
515	#126	—	86	4	no	—
516	#125	—	43	2	no	—
517	#125	—	86	2	no	—
518	#125	—	86	2	no	—
519	#125	—	86	4	no	—
520	#124	—	43	2	no	—
521	#124	—	86	2	no	—
522	#124	—	86	2	no	—
523	#124	—	86	4	no	—
524	#124	—	86	2	no	—
525	#123	—	86	4	no	—
526	#123	—	86	4	no	—
527	#123	—	86	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
537	#121	—	43	2	no	—
538	#121	—	43	2	no	—
539	#121	—	43	4	no	—
540	#121	—	86	2	no	—
541	#121	—	86	2	no	—
542	#121	—	86	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
551	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
552	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
553	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	43	2	no	—
558	C₄×D₄	—	43	2	no	—
559	C₄×D₄	—	86	2	no	—
560	C₄×D₄	—	86	2	no	—
561	C₄×D₄	—	86	2	no	—
562	C₄×D₄	—	86	4	no	—
563	C₄×D₄	—	86	2	no	—
564	C₄×D₄	—	86	4	no	—
565	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	43	2	no	—
569	#117	—	43	4	no	—
570	#117	—	43	4	no	—
571	#117	—	86	4	no	—
572	#117	—	86	2	no	—
573	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	#107	—	43	4	no	—
584	#107	—	43	4	no	—
585	#107	—	43	2	no	—
586	#107	—	43	2	no	—
587	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
588	#106	—	43	4	no	—
589	#106	—	43	4	no	—
590	#106	—	43	4	no	—
591	#106	—	43	2	no	—
592	#106	—	43	4	no	—
593	#106	—	43	2	no	—
594	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
596	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
598	#103	—	43	4	no	—
599	#103	—	43	4	no	—
600	#103	—	43	2	no	—
601	#103	—	43	2	no	—
602	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
603	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
604	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
605	#102	—	43	2	no	—
606	#102	—	43	2	no	—
607	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
608	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
610	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
611	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
612	#41	—	2	2	no	—
613	#41	—	2	2	no	—
614	#41	—	86	4	no	—
615	#41	—	86	4	no	—
616	#41	—	344	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
626	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
627	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	43	4	no	—
630	C₂×D₄	—	43	2	no	—
631	C₂×D₄	—	43	2	no	—
632	C₂×D₄	—	43	2	no	—
633	C₂×D₄	—	86	4	no	—
634	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
644	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
647	Q₁₆	—	2	4	no	—
648	SD₁₆	—	2	4	no	—
649	M₁₆	—	2	2	no	—
650	M₁₆	—	86	8	no	—
651	M₁₆	#10621898	1	4	yes	complemented
652	C₂×C₈	—	43	2	no	—
653	C₂×C₈	—	43	2	no	—
654	C₂×C₈	—	86	4	no	—
655	C₂×C₈	—	86	8	no	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	86	4	no	—
701	C₄²	—	86	4	no	—
702	C₄²	—	86	2	no	—
703	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	43	4	no	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	2	1	no	—
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	2	1	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	86	4	no	—
716	Q₈	—	344	2	no	—
717	Q₈	—	344	1	no	—
718	Q₈	—	172	4	no	—
719	Q₈	—	172	2	no	—
720	D₄	—	2	1	no	—
721	D₄	—	2	1	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	86	8	no	—
724	D₄	—	86	4	no	—
725	D₄	—	86	4	no	—
726	D₄	—	344	4	no	—
727	D₄	—	172	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	8	1	no	—
740	C₂×C₄	—	43	4	no	—
741	C₂×C₄	—	86	4	no	—
742	C₂×C₄	—	86	4	no	—
743	C₂×C₄	—	86	2	no	—
744	C₂×C₄	—	86	2	no	—
745	C₂×C₄	—	86	4	no	—
746	C₂×C₄	—	344	4	no	—
747	C₂×C₄	—	344	4	no	—
748	C₂×C₄	—	344	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	86	2	no	—
759	C₈	—	86	2	no	—
760	C₈	C₂×#10621898	1	4	yes	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	86	4	no	—
767	C₂²	—	86	4	no	—
768	C₂²	—	86	4	no	—
769	C₂²	#14583554	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	4	1	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	86	4	no	—
780	C₄	—	172	4	no	—
781	C₄	—	172	2	no	—
782	C₄	—	172	2	no	—
783	C₄	#14583554	1	2	yes	—
784	C₄	#14583708	1	2	yes	—
785	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
786	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	8	1	no	—
789	C₂	—	172	4	no	—
790	C₂	C₂×#14583554	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#14583708	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#19149379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×#137×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148506	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61281
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148460	C₂	semidirect
3. #19147212	C₂	semidirect
4. #19147181	C₂	semidirect
5. #19147115	C₂	semidirect
6. #19147055	C₂	semidirect
7. #19147027	C₂	semidirect
8. #19146954	C₂	semidirect
9. #19145141	C₂	semidirect
10. #19144583	C₂	semidirect
11. #19144562	C₂	semidirect
12. #19144383	C₂	semidirect
13. C₂×#14583184	C₂	semidirect
14. #19144280	C₂	semidirect
15. #19143341	C₂	semidirect
16. #19143189	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₄₃	C₂	semidirect
253. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
405. C₄×#137	D₄₃	semidirect
489. C₄₃	#61281	semidirect
651. M₁₆	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148506	2
#19148460	2
#19147212	2
#19147181	2
#19147115	2
#19147055	2
#19147027	2
#19146954	2
#19145141	2
#19144583	2
#19144562	2
#19144383	2
C₂×#14583184	2
#19144280	2
#19143341	2
#19143189	2
C₄×#137×C₄₃	2
#61281	43