Subgroups — #25975969

Order 11008.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19147007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14583191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063358	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583634	—	2	1	no	—
21	#14583628	—	2	1	no	—
22	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583622	—	2	2	no	—
25	#14583615	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583597	—	2	2	no	—
29	#14583587	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583560	—	2	2	no	—
31	#14583552	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583523	—	2	2	no	—
33	#14583498	—	2	2	no	—
34	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583454	—	2	1	no	—
37	#14583450	—	2	1	no	—
38	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583435	—	2	2	no	—
40	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583231	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583225	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583214	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583203	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583196	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583191	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583191	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583191	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583191	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14583186	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14583181	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14583176	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14583158	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583146	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583141	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583129	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583007	C₂²	1	2	yes	—
66	#14583001	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582978	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582972	C₂²	1	4	yes	—
71	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582941	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
74	#14582938	C₂²	1	4	yes	—
75	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582934	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
78	#107×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582909	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14582901	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄₃×#500	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
94	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13063358	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
100	#13063333	—	2	8	no	—
101	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063325	—	2	2	no	—
105	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#13063320	—	2	4	no	—
108	#13063320	—	2	4	no	—
109	#13063320	—	2	4	no	—
110	#13063316	—	2	4	no	—
111	#13063316	—	2	2	no	—
112	#13063316	—	2	2	no	—
113	#13063314	—	2	2	no	—
114	#13063314	—	2	2	no	—
115	#13063314	—	2	4	no	—
116	#13063313	—	2	2	no	—
117	#13063313	D₄	1	2	yes	—
118	#13063310	—	2	4	no	—
119	#13063310	—	2	4	no	—
120	#13063309	—	2	4	no	—
121	#13063305	—	2	2	no	—
122	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063301	—	2	4	no	—
126	#13063301	—	2	4	no	—
127	#13063301	—	2	2	no	—
128	#13063300	—	2	2	no	—
129	#13063300	—	2	2	no	—
130	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063299	—	2	4	no	—
132	#13063299	D₄	1	2	yes	—
133	#13063299	D₄	1	2	yes	—
134	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13063290	—	2	2	no	—
144	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
145	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13063287	—	2	2	no	—
150	#13063287	—	2	2	no	—
151	#13063287	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
155	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13063283	—	2	4	no	—
158	#13063283	—	2	2	no	—
159	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063282	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
168	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
180	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
181	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
183	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
184	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
185	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
186	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
187	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
188	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
205	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
210	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
211	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
228	#10621902	—	8	4	no	—
229	#10621898	—	2	4	no	—
230	#10621898	—	2	4	no	—
231	#10621898	—	2	2	no	—
232	#10621898	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
251	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
271	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
293	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
294	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
307	#10621873	—	2	4	no	—
308	#10621872	—	2	8	no	—
309	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
314	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
315	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
316	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
340	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	D₁₇₂	—	2	4	no	—
342	D₁₇₂	—	2	4	no	—
343	D₁₇₂	—	2	1	no	—
344	D₁₇₂	—	2	1	no	—
345	D₁₇₂	—	4	2	no	—
346	D₁₇₂	—	8	4	no	—
347	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
353	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
354	Dic₈₆	—	2	4	no	—
355	Dic₈₆	—	2	2	no	—
356	Dic₈₆	—	2	1	no	—
357	Dic₈₆	—	2	2	no	—
358	Dic₈₆	—	2	1	no	—
359	Dic₈₆	—	4	2	no	—
360	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
361	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
364	#61282	—	43	1	no	maximal, Sylow
365	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
375	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
378	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
380	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
382	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
383	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₄₃	—	2	4	no	—
386	Dic₄₃	—	4	1	no	—
387	Dic₄₃	—	4	2	no	—
388	Dic₄₃	—	4	2	no	—
389	Dic₄₃	—	4	1	no	—
390	Dic₄₃	—	4	1	no	—
391	#3511	—	43	1	no	—
392	#3507	—	43	1	no	—
393	#3357	—	43	2	no	—
394	#3356	—	43	2	no	—
395	#3349	—	43	4	no	—
396	#3343	—	43	4	no	—
397	#3340	—	43	2	no	—
398	#3338	—	43	2	no	—
399	#3165	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#3098	—	43	2	no	—
401	#3097	—	43	2	no	—
402	#3076	—	43	1	no	—
403	C₂×#477	—	43	1	no	—
404	#3063	—	43	2	no	—
405	C₄×#137	—	43	1	no	—
406	#2935	—	43	1	no	—
407	#2913	—	43	2	no	—
408	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
412	D₄₃	—	4	4	no	—
413	D₄₃	—	8	1	no	—
414	C₂×#137	—	43	1	no	—
415	C₂×#131	—	43	2	no	—
416	#559	—	86	1	no	—
417	#557	—	86	1	no	—
418	#556	—	43	2	no	—
419	#556	—	43	2	no	—
420	#556	—	86	2	no	—
421	#555	—	43	2	no	—
422	#554	—	43	2	no	—
423	#554	—	43	2	no	—
424	#553	—	86	2	no	—
425	#552	—	43	4	no	—
426	#548	—	86	2	no	—
427	#547	—	43	2	no	—
428	#542	—	86	2	no	—
429	#539	—	86	2	no	—
430	#537	—	43	2	no	—
431	#536	—	43	2	no	—
432	#533	—	86	1	no	—
433	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	#532	—	43	1	no	—
435	#532	—	86	1	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	#529	—	86	2	no	—
438	#520	—	43	2	no	—
439	#520	—	43	2	no	—
440	C₄×#41	—	43	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
442	#501	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
443	#500	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
444	#498	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
445	#485	—	43	4	no	—
446	#485	—	43	4	no	—
447	#485	—	43	4	no	—
448	#484	—	43	4	no	—
449	#484	—	43	4	no	—
450	#483	—	43	4	no	—
451	#482	—	43	4	no	—
452	#480	—	43	4	no	—
453	#479	—	43	2	no	—
454	#478	—	43	2	no	—
455	#477	—	43	2	no	—
456	#477	—	43	4	no	—
457	#477	—	43	2	no	—
458	#477	—	43	1	no	—
459	#476	—	43	1	no	—
460	#475	—	43	1	no	—
461	#474	—	43	1	no	—
462	#470	—	43	4	no	—
463	#468	—	43	4	no	—
464	#467	—	43	4	no	—
465	#465	—	43	4	no	—
466	#441	—	43	2	no	—
467	#440	—	43	2	no	—
468	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
469	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
470	#436	—	43	2	no	—
471	#435	—	43	4	no	—
472	C₈×D₄	—	43	2	no	—
473	#428	—	43	1	no	—
474	#428	—	43	4	no	—
475	#428	—	43	4	no	—
476	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
477	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
478	#427	—	43	2	no	—
479	#427	—	43	4	no	—
480	C₂×#107	—	43	2	no	—
481	C₂×#107	—	43	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
483	#419	—	43	1	no	—
484	#417	—	43	1	no	—
485	#416	—	43	2	no	—
486	C₂×#103	—	43	2	no	—
487	#408	—	43	2	no	—
488	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄₃	#61282	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂×#41	—	43	2	no	—
491	C₂×#41	—	43	1	no	—
492	C₂×#41	—	86	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
495	#137	—	86	4	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
498	#131	—	86	8	no	—
499	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
510	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	#127	—	43	1	no	—
513	#126	—	86	4	no	—
514	#126	—	86	4	no	—
515	#126	—	86	4	no	—
516	#125	—	86	2	no	—
517	#125	—	86	2	no	—
518	#125	—	86	4	no	—
519	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
520	#124	—	43	2	no	—
521	#124	—	86	2	no	—
522	#124	—	86	4	no	—
523	#124	—	86	2	no	—
524	#124	—	86	2	no	—
525	#123	—	86	4	no	—
526	#123	—	86	4	no	—
527	#123	—	86	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
537	#121	—	43	2	no	—
538	#121	—	43	2	no	—
539	#121	—	43	4	no	—
540	#121	—	86	2	no	—
541	#121	—	86	2	no	—
542	#121	—	86	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
555	C₄×D₄	—	43	2	no	—
556	C₄×D₄	—	43	2	no	—
557	C₄×D₄	—	43	1	no	—
558	C₄×D₄	—	43	1	no	—
559	C₄×D₄	—	86	2	no	—
560	C₄×D₄	—	86	4	no	—
561	C₄×D₄	—	86	2	no	—
562	C₄×D₄	—	86	2	no	—
563	C₄×D₄	—	86	2	no	—
564	C₄×D₄	—	86	4	no	—
565	C₄×D₄	—	86	1	no	—
566	C₄×D₄	—	86	1	no	—
567	#117	—	43	1	no	—
568	#117	—	43	4	no	—
569	#117	—	43	4	no	—
570	#117	—	86	4	no	—
571	#117	—	86	2	no	—
572	#117	—	86	1	no	—
573	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	#107	—	43	2	no	—
584	#107	—	43	4	no	—
585	#107	—	43	2	no	—
586	#107	—	43	4	no	—
587	#107	—	43	2	no	—
588	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
589	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
590	#106	—	43	2	no	—
591	#106	—	43	2	no	—
592	#106	—	43	2	no	—
593	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
594	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
596	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
598	#103	—	43	2	no	—
599	#103	—	43	2	no	—
600	#103	—	43	2	no	—
601	#103	—	43	4	no	—
602	#103	—	43	4	no	—
603	#103	—	43	2	no	—
604	#103	—	43	2	no	—
605	#102	—	43	2	no	—
606	#102	—	43	2	no	—
607	#102	—	43	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
610	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
611	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
612	#41	—	86	4	no	—
613	#41	—	86	4	no	—
614	#41	—	86	2	no	—
615	#41	—	86	2	no	—
616	#41	—	344	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
628	C₂×D₄	—	43	4	no	—
629	C₂×D₄	—	43	2	no	—
630	C₂×D₄	—	43	2	no	—
631	C₂×D₄	—	43	2	no	—
632	C₂×D₄	—	43	1	no	—
633	C₂×D₄	—	86	4	no	—
634	C₂×D₄	—	86	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
644	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
647	Q₁₆	—	86	4	no	—
648	SD₁₆	—	86	4	no	—
649	M₁₆	—	2	2	no	—
650	M₁₆	—	86	8	no	—
651	M₁₆	#10621902	1	4	yes	complemented
652	C₂×C₈	—	43	2	no	—
653	C₂×C₈	—	43	2	no	—
654	C₂×C₈	—	86	4	no	—
655	C₂×C₈	—	86	8	no	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	86	4	no	—
697	C₄²	—	86	4	no	—
698	C₄²	—	86	1	no	—
699	C₄²	—	86	2	no	—
700	C₄²	—	86	1	no	—
701	C₄²	—	86	1	no	—
702	C₄²	—	86	2	no	—
703	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	—	43	4	no	—
708	C₂³	—	86	1	no	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	4	4	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	8	2	no	—
713	Q₈	—	8	1	no	—
714	Q₈	—	86	4	no	—
715	Q₈	—	86	2	no	—
716	Q₈	—	86	1	no	—
717	Q₈	—	86	2	no	—
718	Q₈	—	86	1	no	—
719	Q₈	—	172	2	no	—
720	D₄	—	86	8	no	—
721	D₄	—	86	4	no	—
722	D₄	—	86	4	no	—
723	D₄	—	86	1	no	—
724	D₄	—	86	1	no	—
725	D₄	—	344	4	no	—
726	D₄	—	172	2	no	—
727	D₄	—	172	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	8	2	no	—
734	C₂×C₄	—	43	4	no	—
735	C₂×C₄	—	86	4	no	—
736	C₂×C₄	—	86	4	no	—
737	C₂×C₄	—	86	1	no	—
738	C₂×C₄	—	86	2	no	—
739	C₂×C₄	—	86	1	no	—
740	C₂×C₄	—	86	2	no	—
741	C₂×C₄	—	86	1	no	—
742	C₂×C₄	—	344	4	no	—
743	C₂×C₄	—	344	4	no	—
744	C₂×C₄	—	344	1	no	—
745	C₂×C₄	—	172	2	no	—
746	C₂×C₄	—	172	2	no	—
747	C₂×C₄	—	172	2	no	—
748	C₂×C₄	—	172	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	86	2	no	—
759	C₈	—	86	2	no	—
760	C₈	C₂×#10621902	1	4	yes	—
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	86	4	no	—
764	C₂²	—	86	4	no	—
765	C₂²	—	86	4	no	—
766	C₂²	—	172	1	no	—
767	C₂²	—	172	1	no	—
768	C₂²	—	172	1	no	—
769	C₂²	#14583552	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	1	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	86	4	no	—
778	C₄	—	172	1	no	—
779	C₄	—	172	2	no	—
780	C₄	—	172	1	no	—
781	C₄	—	172	1	no	—
782	C₄	—	172	2	no	—
783	C₄	#14583552	1	2	yes	—
784	C₄	#14583715	1	2	yes	—
785	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
786	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	344	1	no	—
789	C₂	—	172	4	no	—
790	C₂	C₂×#14583552	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#14583715	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#19149371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148508	C₂
hypercenter	#3165	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61282
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19148462	C₂	semidirect
3. #19147220	C₂	semidirect
4. #19147209	C₂	semidirect
5. #19147124	C₂	semidirect
6. #19147034	C₂	semidirect
7. #19147007	C₂	semidirect
8. #19146987	C₂	semidirect
9. #19144577	C₂	semidirect
10. #19144566	C₂	semidirect
11. #19144377	C₂	semidirect
12. C₂×#14583191	C₂	semidirect
13. #19144287	C₂	semidirect
14. C₄×#13063358	C₂	semidirect
15. #19143341	C₂	semidirect
16. #19143194	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3165	C₂	semidirect
251. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
399. #3165	D₄₃	semidirect
489. C₄₃	#61282	semidirect
651. M₁₆	#10621902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148508	2
#19148462	2
#19147220	2
#19147209	2
#19147124	2
#19147034	2
#19147007	2
#19146987	2
#19144577	2
#19144566	2
#19144377	2
C₂×#14583191	2
#19144287	2
C₄×#13063358	2
#19143341	2
#19143194	2
C₄₃×#3165	2
#61282	43