Subgroups — #25975998

Order 11008.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19147018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19146993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19145106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19144387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583633	—	2	4	no	—
21	#14583620	—	2	2	no	—
22	#14583614	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583614	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583597	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583596	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14583568	—	2	2	no	—
27	#14583552	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583485	—	2	4	no	—
29	#14583465	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583446	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583412	—	2	2	no	—
33	#14583406	—	2	2	no	—
34	#14583380	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583300	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583295	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583226	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583224	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583221	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583220	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583217	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583216	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583214	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583202	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583201	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583190	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583189	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583176	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583151	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583150	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583135	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14582981	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582979	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14582976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#14582974	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
68	#14582940	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14582939	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#14582937	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582936	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14582921	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582902	C₂²	1	4	yes	—
78	#102×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582864	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄₃×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
90	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
95	D₈×D₄₃	—	2	4	no	—
96	#13063331	—	2	8	no	—
97	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063324	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#13063321	—	2	4	no	—
106	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#13063320	—	2	4	no	—
108	#13063318	—	2	4	no	—
109	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
110	#13063311	—	2	4	no	—
111	#13063311	—	2	4	no	—
112	#13063311	—	2	4	no	—
113	#13063311	D₄	1	2	yes	—
114	#13063310	—	2	4	no	—
115	#13063310	—	2	4	no	—
116	#13063306	—	2	4	no	—
117	#13063305	—	2	2	no	—
118	#13063301	—	2	2	no	—
119	#13063301	—	2	2	no	—
120	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063299	—	2	4	no	—
123	#13063299	—	2	2	no	—
124	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063298	D₄	1	2	yes	—
126	#13063296	—	2	2	no	—
127	#13063296	—	2	4	no	—
128	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063295	—	2	4	no	—
131	#13063293	—	2	4	no	—
132	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	#13063290	—	2	4	no	—
134	#13063290	—	2	2	no	—
135	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#13063287	—	2	4	no	—
139	#13063287	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	#13063284	—	2	2	no	—
148	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063283	—	2	2	no	—
150	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
199	#41×C₄₃	—	8	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	#10621902	—	8	4	no	—
215	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
216	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
217	#10621898	—	2	4	no	—
218	#10621898	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#10621882	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#10621877	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	D₃₄₄	—	2	2	no	—
281	#10621872	—	2	4	no	—
282	#10621872	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄₃	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
295	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	D₁₇₂	—	2	4	no	—
323	D₁₇₂	—	2	2	no	—
324	D₁₇₂	—	2	2	no	—
325	D₁₇₂	—	2	2	no	—
326	D₁₇₂	—	8	4	no	—
327	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
331	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
333	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
334	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
335	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₄×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	Dic₈₆	—	2	4	no	—
338	Dic₈₆	—	8	2	no	—
339	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
345	#61284	—	43	1	no	maximal, Sylow
346	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
362	C₂×D₄₃	#547	1	2	yes	—
363	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
367	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
368	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₄₃	—	2	1	no	—
371	Dic₄₃	—	2	2	no	—
372	Dic₄₃	—	2	1	no	—
373	Dic₄₃	—	4	4	no	—
374	Dic₄₃	—	4	2	no	—
375	Dic₄₃	#547	1	2	yes	—
376	#3506	—	43	2	no	—
377	#3355	—	43	4	no	—
378	#3354	—	43	2	no	—
379	#3354	—	43	2	no	—
380	#3341	—	43	1	no	—
381	#3341	—	43	1	no	—
382	#3339	—	43	2	no	—
383	#3339	—	43	2	no	—
384	#3334	—	43	1	no	—
385	#3334	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#3160	—	43	1	no	—
387	#3096	—	43	4	no	—
388	#3077	—	43	2	no	—
389	#3058	—	43	2	no	—
390	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
391	#2931	—	43	1	no	—
392	#2913	—	43	2	no	—
393	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
398	D₄₃	—	2	2	no	—
399	D₄₃	—	4	2	no	—
400	D₄₃	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
402	C₂×#131	—	43	2	no	—
403	#559	—	86	4	no	—
404	#556	—	86	2	no	—
405	#555	—	43	2	no	—
406	#555	—	43	2	no	—
407	#553	—	43	4	no	—
408	#553	—	43	4	no	—
409	#550	—	86	2	no	—
410	#547	—	43	2	no	—
411	#547	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
412	#538	—	86	4	no	—
413	#535	—	43	4	no	—
414	#533	—	43	2	no	—
415	#532	—	43	1	no	—
416	#525	—	86	2	no	—
417	#525	—	86	2	no	—
418	#520	—	43	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
420	#500	—	43	1	no	—
421	#500	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#499	—	43	2	no	—
423	#499	—	43	2	no	—
424	#498	—	43	2	no	—
425	#482	—	43	4	no	—
426	#482	—	43	4	no	—
427	#482	—	43	4	no	—
428	#482	—	43	4	no	—
429	#481	—	43	4	no	—
430	#481	—	43	4	no	—
431	#480	—	43	4	no	—
432	#480	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
433	#478	—	43	4	no	—
434	#478	—	43	4	no	—
435	#476	—	43	2	no	—
436	#476	—	43	2	no	—
437	#474	—	43	2	no	—
438	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
439	#469	—	43	4	no	—
440	#469	—	43	4	no	—
441	#466	—	43	2	no	—
442	#466	—	43	2	no	—
443	#466	—	43	2	no	—
444	#466	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
445	C₄×D₈	—	43	1	no	—
446	C₄×D₈	—	43	2	no	—
447	C₄×D₈	—	43	1	no	—
448	C₄×D₈	—	43	2	no	—
449	C₄×D₈	—	43	1	no	—
450	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	#436	—	43	1	no	—
452	#436	—	43	1	no	—
453	#436	—	43	2	no	—
454	C₈×D₄	—	43	2	no	—
455	C₈×D₄	—	43	1	no	—
456	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#428	—	43	4	no	—
458	#428	—	43	4	no	—
459	#428	—	43	4	no	—
460	#427	—	43	2	no	—
461	#427	—	43	2	no	—
462	#427	—	43	2	no	—
463	#427	—	43	2	no	—
464	C₂×#107	—	43	2	no	—
465	C₂×#107	—	43	1	no	—
466	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
467	#423	—	43	1	no	—
468	#418	—	43	4	no	—
469	C₂×#102	—	43	2	no	—
470	#408	—	43	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
472	C₄₃	#61284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×#41	—	2	2	no	—
474	C₂×#41	—	43	2	no	—
475	C₂×#41	—	86	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
478	C₂×D₈	—	43	2	no	—
479	C₂×D₈	—	43	1	no	—
480	C₂×D₈	—	86	4	no	—
481	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	#131	—	86	8	no	—
483	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
489	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
493	#127	—	43	1	no	—
494	#127	—	86	4	no	—
495	#126	—	86	4	no	—
496	#126	—	86	4	no	—
497	#125	—	43	4	no	—
498	#124	—	43	2	no	—
499	#124	—	86	4	no	—
500	#124	—	86	4	no	—
501	#124	—	86	4	no	—
502	#123	—	2	4	no	—
503	#123	—	86	4	no	—
504	#123	—	86	4	no	—
505	#123	—	86	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
510	#121	—	43	1	no	—
511	#121	—	43	1	no	—
512	#121	—	43	2	no	—
513	#121	—	43	4	no	—
514	#121	—	43	4	no	—
515	#121	—	43	4	no	—
516	#121	—	86	2	no	—
517	#121	—	86	4	no	—
518	#121	—	86	4	no	—
519	#121	—	86	2	no	—
520	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
521	#120	—	86	4	no	—
522	#120	—	86	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
526	C₄×D₄	—	43	2	no	—
527	C₄×D₄	—	43	2	no	—
528	C₄×D₄	—	43	2	no	—
529	C₄×D₄	—	43	1	no	—
530	C₄×D₄	—	43	2	no	—
531	C₄×D₄	—	86	2	no	—
532	C₄×D₄	—	86	2	no	—
533	C₄×D₄	—	86	4	no	—
534	C₄×D₄	—	86	4	no	—
535	C₄×D₄	—	86	4	no	—
536	C₄×D₄	—	86	4	no	—
537	C₄×D₄	—	86	4	no	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	#117	—	43	4	no	—
541	#117	—	43	4	no	—
542	#117	—	43	4	no	—
543	#117	—	86	2	no	—
544	#117	—	86	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
550	#107	—	43	1	no	—
551	#107	—	43	2	no	—
552	#107	—	43	2	no	—
553	#107	—	43	2	no	—
554	#107	—	43	4	no	—
555	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
556	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
557	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
558	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
559	#106	—	43	4	no	—
560	#106	—	43	4	no	—
561	#106	—	43	4	no	—
562	#106	—	43	4	no	—
563	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
565	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	#102	—	43	2	no	—
567	#102	—	43	4	no	—
568	#102	—	43	2	no	—
569	#102	—	43	4	no	—
570	#102	—	43	2	no	—
571	#102	—	43	4	no	—
572	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
573	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
578	C₄×C₈	—	43	1	no	—
579	C₄×C₈	—	43	1	no	—
580	C₄×C₈	—	43	1	no	—
581	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	—	86	2	no	—
583	#41	—	8	4	no	—
584	#41	—	86	4	no	—
585	#41	—	86	4	no	—
586	#41	—	344	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	43	2	no	—
592	C₂×D₄	—	43	2	no	—
593	C₂×D₄	—	43	2	no	—
594	C₂×D₄	—	43	1	no	—
595	C₂×D₄	—	43	2	no	—
596	C₂×D₄	—	43	2	no	—
597	C₂×D₄	—	86	4	no	—
598	C₂×D₄	—	86	4	no	—
599	C₂×D₄	—	86	4	no	—
600	C₂×D₄	—	86	2	no	—
601	C₂×D₄	—	86	4	no	—
602	C₂×D₄	—	86	4	no	—
603	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
618	D₈	—	2	2	no	—
619	D₈	—	86	4	no	—
620	D₈	—	86	2	no	—
621	M₁₆	—	86	4	no	—
622	M₁₆	—	86	4	no	—
623	M₁₆	—	86	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	4	no	—
625	C₂×C₈	—	43	1	no	—
626	C₂×C₈	—	43	4	no	—
627	C₂×C₈	—	43	1	no	—
628	C₂×C₈	—	43	2	no	—
629	C₂×C₈	—	86	2	no	—
630	C₂×C₈	—	86	4	no	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
645	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
663	C₄²	—	43	1	no	—
664	C₄²	—	43	1	no	—
665	C₄²	—	43	1	no	—
666	C₄²	—	86	4	no	—
667	C₄²	—	86	4	no	—
668	C₄²	—	86	4	no	—
669	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	43	1	no	—
672	C₂³	—	43	2	no	—
673	C₂³	—	86	2	no	—
674	C₂³	—	344	2	no	—
675	C₂³	—	344	2	no	—
676	C₂³	—	172	4	no	—
677	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
678	Q₈	—	4	4	no	—
679	Q₈	—	86	4	no	—
680	Q₈	—	344	2	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	8	4	no	—
685	D₄	—	86	4	no	—
686	D₄	—	86	4	no	—
687	D₄	—	86	4	no	—
688	D₄	—	86	2	no	—
689	D₄	—	86	2	no	—
690	D₄	—	86	2	no	—
691	D₄	—	344	4	no	—
692	D₄	—	344	4	no	—
693	D₄	—	344	4	no	—
694	D₄	—	172	4	no	—
695	D₄	—	172	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	8	4	no	—
702	C₂×C₄	—	43	1	no	—
703	C₂×C₄	—	43	2	no	—
704	C₂×C₄	—	43	2	no	—
705	C₂×C₄	—	43	1	no	—
706	C₂×C₄	—	43	1	no	—
707	C₂×C₄	—	43	2	no	—
708	C₂×C₄	—	86	2	no	—
709	C₂×C₄	—	86	2	no	—
710	C₂×C₄	—	86	2	no	—
711	C₂×C₄	—	86	4	no	—
712	C₂×C₄	—	86	2	no	—
713	C₂×C₄	—	344	2	no	—
714	C₂×C₄	—	344	2	no	—
715	C₂×C₄	—	344	4	no	—
716	C₂×C₄	—	344	2	no	—
717	C₂×C₄	—	172	1	no	—
718	C₂×C₄	—	172	4	no	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	2	1	no	—
725	C₈	—	43	2	no	—
726	C₈	—	86	2	no	—
727	C₈	—	86	1	no	—
728	C₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	43	2	no	—
736	C₂²	—	86	1	no	—
737	C₂²	—	86	1	no	—
738	C₂²	—	86	2	no	—
739	C₂²	—	86	2	no	—
740	C₂²	—	86	2	no	—
741	C₂²	—	344	8	no	—
742	C₂²	—	172	2	no	—
743	C₂²	—	172	2	no	—
744	C₂²	—	172	2	no	—
745	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	43	2	no	—
751	C₄	—	86	2	no	—
752	C₄	—	86	1	no	—
753	C₄	—	86	1	no	—
754	C₄	—	172	2	no	—
755	C₄	—	172	4	no	—
756	C₄	#14583700	1	2	yes	—
757	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	8	2	no	—
761	C₂	—	86	2	no	—
762	C₂	—	344	2	no	—
763	C₂	—	172	2	no	—
764	C₂	#547×D₄₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#14583700	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3334	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148445	C₂	semidirect
2. #19147201	C₂	semidirect
3. #19147193	C₂	semidirect
4. #19147190	C₂	semidirect
5. #19147019	C₂	semidirect
6. #19147018	C₂	semidirect
7. #19146993	C₂	semidirect
8. #19146992	C₂	semidirect
9. #19146942	C₂	semidirect
10. #19145106	C₂	semidirect
11. #19144546	C₂	semidirect
12. #19144387	C₂	semidirect
13. #19144238	C₂	semidirect
14. C₄×D₈×D₄₃	C₂	semidirect
15. #19143302	C₂	semidirect
16. #19143191	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3334	C₂	semidirect
22. #14583614	C₂²	semidirect
23. #14583614	C₂²	semidirect
24. #14583597	C₂²	semidirect
25. #14583596	C₂²	semidirect
27. #14583552	C₂²	semidirect
36. #14583304	C₂²	semidirect
37. #14583300	C₂²	semidirect
38. #14583300	C₂²	semidirect
39. #14583295	C₂²	semidirect
40. #14583226	C₂²	semidirect
41. #14583224	C₂²	semidirect
42. #14583221	C₂²	semidirect
43. #14583220	C₂²	semidirect
44. #14583217	C₂²	semidirect
45. #14583216	C₂²	semidirect
46. #14583214	C₂²	semidirect
47. #14583202	C₂²	semidirect
48. #14583201	C₂²	semidirect
49. #14583190	C₂²	semidirect
50. #14583189	C₂²	semidirect
51. #14583176	C₂²	semidirect
62. #14582977	C₂²	semidirect
63. #14582976	C₂²	semidirect
64. #14582974	C₂²	semidirect
65. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
68. #14582940	C₂²	semidirect
69. #14582939	C₂²	semidirect
70. #14582937	C₂²	semidirect
73. #14582936	C₂²	semidirect
75. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
81. C₄₃×#547	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#480	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#474	C₂²	semidirect
87. C₈×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#107×C₄₃	C₂²	semidirect
285. C₈×D₄₃	#41	semidirect
385. #3334	D₄₃	semidirect
411. #547	C₂×D₄₃	semidirect
421. #500	C₂×D₄₃	semidirect
432. #480	C₂×D₄₃	semidirect
438. #474	C₂×D₄₃	semidirect
456. C₈×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
466. C₂×#107	C₂×D₄₃	semidirect
472. C₄₃	#61284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148445	2
#19147201	2
#19147193	2
#19147190	2
#19147019	2
#19147018	2
#19146993	2
#19146992	2
#19146942	2
#19145106	2
#19144546	2
#19144387	2
#19144238	2
C₄×D₈×D₄₃	2
#19143302	2
#19143191	2
C₄₃×#3334	2
#61284	43