Subgroups — #25976001

Order 11008.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19146938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#10621882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583631	—	2	2	no	—
21	#14583623	—	2	1	no	—
22	#14583614	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583595	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583569	—	2	1	no	—
25	#14583553	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583486	—	2	2	no	—
27	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583409	—	2	2	no	—
30	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14583298	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583298	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14583223	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583223	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583220	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583220	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583217	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583215	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583212	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583210	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583199	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583196	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583189	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583186	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14583179	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583176	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583150	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583150	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583133	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583133	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582977	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14582977	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582942	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582939	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582935	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13063258	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃×#559	—	2	2	no	—
81	C₄₃×#556	—	2	1	no	—
82	C₄₃×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄₃×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄₃×#550	—	2	1	no	—
85	C₄₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄₃×#538	—	2	2	no	—
87	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄₃×#525	—	2	2	no	—
91	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
97	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063332	—	2	8	no	—
100	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13063321	—	2	2	no	—
108	#13063320	—	2	4	no	—
109	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063314	—	2	2	no	—
111	#13063311	—	2	4	no	—
112	#13063309	—	2	4	no	—
113	#13063307	—	2	4	no	—
114	#13063305	—	2	2	no	—
115	#13063304	—	2	1	no	—
116	#13063304	—	2	1	no	—
117	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063297	—	2	4	no	—
120	#13063296	—	2	2	no	—
121	#13063293	—	2	4	no	—
122	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
125	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
126	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
127	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
133	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
134	#13063283	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
139	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
140	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
145	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
151	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
176	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
178	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
180	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
181	#124×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
182	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
183	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
188	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
189	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
190	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
191	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
207	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
215	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
216	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
217	#41×C₄₃	—	8	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	#10621900	—	8	4	no	—
245	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
252	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	#10621882	—	2	4	no	—
282	#10621882	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
298	#10621877	—	2	4	no	—
299	#10621877	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
311	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
312	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
317	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
318	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
319	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
320	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
321	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
322	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
323	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
324	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
327	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
328	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
329	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
351	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
352	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
356	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
357	D₁₇₂	—	2	2	no	—
358	D₁₇₂	—	2	2	no	—
359	D₁₇₂	—	4	2	no	—
360	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
361	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
362	Dic₈₆	—	4	2	no	—
363	Dic₈₆	—	8	1	no	—
364	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
369	#61284	—	43	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
385	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
388	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
393	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
394	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
396	Dic₄₃	—	4	2	no	—
397	Dic₄₃	—	4	2	no	—
398	Dic₄₃	—	4	2	no	—
399	#3506	—	43	1	no	—
400	#3506	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#3355	—	43	4	no	—
402	#3354	—	43	2	no	—
403	#3354	—	43	2	no	—
404	#3341	—	43	2	no	—
405	#3339	—	43	4	no	—
406	#3334	—	43	2	no	—
407	#3160	—	43	1	no	—
408	#3096	—	43	2	no	—
409	#3096	—	43	2	no	—
410	#3077	—	43	1	no	—
411	#3077	—	43	1	no	—
412	#3058	—	43	2	no	—
413	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
414	#2931	—	43	1	no	—
415	#2913	—	43	2	no	—
416	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
422	D₄₃	—	8	2	no	—
423	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
424	C₂×#131	—	43	2	no	—
425	#559	—	2	2	no	—
426	#559	—	86	2	no	—
427	#556	—	2	1	no	—
428	#556	—	86	1	no	—
429	#555	—	43	2	no	—
430	#555	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
431	#553	—	43	4	no	—
432	#553	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
433	#550	—	2	1	no	—
434	#550	—	86	1	no	—
435	#547	—	43	2	no	—
436	#547	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
437	#538	—	2	2	no	—
438	#538	—	86	2	no	—
439	#535	—	43	2	no	—
440	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
441	#533	—	43	1	no	—
442	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	#525	—	2	2	no	—
445	#525	—	86	2	no	—
446	#520	—	43	2	no	—
447	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	#500	—	43	1	no	—
451	#500	—	43	1	no	—
452	#499	—	43	2	no	—
453	#499	—	43	2	no	—
454	#498	—	43	1	no	—
455	#498	—	43	1	no	—
456	#482	—	43	4	no	—
457	#482	—	43	4	no	—
458	#482	—	43	4	no	—
459	#482	—	43	4	no	—
460	#481	—	43	4	no	—
461	#481	—	43	4	no	—
462	#480	—	43	4	no	—
463	#480	—	43	4	no	—
464	#478	—	43	4	no	—
465	#478	—	43	4	no	—
466	#476	—	43	2	no	—
467	#476	—	43	2	no	—
468	#474	—	43	2	no	—
469	#474	—	43	2	no	—
470	#469	—	43	4	no	—
471	#469	—	43	4	no	—
472	#466	—	43	4	no	—
473	#466	—	43	4	no	—
474	C₄×D₈	—	43	2	no	—
475	C₄×D₈	—	43	2	no	—
476	C₄×D₈	—	43	2	no	—
477	C₄×D₈	—	43	2	no	—
478	#436	—	43	2	no	—
479	#436	—	43	2	no	—
480	C₈×D₄	—	43	2	no	—
481	C₈×D₄	—	43	2	no	—
482	#428	—	43	2	no	—
483	#428	—	43	4	no	—
484	#428	—	43	2	no	—
485	#428	—	43	4	no	—
486	#427	—	43	4	no	—
487	#427	—	43	2	no	—
488	#427	—	43	2	no	—
489	C₂×#107	—	43	4	no	—
490	C₂×#107	—	43	1	no	—
491	#423	—	43	1	no	—
492	#418	—	43	2	no	—
493	#418	—	43	2	no	—
494	C₂×#102	—	43	1	no	—
495	C₂×#102	—	43	1	no	—
496	#408	—	43	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
498	C₄₃	#61284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	86	2	no	—
501	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
506	C₂×D₈	—	43	2	no	—
507	C₂×D₈	—	43	2	no	—
508	C₂×D₈	—	86	4	no	—
509	#131	—	86	8	no	—
510	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
512	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	#127	—	2	2	no	—
521	#127	—	86	2	no	—
522	#127	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	#126	—	2	4	no	—
524	#126	—	86	4	no	—
525	#125	—	43	2	no	—
526	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	4	no	—
529	#124	—	86	2	no	—
530	#124	—	86	4	no	—
531	#124	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
532	#123	—	2	4	no	—
533	#123	—	2	4	no	—
534	#123	—	86	4	no	—
535	#123	—	86	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	43	4	no	—
545	#121	—	43	4	no	—
546	#121	—	86	2	no	—
547	#121	—	86	4	no	—
548	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
549	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
550	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
551	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
552	#120	—	2	4	no	—
553	#120	—	86	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	43	2	no	—
566	C₄×D₄	—	43	2	no	—
567	C₄×D₄	—	86	4	no	—
568	C₄×D₄	—	86	2	no	—
569	C₄×D₄	—	86	4	no	—
570	C₄×D₄	—	86	1	no	—
571	C₄×D₄	—	86	1	no	—
572	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
574	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	43	2	no	—
578	#117	—	43	4	no	—
579	#117	—	86	2	no	—
580	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
581	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	#107	—	43	2	no	—
590	#107	—	43	2	no	—
591	#107	—	43	2	no	—
592	#107	—	43	4	no	—
593	#107	—	43	4	no	—
594	#107	—	43	2	no	—
595	#107	—	43	2	no	—
596	#107	—	43	2	no	—
597	#106	—	43	2	no	—
598	#106	—	43	2	no	—
599	#106	—	43	4	no	—
600	#106	—	43	4	no	—
601	#106	—	43	2	no	—
602	#106	—	43	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
605	#102	—	43	2	no	—
606	#102	—	43	2	no	—
607	#102	—	43	4	no	—
608	#102	—	43	4	no	—
609	#102	—	43	2	no	—
610	#102	—	43	2	no	—
611	#102	—	43	4	no	—
612	#102	—	43	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
615	C₄×C₈	—	43	1	no	—
616	C₄×C₈	—	43	1	no	—
617	C₄×C₈	—	43	1	no	—
618	C₄×C₈	—	43	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	86	1	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	8	4	no	—
624	#41	—	344	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
629	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	43	2	no	—
636	C₂×D₄	—	86	4	no	—
637	C₂×D₄	—	86	4	no	—
638	C₂×D₄	—	86	1	no	—
639	C₂×D₄	—	86	2	no	—
640	C₂×D₄	—	86	2	no	—
641	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
642	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	D₈	—	86	4	no	—
661	D₈	—	86	4	no	—
662	M₁₆	—	86	8	no	—
663	M₁₆	—	86	4	no	—
664	C₂×C₈	—	43	4	no	—
665	C₂×C₈	—	43	1	no	—
666	C₂×C₈	—	43	1	no	—
667	C₂×C₈	—	43	1	no	—
668	C₂×C₈	—	43	1	no	—
669	C₂×C₈	—	43	4	no	—
670	C₂×C₈	—	86	8	no	—
671	C₂×C₈	—	86	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
687	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	86	4	no	—
709	C₄²	—	86	2	no	—
710	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	8	1	no	—
717	C₂³	—	8	1	no	—
718	C₂³	—	86	2	no	—
719	C₂³	—	344	1	no	—
720	C₂³	—	344	1	no	—
721	C₂³	—	172	2	no	—
722	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	4	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	8	1	no	—
727	Q₈	—	344	1	no	—
728	Q₈	—	172	2	no	—
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	2	4	no	—
731	D₄	—	2	2	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	8	4	no	—
737	D₄	—	8	4	no	—
738	D₄	—	86	2	no	—
739	D₄	—	86	2	no	—
740	D₄	—	344	4	no	—
741	D₄	—	344	4	no	—
742	D₄	—	172	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	1	no	—
753	C₂×C₄	—	8	4	no	—
754	C₂×C₄	—	86	2	no	—
755	C₂×C₄	—	86	2	no	—
756	C₂×C₄	—	86	2	no	—
757	C₂×C₄	—	344	2	no	—
758	C₂×C₄	—	344	1	no	—
759	C₂×C₄	—	344	4	no	—
760	C₂×C₄	—	172	4	no	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	43	2	no	—
771	C₈	—	43	2	no	—
772	C₈	—	86	4	no	—
773	C₈	—	86	1	no	—
774	C₈	—	86	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	8	4	no	—
784	C₂²	—	344	4	no	—
785	C₂²	—	172	2	no	—
786	C₂²	—	172	2	no	—
787	C₂²	—	172	2	no	—
788	C₂²	#14583548	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	172	2	no	—
798	C₄	—	172	2	no	—
799	C₄	—	172	2	no	—
800	C₄	#14583548	1	2	yes	—
801	C₄	#14583702	1	2	yes	—
802	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	8	2	no	—
807	C₂	—	344	2	no	—
808	C₂	C₂×#14583548	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#14583702	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#19149366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148444	C₂	semidirect
2. #19147195	C₂	semidirect
3. #19147190	C₂	semidirect
4. #19147184	C₂	semidirect
5. #19147013	C₂	semidirect
6. #19146991	C₂	semidirect
7. #19146938	C₂	semidirect
8. #19145105	C₂	semidirect
9. #19144553	C₂	semidirect
10. #19144547	C₂	semidirect
11. #19144392	C₂	semidirect
12. #19144388	C₂	semidirect
13. #19144240	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#10621882	C₂	semidirect
15. #19143307	C₂	semidirect
16. #19143193	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3506	C₂	semidirect
22. #14583614	C₂²	semidirect
23. #14583595	C₂²	semidirect
25. #14583553	C₂²	semidirect
32. #14583302	C₂²	semidirect
33. #14583302	C₂²	semidirect
34. #14583298	C₂²	semidirect
35. #14583298	C₂²	semidirect
36. #14583295	C₂²	semidirect
37. #14583295	C₂²	semidirect
38. #14583223	C₂²	semidirect
39. #14583223	C₂²	semidirect
40. #14583220	C₂²	semidirect
41. #14583220	C₂²	semidirect
42. #14583217	C₂²	semidirect
43. #14583215	C₂²	semidirect
44. #14583212	C₂²	semidirect
45. #14583210	C₂²	semidirect
46. #14583199	C₂²	semidirect
47. #14583196	C₂²	semidirect
48. #14583189	C₂²	semidirect
49. #14583186	C₂²	semidirect
50. #14583179	C₂²	semidirect
51. #14583176	C₂²	semidirect
60. #14582977	C₂²	semidirect
61. #14582977	C₂²	semidirect
62. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
63. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #14582942	C₂²	semidirect
67. #14582939	C₂²	semidirect
70. #14582935	C₂²	semidirect
72. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
82. C₄₃×#555	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#553	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#547	C₂²	semidirect
302. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
400. #3506	D₄₃	semidirect
430. #555	C₂×D₄₃	semidirect
432. #553	C₂×D₄₃	semidirect
436. #547	C₂×D₄₃	semidirect
498. C₄₃	#61284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148444	2
#19147195	2
#19147190	2
#19147184	2
#19147013	2
#19146991	2
#19146938	2
#19145105	2
#19144553	2
#19144547	2
#19144392	2
#19144388	2
#19144240	2
C₂×C₄×#10621882	2
#19143307	2
#19143193	2
C₄₃×#3506	2
#61284	43