Subgroups — #25976005

Order 11008.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14582981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583634	—	2	2	no	—
21	#14583632	—	2	2	no	—
22	#14583621	—	2	2	no	—
23	#14583612	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583597	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583593	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14583570	—	2	2	no	—
27	#14583550	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583482	—	2	4	no	—
29	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583408	—	2	4	no	—
34	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14583303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14583300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14583300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14583299	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14583296	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583226	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583225	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583223	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583223	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583219	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583217	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583214	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583212	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583202	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583198	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583188	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583178	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583153	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583152	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583136	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583135	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583135	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582981	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582981	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582981	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582981	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582975	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14582975	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14582940	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14582936	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
90	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063331	—	2	4	no	—
97	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
103	#13063323	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#13063322	—	2	2	no	—
105	#13063321	—	2	2	no	—
106	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#13063320	—	2	4	no	—
108	#13063319	—	2	4	no	—
109	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063314	—	2	2	no	—
112	#13063314	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#13063313	—	2	2	no	—
114	#13063313	—	2	4	no	—
115	#13063312	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#13063311	—	2	4	no	—
117	#13063310	—	2	4	no	—
118	#13063310	—	2	4	no	—
119	#13063308	—	2	4	no	—
120	#13063307	—	2	4	no	—
121	#13063303	—	2	4	no	—
122	#13063302	—	2	2	no	—
123	#13063302	—	2	2	no	—
124	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
126	#13063299	—	2	4	no	—
127	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063298	—	2	4	no	—
130	#13063298	—	2	4	no	—
131	#13063297	D₄	1	2	yes	—
132	#13063297	D₄	1	2	yes	—
133	#13063295	—	2	4	no	—
134	#13063293	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	#13063290	—	2	2	no	—
138	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
139	#13063287	—	2	2	no	—
140	#13063287	—	2	2	no	—
141	#13063287	—	2	2	no	—
142	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
150	#13063282	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
163	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
200	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
201	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#10621898	—	2	2	no	—
217	#10621898	—	2	2	no	—
218	#10621898	—	8	8	no	—
219	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
235	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#10621877	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	D₃₄₄	—	2	4	no	—
285	D₃₄₄	—	2	4	no	—
286	#10621872	—	2	4	no	—
287	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	D₁₇₂	—	2	2	no	—
325	D₁₇₂	—	2	4	no	—
326	D₁₇₂	—	2	4	no	—
327	D₁₇₂	—	4	4	no	—
328	D₁₇₂	—	8	4	no	—
329	D₁₇₂	—	8	4	no	—
330	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
334	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
335	Dic₈₆	—	2	2	no	—
336	Dic₈₆	—	4	4	no	—
337	Dic₈₆	—	8	2	no	—
338	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
344	#61284	—	43	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
359	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
360	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
361	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
364	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₄₃	—	2	1	no	—
367	Dic₄₃	—	2	1	no	—
368	Dic₄₃	—	2	2	no	—
369	Dic₄₃	—	2	1	no	—
370	Dic₄₃	—	4	2	no	—
371	Dic₄₃	—	4	2	no	—
372	Dic₄₃	#576	1	2	yes	—
373	#3506	—	43	2	no	—
374	#3355	—	43	4	no	—
375	#3354	—	43	4	no	—
376	#3341	—	43	2	no	—
377	#3339	—	43	2	no	—
378	#3339	—	43	2	no	—
379	#3334	—	43	2	no	—
380	#3160	—	43	1	no	—
381	#3096	—	43	2	no	—
382	#3096	—	43	2	no	—
383	#3077	—	43	2	no	—
384	#3058	—	43	1	no	—
385	#3058	—	43	1	no	—
386	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
387	#2931	—	43	1	no	—
388	#2913	—	43	1	no	—
389	#2913	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
395	D₄₃	—	4	2	no	—
396	D₄₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
398	C₂×#131	—	43	1	no	—
399	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	#559	—	86	2	no	—
401	#559	—	86	2	no	—
402	#556	—	86	2	no	—
403	#555	—	43	4	no	—
404	#553	—	43	4	no	—
405	#553	—	43	4	no	—
406	#550	—	86	2	no	—
407	#547	—	43	4	no	—
408	#538	—	86	4	no	—
409	#535	—	43	2	no	—
410	#535	—	43	2	no	—
411	#533	—	43	2	no	—
412	#532	—	43	1	no	—
413	#525	—	86	4	no	—
414	#520	—	43	2	no	—
415	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
417	#500	—	43	1	no	—
418	#500	—	43	1	no	—
419	#499	—	43	1	no	—
420	#499	—	43	1	no	—
421	#499	—	43	2	no	—
422	#498	—	43	2	no	—
423	#482	—	43	4	no	—
424	#482	—	43	4	no	—
425	#482	—	43	4	no	—
426	#482	—	43	4	no	—
427	#481	—	43	4	no	—
428	#481	—	43	4	no	—
429	#480	—	43	4	no	—
430	#480	—	43	4	no	—
431	#478	—	43	4	no	—
432	#478	—	43	4	no	—
433	#476	—	43	4	no	—
434	#474	—	43	4	no	—
435	#469	—	43	4	no	—
436	#469	—	43	4	no	—
437	#466	—	43	2	no	—
438	#466	—	43	2	no	—
439	#466	—	43	2	no	—
440	#466	—	43	2	no	—
441	C₄×D₈	—	43	2	no	—
442	C₄×D₈	—	43	2	no	—
443	C₄×D₈	—	43	2	no	—
444	C₄×D₈	—	43	2	no	—
445	#436	—	43	2	no	—
446	#436	—	43	2	no	—
447	C₈×D₄	—	43	2	no	—
448	C₈×D₄	—	43	2	no	—
449	#428	—	43	2	no	—
450	#428	—	43	4	no	—
451	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
452	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
453	#427	—	43	1	no	—
454	#427	—	43	2	no	—
455	#427	—	43	2	no	—
456	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
458	C₂×#107	—	43	2	no	—
459	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
461	#423	—	43	1	no	—
462	#418	—	43	2	no	—
463	#418	—	43	2	no	—
464	C₂×#102	—	43	2	no	—
465	#408	—	43	1	no	—
466	#408	—	43	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
468	C₄₃	#61284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂×#41	—	43	1	no	—
470	C₂×#41	—	86	4	no	—
471	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂×D₈	—	43	2	no	—
475	C₂×D₈	—	43	2	no	—
476	C₂×D₈	—	86	4	no	—
477	#131	—	2	4	no	—
478	#131	—	86	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
490	#127	—	43	1	no	—
491	#127	—	86	2	no	—
492	#127	—	86	2	no	—
493	#126	—	86	4	no	—
494	#126	—	86	4	no	—
495	#125	—	43	2	no	—
496	#125	—	43	2	no	—
497	#124	—	43	1	no	—
498	#124	—	43	1	no	—
499	#124	—	86	4	no	—
500	#124	—	86	2	no	—
501	#124	—	86	4	no	—
502	#124	—	86	2	no	—
503	#123	—	86	4	no	—
504	#123	—	86	4	no	—
505	#123	—	86	4	no	—
506	#123	—	86	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
510	#121	—	43	2	no	—
511	#121	—	43	2	no	—
512	#121	—	43	4	no	—
513	#121	—	43	4	no	—
514	#121	—	43	4	no	—
515	#121	—	43	4	no	—
516	#121	—	86	4	no	—
517	#121	—	86	4	no	—
518	#121	—	86	4	no	—
519	#120	—	86	4	no	—
520	#120	—	86	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	43	2	no	—
528	C₄×D₄	—	43	2	no	—
529	C₄×D₄	—	43	4	no	—
530	C₄×D₄	—	43	4	no	—
531	C₄×D₄	—	86	4	no	—
532	C₄×D₄	—	86	2	no	—
533	C₄×D₄	—	86	2	no	—
534	C₄×D₄	—	86	4	no	—
535	C₄×D₄	—	86	2	no	—
536	C₄×D₄	—	86	4	no	—
537	#117	—	43	2	no	—
538	#117	—	43	4	no	—
539	#117	—	86	4	no	—
540	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
541	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
547	#107	—	43	1	no	—
548	#107	—	43	1	no	—
549	#107	—	43	4	no	—
550	#107	—	43	2	no	—
551	#107	—	43	2	no	—
552	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
553	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
554	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
556	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	#106	—	43	2	no	—
558	#106	—	43	4	no	—
559	#106	—	43	2	no	—
560	#106	—	43	2	no	—
561	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
562	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
565	#102	—	43	4	no	—
566	#102	—	43	4	no	—
567	#102	—	43	4	no	—
568	#102	—	43	4	no	—
569	#102	—	43	4	no	—
570	#102	—	43	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
575	C₄×C₈	—	43	1	no	—
576	C₄×C₈	—	43	1	no	—
577	C₄×C₈	—	43	1	no	—
578	C₄×C₈	—	43	1	no	—
579	C₂⁴	—	86	2	no	—
580	#41	—	2	2	no	—
581	#41	—	2	2	no	—
582	#41	—	86	2	no	—
583	#41	—	86	2	no	—
584	#41	—	344	8	no	—
585	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
588	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	43	2	no	—
590	C₂×D₄	—	43	2	no	—
591	C₂×D₄	—	43	2	no	—
592	C₂×D₄	—	43	1	no	—
593	C₂×D₄	—	43	4	no	—
594	C₂×D₄	—	86	4	no	—
595	C₂×D₄	—	86	4	no	—
596	C₂×D₄	—	86	4	no	—
597	C₂×D₄	—	86	4	no	—
598	C₂×D₄	—	86	2	no	—
599	C₂×D₄	—	86	4	no	—
600	C₂×D₄	—	86	4	no	—
601	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	D₈	—	86	4	no	—
615	D₈	—	86	4	no	—
616	M₁₆	—	2	2	no	—
617	M₁₆	—	2	4	no	—
618	M₁₆	—	86	2	no	—
619	M₁₆	—	86	4	no	—
620	C₂×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	43	1	no	—
622	C₂×C₈	—	43	1	no	—
623	C₂×C₈	—	43	2	no	—
624	C₂×C₈	—	86	2	no	—
625	C₂×C₈	—	86	4	no	—
626	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	43	1	no	—
663	C₄²	—	43	1	no	—
664	C₄²	—	43	1	no	—
665	C₄²	—	43	1	no	—
666	C₄²	—	86	4	no	—
667	C₄²	—	86	2	no	—
668	C₂³	—	43	2	no	—
669	C₂³	—	86	4	no	—
670	C₂³	—	344	2	no	—
671	C₂³	—	344	2	no	—
672	C₂³	—	172	4	no	—
673	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	2	2	no	—
676	Q₈	—	86	2	no	—
677	Q₈	—	344	2	no	—
678	Q₈	—	172	4	no	—
679	D₄	—	2	4	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	86	4	no	—
682	D₄	—	86	4	no	—
683	D₄	—	86	4	no	—
684	D₄	—	86	4	no	—
685	D₄	—	86	2	no	—
686	D₄	—	344	4	no	—
687	D₄	—	344	4	no	—
688	D₄	—	344	4	no	—
689	D₄	—	344	4	no	—
690	D₄	—	172	2	no	—
691	D₄	—	172	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	8	2	no	—
698	C₂×C₄	—	8	4	no	—
699	C₂×C₄	—	43	1	no	—
700	C₂×C₄	—	43	1	no	—
701	C₂×C₄	—	43	1	no	—
702	C₂×C₄	—	43	1	no	—
703	C₂×C₄	—	43	2	no	—
704	C₂×C₄	—	86	2	no	—
705	C₂×C₄	—	86	2	no	—
706	C₂×C₄	—	86	2	no	—
707	C₂×C₄	—	86	2	no	—
708	C₂×C₄	—	86	2	no	—
709	C₂×C₄	—	344	4	no	—
710	C₂×C₄	—	344	4	no	—
711	C₂×C₄	—	172	8	no	—
712	C₂×C₄	—	172	1	no	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	86	2	no	—
720	C₈	—	86	1	no	—
721	C₈	—	86	1	no	—
722	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
723	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	86	2	no	—
730	C₂²	—	86	2	no	—
731	C₂²	—	86	2	no	—
732	C₂²	—	344	8	no	—
733	C₂²	—	172	4	no	—
734	C₂²	—	172	4	no	—
735	C₂²	—	172	4	no	—
736	C₂²	#14583550	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	4	4	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	43	2	no	—
743	C₄	—	86	2	no	—
744	C₄	—	86	1	no	—
745	C₄	—	86	1	no	—
746	C₄	—	86	1	no	—
747	C₄	—	172	2	no	—
748	C₄	—	172	2	no	—
749	C₄	#14583550	1	2	yes	—
750	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
751	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
752	C₂	—	2	2	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	—	344	4	no	—
755	C₂	—	172	2	no	—
756	C₂	C₂×#14583550	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#576×D₄₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2913	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2913	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148440	C₂	semidirect
2. #19147197	C₂	semidirect
3. #19147186	C₂	semidirect
4. #19147015	C₂	semidirect
5. #19146997	C₂	semidirect
6. #19146993	C₂	semidirect
7. #19146940	C₂	semidirect
8. #19145107	C₂	semidirect
9. #19144555	C₂	semidirect
10. #19144553	C₂	semidirect
11. #19144391	C₂	semidirect
12. #19144244	C₂	semidirect
13. #19144243	C₂	semidirect
14. C₂×#14582981	C₂	semidirect
15. #19143305	C₂	semidirect
16. #19143191	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2913	C₂	semidirect
23. #14583612	C₂²	semidirect
24. #14583597	C₂²	semidirect
25. #14583593	C₂²	semidirect
27. #14583550	C₂²	semidirect
36. #14583303	C₂²	semidirect
37. #14583303	C₂²	semidirect
38. #14583300	C₂²	semidirect
39. #14583300	C₂²	semidirect
40. #14583299	C₂²	semidirect
41. #14583296	C₂²	semidirect
42. #14583226	C₂²	semidirect
43. #14583225	C₂²	semidirect
44. #14583223	C₂²	semidirect
45. #14583223	C₂²	semidirect
46. #14583219	C₂²	semidirect
47. #14583217	C₂²	semidirect
48. #14583214	C₂²	semidirect
49. #14583212	C₂²	semidirect
50. #14583202	C₂²	semidirect
51. #14583198	C₂²	semidirect
52. #14583188	C₂²	semidirect
53. #14583178	C₂²	semidirect
64. #14582975	C₂²	semidirect
65. #14582975	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
68. #14582940	C₂²	semidirect
71. #14582936	C₂²	semidirect
73. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#428	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
88. C₂×#107×C₄₃	C₂²	semidirect
237. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
389. #2913	D₄₃	semidirect
452. #428	C₂×D₄₃	semidirect
457. #427	C₂×D₄₃	semidirect
460. C₂×#107	C₂×D₄₃	semidirect
468. C₄₃	#61284	semidirect
626. C₂×C₈	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148440	2
#19147197	2
#19147186	2
#19147015	2
#19146997	2
#19146993	2
#19146940	2
#19145107	2
#19144555	2
#19144553	2
#19144391	2
#19144244	2
#19144243	2
C₂×#14582981	2
#19143305	2
#19143191	2
C₄₃×#2913	2
#61284	43