Subgroups — #25976006

Order 11008.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19146941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#10621882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583634	—	2	2	no	—
21	#14583632	—	2	2	no	—
22	#14583622	—	2	1	no	—
23	#14583619	—	2	1	no	—
24	#14583615	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583614	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583602	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14583599	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583571	—	2	1	no	—
29	#14583570	—	2	1	no	—
30	#14583554	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14583552	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583489	—	2	2	no	—
33	#14583487	—	2	2	no	—
34	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583412	—	2	2	no	—
39	#14583410	—	2	2	no	—
40	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14583298	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583298	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14583226	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583225	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583222	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583221	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583219	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583216	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583214	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583211	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583200	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583190	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14583180	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14583151	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583151	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583134	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583134	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582976	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582976	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14582964	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14582964	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582940	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#14582938	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582934	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#107×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
94	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
95	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
99	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063333	—	2	8	no	—
102	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13063322	—	2	2	no	—
110	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#13063321	—	2	2	no	—
112	#13063320	—	2	4	no	—
113	#13063318	—	2	4	no	—
114	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
115	#13063314	—	2	4	no	—
116	#13063313	—	2	2	no	—
117	#13063313	D₄	1	2	yes	—
118	#13063312	—	2	2	no	—
119	#13063311	—	2	4	no	—
120	#13063310	—	2	4	no	—
121	#13063310	—	2	4	no	—
122	#13063308	—	2	4	no	—
123	#13063307	—	2	4	no	—
124	#13063304	—	2	1	no	—
125	#13063304	—	2	1	no	—
126	#13063304	—	2	2	no	—
127	#13063301	—	2	2	no	—
128	#13063300	—	2	4	no	—
129	#13063300	—	2	2	no	—
130	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063299	—	2	2	no	—
133	#13063299	D₄	1	2	yes	—
134	#13063299	D₄	1	2	yes	—
135	#13063298	—	2	4	no	—
136	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063295	—	2	4	no	—
139	#13063294	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	#13063290	—	2	2	no	—
144	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
145	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
146	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
147	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063287	—	2	2	no	—
152	#13063287	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
155	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	#13063284	—	2	2	no	—
157	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063283	—	2	2	no	—
159	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
177	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
178	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
179	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
180	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
181	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
208	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
232	#10621902	—	8	4	no	—
233	#10621898	—	2	4	no	—
234	#10621898	—	2	4	no	—
235	#10621898	—	8	4	no	—
236	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	#10621882	—	2	4	no	—
276	#10621882	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#10621872	—	2	8	no	—
307	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
311	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
312	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
317	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
319	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
320	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
331	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
341	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
346	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	D₁₇₂	—	2	4	no	—
348	D₁₇₂	—	2	4	no	—
349	D₁₇₂	—	2	2	no	—
350	D₁₇₂	—	2	2	no	—
351	D₁₇₂	—	4	2	no	—
352	D₁₇₂	—	4	2	no	—
353	D₁₇₂	—	8	4	no	—
354	D₁₇₂	—	8	4	no	—
355	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
358	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
359	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
360	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
361	Dic₈₆	—	2	4	no	—
362	Dic₈₆	—	4	2	no	—
363	Dic₈₆	—	8	1	no	—
364	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
365	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
369	#61284	—	43	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
385	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
392	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
393	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
395	Dic₄₃	—	2	4	no	—
396	Dic₄₃	—	4	2	no	—
397	Dic₄₃	—	4	2	no	—
398	Dic₄₃	—	4	2	no	—
399	#3506	—	43	1	no	—
400	#3506	—	43	1	no	—
401	#3355	—	43	4	no	—
402	#3354	—	43	2	no	—
403	#3354	—	43	2	no	—
404	#3341	—	43	2	no	—
405	#3339	—	43	4	no	—
406	#3334	—	43	2	no	—
407	#3160	—	43	1	no	—
408	#3096	—	43	2	no	—
409	#3096	—	43	2	no	—
410	#3077	—	43	1	no	—
411	#3077	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#3058	—	43	2	no	—
413	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
414	#2931	—	43	1	no	—
415	#2913	—	43	2	no	—
416	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
421	D₄₃	—	4	4	no	—
422	D₄₃	—	8	2	no	—
423	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
424	C₂×#131	—	43	2	no	—
425	#559	—	86	2	no	—
426	#559	—	86	2	no	—
427	#556	—	86	1	no	—
428	#556	—	86	1	no	—
429	#555	—	43	2	no	—
430	#555	—	43	2	no	—
431	#553	—	43	4	no	—
432	#553	—	43	4	no	—
433	#550	—	86	1	no	—
434	#550	—	86	1	no	—
435	#547	—	43	2	no	—
436	#547	—	43	2	no	—
437	#538	—	86	2	no	—
438	#538	—	86	2	no	—
439	#535	—	43	2	no	—
440	#535	—	43	2	no	—
441	#533	—	43	1	no	—
442	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	#532	—	43	1	no	—
444	#525	—	86	2	no	—
445	#525	—	86	2	no	—
446	#520	—	43	2	no	—
447	#520	—	43	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	#500	—	43	1	no	—
451	#500	—	43	1	no	—
452	#499	—	43	2	no	—
453	#499	—	43	2	no	—
454	#498	—	43	1	no	—
455	#498	—	43	1	no	—
456	#482	—	43	4	no	—
457	#482	—	43	4	no	—
458	#482	—	43	4	no	—
459	#482	—	43	4	no	—
460	#481	—	43	4	no	—
461	#481	—	43	4	no	—
462	#480	—	43	4	no	—
463	#480	—	43	4	no	—
464	#478	—	43	4	no	—
465	#478	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
466	#476	—	43	2	no	—
467	#476	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
468	#474	—	43	2	no	—
469	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
470	#469	—	43	4	no	—
471	#469	—	43	4	no	—
472	#466	—	43	4	no	—
473	#466	—	43	4	no	—
474	C₄×D₈	—	43	2	no	—
475	C₄×D₈	—	43	2	no	—
476	C₄×D₈	—	43	2	no	—
477	C₄×D₈	—	43	2	no	—
478	#436	—	43	2	no	—
479	#436	—	43	2	no	—
480	C₈×D₄	—	43	2	no	—
481	C₈×D₄	—	43	2	no	—
482	#428	—	43	2	no	—
483	#428	—	43	4	no	—
484	#428	—	43	4	no	—
485	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
486	#427	—	43	2	no	—
487	#427	—	43	2	no	—
488	#427	—	43	4	no	—
489	C₂×#107	—	43	1	no	—
490	C₂×#107	—	43	4	no	—
491	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	#418	—	43	2	no	—
493	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂×#102	—	43	1	no	—
495	C₂×#102	—	43	1	no	—
496	#408	—	43	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
498	C₄₃	#61284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂×#41	—	43	2	no	—
500	C₂×#41	—	86	2	no	—
501	C₂×#41	—	86	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
506	C₂×D₈	—	43	2	no	—
507	C₂×D₈	—	43	2	no	—
508	C₂×D₈	—	86	4	no	—
509	#131	—	86	8	no	—
510	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	#127	—	43	1	no	—
521	#127	—	86	2	no	—
522	#127	—	86	2	no	—
523	#126	—	86	4	no	—
524	#126	—	86	4	no	—
525	#125	—	43	2	no	—
526	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
527	#124	—	43	2	no	—
528	#124	—	86	2	no	—
529	#124	—	86	4	no	—
530	#124	—	86	4	no	—
531	#124	—	86	2	no	—
532	#123	—	86	4	no	—
533	#123	—	86	4	no	—
534	#123	—	86	4	no	—
535	#123	—	86	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
542	#121	—	43	2	no	—
543	#121	—	43	2	no	—
544	#121	—	43	4	no	—
545	#121	—	43	4	no	—
546	#121	—	43	4	no	—
547	#121	—	43	4	no	—
548	#121	—	86	4	no	—
549	#121	—	86	2	no	—
550	#121	—	86	4	no	—
551	#121	—	86	2	no	—
552	#120	—	86	4	no	—
553	#120	—	86	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	43	2	no	—
563	C₄×D₄	—	43	2	no	—
564	C₄×D₄	—	43	2	no	—
565	C₄×D₄	—	43	2	no	—
566	C₄×D₄	—	86	2	no	—
567	C₄×D₄	—	86	4	no	—
568	C₄×D₄	—	86	4	no	—
569	C₄×D₄	—	86	4	no	—
570	C₄×D₄	—	86	2	no	—
571	C₄×D₄	—	86	4	no	—
572	C₄×D₄	—	86	1	no	—
573	C₄×D₄	—	86	1	no	—
574	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
576	#117	—	43	2	no	—
577	#117	—	43	4	no	—
578	#117	—	43	4	no	—
579	#117	—	86	2	no	—
580	#117	—	86	2	no	—
581	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	#107	—	43	4	no	—
590	#107	—	43	2	no	—
591	#107	—	43	2	no	—
592	#107	—	43	2	no	—
593	#107	—	43	2	no	—
594	#107	—	43	2	no	—
595	#107	—	43	2	no	—
596	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
597	#106	—	43	4	no	—
598	#106	—	43	2	no	—
599	#106	—	43	2	no	—
600	#106	—	43	2	no	—
601	#106	—	43	2	no	—
602	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
605	#102	—	43	2	no	—
606	#102	—	43	2	no	—
607	#102	—	43	4	no	—
608	#102	—	43	4	no	—
609	#102	—	43	2	no	—
610	#102	—	43	2	no	—
611	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
612	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
615	C₄×C₈	—	43	1	no	—
616	C₄×C₈	—	43	1	no	—
617	C₄×C₈	—	43	1	no	—
618	C₄×C₈	—	43	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	86	1	no	—
621	#41	—	86	4	no	—
622	#41	—	86	4	no	—
623	#41	—	344	4	no	—
624	#41	—	344	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	43	4	no	—
634	C₂×D₄	—	43	2	no	—
635	C₂×D₄	—	43	2	no	—
636	C₂×D₄	—	43	2	no	—
637	C₂×D₄	—	43	2	no	—
638	C₂×D₄	—	86	4	no	—
639	C₂×D₄	—	86	4	no	—
640	C₂×D₄	—	86	4	no	—
641	C₂×D₄	—	86	4	no	—
642	C₂×D₄	—	86	1	no	—
643	C₂×D₄	—	86	2	no	—
644	C₂×D₄	—	86	2	no	—
645	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
657	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	D₈	—	86	4	no	—
661	D₈	—	86	4	no	—
662	M₁₆	—	2	4	no	—
663	M₁₆	—	86	8	no	—
664	C₂×C₈	—	43	4	no	—
665	C₂×C₈	—	43	1	no	—
666	C₂×C₈	—	43	1	no	—
667	C₂×C₈	—	43	1	no	—
668	C₂×C₈	—	43	1	no	—
669	C₂×C₈	—	86	8	no	—
670	C₂×C₈	—	86	2	no	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	86	4	no	—
708	C₄²	—	86	4	no	—
709	C₄²	—	86	2	no	—
710	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	8	1	no	—
717	C₂³	—	8	1	no	—
718	C₂³	—	43	4	no	—
719	C₂³	—	86	2	no	—
720	C₂³	—	344	1	no	—
721	C₂³	—	344	1	no	—
722	C₂³	—	172	2	no	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	4	2	no	—
725	Q₈	—	8	1	no	—
726	Q₈	—	86	4	no	—
727	Q₈	—	344	1	no	—
728	Q₈	—	172	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	4	2	no	—
732	D₄	—	86	8	no	—
733	D₄	—	86	4	no	—
734	D₄	—	86	2	no	—
735	D₄	—	86	2	no	—
736	D₄	—	86	4	no	—
737	D₄	—	344	4	no	—
738	D₄	—	344	4	no	—
739	D₄	—	344	4	no	—
740	D₄	—	344	4	no	—
741	D₄	—	172	2	no	—
742	D₄	—	172	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	8	2	no	—
750	C₂×C₄	—	8	1	no	—
751	C₂×C₄	—	43	4	no	—
752	C₂×C₄	—	86	4	no	—
753	C₂×C₄	—	86	4	no	—
754	C₂×C₄	—	86	2	no	—
755	C₂×C₄	—	86	2	no	—
756	C₂×C₄	—	86	2	no	—
757	C₂×C₄	—	344	2	no	—
758	C₂×C₄	—	344	4	no	—
759	C₂×C₄	—	344	4	no	—
760	C₂×C₄	—	344	1	no	—
761	C₂×C₄	—	172	4	no	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	2	4	no	—
771	C₈	—	43	2	no	—
772	C₈	—	43	2	no	—
773	C₈	—	86	1	no	—
774	C₈	—	86	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	8	4	no	—
781	C₂²	—	86	4	no	—
782	C₂²	—	86	4	no	—
783	C₂²	—	86	4	no	—
784	C₂²	—	344	4	no	—
785	C₂²	—	172	2	no	—
786	C₂²	—	172	2	no	—
787	C₂²	—	172	2	no	—
788	C₂²	#14583551	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	86	4	no	—
797	C₄	—	172	2	no	—
798	C₄	—	172	2	no	—
799	C₄	—	172	2	no	—
800	C₄	#14583551	1	2	yes	—
801	C₄	#14583703	1	2	yes	—
802	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	8	2	no	—
806	C₂	—	344	2	no	—
807	C₂	—	172	4	no	—
808	C₂	C₂×#14583551	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#14583703	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#19149368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3077	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148449	C₂	semidirect
2. #19148447	C₂	semidirect
3. #19147198	C₂	semidirect
4. #19147193	C₂	semidirect
5. #19147187	C₂	semidirect
6. #19147016	C₂	semidirect
7. #19146994	C₂	semidirect
8. #19146941	C₂	semidirect
9. #19145105	C₂	semidirect
10. #19144555	C₂	semidirect
11. #19144551	C₂	semidirect
12. #19144394	C₂	semidirect
13. #19144242	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#10621882	C₂	semidirect
15. #19143306	C₂	semidirect
16. #19143194	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3077	C₂	semidirect
24. #14583615	C₂²	semidirect
25. #14583614	C₂²	semidirect
26. #14583602	C₂²	semidirect
27. #14583599	C₂²	semidirect
30. #14583554	C₂²	semidirect
31. #14583552	C₂²	semidirect
43. #14583302	C₂²	semidirect
44. #14583302	C₂²	semidirect
45. #14583298	C₂²	semidirect
46. #14583298	C₂²	semidirect
47. #14583295	C₂²	semidirect
48. #14583295	C₂²	semidirect
49. #14583226	C₂²	semidirect
50. #14583225	C₂²	semidirect
51. #14583222	C₂²	semidirect
52. #14583221	C₂²	semidirect
53. #14583219	C₂²	semidirect
54. #14583216	C₂²	semidirect
55. #14583214	C₂²	semidirect
56. #14583211	C₂²	semidirect
57. #14583200	C₂²	semidirect
58. #14583190	C₂²	semidirect
59. #14583180	C₂²	semidirect
68. #14582976	C₂²	semidirect
69. #14582976	C₂²	semidirect
70. #14582964	C₂²	semidirect
71. #14582964	C₂²	semidirect
73. #14582940	C₂²	semidirect
74. #14582938	C₂²	semidirect
77. #14582934	C₂²	semidirect
79. #107×D₄₃	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#478	C₂²	semidirect
88. C₄₃×#476	C₂²	semidirect
89. C₄₃×#474	C₂²	semidirect
301. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
411. #3077	D₄₃	semidirect
465. #478	C₂×D₄₃	semidirect
467. #476	C₂×D₄₃	semidirect
469. #474	C₂×D₄₃	semidirect
498. C₄₃	#61284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148449	2
#19148447	2
#19147198	2
#19147193	2
#19147187	2
#19147016	2
#19146994	2
#19146941	2
#19145105	2
#19144555	2
#19144551	2
#19144394	2
#19144242	2
C₂×C₄×#10621882	2
#19143306	2
#19143194	2
C₄₃×#3077	2
#61284	43