Subgroups — #25976021

Order 11008.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19147220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19146951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#10621873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583634	—	2	1	no	—
21	#14583634	—	2	2	no	—
22	#14583628	—	2	1	no	—
23	#14583623	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583622	—	2	1	no	—
25	#14583622	—	2	2	no	—
26	#14583615	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583610	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583602	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583587	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14583571	—	2	1	no	—
31	#14583552	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583498	—	2	2	no	—
33	#14583489	—	2	2	no	—
34	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583435	—	2	2	no	—
38	#14583412	—	2	2	no	—
39	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583243	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583242	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583236	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583231	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583226	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583225	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583219	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583214	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583203	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583196	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583191	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583186	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583181	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14583176	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583146	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583146	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583129	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583129	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582978	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582978	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582940	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#14582940	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14582934	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#106×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14582865	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
94	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
99	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063331	—	2	8	no	—
102	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063325	—	2	2	no	—
106	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#13063322	—	2	2	no	—
108	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#13063320	—	2	4	no	—
110	#13063320	—	2	4	no	—
111	#13063320	—	2	4	no	—
112	#13063316	—	2	4	no	—
113	#13063316	—	2	2	no	—
114	#13063314	—	2	2	no	—
115	#13063314	—	2	4	no	—
116	#13063313	—	2	2	no	—
117	#13063313	—	2	2	no	—
118	#13063313	D₄	1	2	yes	—
119	#13063310	—	2	4	no	—
120	#13063310	—	2	4	no	—
121	#13063310	—	2	4	no	—
122	#13063309	—	2	4	no	—
123	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063301	—	2	4	no	—
126	#13063301	—	2	2	no	—
127	#13063300	—	2	4	no	—
128	#13063300	—	2	2	no	—
129	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063299	D₄	1	2	yes	—
132	#13063299	D₄	1	2	yes	—
133	#13063295	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
142	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
143	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
144	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
145	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063287	—	2	2	no	—
150	#13063287	—	2	4	no	—
151	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	#13063283	—	2	4	no	—
154	#13063283	—	2	2	no	—
155	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
173	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
175	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
176	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
177	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
178	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
179	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
198	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
225	#10621902	—	8	4	no	—
226	#10621898	—	2	4	no	—
227	#10621898	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
300	#10621877	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	#10621873	—	2	4	no	—
303	#10621873	—	2	4	no	—
304	#10621872	—	2	8	no	—
305	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
313	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
314	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
315	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
316	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
336	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
337	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	D₁₇₂	—	2	4	no	—
339	D₁₇₂	—	2	4	no	—
340	D₁₇₂	—	2	2	no	—
341	D₁₇₂	—	2	2	no	—
342	D₁₇₂	—	4	2	no	—
343	D₁₇₂	—	4	2	no	—
344	D₁₇₂	—	8	4	no	—
345	D₁₇₂	—	8	4	no	—
346	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
350	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
351	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
352	Dic₈₆	—	2	4	no	—
353	Dic₈₆	—	2	2	no	—
354	Dic₈₆	—	2	2	no	—
355	Dic₈₆	—	4	2	no	—
356	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
357	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
358	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
361	#61285	—	43	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
373	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
381	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
382	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₄₃	—	2	4	no	—
385	Dic₄₃	—	4	2	no	—
386	Dic₄₃	—	4	2	no	—
387	Dic₄₃	—	4	2	no	—
388	#3507	—	43	1	no	—
389	#3506	—	43	1	no	—
390	#3357	—	43	2	no	—
391	#3353	—	43	2	no	—
392	#3351	—	43	4	no	—
393	#3340	—	43	2	no	—
394	#3337	—	43	4	no	—
395	#3335	—	43	2	no	—
396	#3160	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#3097	—	43	2	no	—
398	#3096	—	43	2	no	—
399	#3078	—	43	1	no	—
400	#3077	—	43	1	no	—
401	#3057	—	43	2	no	—
402	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
403	#2931	—	43	1	no	—
404	#2912	—	43	2	no	—
405	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
409	D₄₃	—	4	4	no	—
410	D₄₃	—	8	2	no	—
411	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
412	C₂×#131	—	43	2	no	—
413	#559	—	86	2	no	—
414	#559	—	86	1	no	—
415	#557	—	86	1	no	—
416	#556	—	43	2	no	—
417	#556	—	86	2	no	—
418	#556	—	86	1	no	—
419	#555	—	43	2	no	—
420	#554	—	43	2	no	—
421	#553	—	43	4	no	—
422	#552	—	43	4	no	—
423	#550	—	86	1	no	—
424	#547	—	43	2	no	—
425	#539	—	86	2	no	—
426	#538	—	86	2	no	—
427	#536	—	43	2	no	—
428	#535	—	43	2	no	—
429	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	#532	—	43	1	no	—
432	#529	—	86	2	no	—
433	#525	—	86	2	no	—
434	#520	—	43	2	no	—
435	#520	—	43	2	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
438	#500	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#500	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
441	#499	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
442	#498	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#498	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#485	—	43	4	no	—
445	#485	—	43	4	no	—
446	#484	—	43	4	no	—
447	#483	—	43	4	no	—
448	#482	—	43	4	no	—
449	#482	—	43	4	no	—
450	#481	—	43	4	no	—
451	#480	—	43	4	no	—
452	#479	—	43	4	no	—
453	#478	—	43	4	no	—
454	#477	—	43	2	no	—
455	#476	—	43	2	no	—
456	#475	—	43	2	no	—
457	#474	—	43	2	no	—
458	#468	—	43	4	no	—
459	#468	—	43	4	no	—
460	#465	—	43	4	no	—
461	#465	—	43	4	no	—
462	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
463	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
466	#436	—	43	2	no	—
467	#436	—	43	2	no	—
468	C₈×D₄	—	43	2	no	—
469	C₈×D₄	—	43	2	no	—
470	#428	—	43	2	no	—
471	#428	—	43	2	no	—
472	#428	—	43	4	no	—
473	#428	—	43	4	no	—
474	#427	—	43	4	no	—
475	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
476	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂×#106	—	43	1	no	—
478	C₂×#106	—	43	4	no	—
479	#423	—	43	1	no	—
480	#419	—	43	2	no	—
481	#418	—	43	2	no	—
482	C₂×#103	—	43	1	no	—
483	C₂×#102	—	43	1	no	—
484	#408	—	43	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄₃	#61285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂×#41	—	43	2	no	—
488	C₂×#41	—	86	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
495	#131	—	86	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	#127	—	43	1	no	—
508	#127	—	86	2	no	—
509	#126	—	86	4	no	—
510	#126	—	86	4	no	—
511	#126	—	86	4	no	—
512	#125	—	86	2	no	—
513	#125	—	86	4	no	—
514	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
515	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
516	#124	—	43	2	no	—
517	#124	—	86	2	no	—
518	#124	—	86	2	no	—
519	#124	—	86	4	no	—
520	#124	—	86	2	no	—
521	#123	—	86	4	no	—
522	#123	—	86	4	no	—
523	#123	—	86	4	no	—
524	#123	—	86	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
533	#121	—	43	2	no	—
534	#121	—	43	2	no	—
535	#121	—	43	4	no	—
536	#121	—	43	4	no	—
537	#121	—	86	2	no	—
538	#121	—	86	4	no	—
539	#120	—	86	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
551	C₄×D₄	—	43	2	no	—
552	C₄×D₄	—	43	2	no	—
553	C₄×D₄	—	43	2	no	—
554	C₄×D₄	—	43	2	no	—
555	C₄×D₄	—	86	2	no	—
556	C₄×D₄	—	86	2	no	—
557	C₄×D₄	—	86	4	no	—
558	C₄×D₄	—	86	4	no	—
559	C₄×D₄	—	86	4	no	—
560	C₄×D₄	—	86	2	no	—
561	C₄×D₄	—	86	1	no	—
562	C₄×D₄	—	86	1	no	—
563	#117	—	43	4	no	—
564	#117	—	43	4	no	—
565	#117	—	86	4	no	—
566	#117	—	86	2	no	—
567	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
568	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	43	4	no	—
578	#107	—	43	4	no	—
579	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
580	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
581	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
582	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
583	#106	—	43	2	no	—
584	#106	—	43	2	no	—
585	#106	—	43	4	no	—
586	#106	—	43	4	no	—
587	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
588	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
589	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
590	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
593	#103	—	43	2	no	—
594	#103	—	43	2	no	—
595	#103	—	43	4	no	—
596	#103	—	43	4	no	—
597	#102	—	43	2	no	—
598	#102	—	43	2	no	—
599	#102	—	43	4	no	—
600	#102	—	43	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
603	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	—	86	1	no	—
608	#41	—	86	4	no	—
609	#41	—	86	4	no	—
610	#41	—	344	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
620	C₂×D₄	—	43	4	no	—
621	C₂×D₄	—	43	2	no	—
622	C₂×D₄	—	43	2	no	—
623	C₂×D₄	—	43	2	no	—
624	C₂×D₄	—	43	2	no	—
625	C₂×D₄	—	86	4	no	—
626	C₂×D₄	—	86	4	no	—
627	C₂×D₄	—	86	1	no	—
628	C₂×D₄	—	86	2	no	—
629	C₂×D₄	—	86	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	SD₁₆	—	86	4	no	—
643	SD₁₆	—	86	4	no	—
644	M₁₆	—	86	4	no	—
645	M₁₆	—	86	8	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	43	4	no	—
648	C₂×C₈	—	86	8	no	—
649	C₂×C₈	#10621902	1	4	yes	complemented
650	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	86	4	no	—
693	C₄²	—	86	4	no	—
694	C₄²	—	86	2	no	—
695	C₄²	—	86	2	no	—
696	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	—	43	4	no	—
701	C₂³	—	86	2	no	—
702	C₂³	—	344	1	no	—
703	C₂³	—	344	1	no	—
704	C₂³	—	172	2	no	—
705	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	8	1	no	—
709	Q₈	—	8	1	no	—
710	Q₈	—	86	4	no	—
711	Q₈	—	86	2	no	—
712	Q₈	—	86	2	no	—
713	Q₈	—	172	2	no	—
714	D₄	—	86	8	no	—
715	D₄	—	86	4	no	—
716	D₄	—	86	4	no	—
717	D₄	—	86	2	no	—
718	D₄	—	86	2	no	—
719	D₄	—	344	4	no	—
720	D₄	—	344	4	no	—
721	D₄	—	172	2	no	—
722	D₄	—	172	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	43	4	no	—
730	C₂×C₄	—	86	4	no	—
731	C₂×C₄	—	86	4	no	—
732	C₂×C₄	—	86	2	no	—
733	C₂×C₄	—	86	2	no	—
734	C₂×C₄	—	86	2	no	—
735	C₂×C₄	—	344	2	no	—
736	C₂×C₄	—	344	4	no	—
737	C₂×C₄	—	344	4	no	—
738	C₂×C₄	—	344	1	no	—
739	C₂×C₄	—	344	1	no	—
740	C₂×C₄	—	172	2	no	—
741	C₂×C₄	—	172	4	no	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	C₈	—	2	1	no	—
751	C₈	—	2	1	no	—
752	C₈	—	86	4	no	—
753	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
754	C₈	C₂×#10621902	1	2	yes	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	86	4	no	—
758	C₂²	—	86	4	no	—
759	C₂²	—	86	4	no	—
760	C₂²	—	344	4	no	—
761	C₂²	—	172	2	no	—
762	C₂²	—	172	2	no	—
763	C₂²	—	172	2	no	—
764	C₂²	#14583552	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	86	4	no	—
774	C₄	—	172	2	no	—
775	C₄	—	172	2	no	—
776	C₄	—	172	2	no	—
777	C₄	#14583552	1	2	yes	—
778	C₄	#14583706	1	2	yes	—
779	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
780	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	344	2	no	—
783	C₂	—	172	4	no	—
784	C₂	C₂×#14583552	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₂×#14583706	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#19149364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3160	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148449	C₂
hypercenter	#3160	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61285
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148462	C₂	semidirect
3. #19147220	C₂	semidirect
4. #19147178	C₂	semidirect
5. #19147154	C₂	semidirect
6. #19147007	C₂	semidirect
7. #19146973	C₂	semidirect
8. #19146951	C₂	semidirect
9. #19144567	C₂	semidirect
10. #19144556	C₂	semidirect
11. #19144396	C₂	semidirect
12. #19144388	C₂	semidirect
13. #19144235	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#10621873	C₂	semidirect
15. #19143308	C₂	semidirect
16. #19143187	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3160	C₂	semidirect
23. #14583623	C₂²	semidirect
27. #14583610	C₂²	semidirect
29. #14583587	C₂²	semidirect
43. #14583243	C₂²	semidirect
44. #14583242	C₂²	semidirect
45. #14583236	C₂²	semidirect
46. #14583231	C₂²	semidirect
51. #14583203	C₂²	semidirect
53. #14583191	C₂²	semidirect
55. #14583181	C₂²	semidirect
65. #14582978	C₂²	semidirect
66. #14582978	C₂²	semidirect
67. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
68. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
71. #14582940	C₂²	semidirect
72. #14582940	C₂²	semidirect
73. #14582934	C₂²	semidirect
75. #106×D₄₃	C₂²	semidirect
84. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
85. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#499	C₂²	semidirect
88. C₄₃×#498	C₂²	semidirect
89. C₄₃×#498	C₂²	semidirect
249. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
396. #3160	D₄₃	semidirect
438. #500	C₂×D₄₃	semidirect
439. #500	C₂×D₄₃	semidirect
440. #499	C₂×D₄₃	semidirect
441. #499	C₂×D₄₃	semidirect
442. #498	C₂×D₄₃	semidirect
443. #498	C₂×D₄₃	semidirect
486. C₄₃	#61285	semidirect
649. C₂×C₈	#10621902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148462	2
#19148449	2
#19147220	2
#19147178	2
#19147154	2
#19147007	2
#19146973	2
#19146951	2
#19144567	2
#19144556	2
#19144396	2
#19144388	2
#19144235	2
C₂×C₄×#10621873	2
#19143308	2
#19143187	2
C₄₃×#3160	2
#61285	43