Subgroups — #25976022

Order 11008.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19147179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19147008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19146952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#10621883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063332	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583635	—	2	1	no	—
21	#14583624	—	2	1	no	—
22	#14583619	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583618	—	2	2	no	—
24	#14583606	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583589	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14583494	—	2	2	no	—
27	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583430	—	2	2	no	—
30	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14583298	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583298	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14583240	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583240	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583234	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583229	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583220	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583220	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583215	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583210	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583203	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583199	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583191	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583189	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583181	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583179	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583143	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583143	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583126	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583126	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582977	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14582977	C₂²	1	2	yes	complemented
62	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582942	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582939	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582935	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13063256	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582866	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄₃×#559	—	2	2	no	—
81	C₄₃×#556	—	2	1	no	—
82	C₄₃×#555	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₃×#553	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄₃×#550	—	2	1	no	—
85	C₄₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#538	—	2	2	no	—
87	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄₃×#525	—	2	2	no	—
91	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
95	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063332	—	2	8	no	—
98	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13063323	—	2	2	no	—
106	#13063318	—	2	4	no	—
107	#13063318	—	2	4	no	—
108	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063316	—	2	2	no	—
110	#13063315	—	2	4	no	—
111	#13063312	—	2	2	no	—
112	#13063312	—	2	2	no	—
113	#13063306	—	2	4	no	—
114	#13063306	—	2	4	no	—
115	#13063304	—	2	1	no	—
116	#13063304	—	2	1	no	—
117	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063302	—	2	4	no	—
120	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063290	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
132	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
133	#13063281	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
139	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
140	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
141	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
145	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
176	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
178	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
180	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
181	#124×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
182	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
183	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
188	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
189	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
190	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
191	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
192	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
207	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
214	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
215	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
216	#41×C₄₃	—	8	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	#10621883	—	2	4	no	—
278	#10621883	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
296	#10621877	—	2	4	no	—
297	#10621877	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
309	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
310	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
313	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
314	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
315	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
316	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
317	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
318	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
321	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
322	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
323	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
334	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
350	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
351	Dic₈₆	—	2	2	no	—
352	Dic₈₆	—	2	2	no	—
353	Dic₈₆	—	4	2	no	—
354	Dic₈₆	—	4	2	no	—
355	Dic₈₆	—	8	1	no	—
356	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
361	#61285	—	43	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
381	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
382	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₄₃	—	4	2	no	—
385	Dic₄₃	—	4	2	no	—
386	Dic₄₃	—	4	2	no	—
387	Dic₄₃	—	4	2	no	—
388	#3507	—	43	1	no	—
389	#3506	D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#3357	—	43	2	no	—
391	#3353	—	43	2	no	—
392	#3351	—	43	4	no	—
393	#3340	—	43	2	no	—
394	#3337	—	43	4	no	—
395	#3335	—	43	2	no	—
396	#3160	—	43	1	no	—
397	#3097	—	43	2	no	—
398	#3096	—	43	2	no	—
399	#3078	—	43	1	no	—
400	#3077	—	43	1	no	—
401	#3057	—	43	2	no	—
402	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
403	#2931	—	43	1	no	—
404	#2912	—	43	2	no	—
405	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
412	C₂×#131	—	43	2	no	—
413	#559	—	2	2	no	—
414	#559	—	86	1	no	—
415	#557	—	86	1	no	—
416	#556	—	2	1	no	—
417	#556	—	43	2	no	—
418	#556	—	86	2	no	—
419	#555	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
420	#554	—	43	2	no	—
421	#553	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
422	#552	—	43	4	no	—
423	#550	—	2	1	no	—
424	#547	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
425	#539	—	86	2	no	—
426	#538	—	2	2	no	—
427	#536	—	43	2	no	—
428	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
429	#533	—	43	1	no	—
430	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	#529	—	86	2	no	—
433	#525	—	2	2	no	—
434	#520	—	43	2	no	—
435	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	#500	—	43	1	no	—
439	#500	—	43	1	no	—
440	#499	—	43	2	no	—
441	#499	—	43	2	no	—
442	#498	—	43	1	no	—
443	#498	—	43	1	no	—
444	#485	—	43	4	no	—
445	#485	—	43	4	no	—
446	#484	—	43	4	no	—
447	#483	—	43	4	no	—
448	#482	—	43	4	no	—
449	#482	—	43	4	no	—
450	#481	—	43	4	no	—
451	#480	—	43	4	no	—
452	#479	—	43	4	no	—
453	#478	—	43	4	no	—
454	#477	—	43	2	no	—
455	#476	—	43	2	no	—
456	#475	—	43	2	no	—
457	#474	—	43	2	no	—
458	#468	—	43	4	no	—
459	#468	—	43	4	no	—
460	#465	—	43	4	no	—
461	#465	—	43	4	no	—
462	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
463	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
466	#436	—	43	2	no	—
467	#436	—	43	2	no	—
468	C₈×D₄	—	43	2	no	—
469	C₈×D₄	—	43	2	no	—
470	#428	—	43	2	no	—
471	#428	—	43	4	no	—
472	#428	—	43	2	no	—
473	#428	—	43	4	no	—
474	#427	—	43	4	no	—
475	#427	—	43	2	no	—
476	#427	—	43	2	no	—
477	C₂×#106	—	43	4	no	—
478	C₂×#106	—	43	1	no	—
479	#423	—	43	1	no	—
480	#419	—	43	2	no	—
481	#418	—	43	2	no	—
482	C₂×#103	—	43	1	no	—
483	C₂×#102	—	43	1	no	—
484	#408	—	43	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
486	C₄₃	#61285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂×#41	—	2	2	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
495	#131	—	86	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
500	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	#127	—	2	2	no	—
508	#127	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	#126	—	2	4	no	—
510	#126	—	86	4	no	—
511	#126	—	86	4	no	—
512	#125	—	43	2	no	—
513	#125	—	86	2	no	—
514	#125	—	86	4	no	—
515	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	4	no	—
518	#124	—	86	2	no	—
519	#124	—	86	2	no	—
520	#124	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
521	#123	—	2	4	no	—
522	#123	—	2	4	no	—
523	#123	—	86	4	no	—
524	#123	—	86	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	4	no	—
535	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
536	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
537	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
538	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
539	#120	—	2	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	86	4	no	—
557	C₄×D₄	—	86	2	no	—
558	C₄×D₄	—	86	2	no	—
559	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	43	2	no	—
565	#117	—	43	4	no	—
566	#117	—	86	4	no	—
567	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
568	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	43	2	no	—
578	#107	—	43	2	no	—
579	#107	—	43	4	no	—
580	#107	—	43	4	no	—
581	#107	—	43	2	no	—
582	#107	—	43	2	no	—
583	#106	—	43	2	no	—
584	#106	—	43	2	no	—
585	#106	—	43	2	no	—
586	#106	—	43	4	no	—
587	#106	—	43	4	no	—
588	#106	—	43	2	no	—
589	#106	—	43	2	no	—
590	#106	—	43	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
593	#103	—	43	2	no	—
594	#103	—	43	2	no	—
595	#103	—	43	4	no	—
596	#103	—	43	4	no	—
597	#102	—	43	2	no	—
598	#102	—	43	2	no	—
599	#102	—	43	4	no	—
600	#102	—	43	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
603	C₄×C₈	—	43	1	no	—
604	C₄×C₈	—	43	1	no	—
605	C₄×C₈	—	43	1	no	—
606	C₄×C₈	—	43	1	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	8	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
626	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	SD₁₆	—	86	4	no	—
643	SD₁₆	—	86	4	no	—
644	M₁₆	—	86	8	no	—
645	M₁₆	—	86	4	no	—
646	C₂×C₈	—	43	4	no	—
647	C₂×C₈	—	43	1	no	—
648	C₂×C₈	—	43	1	no	—
649	C₂×C₈	—	43	1	no	—
650	C₂×C₈	—	43	1	no	—
651	C₂×C₈	—	43	4	no	—
652	C₂×C₈	—	86	8	no	—
653	C₂×C₈	—	86	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
690	C₄²	—	2	4	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	86	2	no	—
693	C₄²	—	86	2	no	—
694	C₄²	—	86	4	no	—
695	C₄²	—	86	2	no	—
696	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	8	1	no	—
703	C₂³	—	8	1	no	—
704	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	4	no	—
707	Q₈	—	4	2	no	—
708	Q₈	—	8	1	no	—
709	Q₈	—	86	2	no	—
710	Q₈	—	86	2	no	—
711	Q₈	—	344	1	no	—
712	Q₈	—	172	2	no	—
713	Q₈	—	172	2	no	—
714	D₄	—	2	8	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	4	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	8	4	no	—
722	D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	8	2	no	—
732	C₂×C₄	—	8	1	no	—
733	C₂×C₄	—	8	4	no	—
734	C₂×C₄	—	86	2	no	—
735	C₂×C₄	—	86	2	no	—
736	C₂×C₄	—	86	2	no	—
737	C₂×C₄	—	86	2	no	—
738	C₂×C₄	—	344	1	no	—
739	C₂×C₄	—	344	4	no	—
740	C₂×C₄	—	172	2	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	C₈	—	43	2	no	—
751	C₈	—	43	2	no	—
752	C₈	—	86	4	no	—
753	C₈	—	86	1	no	—
754	C₈	—	86	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	8	4	no	—
764	C₂²	#14583548	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	172	2	no	—
774	C₄	—	172	2	no	—
775	C₄	—	172	2	no	—
776	C₄	—	172	2	no	—
777	C₄	#14583548	1	2	yes	—
778	C₄	#14583710	1	2	yes	—
779	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	4	4	no	—
783	C₂	—	8	2	no	—
784	C₂	C₂×#14583548	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₂×#14583710	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#19149366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61285
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148457	C₂	semidirect
2. #19147215	C₂	semidirect
3. #19147179	C₂	semidirect
4. #19147149	C₂	semidirect
5. #19147008	C₂	semidirect
6. #19146968	C₂	semidirect
7. #19146952	C₂	semidirect
8. #19145105	C₂	semidirect
9. #19144564	C₂	semidirect
10. #19144547	C₂	semidirect
11. #19144396	C₂	semidirect
12. #19144392	C₂	semidirect
13. #19144231	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#10621883	C₂	semidirect
15. #19143307	C₂	semidirect
16. #19143188	C₂	semidirect
22. #14583619	C₂²	semidirect
24. #14583606	C₂²	semidirect
25. #14583589	C₂²	semidirect
32. #14583302	C₂²	semidirect
33. #14583302	C₂²	semidirect
34. #14583298	C₂²	semidirect
35. #14583298	C₂²	semidirect
36. #14583295	C₂²	semidirect
37. #14583295	C₂²	semidirect
38. #14583240	C₂²	semidirect
39. #14583240	C₂²	semidirect
40. #14583234	C₂²	semidirect
41. #14583229	C₂²	semidirect
46. #14583203	C₂²	semidirect
48. #14583191	C₂²	semidirect
50. #14583181	C₂²	semidirect
60. #14582977	C₂²	semidirect
61. #14582977	C₂²	semidirect
62. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
63. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #14582942	C₂²	semidirect
67. #14582939	C₂²	semidirect
70. #14582935	C₂²	semidirect
72. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
300. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
486. C₄₃	#61285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148457	2
#19147215	2
#19147179	2
#19147149	2
#19147008	2
#19146968	2
#19146952	2
#19145105	2
#19144564	2
#19144547	2
#19144396	2
#19144392	2
#19144231	2
C₂×C₄×#10621883	2
#19143307	2
#19143188	2
C₄₃×#3506	2
#61285	43