Subgroups — #25976024

Order 11008.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19147222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19146953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19144234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#10621873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583635	—	2	1	no	—
20	#14583631	—	2	2	no	—
21	#14583624	—	2	1	no	—
22	#14583623	—	2	1	no	—
23	#14583619	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583618	—	2	2	no	—
25	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583606	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14583595	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583589	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14583569	—	2	1	no	—
30	#14583553	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583494	—	2	2	no	—
32	#14583486	—	2	2	no	—
33	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583430	—	2	2	no	—
38	#14583409	—	2	2	no	—
39	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14583301	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583301	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14583297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14583241	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583241	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583235	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583230	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583224	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583224	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583218	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583213	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583207	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583200	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583195	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14583190	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583185	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14583180	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583145	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583145	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583128	C₂²	1	4	yes	—
66	#14583128	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582941	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#14582941	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582937	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13063257	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
98	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
100	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13063323	—	2	2	no	—
105	#13063321	—	2	2	no	—
106	#13063320	—	2	4	no	—
107	#13063318	—	2	4	no	—
108	#13063318	—	2	4	no	—
109	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063316	—	2	2	no	—
112	#13063315	—	2	4	no	—
113	#13063314	—	2	2	no	—
114	#13063312	—	2	2	no	—
115	#13063312	—	2	2	no	—
116	#13063311	—	2	4	no	—
117	#13063309	—	2	4	no	—
118	#13063307	—	2	4	no	—
119	#13063306	—	2	4	no	—
120	#13063306	—	2	4	no	—
121	#13063305	—	2	2	no	—
122	#13063304	—	2	1	no	—
123	#13063304	—	2	1	no	—
124	#13063304	—	2	1	no	—
125	#13063304	—	2	1	no	—
126	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
127	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063302	—	2	4	no	—
129	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
131	#13063297	—	2	4	no	—
132	#13063296	—	2	2	no	—
133	#13063293	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
144	#13063290	—	2	2	no	—
145	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
146	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
147	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
159	#13063283	—	2	2	no	—
160	#13063281	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
174	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
177	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
178	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
179	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
180	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
181	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
182	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
183	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
184	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
185	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
186	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
187	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
188	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
189	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#131×C₄₃	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#124×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
200	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
201	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
214	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
215	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	#10621900	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
248	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
249	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
304	#10621873	—	2	4	no	—
305	#10621873	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
312	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
313	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
314	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
315	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
316	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
341	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
344	D₁₇₂	—	2	2	no	—
345	D₁₇₂	—	2	2	no	—
346	D₁₇₂	—	4	2	no	—
347	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
349	Dic₈₆	—	2	2	no	—
350	Dic₈₆	—	2	2	no	—
351	Dic₈₆	—	4	2	no	—
352	Dic₈₆	—	4	2	no	—
353	Dic₈₆	—	4	2	no	—
354	Dic₈₆	—	8	1	no	—
355	Dic₈₆	—	8	1	no	—
356	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
357	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
358	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
359	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	#61285	—	43	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
373	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
378	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
379	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₄₃	—	4	2	no	—
382	Dic₄₃	—	4	2	no	—
383	Dic₄₃	—	4	2	no	—
384	Dic₄₃	—	4	2	no	—
385	Dic₄₃	—	4	2	no	—
386	Dic₄₃	—	4	2	no	—
387	Dic₄₃	—	4	2	no	—
388	#3507	—	43	1	no	—
389	#3506	—	43	1	no	—
390	#3357	—	43	2	no	—
391	#3353	—	43	2	no	—
392	#3351	—	43	4	no	—
393	#3340	—	43	2	no	—
394	#3337	—	43	4	no	—
395	#3335	—	43	2	no	—
396	#3160	—	43	1	no	—
397	#3097	—	43	2	no	—
398	#3096	—	43	2	no	—
399	#3078	—	43	1	no	—
400	#3077	—	43	1	no	—
401	#3057	—	43	2	no	—
402	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
403	#2931	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#2912	—	43	2	no	—
405	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
410	D₄₃	—	8	2	no	—
411	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
412	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
413	#559	—	86	1	no	—
414	#559	—	86	2	no	—
415	#557	—	86	1	no	—
416	#556	—	43	2	no	—
417	#556	—	86	1	no	—
418	#556	—	86	2	no	—
419	#555	—	43	2	no	—
420	#554	—	43	2	no	—
421	#553	—	43	4	no	—
422	#552	—	43	4	no	—
423	#550	—	86	1	no	—
424	#547	—	43	2	no	—
425	#539	—	86	2	no	—
426	#538	—	86	2	no	—
427	#536	—	43	2	no	—
428	#535	—	43	2	no	—
429	#533	—	43	1	no	—
430	#533	—	43	1	no	—
431	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	#529	—	86	2	no	—
433	#525	—	86	2	no	—
434	#520	—	43	2	no	—
435	#520	—	43	2	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
438	#500	—	43	1	no	—
439	#500	—	43	1	no	—
440	#499	—	43	2	no	—
441	#499	—	43	2	no	—
442	#498	—	43	1	no	—
443	#498	—	43	1	no	—
444	#485	—	43	4	no	—
445	#485	—	43	4	no	—
446	#484	—	43	4	no	—
447	#483	—	43	4	no	—
448	#482	—	43	4	no	—
449	#482	—	43	4	no	—
450	#481	—	43	4	no	—
451	#480	—	43	4	no	—
452	#479	—	43	4	no	—
453	#478	—	43	4	no	—
454	#477	—	43	2	no	—
455	#476	—	43	2	no	—
456	#475	—	43	2	no	—
457	#474	—	43	2	no	—
458	#468	—	43	4	no	—
459	#468	—	43	4	no	—
460	#465	—	43	4	no	—
461	#465	—	43	4	no	—
462	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
463	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
466	#436	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
467	#436	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
468	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
469	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
470	#428	—	43	2	no	—
471	#428	—	43	2	no	—
472	#428	—	43	4	no	—
473	#428	—	43	4	no	—
474	#427	—	43	4	no	—
475	#427	—	43	2	no	—
476	#427	—	43	2	no	—
477	C₂×#106	—	43	4	no	—
478	C₂×#106	—	43	1	no	—
479	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	#419	—	43	2	no	—
481	#418	—	43	2	no	—
482	C₂×#103	—	43	1	no	—
483	C₂×#102	—	43	1	no	—
484	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄₃	#61285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂×#41	—	86	2	no	—
488	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
495	#131	—	2	8	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
507	#127	—	86	2	no	—
508	#127	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
509	#126	—	86	4	no	—
510	#126	—	86	4	no	—
511	#126	—	86	4	no	—
512	#125	—	43	2	no	—
513	#125	—	43	2	no	—
514	#125	—	86	2	no	—
515	#125	—	86	4	no	—
516	#124	—	86	2	no	—
517	#124	—	86	2	no	—
518	#124	—	86	2	no	—
519	#124	—	86	4	no	—
520	#124	D₁₇₂	1	2	yes	—
521	#123	—	86	4	no	—
522	#123	—	86	4	no	—
523	#123	—	86	4	no	—
524	#123	—	86	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
533	#121	—	43	4	no	—
534	#121	—	43	4	no	—
535	#121	—	86	2	no	—
536	#121	—	86	4	no	—
537	#121	D₁₇₂	1	2	yes	—
538	#121	D₁₇₂	1	2	yes	—
539	#120	—	86	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
551	C₄×D₄	—	43	2	no	—
552	C₄×D₄	—	43	2	no	—
553	C₄×D₄	—	86	4	no	—
554	C₄×D₄	—	86	4	no	—
555	C₄×D₄	—	86	2	no	—
556	C₄×D₄	—	86	2	no	—
557	C₄×D₄	—	86	2	no	—
558	C₄×D₄	—	86	4	no	—
559	C₄×D₄	—	86	1	no	—
560	C₄×D₄	—	86	1	no	—
561	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
563	#117	—	43	2	no	—
564	#117	—	43	2	no	—
565	#117	—	43	4	no	—
566	#117	—	43	4	no	—
567	#117	—	86	2	no	—
568	#117	—	86	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	43	2	no	—
578	#107	—	43	2	no	—
579	#107	—	43	4	no	—
580	#107	—	43	4	no	—
581	#107	—	43	2	no	—
582	#107	—	43	2	no	—
583	#106	—	43	2	no	—
584	#106	—	43	2	no	—
585	#106	—	43	2	no	—
586	#106	—	43	4	no	—
587	#106	—	43	4	no	—
588	#106	—	43	2	no	—
589	#106	—	43	2	no	—
590	#106	—	43	2	no	—
591	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
593	#103	—	43	2	no	—
594	#103	—	43	2	no	—
595	#103	—	43	4	no	—
596	#103	—	43	4	no	—
597	#102	—	43	2	no	—
598	#102	—	43	2	no	—
599	#102	—	43	4	no	—
600	#102	—	43	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
603	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	—	86	1	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	344	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
619	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
620	C₂×D₄	—	43	2	no	—
621	C₂×D₄	—	86	4	no	—
622	C₂×D₄	—	86	4	no	—
623	C₂×D₄	—	86	1	no	—
624	C₂×D₄	—	86	2	no	—
625	C₂×D₄	—	86	2	no	—
626	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
629	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
638	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	SD₁₆	—	86	4	no	—
643	SD₁₆	—	86	4	no	—
644	M₁₆	—	2	4	no	—
645	M₁₆	—	2	8	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	8	no	—
648	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	complemented
649	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
652	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
690	C₄²	—	86	2	no	—
691	C₄²	—	86	2	no	—
692	C₄²	—	86	4	no	—
693	C₄²	—	86	4	no	—
694	C₄²	—	86	2	no	—
695	C₄²	—	86	2	no	—
696	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	—	86	2	no	—
701	C₂³	—	344	1	no	—
702	C₂³	—	344	1	no	—
703	C₂³	—	172	2	no	—
704	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
706	Q₈	—	2	4	no	—
707	Q₈	—	86	2	no	—
708	Q₈	—	86	2	no	—
709	Q₈	—	344	1	no	—
710	Q₈	—	344	1	no	—
711	Q₈	—	172	2	no	—
712	Q₈	—	172	2	no	—
713	Q₈	—	172	2	no	—
714	D₄	—	2	8	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	4	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	86	2	no	—
719	D₄	—	86	2	no	—
720	D₄	—	344	4	no	—
721	D₄	—	344	4	no	—
722	D₄	—	172	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	86	2	no	—
728	C₂×C₄	—	86	2	no	—
729	C₂×C₄	—	86	2	no	—
730	C₂×C₄	—	86	2	no	—
731	C₂×C₄	—	86	2	no	—
732	C₂×C₄	—	86	2	no	—
733	C₂×C₄	—	86	2	no	—
734	C₂×C₄	—	344	2	no	—
735	C₂×C₄	—	344	1	no	—
736	C₂×C₄	—	344	4	no	—
737	C₂×C₄	—	344	1	no	—
738	C₂×C₄	—	344	4	no	—
739	C₂×C₄	—	172	2	no	—
740	C₂×C₄	—	172	4	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	C₈	—	2	4	no	—
751	C₈	—	2	1	no	—
752	C₈	—	2	1	no	—
753	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
754	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	344	4	no	—
761	C₂²	—	172	2	no	—
762	C₂²	—	172	2	no	—
763	C₂²	—	172	2	no	—
764	C₂²	#14583553	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	172	2	no	—
771	C₄	—	172	2	no	—
772	C₄	—	172	2	no	—
773	C₄	—	172	2	no	—
774	C₄	—	172	2	no	—
775	C₄	—	172	2	no	—
776	C₄	—	172	2	no	—
777	C₄	#14583553	1	2	yes	—
778	C₄	#14583711	1	2	yes	—
779	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
780	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	4	4	no	—
783	C₂	—	344	2	no	—
784	C₂	C₂×#14583553	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₂×#14583711	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#19149369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2931	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148444	C₂
hypercenter	#2931	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61285
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148457	C₂	semidirect
3. #19147222	C₂	semidirect
4. #19147180	C₂	semidirect
5. #19147157	C₂	semidirect
6. #19147009	C₂	semidirect
7. #19146976	C₂	semidirect
8. #19146953	C₂	semidirect
9. #19145109	C₂	semidirect
10. #19144565	C₂	semidirect
11. #19144554	C₂	semidirect
12. #19144402	C₂	semidirect
13. #19144394	C₂	semidirect
14. #19144234	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#10621873	C₂	semidirect
16. #19143190	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2931	C₂	semidirect
23. #14583619	C₂²	semidirect
26. #14583606	C₂²	semidirect
28. #14583589	C₂²	semidirect
43. #14583304	C₂²	semidirect
44. #14583304	C₂²	semidirect
45. #14583301	C₂²	semidirect
46. #14583301	C₂²	semidirect
47. #14583297	C₂²	semidirect
48. #14583297	C₂²	semidirect
49. #14583241	C₂²	semidirect
50. #14583241	C₂²	semidirect
51. #14583235	C₂²	semidirect
52. #14583230	C₂²	semidirect
57. #14583207	C₂²	semidirect
59. #14583195	C₂²	semidirect
61. #14583185	C₂²	semidirect
73. #14582941	C₂²	semidirect
74. #14582941	C₂²	semidirect
77. #14582937	C₂²	semidirect
79. C₂×#13063257	C₂²	semidirect
86. C₄₃×#436	C₂²	semidirect
87. C₄₃×#436	C₂²	semidirect
88. C₈×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
252. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
403. #2931	D₄₃	semidirect
466. #436	C₂×D₄₃	semidirect
467. #436	C₂×D₄₃	semidirect
468. C₈×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
469. C₈×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
486. C₄₃	#61285	semidirect
648. C₂×C₈	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148457	2
#19148444	2
#19147222	2
#19147180	2
#19147157	2
#19147009	2
#19146976	2
#19146953	2
#19145109	2
#19144565	2
#19144554	2
#19144402	2
#19144394	2
#19144234	2
C₂×C₄×#10621873	2
#19143190	2
C₄₃×#2931	2
#61285	43