Subgroups — #25976033

Order 11008.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148459	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19147205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×Q₁₆×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#19143195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583631	—	2	2	no	—
20	#14583624	—	2	2	no	—
21	#14583623	—	2	2	no	—
22	#14583620	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583618	—	2	2	no	—
24	#14583607	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583591	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583583	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583493	—	2	4	no	—
28	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583426	—	2	4	no	—
32	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583303	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583303	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583300	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583300	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583299	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583296	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583239	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583238	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583237	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583237	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583233	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583232	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583228	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583227	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583208	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583204	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583192	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583182	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583154	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
56	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
58	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
59	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582975	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582975	C₂²	1	2	yes	—
62	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
67	#14582938	C₂²	1	4	yes	—
68	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
74	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#470	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063331	—	2	4	no	—
91	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063323	—	2	2	no	—
98	#13063323	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#13063320	—	2	4	no	—
101	#13063320	—	2	4	no	—
102	#13063318	—	2	4	no	—
103	#13063318	—	2	4	no	—
104	#13063316	—	2	4	no	—
105	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063315	—	2	4	no	—
108	#13063315	—	2	4	no	—
109	#13063314	—	2	2	no	—
110	#13063314	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#13063312	D₄	1	1	yes	characteristic
112	#13063311	—	2	4	no	—
113	#13063309	—	2	4	no	—
114	#13063308	—	2	4	no	—
115	#13063307	—	2	4	no	—
116	#13063305	—	2	4	no	—
117	#13063302	—	2	2	no	—
118	#13063302	—	2	2	no	—
119	#13063302	—	2	4	no	—
120	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063297	D₄	1	2	yes	—
123	#13063297	D₄	1	2	yes	—
124	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	#13063290	—	2	4	no	—
133	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
141	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063283	—	2	4	no	—
143	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063281	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
189	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
190	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
199	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
200	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#10621898	—	2	2	no	—
219	#10621898	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
227	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
228	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
229	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#10621877	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#10621872	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
291	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
292	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
293	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
294	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇₂	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
325	Dic₈₆	—	2	2	no	—
326	Dic₈₆	—	4	4	no	—
327	Dic₈₆	—	8	2	no	—
328	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
334	#61286	—	43	1	no	maximal, Sylow
335	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
348	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
350	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
352	Dic₄₃	—	2	1	no	—
353	Dic₄₃	—	2	1	no	—
354	Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	Dic₄₃	—	2	1	no	—
356	Dic₄₃	—	4	2	no	—
357	Dic₄₃	—	4	4	no	—
358	Dic₄₃	—	4	2	no	—
359	Dic₄₃	#578	1	2	yes	—
360	#3507	—	43	2	no	—
361	#3356	—	43	4	no	—
362	#3352	—	43	4	no	—
363	#3342	—	43	2	no	—
364	#3338	—	43	2	no	—
365	#3336	—	43	2	no	—
366	#3336	—	43	2	no	—
367	#3160	—	43	1	no	—
368	#3097	—	43	2	no	—
369	#3097	—	43	2	no	—
370	#3078	—	43	2	no	—
371	#3059	—	43	1	no	—
372	#3059	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
374	#2931	—	43	1	no	—
375	#2913	—	43	1	no	—
376	#2913	—	43	1	no	—
377	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
382	D₄₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#131	—	43	1	no	—
385	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	#559	—	86	2	no	—
387	#557	—	86	2	no	—
388	#556	—	43	4	no	—
389	#556	—	86	2	no	—
390	#556	—	86	2	no	—
391	#554	—	43	4	no	—
392	#552	—	43	4	no	—
393	#552	—	43	4	no	—
394	#539	—	86	4	no	—
395	#536	—	43	2	no	—
396	#536	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
397	#533	—	43	2	no	—
398	#532	—	43	1	no	—
399	#529	—	86	4	no	—
400	#520	—	43	2	no	—
401	#520	—	43	2	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
403	#500	—	43	1	no	—
404	#500	—	43	1	no	—
405	#499	—	43	1	no	—
406	#499	—	43	1	no	—
407	#499	—	43	2	no	—
408	#498	—	43	2	no	—
409	#485	—	43	4	no	—
410	#485	—	43	4	no	—
411	#485	—	43	4	no	—
412	#485	—	43	4	no	—
413	#484	—	43	4	no	—
414	#484	—	43	4	no	—
415	#483	—	43	4	no	—
416	#483	—	43	4	no	—
417	#479	—	43	4	no	—
418	#479	—	43	4	no	—
419	#477	—	43	4	no	—
420	#475	—	43	4	no	—
421	#470	—	43	4	no	—
422	#470	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
423	#467	—	43	2	no	—
424	#467	—	43	2	no	—
425	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
426	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
431	#436	—	43	2	no	—
432	#436	—	43	2	no	—
433	C₈×D₄	—	43	2	no	—
434	C₈×D₄	—	43	2	no	—
435	#428	—	43	2	no	—
436	#428	—	43	4	no	—
437	#428	—	43	2	no	—
438	#428	—	43	4	no	—
439	#427	—	43	2	no	—
440	#427	—	43	1	no	—
441	#427	—	43	2	no	—
442	#427	—	43	2	no	—
443	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#107	—	43	2	no	—
445	C₂×#107	—	43	1	no	—
446	C₂×#107	—	43	2	no	—
447	#423	—	43	1	no	—
448	#419	—	43	2	no	—
449	#419	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂×#103	—	43	2	no	—
451	#408	—	43	1	no	—
452	#408	—	43	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
454	C₄₃	#61286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂×#41	—	43	1	no	—
456	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
461	#131	—	2	4	no	—
462	#131	—	86	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
469	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
476	#127	—	43	1	no	—
477	#126	—	86	4	no	—
478	#126	—	86	4	no	—
479	#126	—	86	4	no	—
480	#126	—	86	4	no	—
481	#125	—	43	2	no	—
482	#125	—	43	2	no	—
483	#125	—	86	4	no	—
484	#125	—	86	4	no	—
485	#125	—	86	4	no	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	43	1	no	—
488	#124	—	43	1	no	—
489	#124	—	86	4	no	—
490	#124	—	86	2	no	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	86	4	no	—
493	#123	—	86	4	no	—
494	#123	—	86	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
503	#121	—	43	2	no	—
504	#121	—	43	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
514	C₄×D₄	—	43	2	no	—
515	C₄×D₄	—	43	2	no	—
516	C₄×D₄	—	86	2	no	—
517	C₄×D₄	—	86	4	no	—
518	C₄×D₄	—	86	4	no	—
519	C₄×D₄	—	86	4	no	—
520	C₄×D₄	—	86	2	no	—
521	#117	—	43	2	no	—
522	#117	—	43	4	no	—
523	#117	—	43	4	no	—
524	#117	—	86	4	no	—
525	#117	—	86	4	no	—
526	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
533	#107	—	43	2	no	—
534	#107	—	43	1	no	—
535	#107	—	43	2	no	—
536	#107	—	43	4	no	—
537	#107	—	43	1	no	—
538	#107	—	43	4	no	—
539	#107	—	43	2	no	—
540	#107	—	43	2	no	—
541	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	#106	—	43	2	no	—
544	#106	—	43	4	no	—
545	#106	—	43	4	no	—
546	#106	—	43	2	no	—
547	#106	—	43	2	no	—
548	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
551	#103	—	43	4	no	—
552	#103	—	43	4	no	—
553	#103	—	43	4	no	—
554	#103	—	43	4	no	—
555	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
556	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
557	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
561	C₄×C₈	—	43	1	no	—
562	C₄×C₈	—	43	1	no	—
563	C₄×C₈	—	43	1	no	—
564	C₄×C₈	—	43	1	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	86	2	no	—
568	#41	—	86	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
575	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	—	43	2	no	—
578	C₂×D₄	—	43	2	no	—
579	C₂×D₄	—	43	2	no	—
580	C₂×D₄	—	43	1	no	—
581	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₁₆	—	2	4	no	—
593	Q₁₆	—	2	4	no	—
594	M₁₆	—	2	2	no	—
595	M₁₆	—	2	4	no	—
596	M₁₆	—	86	2	no	—
597	M₁₆	—	86	4	no	—
598	C₂×C₈	—	2	4	no	—
599	C₂×C₈	—	43	1	no	—
600	C₂×C₈	—	43	1	no	—
601	C₂×C₈	—	43	2	no	—
602	C₂×C₈	—	86	2	no	—
603	C₂×C₈	—	86	4	no	—
604	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	43	1	no	—
644	C₄²	—	43	1	no	—
645	C₄²	—	43	1	no	—
646	C₄²	—	43	1	no	—
647	C₄²	—	86	4	no	—
648	C₄²	—	86	4	no	—
649	C₄²	—	86	4	no	—
650	C₄²	—	86	4	no	—
651	C₄²	—	86	2	no	—
652	C₂³	—	43	2	no	—
653	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	2	4	no	—
657	Q₈	—	2	4	no	—
658	Q₈	—	4	4	no	—
659	Q₈	—	86	2	no	—
660	Q₈	—	344	2	no	—
661	Q₈	—	172	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	86	4	no	—
665	D₄	—	86	4	no	—
666	D₄	—	86	2	no	—
667	D₄	—	172	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	43	1	no	—
675	C₂×C₄	—	43	1	no	—
676	C₂×C₄	—	43	1	no	—
677	C₂×C₄	—	43	1	no	—
678	C₂×C₄	—	43	2	no	—
679	C₂×C₄	—	86	2	no	—
680	C₂×C₄	—	86	2	no	—
681	C₂×C₄	—	86	2	no	—
682	C₂×C₄	—	86	4	no	—
683	C₂×C₄	—	86	2	no	—
684	C₂×C₄	—	86	2	no	—
685	C₂×C₄	—	344	4	no	—
686	C₂×C₄	—	344	2	no	—
687	C₂×C₄	—	344	4	no	—
688	C₂×C₄	—	172	1	no	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	2	2	no	—
695	C₈	—	86	2	no	—
696	C₈	—	86	1	no	—
697	C₈	—	86	1	no	—
698	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
699	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	86	2	no	—
706	C₂²	—	86	2	no	—
707	C₂²	—	86	2	no	—
708	C₂²	#14583549	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	4	4	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	43	2	no	—
715	C₄	—	86	2	no	—
716	C₄	—	86	1	no	—
717	C₄	—	86	1	no	—
718	C₄	—	86	1	no	—
719	C₄	—	172	2	no	—
720	C₄	—	172	4	no	—
721	C₄	—	172	2	no	—
722	C₄	#14583549	1	2	yes	—
723	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
724	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	4	2	no	—
727	C₂	—	172	2	no	—
728	C₂	C₂×#14583549	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#578×D₄₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#19149365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3059	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583445	C₂²
hypercenter	#3059	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147205	C₂	semidirect
3. #19147165	C₂	semidirect
4. #19147022	C₂	semidirect
5. #19146984	C₂	semidirect
6. #19146966	C₂	semidirect
7. #19146958	C₂	semidirect
8. #19145107	C₂	semidirect
9. #19144562	C₂	semidirect
10. #19144558	C₂	semidirect
11. #19144397	C₂	semidirect
12. #19144246	C₂	semidirect
13. C₂×Q₁₆×Dic₄₃	C₂	semidirect
15. #19143195	C₂	semidirect
16. #19143192	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3059	C₂	semidirect
372. #3059	D₄₃	semidirect
454. C₄₃	#61286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148459	2
#19147205	2
#19147165	2
#19147022	2
#19146984	2
#19146966	2
#19146958	2
#19145107	2
#19144562	2
#19144558	2
#19144397	2
#19144246	2
C₂×Q₁₆×Dic₄₃	2
#19143305	2
#19143195	2
#19143192	2
C₄₃×#3059	2
#61286	43