Subgroups — #25976035

Order 11008.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148453	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19147206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14582993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19143191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583632	—	2	2	no	—
21	#14583627	—	2	2	no	—
22	#14583621	—	2	2	no	—
23	#14583619	—	2	2	no	—
24	#14583617	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583604	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583588	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583584	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583491	—	2	4	no	—
29	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583429	—	2	4	no	—
34	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583303	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583303	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583300	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583300	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583299	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583296	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583240	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583240	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583234	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583231	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583229	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583209	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583205	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583193	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583183	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583158	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583157	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583140	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583140	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582993	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582993	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582993	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582993	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582975	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582975	C₂²	1	2	yes	—
66	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
69	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063331	—	2	4	no	—
95	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#13063325	—	2	2	no	—
100	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
101	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063323	—	2	2	no	—
103	#13063323	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#13063320	—	2	4	no	—
106	#13063319	—	2	4	no	—
107	#13063318	—	2	4	no	—
108	#13063318	—	2	4	no	—
109	#13063317	—	2	4	no	—
110	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
112	#13063315	—	2	4	no	—
113	#13063315	—	2	4	no	—
114	#13063314	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#13063313	—	2	2	no	—
116	#13063312	—	2	2	no	—
117	#13063312	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#13063311	—	2	4	no	—
119	#13063309	—	2	4	no	—
120	#13063308	—	2	4	no	—
121	#13063307	—	2	4	no	—
122	#13063306	—	2	4	no	—
123	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
124	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063304	—	2	4	no	—
126	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
127	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063303	—	2	4	no	—
129	#13063302	—	2	2	no	—
130	#13063302	—	2	2	no	—
131	#13063297	D₄	1	2	yes	—
132	#13063297	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	#13063290	—	2	2	no	—
137	#13063290	—	2	2	no	—
138	#13063290	—	2	2	no	—
139	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
141	#13063287	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063284	—	2	4	no	—
147	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
149	#13063282	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
163	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
199	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
200	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#10621898	—	2	2	no	—
215	#10621898	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
226	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
227	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#10621877	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
283	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
284	#10621872	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
290	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
291	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	D₁₇₂	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
322	Dic₈₆	—	2	2	no	—
323	Dic₈₆	—	2	4	no	—
324	Dic₈₆	—	2	4	no	—
325	Dic₈₆	—	4	4	no	—
326	Dic₈₆	—	4	4	no	—
327	Dic₈₆	—	8	2	no	—
328	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
334	#61286	—	43	1	no	maximal, Sylow
335	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
348	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
350	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
352	Dic₄₃	—	2	1	no	—
353	Dic₄₃	—	2	1	no	—
354	Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	Dic₄₃	—	2	1	no	—
356	Dic₄₃	—	4	2	no	—
357	Dic₄₃	—	4	4	no	—
358	Dic₄₃	—	4	2	no	—
359	Dic₄₃	#578	1	2	yes	—
360	#3507	—	43	2	no	—
361	#3356	—	43	4	no	—
362	#3352	—	43	4	no	—
363	#3342	—	43	2	no	—
364	#3338	—	43	2	no	—
365	#3336	—	43	2	no	—
366	#3336	—	43	2	no	—
367	#3160	—	43	1	no	—
368	#3097	—	43	2	no	—
369	#3097	—	43	2	no	—
370	#3078	—	43	2	no	—
371	#3059	—	43	1	no	—
372	#3059	—	43	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
374	#2931	—	43	1	no	—
375	#2913	—	43	1	no	—
376	#2913	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
382	D₄₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
384	C₂×#131	—	43	1	no	—
385	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	#559	—	86	2	no	—
387	#557	—	86	2	no	—
388	#556	—	43	4	no	—
389	#556	—	86	2	no	—
390	#556	—	86	2	no	—
391	#554	—	43	4	no	—
392	#552	—	43	4	no	—
393	#552	—	43	4	no	—
394	#539	—	86	4	no	—
395	#536	—	43	2	no	—
396	#536	—	43	2	no	—
397	#533	—	43	2	no	—
398	#532	—	43	1	no	—
399	#529	—	86	4	no	—
400	#520	—	43	2	no	—
401	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
403	#500	—	43	1	no	—
404	#500	—	43	1	no	—
405	#499	—	43	1	no	—
406	#499	—	43	1	no	—
407	#499	—	43	2	no	—
408	#498	—	43	2	no	—
409	#485	—	43	4	no	—
410	#485	—	43	4	no	—
411	#485	—	43	4	no	—
412	#485	—	43	4	no	—
413	#484	—	43	4	no	—
414	#484	—	43	4	no	—
415	#483	—	43	4	no	—
416	#483	—	43	4	no	—
417	#479	—	43	4	no	—
418	#479	—	43	4	no	—
419	#477	—	43	4	no	—
420	#475	—	43	4	no	—
421	#470	—	43	4	no	—
422	#470	—	43	4	no	—
423	#467	—	43	2	no	—
424	#467	—	43	2	no	—
425	#467	—	43	2	no	—
426	#467	—	43	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
431	#436	—	43	2	no	—
432	#436	—	43	2	no	—
433	C₈×D₄	—	43	2	no	—
434	C₈×D₄	—	43	2	no	—
435	#428	—	43	2	no	—
436	#428	—	43	4	no	—
437	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
438	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
439	#427	—	43	1	no	—
440	#427	—	43	2	no	—
441	#427	—	43	2	no	—
442	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
443	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#107	—	43	2	no	—
445	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
446	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	#423	—	43	1	no	—
448	#419	—	43	2	no	—
449	#419	—	43	2	no	—
450	C₂×#103	—	43	2	no	—
451	#408	—	43	1	no	—
452	#408	—	43	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
454	C₄₃	#61286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂×#41	—	43	1	no	—
456	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
461	#131	—	2	4	no	—
462	#131	—	86	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
469	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
476	#127	—	43	1	no	—
477	#126	—	86	4	no	—
478	#126	—	86	4	no	—
479	#126	—	86	4	no	—
480	#126	—	86	4	no	—
481	#125	—	43	2	no	—
482	#125	—	43	2	no	—
483	#125	—	86	4	no	—
484	#125	—	86	4	no	—
485	#125	—	86	4	no	—
486	#124	—	43	1	no	—
487	#124	—	43	1	no	—
488	#124	—	86	2	no	—
489	#124	—	86	4	no	—
490	#124	—	86	2	no	—
491	#123	—	86	4	no	—
492	#123	—	86	4	no	—
493	#123	—	86	4	no	—
494	#123	—	86	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
503	#121	—	43	2	no	—
504	#121	—	43	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	43	2	no	—
517	C₄×D₄	—	43	2	no	—
518	C₄×D₄	—	86	2	no	—
519	C₄×D₄	—	86	4	no	—
520	C₄×D₄	—	86	4	no	—
521	#117	—	43	2	no	—
522	#117	—	43	4	no	—
523	#117	—	86	4	no	—
524	#117	—	86	4	no	—
525	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
526	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
533	#107	—	43	1	no	—
534	#107	—	43	1	no	—
535	#107	—	43	4	no	—
536	#107	—	43	2	no	—
537	#107	—	43	2	no	—
538	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
539	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
541	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
542	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	#106	—	43	2	no	—
544	#106	—	43	4	no	—
545	#106	—	43	2	no	—
546	#106	—	43	2	no	—
547	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
548	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
551	#103	—	43	4	no	—
552	#103	—	43	4	no	—
553	#103	—	43	4	no	—
554	#103	—	43	4	no	—
555	#103	—	43	4	no	—
556	#103	—	43	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
561	C₄×C₈	—	43	1	no	—
562	C₄×C₈	—	43	1	no	—
563	C₄×C₈	—	43	1	no	—
564	C₄×C₈	—	43	1	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	86	2	no	—
568	#41	—	86	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
576	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	43	2	no	—
578	C₂×D₄	—	43	2	no	—
579	C₂×D₄	—	43	2	no	—
580	C₂×D₄	—	43	1	no	—
581	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₁₆	—	86	4	no	—
593	Q₁₆	—	86	4	no	—
594	M₁₆	—	2	2	no	—
595	M₁₆	—	2	4	no	—
596	M₁₆	—	86	2	no	—
597	M₁₆	—	86	4	no	—
598	C₂×C₈	—	2	4	no	—
599	C₂×C₈	—	43	1	no	—
600	C₂×C₈	—	43	1	no	—
601	C₂×C₈	—	43	2	no	—
602	C₂×C₈	—	86	2	no	—
603	C₂×C₈	—	86	4	no	—
604	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	43	1	no	—
645	C₄²	—	43	1	no	—
646	C₄²	—	43	1	no	—
647	C₄²	—	43	1	no	—
648	C₄²	—	86	4	no	—
649	C₄²	—	86	4	no	—
650	C₄²	—	86	4	no	—
651	C₄²	—	86	2	no	—
652	C₂³	—	43	2	no	—
653	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	86	2	no	—
657	Q₈	—	86	4	no	—
658	Q₈	—	86	4	no	—
659	Q₈	—	344	2	no	—
660	Q₈	—	172	4	no	—
661	Q₈	—	172	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	86	4	no	—
665	D₄	—	86	4	no	—
666	D₄	—	86	2	no	—
667	D₄	—	172	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	8	2	no	—
674	C₂×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	—	43	1	no	—
676	C₂×C₄	—	43	1	no	—
677	C₂×C₄	—	43	1	no	—
678	C₂×C₄	—	43	1	no	—
679	C₂×C₄	—	43	2	no	—
680	C₂×C₄	—	86	2	no	—
681	C₂×C₄	—	86	2	no	—
682	C₂×C₄	—	86	2	no	—
683	C₂×C₄	—	86	2	no	—
684	C₂×C₄	—	86	4	no	—
685	C₂×C₄	—	86	2	no	—
686	C₂×C₄	—	344	4	no	—
687	C₂×C₄	—	172	1	no	—
688	C₂×C₄	—	172	4	no	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	2	2	no	—
695	C₈	—	86	2	no	—
696	C₈	—	86	1	no	—
697	C₈	—	86	1	no	—
698	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
699	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	86	2	no	—
706	C₂²	—	86	2	no	—
707	C₂²	—	86	2	no	—
708	C₂²	#14583550	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	43	2	no	—
715	C₄	—	86	2	no	—
716	C₄	—	86	1	no	—
717	C₄	—	86	1	no	—
718	C₄	—	86	1	no	—
719	C₄	—	172	4	no	—
720	C₄	—	172	2	no	—
721	C₄	—	172	2	no	—
722	C₄	#14583550	1	2	yes	—
723	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
724	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	4	2	no	—
727	C₂	—	172	2	no	—
728	C₂	C₂×#14583550	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#578×D₄₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#19149363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2913	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583445	C₂²
hypercenter	#2913	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147206	C₂	semidirect
3. #19147166	C₂	semidirect
4. #19147023	C₂	semidirect
5. #19146985	C₂	semidirect
6. #19146963	C₂	semidirect
7. #19146959	C₂	semidirect
8. #19145107	C₂	semidirect
9. #19144566	C₂	semidirect
10. #19144564	C₂	semidirect
11. #19144399	C₂	semidirect
12. #19144251	C₂	semidirect
13. #19144250	C₂	semidirect
14. C₂×#14582993	C₂	semidirect
16. #19143191	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2913	C₂	semidirect
376. #2913	D₄₃	semidirect
454. C₄₃	#61286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148453	2
#19147206	2
#19147166	2
#19147023	2
#19146985	2
#19146963	2
#19146959	2
#19145107	2
#19144566	2
#19144564	2
#19144399	2
#19144251	2
#19144250	2
C₂×#14582993	2
#19143305	2
#19143191	2
C₄₃×#2913	2
#61286	43