Subgroups — #25976036

Order 11008.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19147213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19145105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19143194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583634	—	2	1	no	—
21	#14583634	—	2	1	no	—
22	#14583628	—	2	1	no	—
23	#14583627	—	2	1	no	—
24	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583622	—	2	2	no	—
26	#14583622	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583621	—	2	2	no	—
28	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583609	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583590	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583587	C₂²	1	4	yes	—
32	#14583498	—	2	2	no	—
33	#14583496	—	2	2	no	—
34	#14583475	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583435	—	2	2	no	—
39	#14583433	—	2	2	no	—
40	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14583298	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583298	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583239	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583238	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583233	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583231	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583228	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583207	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583185	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583156	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583156	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583139	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583139	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582976	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582976	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582964	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582964	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
74	#14582938	C₂²	1	4	yes	—
75	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582934	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#107×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
80	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄₃×#479	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
96	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063333	—	2	8	no	—
99	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#13063325	—	2	2	no	—
104	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13063323	—	2	2	no	—
108	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#13063320	—	2	4	no	—
110	#13063320	—	2	4	no	—
111	#13063320	—	2	4	no	—
112	#13063319	—	2	4	no	—
113	#13063317	—	2	2	no	—
114	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
115	#13063316	—	2	4	no	—
116	#13063316	—	2	2	no	—
117	#13063315	—	2	4	no	—
118	#13063314	—	2	2	no	—
119	#13063314	—	2	2	no	—
120	#13063313	—	2	2	no	—
121	#13063313	—	2	2	no	—
122	#13063313	D₄	1	2	yes	—
123	#13063310	—	2	4	no	—
124	#13063310	—	2	4	no	—
125	#13063309	—	2	4	no	—
126	#13063308	—	2	4	no	—
127	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
128	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
129	#13063304	—	2	1	no	—
130	#13063304	—	2	1	no	—
131	#13063303	—	2	4	no	—
132	#13063301	—	2	4	no	—
133	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
135	#13063299	D₄	1	2	yes	—
136	#13063299	D₄	1	2	yes	—
137	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063290	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
148	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
149	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063287	—	2	2	no	—
152	#13063287	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
154	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063283	—	2	4	no	—
157	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063282	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
177	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
178	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
179	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
180	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
181	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
208	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
212	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
227	#10621898	—	2	4	no	—
228	#10621898	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
242	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	#10621885	—	2	4	no	—
264	#10621885	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
298	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#10621872	—	2	8	no	—
303	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
309	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
310	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
334	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	D₁₇₂	—	2	4	no	—
336	D₁₇₂	—	2	4	no	—
337	D₁₇₂	—	4	2	no	—
338	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
341	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
342	Dic₈₆	—	2	4	no	—
343	Dic₈₆	—	2	2	no	—
344	Dic₈₆	—	2	2	no	—
345	Dic₈₆	—	4	2	no	—
346	Dic₈₆	—	4	2	no	—
347	Dic₈₆	—	8	1	no	—
348	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
349	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
353	#61286	—	43	1	no	maximal, Sylow
354	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
361	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
362	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
369	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
370	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₄₃	—	2	4	no	—
373	Dic₄₃	—	4	2	no	—
374	Dic₄₃	—	4	2	no	—
375	Dic₄₃	—	4	2	no	—
376	Dic₄₃	—	4	2	no	—
377	#3507	—	43	1	no	—
378	#3507	—	43	1	no	—
379	#3356	—	43	2	no	—
380	#3356	—	43	2	no	—
381	#3352	—	43	4	no	—
382	#3342	—	43	2	no	—
383	#3338	—	43	2	no	—
384	#3336	—	43	4	no	—
385	#3160	—	43	1	no	—
386	#3097	—	43	2	no	—
387	#3097	—	43	2	no	—
388	#3078	—	43	1	no	—
389	#3078	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#3059	—	43	2	no	—
391	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
392	#2931	—	43	1	no	—
393	#2913	—	43	2	no	—
394	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
398	D₄₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
400	C₂×#131	—	43	2	no	—
401	#559	—	86	1	no	—
402	#559	—	86	1	no	—
403	#557	—	86	1	no	—
404	#557	—	86	1	no	—
405	#556	—	43	2	no	—
406	#556	—	43	2	no	—
407	#556	—	86	2	no	—
408	#556	—	86	2	no	—
409	#554	—	43	2	no	—
410	#554	—	43	2	no	—
411	#552	—	43	4	no	—
412	#552	—	43	4	no	—
413	#539	—	86	2	no	—
414	#539	—	86	2	no	—
415	#536	—	43	2	no	—
416	#536	—	43	2	no	—
417	#533	—	43	1	no	—
418	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	#532	—	43	1	no	—
420	#529	—	86	2	no	—
421	#529	—	86	2	no	—
422	#520	—	43	2	no	—
423	#520	—	43	2	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	#500	—	43	1	no	—
427	#500	—	43	1	no	—
428	#499	—	43	2	no	—
429	#499	—	43	2	no	—
430	#498	—	43	1	no	—
431	#498	—	43	1	no	—
432	#485	—	43	4	no	—
433	#485	—	43	4	no	—
434	#485	—	43	4	no	—
435	#485	—	43	4	no	—
436	#484	—	43	4	no	—
437	#484	—	43	4	no	—
438	#483	—	43	4	no	—
439	#483	—	43	4	no	—
440	#479	—	43	4	no	—
441	#479	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
442	#477	—	43	2	no	—
443	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
444	#475	—	43	2	no	—
445	#475	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
446	#470	—	43	4	no	—
447	#470	—	43	4	no	—
448	#467	—	43	4	no	—
449	#467	—	43	4	no	—
450	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
451	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
452	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
453	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
454	#436	—	43	2	no	—
455	#436	—	43	2	no	—
456	C₈×D₄	—	43	2	no	—
457	C₈×D₄	—	43	2	no	—
458	#428	—	43	2	no	—
459	#428	—	43	4	no	—
460	#428	—	43	4	no	—
461	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
462	#427	—	43	2	no	—
463	#427	—	43	2	no	—
464	#427	—	43	4	no	—
465	C₂×#107	—	43	1	no	—
466	C₂×#107	—	43	4	no	—
467	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	#419	—	43	2	no	—
469	#419	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂×#103	—	43	1	no	—
471	C₂×#103	—	43	1	no	—
472	#408	—	43	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
474	C₄₃	#61286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂×#41	—	43	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
481	#131	—	86	8	no	—
482	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	#127	—	43	1	no	—
495	#126	—	86	4	no	—
496	#126	—	86	4	no	—
497	#126	—	86	4	no	—
498	#126	—	86	4	no	—
499	#125	—	43	2	no	—
500	#125	—	86	2	no	—
501	#125	—	86	2	no	—
502	#125	—	86	4	no	—
503	#125	—	86	4	no	—
504	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
505	#124	—	43	2	no	—
506	#124	—	86	2	no	—
507	#124	—	86	2	no	—
508	#124	—	86	2	no	—
509	#124	—	86	2	no	—
510	#123	—	86	4	no	—
511	#123	—	86	4	no	—
512	#123	—	86	4	no	—
513	#123	—	86	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
524	#121	—	43	2	no	—
525	#121	—	43	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	—	43	2	no	—
543	C₄×D₄	—	43	2	no	—
544	C₄×D₄	—	86	2	no	—
545	C₄×D₄	—	86	2	no	—
546	C₄×D₄	—	86	4	no	—
547	C₄×D₄	—	86	2	no	—
548	C₄×D₄	—	86	2	no	—
549	C₄×D₄	—	86	4	no	—
550	#117	—	43	2	no	—
551	#117	—	43	4	no	—
552	#117	—	43	4	no	—
553	#117	—	86	4	no	—
554	#117	—	86	4	no	—
555	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	#107	—	43	4	no	—
566	#107	—	43	2	no	—
567	#107	—	43	2	no	—
568	#107	—	43	2	no	—
569	#107	—	43	2	no	—
570	#107	—	43	2	no	—
571	#107	—	43	2	no	—
572	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
573	#106	—	43	4	no	—
574	#106	—	43	2	no	—
575	#106	—	43	2	no	—
576	#106	—	43	2	no	—
577	#106	—	43	2	no	—
578	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
581	#103	—	43	2	no	—
582	#103	—	43	2	no	—
583	#103	—	43	4	no	—
584	#103	—	43	4	no	—
585	#103	—	43	2	no	—
586	#103	—	43	2	no	—
587	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
588	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
589	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
591	C₄×C₈	—	43	1	no	—
592	C₄×C₈	—	43	1	no	—
593	C₄×C₈	—	43	1	no	—
594	C₄×C₈	—	43	1	no	—
595	#41	—	86	4	no	—
596	#41	—	86	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
609	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	—	43	4	no	—
611	C₂×D₄	—	43	2	no	—
612	C₂×D₄	—	43	2	no	—
613	C₂×D₄	—	43	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
621	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₁₆	—	86	4	no	—
625	Q₁₆	—	86	4	no	—
626	M₁₆	—	2	4	no	—
627	M₁₆	—	86	8	no	—
628	C₂×C₈	—	43	4	no	—
629	C₂×C₈	—	43	1	no	—
630	C₂×C₈	—	43	1	no	—
631	C₂×C₈	—	43	1	no	—
632	C₂×C₈	—	43	1	no	—
633	C₂×C₈	—	86	8	no	—
634	C₂×C₈	—	86	2	no	—
635	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	86	4	no	—
678	C₄²	—	86	4	no	—
679	C₄²	—	86	2	no	—
680	C₄²	—	86	2	no	—
681	C₄²	—	86	2	no	—
682	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	—	43	4	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	8	1	no	—
693	Q₈	—	86	4	no	—
694	Q₈	—	86	2	no	—
695	Q₈	—	86	2	no	—
696	Q₈	—	344	1	no	—
697	Q₈	—	172	2	no	—
698	Q₈	—	172	2	no	—
699	D₄	—	86	8	no	—
700	D₄	—	86	4	no	—
701	D₄	—	86	4	no	—
702	D₄	—	172	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	8	1	no	—
711	C₂×C₄	—	43	4	no	—
712	C₂×C₄	—	86	4	no	—
713	C₂×C₄	—	86	4	no	—
714	C₂×C₄	—	86	2	no	—
715	C₂×C₄	—	86	2	no	—
716	C₂×C₄	—	86	2	no	—
717	C₂×C₄	—	86	2	no	—
718	C₂×C₄	—	344	4	no	—
719	C₂×C₄	—	344	4	no	—
720	C₂×C₄	—	344	1	no	—
721	C₂×C₄	—	172	2	no	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
730	C₈	—	2	4	no	—
731	C₈	—	43	2	no	—
732	C₈	—	43	2	no	—
733	C₈	—	86	1	no	—
734	C₈	—	86	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	86	4	no	—
738	C₂²	—	86	4	no	—
739	C₂²	—	86	4	no	—
740	C₂²	#14583551	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	1	no	—
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	2	1	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	86	4	no	—
750	C₄	—	172	2	no	—
751	C₄	—	172	2	no	—
752	C₄	—	172	2	no	—
753	C₄	—	172	2	no	—
754	C₄	#14583551	1	2	yes	—
755	C₄	#14583715	1	2	yes	—
756	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
758	C₂	—	2	2	no	—
759	C₂	—	172	4	no	—
760	C₂	C₂×#14583551	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#14583715	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#19149368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#14583449	C₂²
hypercenter	#3078	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19147213	C₂	semidirect
4. #19147207	C₂	semidirect
5. #19147167	C₂	semidirect
6. #19147024	C₂	semidirect
7. #19146986	C₂	semidirect
8. #19146960	C₂	semidirect
9. #19145105	C₂	semidirect
10. #19144566	C₂	semidirect
11. #19144562	C₂	semidirect
12. #19144402	C₂	semidirect
13. #19144249	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#10621885	C₂	semidirect
16. #19143194	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3078	C₂	semidirect
389. #3078	D₄₃	semidirect
474. C₄₃	#61286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148462	2
#19148460	2
#19147213	2
#19147207	2
#19147167	2
#19147024	2
#19146986	2
#19146960	2
#19145105	2
#19144566	2
#19144562	2
#19144402	2
#19144249	2
C₂×C₄×#10621885	2
#19143306	2
#19143194	2
C₄₃×#3078	2
#61286	43