Subgroups — #25976041

Order 11008.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19147025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19147014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#500×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19144403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₃×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063344	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063331	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583619	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583613	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583604	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583594	—	2	4	no	—
25	#14583559	—	2	2	no	—
26	#14583556	—	2	2	no	—
27	#14583554	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583517	—	2	4	no	—
29	#14583478	C₂²	1	4	yes	—
30	#14583451	—	2	2	no	—
31	#14583446	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583445	—	2	2	no	—
33	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583380	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583302	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583241	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583234	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583222	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583220	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583211	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583193	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583187	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583185	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583181	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583179	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583144	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583143	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583140	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14582993	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14582990	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
61	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14582977	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14582976	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14582974	C₂²	1	2	yes	—
65	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
68	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
69	#14582939	C₂²	1	4	yes	—
70	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582921	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582897	C₂²	1	4	yes	—
78	#14582892	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582864	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#480	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
90	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
93	#13063344	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063331	—	2	8	no	—
97	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063324	—	2	2	no	—
105	#13063324	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063323	—	2	2	no	—
108	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#13063320	—	2	4	no	—
110	#13063318	—	2	4	no	—
111	#13063315	—	2	4	no	—
112	#13063314	—	2	2	no	—
113	#13063312	—	2	2	no	—
114	#13063312	—	2	4	no	—
115	#13063311	—	2	4	no	—
116	#13063311	D₄	1	2	yes	—
117	#13063307	—	2	4	no	—
118	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063304	—	2	4	no	—
120	#13063304	—	2	2	no	—
121	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063303	—	2	4	no	—
123	#13063302	—	2	4	no	—
124	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#13063298	—	2	4	no	—
126	#13063298	D₄	1	2	yes	—
127	#13063297	—	2	4	no	—
128	#13063297	—	2	4	no	—
129	#13063296	—	2	4	no	—
130	#13063296	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
134	#13063290	—	2	4	no	—
135	#13063290	—	2	2	no	—
136	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#13063287	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
147	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063281	—	2	4	no	—
150	#13063281	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
158	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#41×C₄₃	—	8	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
214	#10621900	—	2	4	no	—
215	#10621900	—	2	4	no	—
216	#10621898	—	2	4	no	—
217	#10621898	—	2	4	no	—
218	#10621898	—	8	4	no	—
219	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
231	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#10621883	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
261	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#10621877	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
281	#10621872	—	2	4	no	—
282	#10621872	—	2	4	no	—
283	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄₃	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
291	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇₂	—	2	4	no	—
320	D₁₇₂	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
326	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
327	C₄×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₄×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	Dic₈₆	—	2	4	no	—
330	Dic₈₆	—	2	2	no	—
331	Dic₈₆	—	2	2	no	—
332	Dic₈₆	—	4	4	no	—
333	Dic₈₆	—	8	4	no	—
334	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
335	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
336	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
340	#61287	—	43	1	no	maximal, Sylow
341	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄₃	#547	1	2	yes	—
354	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
357	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
359	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	Dic₄₃	—	2	2	no	—
362	Dic₄₃	—	2	1	no	—
363	Dic₄₃	—	4	2	no	—
364	Dic₄₃	—	4	4	no	—
365	Dic₄₃	—	4	2	no	—
366	Dic₄₃	#547	1	2	yes	—
367	Dic₄₃	#578	1	2	yes	—
368	#3511	—	43	2	no	—
369	#3357	—	43	4	no	—
370	#3353	—	43	2	no	—
371	#3353	—	43	2	no	—
372	#3342	—	43	1	no	—
373	#3342	—	43	1	no	—
374	#3341	—	43	2	no	—
375	#3338	—	43	2	no	—
376	#3334	—	43	1	no	—
377	#3334	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×#500	—	43	1	no	—
379	#3098	—	43	4	no	—
380	#3079	—	43	2	no	—
381	#3061	—	43	2	no	—
382	C₄×#135	—	43	1	no	—
383	#2931	—	43	1	no	—
384	#2913	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
390	D₄₃	—	2	2	no	—
391	D₄₃	—	4	2	no	—
392	C₂×#135	—	43	1	no	—
393	C₂×#131	—	43	2	no	—
394	#556	—	43	2	no	—
395	#556	—	43	2	no	—
396	#555	—	43	4	no	—
397	#554	—	43	4	no	—
398	#553	—	86	4	no	—
399	#548	—	86	2	no	—
400	#548	—	86	2	no	—
401	#547	—	43	2	no	—
402	#547	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
403	#542	—	86	4	no	—
404	#537	—	43	4	no	—
405	#533	—	86	2	no	—
406	#532	—	43	1	no	—
407	#532	—	86	2	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
409	#520	—	43	4	no	—
410	C₄×#41	—	43	2	no	—
411	#500	—	43	2	no	—
412	#500	—	43	2	no	—
413	#500	—	43	2	no	—
414	#500	—	43	1	no	—
415	#500	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	#485	—	43	4	no	—
417	#485	—	43	4	no	—
418	#484	—	43	4	no	—
419	#484	—	43	4	no	—
420	#482	—	43	4	no	—
421	#482	—	43	4	no	—
422	#480	—	43	4	no	—
423	#480	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
424	#477	—	43	4	no	—
425	#476	—	43	4	no	—
426	#475	—	43	2	no	—
427	#475	—	43	2	no	—
428	#474	—	43	2	no	—
429	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
430	#468	—	43	4	no	—
431	#468	—	43	4	no	—
432	#467	—	43	2	no	—
433	#467	—	43	2	no	—
434	#466	—	43	2	no	—
435	#466	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
440	C₄×D₈	—	43	1	no	—
441	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	#436	—	43	1	no	—
443	#436	—	43	1	no	—
444	#436	—	43	2	no	—
445	C₈×D₄	—	43	2	no	—
446	C₈×D₄	—	43	1	no	—
447	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	#428	—	43	4	no	—
449	#428	—	43	4	no	—
450	#428	—	43	4	no	—
451	#427	—	43	2	no	—
452	#427	—	43	2	no	—
453	#427	—	43	1	no	—
454	C₂×#107	—	43	2	no	—
455	C₂×#107	—	43	2	no	—
456	C₂×#107	—	43	2	no	—
457	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
458	#423	—	43	1	no	—
459	#417	—	43	4	no	—
460	#416	—	43	2	no	—
461	#408	—	43	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
463	C₄₃	#61287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	43	2	no	—
466	C₂×#41	—	43	2	no	—
467	C₂×#41	—	86	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
469	#135	—	86	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
472	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	#131	—	86	8	no	—
474	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
487	#127	—	43	1	no	—
488	#126	—	86	4	no	—
489	#126	—	86	4	no	—
490	#125	—	86	4	no	—
491	#124	—	43	2	no	—
492	#124	—	86	4	no	—
493	#124	—	86	4	no	—
494	#124	—	86	2	no	—
495	#124	—	86	2	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	86	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
505	#121	—	43	1	no	—
506	#121	—	43	1	no	—
507	#121	—	43	2	no	—
508	#121	—	43	4	no	—
509	#121	—	86	4	no	—
510	#121	—	86	4	no	—
511	#121	—	86	4	no	—
512	#121	—	86	4	no	—
513	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
514	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
519	C₄×D₄	—	43	2	no	—
520	C₄×D₄	—	43	2	no	—
521	C₄×D₄	—	43	1	no	—
522	C₄×D₄	—	86	2	no	—
523	C₄×D₄	—	86	4	no	—
524	C₄×D₄	—	86	2	no	—
525	C₄×D₄	—	86	4	no	—
526	C₄×D₄	—	86	4	no	—
527	C₄×D₄	—	86	4	no	—
528	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	#117	—	43	4	no	—
531	#117	—	43	2	no	—
532	#117	—	43	4	no	—
533	#117	—	86	2	no	—
534	#117	—	86	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
541	#107	—	43	2	no	—
542	#107	—	43	2	no	—
543	#107	—	43	1	no	—
544	#107	—	43	4	no	—
545	#107	—	43	4	no	—
546	#107	—	43	4	no	—
547	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
549	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
550	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
551	#106	—	43	4	no	—
552	#106	—	43	2	no	—
553	#106	—	43	4	no	—
554	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
555	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	#103	—	43	2	no	—
558	#103	—	43	4	no	—
559	#103	—	43	2	no	—
560	#103	—	43	4	no	—
561	#102	—	43	2	no	—
562	#102	—	43	4	no	—
563	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
564	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	—	43	1	no	—
570	C₄×C₈	—	43	1	no	—
571	C₄×C₈	—	43	1	no	—
572	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	#41	—	8	4	no	—
574	#41	—	86	4	no	—
575	#41	—	86	4	no	—
576	#41	—	86	4	no	—
577	#41	—	86	4	no	—
578	#41	—	344	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	43	2	no	—
587	C₂×D₄	—	43	2	no	—
588	C₂×D₄	—	43	2	no	—
589	C₂×D₄	—	43	1	no	—
590	C₂×D₄	—	43	2	no	—
591	C₂×D₄	—	86	4	no	—
592	C₂×D₄	—	86	2	no	—
593	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
606	Q₁₆	—	86	2	no	—
607	SD₁₆	—	86	4	no	—
608	D₈	—	2	2	no	—
609	M₁₆	—	86	4	no	—
610	M₁₆	—	86	4	no	—
611	M₁₆	—	86	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	43	1	no	—
614	C₂×C₈	—	43	4	no	—
615	C₂×C₈	—	43	1	no	—
616	C₂×C₈	—	43	2	no	—
617	C₂×C₈	—	86	2	no	—
618	C₂×C₈	—	86	4	no	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
636	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
652	C₄²	—	43	1	no	—
653	C₄²	—	43	1	no	—
654	C₄²	—	43	1	no	—
655	C₄²	—	86	2	no	—
656	C₄²	—	86	2	no	—
657	C₄²	—	86	4	no	—
658	C₄²	—	86	2	no	—
659	C₄²	—	86	4	no	—
660	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	43	1	no	—
663	C₂³	—	43	2	no	—
664	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
665	Q₈	—	4	4	no	—
666	Q₈	—	86	4	no	—
667	Q₈	—	86	2	no	—
668	Q₈	—	86	2	no	—
669	Q₈	—	344	4	no	—
670	Q₈	—	172	4	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	8	4	no	—
675	D₄	—	86	4	no	—
676	D₄	—	86	4	no	—
677	D₄	—	86	4	no	—
678	D₄	—	86	4	no	—
679	D₄	—	86	2	no	—
680	D₄	—	344	4	no	—
681	D₄	—	172	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	8	4	no	—
688	C₂×C₄	—	43	1	no	—
689	C₂×C₄	—	43	1	no	—
690	C₂×C₄	—	43	2	no	—
691	C₂×C₄	—	43	2	no	—
692	C₂×C₄	—	43	1	no	—
693	C₂×C₄	—	43	2	no	—
694	C₂×C₄	—	86	2	no	—
695	C₂×C₄	—	86	2	no	—
696	C₂×C₄	—	86	2	no	—
697	C₂×C₄	—	86	2	no	—
698	C₂×C₄	—	86	2	no	—
699	C₂×C₄	—	86	2	no	—
700	C₂×C₄	—	86	4	no	—
701	C₂×C₄	—	344	4	no	—
702	C₂×C₄	—	344	4	no	—
703	C₂×C₄	—	172	4	no	—
704	C₂×C₄	—	172	4	no	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	43	2	no	—
712	C₈	—	86	2	no	—
713	C₈	—	86	1	no	—
714	C₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	43	2	no	—
722	C₂²	—	86	1	no	—
723	C₂²	—	86	1	no	—
724	C₂²	—	86	2	no	—
725	C₂²	—	86	2	no	—
726	C₂²	—	86	2	no	—
727	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	43	2	no	—
733	C₄	—	43	2	no	—
734	C₄	—	86	2	no	—
735	C₄	—	86	1	no	—
736	C₄	—	172	2	no	—
737	C₄	—	172	4	no	—
738	C₄	—	172	2	no	—
739	C₄	#14583700	1	2	yes	—
740	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	8	2	no	—
744	C₂	—	86	2	no	—
745	C₂	—	172	2	no	—
746	C₂	#547×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#14583700	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#578×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3334	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61287
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148505	C₂	semidirect
2. #19147214	C₂	semidirect
3. #19147179	C₂	semidirect
4. #19147176	C₂	semidirect
5. #19147026	C₂	semidirect
6. #19147025	C₂	semidirect
7. #19147014	C₂	semidirect
8. #19146985	C₂	semidirect
9. #19146944	C₂	semidirect
10. #500×D₄₃	C₂	semidirect
11. #19144568	C₂	semidirect
12. #19144403	C₂	semidirect
13. #19144260	C₂	semidirect
14. C₄×#13063344	C₂	semidirect
15. #19143302	C₂	semidirect
16. #19143191	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3334	C₂	semidirect
285. C₈×D₄₃	#41	semidirect
377. #3334	D₄₃	semidirect
463. C₄₃	#61287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148505	2
#19147214	2
#19147179	2
#19147176	2
#19147026	2
#19147025	2
#19147014	2
#19146985	2
#19146944	2
#500×D₄₃	2
#19144568	2
#19144403	2
#19144260	2
C₄×#13063344	2
#19143302	2
#19143191	2
C₄₃×#3334	2
#61287	43