Subgroups — #25976046

Order 11008.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19144572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#135×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583620	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583613	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583607	C₂²	1	4	yes	—
22	#14583592	—	2	4	no	—
23	#14583555	—	2	4	no	—
24	#14583549	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583522	—	2	2	no	—
26	#14583516	—	2	2	no	—
27	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583451	—	2	2	no	—
29	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583444	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
34	#41×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583238	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583237	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583233	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583232	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583222	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583220	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583211	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583210	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583192	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583187	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583182	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583177	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583142	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583132	C₂²	1	2	yes	—
54	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
58	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14582975	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582975	C₂²	1	2	yes	—
62	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
66	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
67	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582937	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
74	#107×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#468	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
92	#13063331	—	2	4	no	—
93	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063324	—	2	2	no	—
98	#13063324	—	2	2	no	—
99	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063323	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#13063320	—	2	4	no	—
104	#13063318	—	2	4	no	—
105	#13063315	—	2	4	no	—
106	#13063314	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#13063312	—	2	4	no	—
108	#13063312	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#13063311	—	2	4	no	—
110	#13063311	—	2	4	no	—
111	#13063307	—	2	4	no	—
112	#13063306	—	2	4	no	—
113	#13063305	—	2	4	no	—
114	#13063304	—	2	2	no	—
115	#13063302	—	2	4	no	—
116	#13063302	—	2	4	no	—
117	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063299	—	2	2	no	—
119	#13063297	—	2	4	no	—
120	#13063297	—	2	4	no	—
121	#13063297	D₄	1	2	yes	—
122	#13063297	D₄	1	2	yes	—
123	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
124	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063290	—	2	2	no	—
128	#13063290	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#13063287	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	#13063284	—	2	2	no	—
141	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
142	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
143	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063281	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
162	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
191	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
192	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
193	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
199	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
200	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
201	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
202	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	#10621900	—	8	8	no	—
225	#10621898	—	2	2	no	—
226	#10621898	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
235	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
236	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
237	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
238	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#10621877	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#10621872	—	2	4	no	—
288	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
301	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇₂	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
335	Dic₈₆	—	2	2	no	—
336	Dic₈₆	—	4	8	no	—
337	Dic₈₆	—	8	4	no	—
338	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
344	#61287	—	43	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
361	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
362	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₄₃	—	2	2	no	—
365	Dic₄₃	—	2	1	no	—
366	Dic₄₃	—	2	1	no	—
367	Dic₄₃	—	4	4	no	—
368	Dic₄₃	—	4	2	no	—
369	Dic₄₃	—	4	2	no	—
370	Dic₄₃	#576	1	2	yes	—
371	Dic₄₃	#578	1	2	yes	—
372	#3511	—	43	2	no	—
373	#3357	—	43	4	no	—
374	#3353	—	43	4	no	—
375	#3342	—	43	2	no	—
376	#3341	—	43	2	no	—
377	#3338	—	43	2	no	—
378	#3334	—	43	2	no	—
379	C₂×#500	—	43	1	no	—
380	#3098	—	43	2	no	—
381	#3098	—	43	2	no	—
382	#3079	—	43	2	no	—
383	#3061	—	43	1	no	—
384	#3061	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₄×#135	—	43	1	no	—
386	#2931	—	43	1	no	—
387	#2913	—	43	1	no	—
388	#2913	—	43	1	no	—
389	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
395	D₄₃	—	4	2	no	—
396	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#131	—	43	1	no	—
398	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	#556	—	43	4	no	—
400	#555	—	43	4	no	—
401	#554	—	43	4	no	—
402	#553	—	86	4	no	—
403	#548	—	86	4	no	—
404	#547	—	43	4	no	—
405	#542	—	86	2	no	—
406	#542	—	86	2	no	—
407	#537	—	43	2	no	—
408	#537	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
409	#533	—	86	2	no	—
410	#532	—	43	1	no	—
411	#532	—	86	2	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
413	#520	—	43	2	no	—
414	#520	—	43	2	no	—
415	C₄×#41	—	43	2	no	—
416	#500	—	43	2	no	—
417	#500	—	43	2	no	—
418	#500	—	43	2	no	—
419	#500	—	43	2	no	—
420	#485	—	43	4	no	—
421	#485	—	43	4	no	—
422	#484	—	43	4	no	—
423	#484	—	43	4	no	—
424	#482	—	43	4	no	—
425	#482	—	43	4	no	—
426	#480	—	43	4	no	—
427	#480	—	43	4	no	—
428	#477	—	43	4	no	—
429	#476	—	43	4	no	—
430	#475	—	43	4	no	—
431	#474	—	43	4	no	—
432	#468	—	43	4	no	—
433	#468	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
434	#467	—	43	2	no	—
435	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
436	#466	—	43	2	no	—
437	#466	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
439	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
442	C₄×D₈	—	43	1	no	—
443	C₄×D₈	—	43	1	no	—
444	#436	—	43	2	no	—
445	#436	—	43	2	no	—
446	C₈×D₄	—	43	2	no	—
447	C₈×D₄	—	43	2	no	—
448	#428	—	43	2	no	—
449	#428	—	43	4	no	—
450	#428	—	43	2	no	—
451	#428	—	43	4	no	—
452	#427	—	43	2	no	—
453	#427	—	43	1	no	—
454	#427	—	43	2	no	—
455	C₂×#107	—	43	2	no	—
456	C₂×#107	—	43	1	no	—
457	C₂×#107	—	43	2	no	—
458	C₂×#107	—	43	2	no	—
459	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	#423	—	43	1	no	—
461	#417	—	43	2	no	—
462	#417	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
463	#416	—	43	2	no	—
464	#408	—	43	1	no	—
465	#408	—	43	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
467	C₄₃	#61287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂×#41	—	43	1	no	—
469	C₂×#41	—	86	4	no	—
470	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
473	#135	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	#131	—	2	4	no	—
478	#131	—	86	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
485	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
492	#127	—	43	1	no	—
493	#126	—	86	4	no	—
494	#126	—	86	4	no	—
495	#125	—	86	4	no	—
496	#124	—	43	1	no	—
497	#124	—	43	1	no	—
498	#124	—	86	4	no	—
499	#124	—	86	4	no	—
500	#124	—	86	4	no	—
501	#123	—	86	4	no	—
502	#123	—	86	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	4	no	—
512	#121	—	43	2	no	—
513	#121	—	43	2	no	—
514	#121	—	43	4	no	—
515	#121	—	86	2	no	—
516	#121	—	86	4	no	—
517	#121	—	86	4	no	—
518	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
519	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
524	C₄×D₄	—	43	2	no	—
525	C₄×D₄	—	43	2	no	—
526	C₄×D₄	—	43	2	no	—
527	C₄×D₄	—	43	2	no	—
528	C₄×D₄	—	86	4	no	—
529	C₄×D₄	—	86	2	no	—
530	C₄×D₄	—	86	4	no	—
531	C₄×D₄	—	86	2	no	—
532	C₄×D₄	—	86	2	no	—
533	C₄×D₄	—	86	2	no	—
534	C₄×D₄	—	86	4	no	—
535	#117	—	43	2	no	—
536	#117	—	43	4	no	—
537	#117	—	43	4	no	—
538	#117	—	86	2	no	—
539	#117	—	86	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
547	#107	—	43	1	no	—
548	#107	—	43	2	no	—
549	#107	—	43	2	no	—
550	#107	—	43	4	no	—
551	#107	—	43	1	no	—
552	#107	—	43	4	no	—
553	#107	—	43	4	no	—
554	#107	—	43	4	no	—
555	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
556	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
557	#106	—	43	2	no	—
558	#106	—	43	4	no	—
559	#106	—	43	4	no	—
560	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
562	#103	—	43	2	no	—
563	#103	—	43	2	no	—
564	#103	—	43	4	no	—
565	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
566	#102	—	43	2	no	—
567	#102	—	43	2	no	—
568	#102	—	43	4	no	—
569	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
570	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
574	C₄×C₈	—	43	1	no	—
575	C₄×C₈	—	43	1	no	—
576	C₄×C₈	—	43	1	no	—
577	C₄×C₈	—	43	1	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	2	2	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	86	2	no	—
583	#41	—	86	2	no	—
584	#41	—	344	8	no	—
585	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
589	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	43	2	no	—
594	C₂×D₄	—	43	2	no	—
595	C₂×D₄	—	43	2	no	—
596	C₂×D₄	—	43	1	no	—
597	C₂×D₄	—	86	4	no	—
598	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	Q₁₆	—	2	2	no	—
614	SD₁₆	—	2	4	no	—
615	D₈	—	2	2	no	—
616	M₁₆	—	2	2	no	—
617	M₁₆	—	2	4	no	—
618	M₁₆	—	86	2	no	—
619	M₁₆	—	86	4	no	—
620	C₂×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	43	1	no	—
622	C₂×C₈	—	43	1	no	—
623	C₂×C₈	—	43	2	no	—
624	C₂×C₈	—	86	2	no	—
625	C₂×C₈	—	86	4	no	—
626	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
659	C₄²	—	43	1	no	—
660	C₄²	—	43	1	no	—
661	C₄²	—	43	1	no	—
662	C₄²	—	43	1	no	—
663	C₄²	—	86	2	no	—
664	C₄²	—	86	2	no	—
665	C₄²	—	86	4	no	—
666	C₄²	—	86	2	no	—
667	C₄²	—	86	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	43	2	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	2	2	no	—
674	Q₈	—	2	2	no	—
675	Q₈	—	86	2	no	—
676	Q₈	—	344	4	no	—
677	Q₈	—	172	8	no	—
678	D₄	—	2	4	no	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	4	4	no	—
683	D₄	—	8	4	no	—
684	D₄	—	86	4	no	—
685	D₄	—	86	4	no	—
686	D₄	—	86	4	no	—
687	D₄	—	86	2	no	—
688	D₄	—	344	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄	—	43	1	no	—
696	C₂×C₄	—	43	1	no	—
697	C₂×C₄	—	43	1	no	—
698	C₂×C₄	—	43	1	no	—
699	C₂×C₄	—	43	2	no	—
700	C₂×C₄	—	86	2	no	—
701	C₂×C₄	—	86	2	no	—
702	C₂×C₄	—	86	2	no	—
703	C₂×C₄	—	86	2	no	—
704	C₂×C₄	—	86	2	no	—
705	C₂×C₄	—	86	2	no	—
706	C₂×C₄	—	86	4	no	—
707	C₂×C₄	—	344	4	no	—
708	C₂×C₄	—	344	2	no	—
709	C₂×C₄	—	344	4	no	—
710	C₂×C₄	—	172	4	no	—
711	C₂×C₄	—	172	4	no	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	86	2	no	—
719	C₈	—	86	1	no	—
720	C₈	—	86	1	no	—
721	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
722	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	86	2	no	—
732	C₂²	—	86	2	no	—
733	C₂²	—	86	2	no	—
734	C₂²	#14583549	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	43	2	no	—
740	C₄	—	43	2	no	—
741	C₄	—	86	2	no	—
742	C₄	—	86	1	no	—
743	C₄	—	86	1	no	—
744	C₄	—	172	2	no	—
745	C₄	—	172	4	no	—
746	C₄	—	172	2	no	—
747	C₄	#14583549	1	2	yes	—
748	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	8	2	no	—
753	C₂	—	172	2	no	—
754	C₂	C₂×#14583549	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#576×D₄₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#578×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3061	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61287
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148504	C₂	semidirect
2. #19147216	C₂	semidirect
3. #19147174	C₂	semidirect
4. #19147022	C₂	semidirect
5. #19147014	C₂	semidirect
6. #19146984	C₂	semidirect
7. #19146939	C₂	semidirect
8. C₂×#14583303	C₂	semidirect
9. #19144572	C₂	semidirect
10. #19144569	C₂	semidirect
11. #19144406	C₂	semidirect
12. #19144261	C₂	semidirect
13. #135×Dic₄₃	C₂	semidirect
14. #19143305	C₂	semidirect
15. #19143195	C₂	semidirect
16. #19143191	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3061	C₂	semidirect
240. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
384. #3061	D₄₃	semidirect
467. C₄₃	#61287	semidirect
626. C₂×C₈	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148504	2
#19147216	2
#19147174	2
#19147022	2
#19147014	2
#19146984	2
#19146939	2
C₂×#14583303	2
#19144572	2
#19144569	2
#19144406	2
#19144261	2
#135×Dic₄₃	2
#19143305	2
#19143195	2
#19143191	2
C₄₃×#3061	2
#61287	43