Subgroups — #25976050

Order 11008.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19147024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19147016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#14583302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19144411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19144264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13063345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19143306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19143194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄₃×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13063345	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063333	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583622	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583615	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583609	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583597	—	2	2	no	—
29	#14583595	—	2	2	no	—
30	#14583560	—	2	2	no	—
31	#14583558	—	2	2	no	—
32	#14583554	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583552	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583523	—	2	2	no	—
35	#14583520	—	2	2	no	—
36	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583456	—	2	1	no	—
39	#14583454	—	2	1	no	—
40	#14583450	—	2	1	no	—
41	#14583449	—	2	1	no	—
42	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
45	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583302	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583302	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583302	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583302	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583238	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583233	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583225	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583222	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583214	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583211	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583190	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583185	C₂²	1	2	yes	—
62	#14583180	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583148	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583144	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583139	C₂²	1	4	yes	—
66	#14583134	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582976	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582976	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582964	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582964	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
81	#14582938	C₂²	1	4	yes	—
82	#14582935	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#14582934	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
86	#107×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
87	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
88	#14582895	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#14582893	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#14582867	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
102	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
103	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
106	#13063345	—	2	4	no	—
107	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#10621883	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10621882	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13063333	—	2	8	no	—
112	C₂×#10621872	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063325	—	2	1	no	—
117	#13063325	—	2	1	no	—
118	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
120	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
121	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#13063320	—	2	4	no	—
123	#13063320	—	2	4	no	—
124	#13063317	—	2	2	no	—
125	#13063316	—	2	2	no	—
126	#13063314	—	2	2	no	—
127	#13063314	—	2	4	no	—
128	#13063313	—	2	2	no	—
129	#13063313	D₄	1	2	yes	—
130	#13063311	—	2	4	no	—
131	#13063310	—	2	4	no	—
132	#13063307	—	2	4	no	—
133	#13063305	—	2	2	no	—
134	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
135	#13063304	—	2	2	no	—
136	#13063304	—	2	2	no	—
137	#13063303	—	2	4	no	—
138	#13063301	—	2	4	no	—
139	#13063301	—	2	2	no	—
140	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
141	#13063300	—	2	2	no	—
142	#13063300	—	2	2	no	—
143	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063299	—	2	4	no	—
145	#13063299	—	2	2	no	—
146	#13063299	—	2	2	no	—
147	#13063299	D₄	1	2	yes	—
148	#13063299	D₄	1	2	yes	—
149	#13063297	—	2	4	no	—
150	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
151	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063290	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
158	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13063287	—	2	2	no	—
164	#13063287	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
168	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	#13063284	—	2	2	no	—
170	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13063283	—	2	2	no	—
172	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
174	#13063282	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
180	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
181	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
182	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
183	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
184	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
185	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
188	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
191	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
196	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
220	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
231	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
232	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	#10621902	—	8	4	no	—
251	#10621898	—	2	4	no	—
252	#10621898	—	2	4	no	—
253	#10621898	—	2	2	no	—
254	#10621898	—	2	2	no	—
255	#10621898	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
270	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
294	#10621885	—	2	2	no	—
295	#10621884	—	2	2	no	—
296	#10621883	—	2	2	no	—
297	#10621882	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
299	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
317	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
318	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#10621872	—	2	8	no	—
333	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
339	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
341	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
342	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
343	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
344	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
366	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	D₁₇₂	—	2	4	no	—
373	D₁₇₂	—	2	4	no	—
374	D₁₇₂	—	2	4	no	—
375	D₁₇₂	—	2	1	no	—
376	D₁₇₂	—	2	1	no	—
377	D₁₇₂	—	8	4	no	—
378	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
383	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
384	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
385	Dic₈₆	—	2	4	no	—
386	Dic₈₆	—	2	1	no	—
387	Dic₈₆	—	2	1	no	—
388	Dic₈₆	—	4	4	no	—
389	Dic₈₆	—	8	2	no	—
390	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
391	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
395	#61287	—	43	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
410	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
412	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
413	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
414	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
416	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
417	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
418	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	Dic₄₃	—	2	4	no	—
421	Dic₄₃	—	4	1	no	—
422	Dic₄₃	—	4	4	no	—
423	Dic₄₃	—	4	1	no	—
424	Dic₄₃	—	4	1	no	—
425	#3511	—	43	1	no	—
426	#3511	—	43	1	no	—
427	#3357	—	43	2	no	—
428	#3357	—	43	2	no	—
429	#3353	—	43	2	no	—
430	#3353	—	43	2	no	—
431	#3342	—	43	2	no	—
432	#3341	—	43	2	no	—
433	#3338	—	43	2	no	—
434	#3334	—	43	2	no	—
435	C₂×#500	—	43	1	no	—
436	#3098	—	43	2	no	—
437	#3098	—	43	2	no	—
438	#3079	—	43	1	no	—
439	#3079	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#3061	—	43	2	no	—
441	C₄×#135	—	43	1	no	—
442	#2931	—	43	1	no	—
443	#2913	—	43	2	no	—
444	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
449	D₄₃	—	4	4	no	—
450	D₄₃	—	8	1	no	—
451	C₂×#135	—	43	1	no	—
452	C₂×#131	—	43	2	no	—
453	#556	—	43	2	no	—
454	#556	—	43	2	no	—
455	#555	—	43	2	no	—
456	#555	—	43	2	no	—
457	#554	—	43	2	no	—
458	#554	—	43	2	no	—
459	#553	—	86	2	no	—
460	#553	—	86	2	no	—
461	#548	—	86	2	no	—
462	#548	—	86	2	no	—
463	#547	—	43	2	no	—
464	#547	—	43	2	no	—
465	#542	—	86	2	no	—
466	#542	—	86	2	no	—
467	#537	—	43	2	no	—
468	#537	—	43	2	no	—
469	#533	—	86	1	no	—
470	#533	—	86	1	no	—
471	#532	—	43	1	no	—
472	#532	—	86	1	no	—
473	#532	—	86	1	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	#520	—	43	2	no	—
477	#520	—	43	2	no	—
478	C₄×#41	—	43	1	no	—
479	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	#500	—	43	2	no	—
481	#500	—	43	2	no	—
482	#500	—	43	2	no	—
483	#500	—	43	2	no	—
484	#485	—	43	4	no	—
485	#485	—	43	4	no	—
486	#484	—	43	4	no	—
487	#484	—	43	4	no	—
488	#482	—	43	4	no	—
489	#482	—	43	4	no	—
490	#480	—	43	4	no	—
491	#480	—	43	4	no	—
492	#477	—	43	2	no	—
493	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
494	#476	—	43	2	no	—
495	#476	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
496	#475	—	43	2	no	—
497	#475	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
498	#474	—	43	2	no	—
499	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
500	#468	—	43	4	no	—
501	#468	—	43	4	no	—
502	#467	—	43	4	no	—
503	#466	—	43	4	no	—
504	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
505	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
506	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
509	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
510	C₄×D₈	—	43	1	no	—
511	C₄×D₈	—	43	1	no	—
512	#436	—	43	2	no	—
513	#436	—	43	2	no	—
514	C₈×D₄	—	43	2	no	—
515	C₈×D₄	—	43	2	no	—
516	#428	—	43	2	no	—
517	#428	—	43	4	no	—
518	#428	—	43	4	no	—
519	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
520	#427	—	43	1	no	—
521	#427	—	43	4	no	—
522	C₂×#107	—	43	2	no	—
523	C₂×#107	—	43	2	no	—
524	C₂×#107	—	43	4	no	—
525	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	#417	—	43	2	no	—
527	#417	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
528	#416	—	43	1	no	—
529	#416	—	43	1	no	—
530	#408	—	43	2	no	—
531	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
532	C₄₃	#61287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂×#41	—	43	2	no	—
534	C₂×#41	—	43	1	no	—
535	C₂×#41	—	86	2	no	—
536	C₂×#41	—	86	2	no	—
537	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
540	#135	—	86	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
544	C₂×D₈	—	43	1	no	—
545	#131	—	86	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
560	#127	—	43	1	no	—
561	#126	—	86	4	no	—
562	#126	—	86	4	no	—
563	#125	—	86	2	no	—
564	#125	—	86	2	no	—
565	#124	—	43	2	no	—
566	#124	—	86	2	no	—
567	#124	—	86	4	no	—
568	#124	—	86	4	no	—
569	#124	—	86	2	no	—
570	#123	—	86	4	no	—
571	#123	—	86	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
580	#121	—	43	2	no	—
581	#121	—	43	2	no	—
582	#121	—	43	4	no	—
583	#121	—	43	4	no	—
584	#121	—	86	2	no	—
585	#121	—	86	2	no	—
586	#121	—	86	2	no	—
587	#121	—	86	2	no	—
588	#121	—	86	4	no	—
589	#121	—	86	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	43	2	no	—
601	C₄×D₄	—	43	2	no	—
602	C₄×D₄	—	43	1	no	—
603	C₄×D₄	—	43	1	no	—
604	C₄×D₄	—	86	2	no	—
605	C₄×D₄	—	86	2	no	—
606	C₄×D₄	—	86	4	no	—
607	C₄×D₄	—	86	2	no	—
608	C₄×D₄	—	86	2	no	—
609	C₄×D₄	—	86	4	no	—
610	C₄×D₄	—	86	1	no	—
611	C₄×D₄	—	86	1	no	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	43	1	no	—
616	#117	—	43	4	no	—
617	#117	—	43	4	no	—
618	#117	—	86	2	no	—
619	#117	—	86	2	no	—
620	#117	—	86	1	no	—
621	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	43	4	no	—
632	#107	—	43	1	no	—
633	#107	—	43	4	no	—
634	#107	—	43	4	no	—
635	#107	—	43	4	no	—
636	#107	—	43	4	no	—
637	#107	—	43	1	no	—
638	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
639	#106	—	43	4	no	—
640	#106	—	43	1	no	—
641	#106	—	43	1	no	—
642	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
645	#103	—	43	1	no	—
646	#103	—	43	1	no	—
647	#103	—	43	4	no	—
648	#103	—	43	1	no	—
649	#103	—	43	1	no	—
650	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
651	#102	—	43	1	no	—
652	#102	—	43	1	no	—
653	#102	—	43	4	no	—
654	#102	—	43	1	no	—
655	#102	—	43	1	no	—
656	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
657	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
659	C₄×C₈	—	43	1	no	—
660	C₄×C₈	—	43	1	no	—
661	C₄×C₈	—	43	1	no	—
662	C₄×C₈	—	43	1	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	86	4	no	—
666	#41	—	86	4	no	—
667	#41	—	86	2	no	—
668	#41	—	86	2	no	—
669	#41	—	344	4	no	—
670	#41	—	344	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	43	4	no	—
682	C₂×D₄	—	43	2	no	—
683	C₂×D₄	—	43	2	no	—
684	C₂×D₄	—	43	2	no	—
685	C₂×D₄	—	43	1	no	—
686	C₂×D₄	—	86	4	no	—
687	C₂×D₄	—	86	4	no	—
688	C₂×D₄	—	86	1	no	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
704	Q₁₆	—	86	2	no	—
705	SD₁₆	—	86	2	no	—
706	SD₁₆	—	86	2	no	—
707	D₈	—	86	2	no	—
708	M₁₆	—	2	4	no	—
709	M₁₆	—	86	8	no	—
710	C₂×C₈	—	43	4	no	—
711	C₂×C₈	—	43	1	no	—
712	C₂×C₈	—	43	1	no	—
713	C₂×C₈	—	43	1	no	—
714	C₂×C₈	—	43	1	no	—
715	C₂×C₈	—	86	8	no	—
716	C₂×C₈	—	86	2	no	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	86	4	no	—
758	C₄²	—	86	4	no	—
759	C₄²	—	86	1	no	—
760	C₄²	—	86	1	no	—
761	C₄²	—	86	1	no	—
762	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	43	4	no	—
768	C₂³	—	86	1	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	1	no	—
771	Q₈	—	2	1	no	—
772	Q₈	—	4	4	no	—
773	Q₈	—	8	2	no	—
774	Q₈	—	86	4	no	—
775	Q₈	—	86	1	no	—
776	Q₈	—	86	1	no	—
777	Q₈	—	344	2	no	—
778	Q₈	—	172	4	no	—
779	D₄	—	2	1	no	—
780	D₄	—	2	1	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	86	8	no	—
783	D₄	—	86	4	no	—
784	D₄	—	86	4	no	—
785	D₄	—	86	1	no	—
786	D₄	—	86	1	no	—
787	D₄	—	86	4	no	—
788	D₄	—	344	4	no	—
789	D₄	—	344	4	no	—
790	D₄	—	172	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂×C₄	—	43	4	no	—
802	C₂×C₄	—	86	4	no	—
803	C₂×C₄	—	86	4	no	—
804	C₂×C₄	—	86	1	no	—
805	C₂×C₄	—	86	1	no	—
806	C₂×C₄	—	86	1	no	—
807	C₂×C₄	—	86	4	no	—
808	C₂×C₄	—	344	4	no	—
809	C₂×C₄	—	344	4	no	—
810	C₂×C₄	—	344	2	no	—
811	C₂×C₄	—	172	2	no	—
812	C₂×C₄	—	172	2	no	—
813	C₂×C₄	—	172	2	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	43	2	no	—
824	C₈	—	43	2	no	—
825	C₈	—	86	1	no	—
826	C₈	—	86	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	86	4	no	—
833	C₂²	—	86	4	no	—
834	C₂²	—	86	4	no	—
835	C₂²	—	172	1	no	—
836	C₂²	—	172	1	no	—
837	C₂²	—	172	1	no	—
838	C₂²	#14583551	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	86	4	no	—
847	C₄	—	172	1	no	—
848	C₄	—	172	1	no	—
849	C₄	—	172	4	no	—
850	C₄	—	172	1	no	—
851	C₄	#14583551	1	2	yes	—
852	C₄	#14583703	1	2	yes	—
853	C₄	#14583715	1	2	yes	—
854	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	8	1	no	—
858	C₂	—	344	1	no	—
859	C₂	—	172	4	no	—
860	C₂	C₂×#14583551	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#14583703	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#14583715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3079	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61287
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148508	C₂	semidirect
2. #19148506	C₂	semidirect
3. #19147224	C₂	semidirect
4. #19147218	C₂	semidirect
5. #19147182	C₂	semidirect
6. #19147176	C₂	semidirect
7. #19147024	C₂	semidirect
8. #19147016	C₂	semidirect
9. #19146986	C₂	semidirect
10. #19146941	C₂	semidirect
11. C₂×#14583302	C₂	semidirect
12. #19144577	C₂	semidirect
13. #19144572	C₂	semidirect
14. #19144411	C₂	semidirect
15. #19144264	C₂	semidirect
16. C₄×#13063345	C₂	semidirect
17. #19143306	C₂	semidirect
18. #19143194	C₂	semidirect
19. C₄₃×#3079	C₂	semidirect
327. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
439. #3079	D₄₃	semidirect
532. C₄₃	#61287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148508	2
#19148506	2
#19147224	2
#19147218	2
#19147182	2
#19147176	2
#19147024	2
#19147016	2
#19146986	2
#19146941	2
C₂×#14583302	2
#19144577	2
#19144572	2
#19144411	2
#19144264	2
C₄×#13063345	2
#19143306	2
#19143194	2
C₄₃×#3079	2
#61287	43