Subgroups — #25976083

Order 11008.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147197	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19146975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19146970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19143366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583598	—	2	4	no	—
19	#14583597	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583595	—	2	4	no	—
21	#14583593	C₂²	1	4	yes	—
22	#14583588	C₂²	1	4	yes	—
23	#14583584	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583507	—	2	2	no	—
25	#14583500	—	2	2	no	—
26	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583477	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583436	—	2	2	no	—
30	#14583431	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583367	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583299	C₂²	1	4	yes	—
35	#14583299	C₂²	1	4	yes	—
36	#14583243	C₂²	1	4	yes	—
37	#14583240	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583234	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583225	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583223	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583214	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583212	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583209	C₂²	1	4	yes	—
45	#14583205	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583202	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583198	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583158	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583157	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583153	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583152	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583129	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583128	C₂²	1	4	yes	—
54	#14582993	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582986	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582986	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582981	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582975	C₂²	1	4	yes	—
59	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582940	C₂²	1	4	yes	—
62	#14582934	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#106×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582898	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582893	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063347	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13063331	—	2	4	no	—
88	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063323	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#13063320	—	2	4	no	—
95	#13063320	—	2	4	no	—
96	#13063319	—	2	4	no	—
97	#13063318	—	2	4	no	—
98	#13063317	—	2	4	no	—
99	#13063316	—	2	2	no	—
100	#13063316	—	2	2	no	—
101	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
102	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
103	#13063315	—	2	4	no	—
104	#13063314	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#13063312	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#13063310	—	2	4	no	—
107	#13063308	—	2	4	no	—
108	#13063307	—	2	4	no	—
109	#13063307	—	2	4	no	—
110	#13063305	—	2	2	no	—
111	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
112	#13063304	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063301	—	2	2	no	—
114	#13063300	—	2	2	no	—
115	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
116	#13063299	—	2	4	no	—
117	#13063299	—	2	4	no	—
118	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063298	—	2	4	no	—
120	#13063297	—	2	4	no	—
121	#13063297	D₄	1	4	yes	—
122	#13063296	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
124	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
125	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
127	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
128	#13063287	C₂³	1	2	yes	—
129	#13063287	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	#13063284	—	2	4	no	—
136	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063282	—	2	4	no	—
138	#13063282	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
145	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
146	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
147	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
149	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
153	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
155	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
159	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
174	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
185	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#10621898	—	2	2	no	—
200	#10621898	—	2	2	no	—
201	#10621898	—	2	4	no	—
202	#10621898	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
213	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
214	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
248	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#10621877	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
261	D₃₄₄	—	2	2	no	—
262	#10621873	—	2	4	no	—
263	#10621872	—	2	4	no	—
264	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	D₁₇₂	—	2	2	no	—
296	D₁₇₂	—	2	2	no	—
297	D₁₇₂	—	2	2	no	—
298	D₁₇₂	—	8	4	no	—
299	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
303	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
304	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
305	Dic₈₆	—	2	2	no	—
306	Dic₈₆	—	2	2	no	—
307	Dic₈₆	—	2	2	no	—
308	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
313	#61290	—	43	1	no	maximal, Sylow
314	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
328	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
329	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
331	Dic₄₃	—	2	2	no	—
332	Dic₄₃	—	2	2	no	—
333	Dic₄₃	—	2	2	no	—
334	Dic₄₃	—	4	4	no	—
335	Dic₄₃	—	4	2	no	—
336	#3512	—	43	2	no	—
337	#3355	—	43	4	no	—
338	#3352	—	43	4	no	—
339	#3337	—	43	4	no	—
340	#3337	—	43	4	no	—
341	C₂×#499	—	43	1	no	—
342	#3098	—	43	2	no	—
343	#3098	—	43	2	no	—
344	#3080	—	43	2	no	—
345	#3060	—	43	1	no	—
346	#3060	—	43	1	no	—
347	C₄×#135	—	43	1	no	—
348	#2931	—	43	1	no	—
349	#2912	—	43	1	no	—
350	#2912	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄₃	#3584	1	2	yes	—
355	D₄₃	—	4	2	no	—
356	D₄₃	—	8	2	no	—
357	C₂×#135	—	43	1	no	—
358	C₂×#131	—	43	1	no	—
359	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	#553	—	43	4	no	—
361	#553	—	43	4	no	—
362	#553	—	86	4	no	—
363	#553	—	86	4	no	—
364	#552	—	43	4	no	—
365	#552	—	43	4	no	—
366	#541	—	86	2	no	—
367	#540	—	86	2	no	—
368	#537	—	43	2	no	—
369	#537	—	43	2	no	—
370	#532	—	43	1	no	—
371	#529	—	86	2	no	—
372	#529	—	86	2	no	—
373	C₂×#125	—	43	2	no	—
374	#520	—	43	2	no	—
375	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₄×#41	—	43	2	no	—
377	#499	—	43	4	no	—
378	#499	—	43	4	no	—
379	#485	—	43	4	no	—
380	#485	—	43	4	no	—
381	#484	—	43	4	no	—
382	#484	—	43	4	no	—
383	#482	—	43	4	no	—
384	#482	—	43	4	no	—
385	#480	—	43	4	no	—
386	#480	—	43	4	no	—
387	#479	—	43	4	no	—
388	#479	—	43	4	no	—
389	#478	—	43	4	no	—
390	#478	—	43	4	no	—
391	#470	—	43	2	no	—
392	#470	—	43	2	no	—
393	#469	—	43	2	no	—
394	#469	—	43	2	no	—
395	#465	—	43	4	no	—
396	#465	—	43	4	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
398	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
400	C₄×D₈	—	43	2	no	—
401	#436	—	43	4	no	—
402	C₈×D₄	—	43	4	no	—
403	#428	—	43	2	no	—
404	#428	—	43	4	no	—
405	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
406	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
407	#427	—	43	2	no	—
408	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
409	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#107	—	43	2	no	—
411	C₂×#106	—	43	1	no	—
412	C₂×#106	—	43	2	no	—
413	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	#423	—	43	1	no	—
416	#417	—	43	2	no	—
417	#417	—	43	2	no	—
418	#416	—	43	2	no	—
419	#408	—	43	1	no	—
420	#408	—	43	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
422	C₄₃	#61290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂×#41	—	43	1	no	—
424	C₂×#41	—	43	2	no	—
425	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	#135	—	86	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
429	C₂×D₈	—	43	1	no	—
430	#131	—	2	4	no	—
431	#131	—	86	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
441	#127	—	43	1	no	—
442	#126	—	86	4	no	—
443	#126	—	86	4	no	—
444	#126	—	86	4	no	—
445	#126	—	86	4	no	—
446	#125	—	43	4	no	—
447	#125	—	43	4	no	—
448	#125	—	86	4	no	—
449	#125	—	86	2	no	—
450	#125	—	86	2	no	—
451	#125	—	86	4	no	—
452	#124	—	43	1	no	—
453	#124	—	43	1	no	—
454	#123	—	86	4	no	—
455	#123	—	86	4	no	—
456	#123	—	86	4	no	—
457	#123	—	86	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
462	#121	—	43	4	no	—
463	#121	—	43	4	no	—
464	#121	—	43	4	no	—
465	#121	—	86	4	no	—
466	#121	—	86	2	no	—
467	#121	—	86	4	no	—
468	#121	—	86	4	no	—
469	#121	—	86	2	no	—
470	#121	—	86	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	43	4	no	—
478	C₄×D₄	—	43	2	no	—
479	C₄×D₄	—	43	2	no	—
480	C₄×D₄	—	86	4	no	—
481	C₄×D₄	—	86	2	no	—
482	C₄×D₄	—	86	2	no	—
483	C₄×D₄	—	86	2	no	—
484	C₄×D₄	—	86	4	no	—
485	C₄×D₄	—	86	4	no	—
486	#117	—	43	4	no	—
487	#117	—	86	2	no	—
488	#117	—	86	4	no	—
489	#117	—	86	4	no	—
490	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
491	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
498	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
500	#107	—	43	4	no	—
501	#107	—	43	4	no	—
502	#107	—	43	4	no	—
503	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
504	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
505	#106	—	43	2	no	—
506	#106	—	43	2	no	—
507	#106	—	43	4	no	—
508	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
511	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
512	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
513	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
514	#103	—	43	4	no	—
515	#103	—	43	2	no	—
516	#103	—	43	2	no	—
517	#103	—	43	4	no	—
518	#102	—	43	4	no	—
519	#102	—	43	2	no	—
520	#102	—	43	2	no	—
521	#102	—	43	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
524	C₄×C₈	—	43	2	no	—
525	C₄×C₈	—	43	2	no	—
526	#41	—	2	2	no	—
527	#41	—	2	2	no	—
528	#41	—	86	2	no	—
529	#41	—	86	2	no	—
530	#41	—	86	4	no	—
531	#41	—	86	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
534	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₄	—	43	2	no	—
536	C₂×D₄	—	43	4	no	—
537	C₂×D₄	—	43	1	no	—
538	C₂×D₄	—	43	2	no	—
539	C₂×D₄	—	86	4	no	—
540	C₂×D₄	—	86	4	no	—
541	C₂×D₄	—	86	2	no	—
542	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	Q₁₆	—	86	2	no	—
556	SD₁₆	—	86	4	no	—
557	D₈	—	86	2	no	—
558	M₁₆	—	2	2	no	—
559	M₁₆	—	2	4	no	—
560	M₁₆	—	86	2	no	—
561	M₁₆	—	86	4	no	—
562	C₂×C₈	—	2	4	no	—
563	C₂×C₈	—	43	2	no	—
564	C₂×C₈	—	43	2	no	—
565	C₂×C₈	—	86	2	no	—
566	C₂×C₈	—	86	4	no	—
567	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	—
568	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
585	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	43	1	no	—
602	C₄²	—	43	1	no	—
603	C₄²	—	43	2	no	—
604	C₄²	—	86	2	no	—
605	C₄²	—	86	2	no	—
606	C₄²	—	86	4	no	—
607	C₂³	—	43	2	no	—
608	C₂³	—	86	2	no	—
609	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	2	2	no	—
612	Q₈	—	86	2	no	—
613	Q₈	—	86	2	no	—
614	Q₈	—	86	2	no	—
615	D₄	—	2	4	no	—
616	D₄	—	2	2	no	—
617	D₄	—	86	4	no	—
618	D₄	—	86	2	no	—
619	D₄	—	86	2	no	—
620	D₄	—	86	2	no	—
621	D₄	—	344	4	no	—
622	D₄	—	344	4	no	—
623	D₄	—	172	4	no	—
624	D₄	—	172	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	8	4	no	—
631	C₂×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂×C₄	—	43	2	no	—
633	C₂×C₄	—	43	2	no	—
634	C₂×C₄	—	43	2	no	—
635	C₂×C₄	—	86	2	no	—
636	C₂×C₄	—	86	2	no	—
637	C₂×C₄	—	86	2	no	—
638	C₂×C₄	—	86	4	no	—
639	C₂×C₄	—	344	2	no	—
640	C₂×C₄	—	344	2	no	—
641	C₂×C₄	—	344	4	no	—
642	C₂×C₄	—	344	2	no	—
643	C₂×C₄	—	172	2	no	—
644	C₂×C₄	—	172	4	no	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₈	—	2	2	no	—
651	C₈	—	86	2	no	—
652	C₈	—	86	2	no	—
653	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
654	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	86	2	no	—
659	C₂²	—	86	4	no	—
660	C₂²	—	172	2	no	—
661	C₂²	—	172	2	no	—
662	C₂²	—	172	2	no	—
663	C₂²	#14583550	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	86	2	no	—
670	C₄	—	86	2	no	—
671	C₄	—	86	2	no	—
672	C₄	—	172	2	no	—
673	C₄	—	172	4	no	—
674	C₄	#14583550	1	2	yes	—
675	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
676	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	4	2	no	—
679	C₂	—	344	2	no	—
680	C₂	—	172	2	no	—
681	C₂	C₂×#14583550	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#19149367	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2912	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2912	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61290
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148512	C₂	semidirect
2. #19147197	C₂	semidirect
3. #19147166	C₂	semidirect
4. #19146975	C₂	semidirect
5. #19146970	C₂	semidirect
6. C₂×#14583299	C₂	semidirect
7. #19144577	C₂	semidirect
8. #19144573	C₂	semidirect
9. #19144416	C₂	semidirect
10. #19144258	C₂	semidirect
11. #19144257	C₂	semidirect
12. #19143366	C₂	semidirect
13. #19143305	C₂	semidirect
14. #19143187	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2912	C₂	semidirect
350. #2912	D₄₃	semidirect
422. C₄₃	#61290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148512	2
#19147197	2
#19147166	2
#19146975	2
#19146970	2
C₂×#14583299	2
#19144577	2
#19144573	2
#19144416	2
#19144258	2
#19144257	2
#19143366	2
#19143305	2
#19143187	2
C₄₃×#2912	2
#61290	43