Subgroups — #25976119

Order 11008.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19147061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19145118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19144555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19144553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19144391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14583010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19143311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583634	—	2	2	no	—
19	#14583632	—	2	2	no	—
20	#14583621	—	2	2	no	—
21	#14583612	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#14583597	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14583593	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583570	—	2	2	no	—
25	#14583550	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14583482	—	2	4	no	—
27	#14583468	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583463	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583408	—	2	4	no	—
32	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583307	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14583307	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583306	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583306	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583226	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14583225	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14583223	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583223	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583219	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583217	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583214	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583212	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583202	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583198	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583188	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583178	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583153	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583153	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583152	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583152	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583136	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583135	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583010	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583010	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582970	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14582968	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582938	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14582937	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14582935	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582934	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#106×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14582905	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582903	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582867	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14582866	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#131×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
82	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
86	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063331	—	2	4	no	—
89	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063323	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#13063322	—	2	2	no	—
97	#13063321	—	2	2	no	—
98	#13063321	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#13063320	—	2	4	no	—
100	#13063319	—	2	4	no	—
101	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
103	#13063314	—	2	2	no	—
104	#13063314	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#13063313	—	2	2	no	—
106	#13063313	—	2	4	no	—
107	#13063312	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#13063311	—	2	4	no	—
109	#13063310	—	2	4	no	—
110	#13063310	—	2	4	no	—
111	#13063308	—	2	4	no	—
112	#13063307	—	2	4	no	—
113	#13063303	—	2	4	no	—
114	#13063302	—	2	2	no	—
115	#13063302	—	2	2	no	—
116	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
117	#13063300	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063299	—	2	4	no	—
119	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
120	#13063299	C₂³	1	4	yes	—
121	#13063298	—	2	4	no	—
122	#13063298	—	2	4	no	—
123	#13063297	D₄	1	4	yes	—
124	#13063295	—	2	4	no	—
125	#13063293	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	#13063290	—	2	2	no	—
129	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
130	#13063287	—	2	2	no	—
131	#13063287	—	2	2	no	—
132	#13063287	—	2	2	no	—
133	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
139	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
140	#13063282	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
145	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
147	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
152	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
153	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
157	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
159	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#131×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
174	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
185	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
186	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#10621898	—	2	2	no	—
200	#10621898	—	2	2	no	—
201	#10621898	—	8	8	no	—
202	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
218	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
250	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#10621877	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	D₃₄₄	—	2	4	no	—
263	D₃₄₄	—	2	4	no	—
264	#10621872	—	2	4	no	—
265	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
291	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	D₁₇₂	—	2	2	no	—
299	D₁₇₂	—	2	4	no	—
300	D₁₇₂	—	2	4	no	—
301	D₁₇₂	—	4	4	no	—
302	D₁₇₂	—	8	4	no	—
303	D₁₇₂	—	8	4	no	—
304	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
307	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
308	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
309	Dic₈₆	—	2	2	no	—
310	Dic₈₆	—	4	4	no	—
311	Dic₈₆	—	8	2	no	—
312	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
317	#61293	—	43	1	no	maximal, Sylow
318	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
329	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
333	C₄×C₄₃	#547	1	2	yes	—
334	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	Dic₄₃	—	2	2	no	—
337	Dic₄₃	—	2	2	no	—
338	Dic₄₃	—	2	2	no	—
339	Dic₄₃	—	4	2	no	—
340	Dic₄₃	—	4	2	no	—
341	#3506	—	43	2	no	—
342	#3347	—	43	4	no	—
343	#3347	—	43	4	no	—
344	#3345	—	43	4	no	—
345	#3345	—	43	4	no	—
346	#3162	—	43	1	no	—
347	#3096	—	43	2	no	—
348	#3096	—	43	2	no	—
349	#3077	—	43	2	no	—
350	#3058	—	43	1	no	—
351	#3058	—	43	1	no	—
352	C₂×#442	—	43	1	no	—
353	#2932	—	43	1	no	—
354	#2912	—	43	1	no	—
355	#2912	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄₃	#3585	1	2	yes	—
360	D₄₃	—	4	2	no	—
361	D₄₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
363	C₂×#131	—	43	1	no	—
364	C₂×#131	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	#559	—	86	2	no	—
366	#559	—	86	2	no	—
367	#556	—	86	2	no	—
368	#555	—	43	4	no	—
369	#553	—	43	4	no	—
370	#553	—	43	4	no	—
371	#550	—	86	2	no	—
372	#547	—	43	4	no	—
373	#538	—	86	4	no	—
374	#535	—	43	2	no	—
375	#535	—	43	2	no	—
376	#533	—	43	2	no	—
377	#532	—	43	1	no	—
378	#525	—	86	4	no	—
379	#520	—	43	2	no	—
380	#520	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
382	#501	—	43	2	no	—
383	#501	—	43	2	no	—
384	#501	—	43	2	no	—
385	#501	—	43	2	no	—
386	#482	—	43	4	no	—
387	#482	—	43	4	no	—
388	#482	—	43	4	no	—
389	#482	—	43	4	no	—
390	#481	—	43	4	no	—
391	#481	—	43	4	no	—
392	#480	—	43	4	no	—
393	#480	—	43	4	no	—
394	#478	—	43	4	no	—
395	#478	—	43	4	no	—
396	#476	—	43	4	no	—
397	#474	—	43	4	no	—
398	#469	—	43	2	no	—
399	#469	—	43	2	no	—
400	#469	—	43	2	no	—
401	#469	—	43	2	no	—
402	#466	—	43	4	no	—
403	#466	—	43	4	no	—
404	#442	—	43	4	no	—
405	#442	—	43	4	no	—
406	#435	—	43	4	no	—
407	#435	—	43	4	no	—
408	#428	—	43	2	no	—
409	#428	—	43	4	no	—
410	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
411	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
412	#427	—	43	1	no	—
413	#427	—	43	2	no	—
414	#427	—	43	2	no	—
415	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	#427	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
417	C₂×#106	—	43	2	no	—
418	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
420	#423	—	43	1	no	—
421	#418	—	43	2	no	—
422	#418	—	43	2	no	—
423	C₂×#102	—	43	2	no	—
424	#408	—	43	1	no	—
425	#408	—	43	1	no	—
426	C₂×#97	—	43	1	no	—
427	C₄₃	#61293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂×#41	—	43	1	no	—
429	C₂×#41	—	86	4	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
433	C₂×D₈	—	43	2	no	—
434	C₂×D₈	—	43	2	no	—
435	C₂×D₈	—	86	4	no	—
436	#131	—	2	4	no	—
437	#131	—	86	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
449	#127	—	43	1	no	—
450	#127	—	86	2	no	—
451	#127	—	86	2	no	—
452	#126	—	86	4	no	—
453	#126	—	86	4	no	—
454	#125	—	43	2	no	—
455	#125	—	43	2	no	—
456	#124	—	43	1	no	—
457	#124	—	43	1	no	—
458	#124	—	86	4	no	—
459	#124	—	86	2	no	—
460	#124	—	86	4	no	—
461	#124	—	86	2	no	—
462	#123	—	86	4	no	—
463	#123	—	86	4	no	—
464	#123	—	86	4	no	—
465	#123	—	86	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
469	#121	—	43	4	no	—
470	#121	—	43	4	no	—
471	#121	—	43	4	no	—
472	#121	—	43	4	no	—
473	#121	—	43	4	no	—
474	#121	—	86	4	no	—
475	#121	—	86	4	no	—
476	#121	—	86	4	no	—
477	#120	—	86	4	no	—
478	#120	—	86	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	43	4	no	—
486	C₄×D₄	—	43	4	no	—
487	C₄×D₄	—	43	4	no	—
488	C₄×D₄	—	86	4	no	—
489	C₄×D₄	—	86	2	no	—
490	C₄×D₄	—	86	2	no	—
491	C₄×D₄	—	86	4	no	—
492	C₄×D₄	—	86	2	no	—
493	C₄×D₄	—	86	4	no	—
494	#117	—	43	2	no	—
495	#117	—	43	4	no	—
496	#117	—	86	4	no	—
497	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
498	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
504	#107	—	43	2	no	—
505	#107	—	43	4	no	—
506	#107	—	43	2	no	—
507	#107	—	43	2	no	—
508	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
509	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
510	#106	—	43	1	no	—
511	#106	—	43	1	no	—
512	#106	—	43	4	no	—
513	#106	—	43	2	no	—
514	#106	—	43	2	no	—
515	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
516	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
517	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
519	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
521	#102	—	43	4	no	—
522	#102	—	43	4	no	—
523	#102	—	43	4	no	—
524	#102	—	43	4	no	—
525	#102	—	43	4	no	—
526	#102	—	43	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
529	#97	—	43	2	no	—
530	#97	—	43	2	no	—
531	C₂⁴	—	86	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	86	2	no	—
535	#41	—	86	2	no	—
536	#41	—	344	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
540	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₄	—	43	2	no	—
542	C₂×D₄	—	43	4	no	—
543	C₂×D₄	—	43	1	no	—
544	C₂×D₄	—	43	4	no	—
545	C₂×D₄	—	86	4	no	—
546	C₂×D₄	—	86	4	no	—
547	C₂×D₄	—	86	4	no	—
548	C₂×D₄	—	86	4	no	—
549	C₂×D₄	—	86	2	no	—
550	C₂×D₄	—	86	4	no	—
551	C₂×D₄	—	86	4	no	—
552	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	D₈	—	86	4	no	—
565	D₈	—	86	4	no	—
566	M₁₆	—	2	2	no	—
567	M₁₆	—	2	4	no	—
568	M₁₆	—	86	2	no	—
569	M₁₆	—	86	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	43	2	no	—
572	C₂×C₈	—	43	2	no	—
573	C₂×C₈	—	86	2	no	—
574	C₂×C₈	—	86	4	no	—
575	C₂×C₈	#10621898	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	43	1	no	—
609	C₄²	—	43	1	no	—
610	C₄²	—	43	2	no	—
611	C₄²	—	86	4	no	—
612	C₄²	—	86	2	no	—
613	C₂³	—	43	2	no	—
614	C₂³	—	86	4	no	—
615	C₂³	—	344	2	no	—
616	C₂³	—	344	2	no	—
617	C₂³	—	172	4	no	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	2	no	—
621	Q₈	—	86	2	no	—
622	Q₈	—	344	2	no	—
623	Q₈	—	172	4	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	86	4	no	—
627	D₄	—	86	4	no	—
628	D₄	—	86	4	no	—
629	D₄	—	86	2	no	—
630	D₄	—	344	4	no	—
631	D₄	—	344	4	no	—
632	D₄	—	344	4	no	—
633	D₄	—	344	4	no	—
634	D₄	—	172	4	no	—
635	D₄	—	172	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂×C₄	—	43	2	no	—
644	C₂×C₄	—	43	2	no	—
645	C₂×C₄	—	43	2	no	—
646	C₂×C₄	—	86	2	no	—
647	C₂×C₄	—	86	2	no	—
648	C₂×C₄	—	86	2	no	—
649	C₂×C₄	—	86	2	no	—
650	C₂×C₄	—	344	4	no	—
651	C₂×C₄	—	344	4	no	—
652	C₂×C₄	—	172	8	no	—
653	C₂×C₄	—	172	2	no	—
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	C₈	—	2	2	no	—
660	C₈	—	86	2	no	—
661	C₈	—	86	2	no	—
662	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
663	C₈	C₂×#10621898	1	2	yes	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	86	2	no	—
668	C₂²	—	86	4	no	—
669	C₂²	—	344	8	no	—
670	C₂²	—	172	4	no	—
671	C₂²	—	172	4	no	—
672	C₂²	—	172	4	no	—
673	C₂²	#14583550	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	86	2	no	—
680	C₄	—	86	2	no	—
681	C₄	—	86	2	no	—
682	C₄	—	172	2	no	—
683	C₄	—	172	2	no	—
684	C₄	#14583550	1	2	yes	—
685	C₄	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
686	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	4	2	no	—
689	C₂	—	344	4	no	—
690	C₂	—	172	2	no	—
691	C₂	C₂×#14583550	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#19149373	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2912	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2912	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148440	C₂	semidirect
2. #19147096	C₂	semidirect
3. #19147091	C₂	semidirect
4. #19147066	C₂	semidirect
5. #19147061	C₂	semidirect
6. #19145118	C₂	semidirect
7. #19144555	C₂	semidirect
8. #19144553	C₂	semidirect
9. #19144391	C₂	semidirect
10. #19144244	C₂	semidirect
11. #19144243	C₂	semidirect
12. C₂×#14583010	C₂	semidirect
13. #19143311	C₂	semidirect
14. #19143186	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2912	C₂	semidirect
21. #14583612	C₂²	semidirect
22. #14583597	C₂²	semidirect
23. #14583593	C₂²	semidirect
25. #14583550	C₂²	semidirect
34. #14583307	C₂²	semidirect
35. #14583307	C₂²	semidirect
36. #14583306	C₂²	semidirect
37. #14583306	C₂²	semidirect
38. #14583226	C₂²	semidirect
39. #14583225	C₂²	semidirect
40. #14583223	C₂²	semidirect
41. #14583223	C₂²	semidirect
42. #14583219	C₂²	semidirect
43. #14583217	C₂²	semidirect
44. #14583214	C₂²	semidirect
45. #14583212	C₂²	semidirect
46. #14583202	C₂²	semidirect
47. #14583198	C₂²	semidirect
48. #14583188	C₂²	semidirect
49. #14583178	C₂²	semidirect
58. #14582970	C₂²	semidirect
59. #14582968	C₂²	semidirect
61. #14582938	C₂²	semidirect
64. #14582934	C₂²	semidirect
65. #106×D₄₃	C₂²	semidirect
76. C₄₃×#428	C₂²	semidirect
78. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
80. C₂×#106×C₄₃	C₂²	semidirect
220. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
355. #2912	D₄₃	semidirect
411. #428	C₂×D₄₃	semidirect
416. #427	C₂×D₄₃	semidirect
419. C₂×#106	C₂×D₄₃	semidirect
427. C₄₃	#61293	semidirect
575. C₂×C₈	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148440	2
#19147096	2
#19147091	2
#19147066	2
#19147061	2
#19145118	2
#19144555	2
#19144553	2
#19144391	2
#19144244	2
#19144243	2
C₂×#14583010	2
#19143311	2
#19143186	2
C₄₃×#2912	2
#61293	43