Finite Group Databasebeta

← D43×#3363 #25976195

Subgroups — D43×#3363 #25976195

Order 11008.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q82×D43C211yesmaximal, characteristic
2#557×D43C211yesmaximal, characteristic
3#19147274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19147273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19147272C213yesmaximal, complemented
6#19147271C213yesmaximal, complemented
7#19147270C213yesmaximal, complemented
8#19147269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19147268C213yesmaximal, complemented
10#487×D43C213yesmaximal
11#477×D43C213yesmaximal
12#462×D43C213yesmaximal
13C8×Q8×D43C211yesmaximal, characteristic
14C4×Q16×D43C213yesmaximal
15C43×#3363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D43C2213yes—
17Q8×Dic86—21no—
18Q8×Dic86C2213yes—
19Q8×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583629—23no—
21#14583629C2213yes—
22#14583628C2211yescharacteristic
23#14583627C2213yes—
24#14583626—23no—
25#14583625—21no—
26#14583624C2213yes—
27C4⋊Q8×D43—23no—
28C4⋊Q8×D43C2213yes—
29C4⋊Q8×D43C2213yes—
30#125×D43—23no—
31C4×Q8×D43—21no—
32C4×Q8×D43—21no—
33C4×Q8×D43C2213yes—
34C4×Q8×D43C2213yes—
35C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
36#14583251C2213yes—
37#14583250C2213yes—
38#14583249C2213yes—
39#14583248C2216yes—
40#14583248C2216yes—
41#14583195C2213yes—
42#14583194C2213yes—
43#14583193C2216yes—
44#14583192C2216yes—
45#14583191C2213yes—
46#14583110C2213yes—
47#14583109C2213yes—
48#14583108C2216yes—
49#14583107C2216yes—
50#14583106C2213yes—
51Q8×C43⋊C8C2211yescharacteristic
52C8×Dic86C2213yes—
53#14583023C2213yes—
54C4×Dic172C2213yes—
55Q16×Dic43C2213yes—
56#14582993C2213yes—
57C4×#10621885C2213yes—
58C4×#10621885C2213yes—
59#14582991C2213yes—
60#14582991C2213yes—
61#107×D43C2213yes—
62C4⋊C8×D43C2213yes—
63#103×D43C2216yes—
64#103×D43C2211yescharacteristic
65#103×D43C2213yes—
66C4×C8×D43C2213yes—
67Q82×C43C2211yescharacteristic
68C43×#557C2211yescharacteristic
69C43×#487C2213yes—
70C43×#477C2213yes—
71C43×#462C2213yes—
72C8×Q8×C43C2211yescharacteristic
73C4×Q16×C43C2213yes—
74C2×Q8×D43—23no—
75C2×Q8×D43D411yescharacteristic
76C2×Q8×D43C2313yes—
77C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
78C2×Dic172C2313yes—
79C2×#10621885C2313yes—
80C2×#10621885C2313yes—
81Q16×D43—212no—
82C2×C8×D43C2311yescharacteristic
83C2×C8×D43C2313yes—
84#13063325—23no—
85#13063325C2313yes—
86#13063325C2313yes—
87#13063324—23no—
88#13063324—23no—
89#13063324—26no—
90#13063324—23no—
91#13063324—23no—
92#13063324—23no—
93#13063324C2316yes—
94#13063323—26no—
95#13063323—23no—
96#13063323C2316yes—
97#13063317—23no—
98#13063316—23no—
99#13063316—23no—
100#13063315—26no—
101#13063315—26no—
102Q8×Dic43—21no—
103Q8×Dic43—21no—
104Q8×Dic43D411yescharacteristic
105Q8×Dic43C2313yes—
106Q8×Dic43C2313yes—
107C4×Dic86—23no—
108C4×Dic86—23no—
109C4×Dic86—23no—
110C4×Dic86—23no—
111C4×Dic86C2313yes—
112C4×Dic86C2313yes—
113C4×Dic86C2313yes—
114#13063290—23no—
115#13063290—23no—
116#13063290—23no—
117#13063290—23no—
118#13063290D413yes—
119#13063290C2313yes—
120#13063290C2313yes—
121C4⋊C4×D43—23no—
122C4⋊C4×D43—23no—
123C4⋊C4×D43—23no—
124C4⋊C4×D43—23no—
125C4⋊C4×D43—23no—
126C4⋊C4×D43D413yes—
127C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D43C2313yes—
129C42×D43—23no—
130C42×D43—23no—
131C42×D43C2313yes—
132#13063259C2313yes—
133#13063258C2313yes—
134#13063258C2313yes—
135C4⋊(C43⋊C8)C2313yes—
136Dic43⋊C8C2316yes—
137#13063250C2316yes—
138#13063250C2311yescharacteristic
139#13063250C2313yes—
140#13063249C2316yes—
141#13063249C2311yescharacteristic
142#13063249C2313yes—
143#13063248C2316yes—
144#13063248C2311yescharacteristic
145#13063248C2313yes—
146C4×C43⋊C8C2313yes—
147C8×Dic43C2313yes—
148C8×Dic43C2313yes—
149C2×Q16×C43C2313yes—
150C4⋊Q8×C43—23no—
151C4⋊Q8×C43C2313yes—
152C4⋊Q8×C43C2313yes—
153#125×C43—23no—
154C4×Q8×C43—21no—
155C4×Q8×C43—21no—
156C4×Q8×C43C2313yes—
157C4×Q8×C43C2313yes—
158C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
159#107×C43C2313yes—
160C4⋊C8×C43C2313yes—
161#103×C43C2316yes—
162#103×C43C2311yescharacteristic
163#103×C43C2313yes—
164C4×C8×C43C2313yes—
165C2×Q8×C43—23no—
166C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C43C2413yes—
168C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
169Q8×D43—22no—
170Q8×D43—26no—
171Q8×D43—26no—
172Q8×D43—86no—
173Q8×D43Q1618yescomplemented
174Q8×D43#4114yes—
175C2×C4×D43—21no—
176C2×C4×D43—21no—
177C2×C4×D43—23no—
178C2×C4×D43—23no—
179C2×C4×D43C2×D413yes—
180C2×C4×D43C2×D413yes—
181C2×C4×D43C2411yescharacteristic
182C2×Dic86—21no—
183C2×Dic86—23no—
184C2×Dic86—23no—
185C2×Dic86—26no—
186C2×Dic86C2×D413yes—
187C2×Dic86C2413yes—
188C2×Dic86C2411yescharacteristic
189Q16×C43—26no—
190C2×C8×C43C2411yescharacteristic
191C2×C8×C43C2413yes—
192C4⋊C4×C43—23no—
193C4⋊C4×C43—23no—
194C4⋊C4×C43—23no—
195C4⋊C4×C43—23no—
196C4⋊C4×C43—23no—
197C4⋊C4×C43C2×D413yes—
198C4⋊C4×C43C2413yes—
199C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
200C42×C43—23no—
201C42×C43—23no—
202C42×C43C2413yes—
203#10621885—26no—
204#10621885—26no—
205C4⋊Dic43—23no—
206C4⋊Dic43—23no—
207C4⋊Dic43—23no—
208C4⋊Dic43—23no—
209C4⋊Dic43—23no—
210C4⋊Dic43C2×D413yes—
211C4⋊Dic43C2413yes—
212C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
213Dic43⋊C4—23no—
214Dic43⋊C4—23no—
215Dic43⋊C4—26no—
216Dic43⋊C4—26no—
217Dic43⋊C4—23no—
218Dic43⋊C4—23no—
219Dic43⋊C4—26no—
220Dic43⋊C4—21no—
221Dic43⋊C4—23no—
222Dic43⋊C4C2×D416yes—
223C4×Dic43—23no—
224C4×Dic43—23no—
225C4×Dic43—23no—
226C4×Dic43—23no—
227C4×Dic43—23no—
228C4×Dic43—23no—
229C4×Dic43C2×D413yes—
230C4×Dic43C2×D413yes—
231C4×Dic43C2413yes—
232C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
233C2×C43⋊C8C2413yes—
234Dic172—26no—
235C8×D43—26no—
236C8×D43—22no—
237C22×D43C22×D411yescharacteristic
238Q8×C43—21no—
239Q8×C43—23no—
240Q8×C43—23no—
241Q8×C43—83no—
242Q8×C43C2×Q1614yescomplemented
243Q8×C43C2×#4112yes—
244C2×C4×C43—21no—
245C2×C4×C43—21no—
246C2×C4×C43—23no—
247C2×C4×C43—23no—
248C2×C4×C43C22×D413yes—
249C2×C4×C43C22×D413yes—
250C2×C4×C43C2511yescharacteristic
251C2×Dic43—21no—
252C2×Dic43—21no—
253C2×Dic43—23no—
254C2×Dic43—23no—
255C2×Dic43C22×D413yes—
256C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
257C2×Dic43C22×D413yes—
258C4×D43—24no—
259C4×D43—26no—
260C4×D43—46no—
261C4×D43—42no—
262C4×D43—46no—
263C4×D43C2×Q16112yes—
264C4×D43C2×#4112yes—
265C4×D432−1+412yes—
266Dic86—21no—
267Dic86—24no—
268Dic86—23no—
269Dic86—23no—
270Dic86—46no—
271Dic86—86no—
272Dic86—83no—
273Dic86C2×Q16112yescomplemented
274Dic86C2×#4112yes—
275C8×C43—23no—
276C8×C43—21no—
277C43⋊C8—23no—
278C43⋊C8—21no—
279C2×#3363—431nomaximal, Sylow
280C22×C43C23×D411yescharacteristic
281C2×D43#54812yes—
282C2×D43C22×Q1612yes—
283C2×D43#57712yes—
284C4×C43—22no—
285C4×C43—23no—
286C4×C43—43no—
287C4×C43—43no—
288C4×C43—41no—
289C4×C43C22×Q1616yes—
290C4×C43C22×#4111yescharacteristic
291C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
292Dic43—22no—
293Dic43—23no—
294Dic43—43no—
295Dic43—43no—
296Dic43—41no—
297Dic43#54812yes—
298Dic43C22×Q1616yes—
299C2×Q82—431no—
300C2×#557—431no—
301#3363—433no—
302#3363—433no—
303#3363—433no—
304#3363—431no—
305#3363—433no—
306#3363—431no—
307#3363—431no—
308#3363D4311yescharacteristic, direct product factor
309C2×#487—433no—
310C2×#477—433no—
311C2×#462—433no—
312C2×C8×Q8—431no—
313C2×C4×Q16—433no—
314C2×C43C2×#54811yescharacteristic
315C2×C43C23×Q1611yescharacteristic
316C2×C43C2×#57711yescharacteristic
317D43#336314yesdirect product factor
318C22×Q16—433no—
319Q82—433no—
320Q82—433no—
321Q82—431no—
322Q82—861no—
323Q82—863no—
324Q82C2×D4311yescharacteristic
325#557—433no—
326#557—433no—
327#557—431no—
328#557—861no—
329#557—863no—
330#557C2×D4311yescharacteristic
331C2×C4⋊Q8—433no—
332C2×C4⋊Q8—433no—
333C2×C4⋊Q8—863no—
334C2×#125—863no—
335C2×C4×Q8—431no—
336C2×C4×Q8—433no—
337C2×C4×Q8—433no—
338C2×C4×Q8—861no—
339C2×C4×Q8—861no—
340#487—433no—
341#487—433no—
342#487—436no—
343#487—436no—
344#487—433no—
345#487C2×D4313yes—
346#477—433no—
347#477—433no—
348#477—436no—
349#477—433no—
350#477—436no—
351#477C2×D4313yes—
352#462—436no—
353#462—433no—
354#462—433no—
355#462—433no—
356#462—436no—
357#462C2×D4313yes—
358C8×Q8—431no—
359C8×Q8—433no—
360C8×Q8—433no—
361C8×Q8C2×D4311yescharacteristic
362C4×Q16—433no—
363C4×Q16—433no—
364C4×Q16—433no—
365C4×Q16—433no—
366C4×Q16—433no—
367C4×Q16—433no—
368C4×Q16—433no—
369C4×Q16C2×D4313yes—
370C2×#107—433no—
371C2×C4⋊C8—433no—
372C2×#103—436no—
373C2×#103—433no—
374C2×#103—431no—
375C2×C4×C8—433no—
376C43C2×#336311yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×Q8—431no—
378C22×Q8—431no—
379C22×Q8—433no—
380C22×Q8—863no—
381C2×Q16—433no—
382C2×Q16—433no—
383C2×Q16—433no—
384C2×Q16—8612no—
385C2×Q16C22×D4313yes—
386C22×C8—433no—
387C22×C8—431no—
388C4⋊Q8—23no—
389C4⋊Q8—436no—
390C4⋊Q8—436no—
391C4⋊Q8—433no—
392C4⋊Q8—433no—
393C4⋊Q8—863no—
394C4⋊Q8—863no—
395C4⋊Q8—863no—
396C4⋊Q8—863no—
397C4⋊Q8—863no—
398C4⋊Q8—866no—
399C4⋊Q8—863no—
400C4⋊Q8—866no—
401C4⋊Q8—863no—
402C4⋊Q8C22×D4313yes—
403C4⋊Q8C22×D4313yes—
404#125—23no—
405#125—863no—
406#125—866no—
407#125—866no—
408#125—863no—
409#125—863no—
410C4×Q8—21no—
411C4×Q8—21no—
412C4×Q8—431no—
413C4×Q8—433no—
414C4×Q8—433no—
415C4×Q8—433no—
416C4×Q8—433no—
417C4×Q8—433no—
418C4×Q8—433no—
419C4×Q8—433no—
420C4×Q8—433no—
421C4×Q8—863no—
422C4×Q8—863no—
423C4×Q8—863no—
424C4×Q8—863no—
425C4×Q8—863no—
426C4×Q8—863no—
427C4×Q8—863no—
428C4×Q8—863no—
429C4×Q8—861no—
430C4×Q8—861no—
431C4×Q8C22×D4313yes—
432C4×Q8C22×D4313yes—
433C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
434C2×C4⋊C4—433no—
435C2×C4⋊C4—431no—
436C2×C4⋊C4—433no—
437C2×C4⋊C4—863no—
438C2×C4⋊C4—863no—
439C2×C4⋊C4—863no—
440C2×C4⋊C4—863no—
441C2×C4⋊C4—863no—
442C2×C42—433no—
443C2×C42—863no—
444C2×C42—863no—
445#107—433no—
446#107—433no—
447#107—433no—
448#107C22×D4313yes—
449C4⋊C8—436no—
450C4⋊C8—433no—
451C4⋊C8C22×D4313yes—
452#103—431no—
453#103—433no—
454#103—436no—
455#103—431no—
456#103—433no—
457#103—436no—
458#103—431no—
459#103—433no—
460#103—436no—
461#103C22×D4311yescharacteristic
462#103C22×D4313yes—
463#103C22×D4316yes—
464C4×C8—433no—
465C4×C8—433no—
466C4×C8—433no—
467C4×C8C22×D4313yes—
468C2×Q8—23no—
469C2×Q8—438no—
470C2×Q8—433no—
471C2×Q8—434no—
472C2×Q8—431no—
473C2×Q8—433no—
474C2×Q8—861no—
475C2×Q8—866no—
476C2×Q8—863no—
477C2×Q8—862no—
478C2×Q8—866no—
479C2×Q8—866no—
480C2×Q8—863no—
481C2×Q8—3446no—
482C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
483C2×Q8C23×D4313yes—
484C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
485C22×C4—433no—
486C22×C4—431no—
487C22×C4—433no—
488C22×C4—861no—
489C22×C4—861no—
490C22×C4—863no—
491C22×C4—863no—
492Q16—26no—
493Q16—866no—
494Q16—866no—
495Q16—866no—
496C2×C8—431no—
497C2×C8—433no—
498C2×C8—866no—
499C2×C8—862no—
500C2×C8C23×D4311yescharacteristic
501C2×C8C23×D4313yes—
502C4⋊C4—23no—
503C4⋊C4—23no—
504C4⋊C4—23no—
505C4⋊C4—23no—
506C4⋊C4—23no—
507C4⋊C4—436no—
508C4⋊C4—433no—
509C4⋊C4—433no—
510C4⋊C4—431no—
511C4⋊C4—861no—
512C4⋊C4—863no—
513C4⋊C4—863no—
514C4⋊C4—863no—
515C4⋊C4—863no—
516C4⋊C4—863no—
517C4⋊C4—866no—
518C4⋊C4—866no—
519C4⋊C4—866no—
520C4⋊C4—863no—
521C4⋊C4—863no—
522C4⋊C4—863no—
523C4⋊C4—863no—
524C4⋊C4—863no—
525C4⋊C4D4×D4313yes—
526C4⋊C4C23×D4313yes—
527C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
528C42—23no—
529C42—23no—
530C42—433no—
531C42—433no—
532C42—433no—
533C42—863no—
534C42—863no—
535C42—863no—
536C42—863no—
537C42—863no—
538C42—863no—
539C42C23×D4313yes—
540C23—431no—
541Q8—21no—
542Q8—23no—
543Q8—23no—
544Q8—83no—
545Q8—4312no—
546Q8—432no—
547Q8—864no—
548Q8—861no—
549Q8—863no—
550Q8—863no—
551Q8—3443no—
552Q8—3446no—
553Q8—1726no—
554Q8Q16×D4314yescomplemented
555Q8#41×D4312yes—
556C2×C4—21no—
557C2×C4—21no—
558C2×C4—23no—
559C2×C4—23no—
560C2×C4—431no—
561C2×C4—433no—
562C2×C4—4312no—
563C2×C4—432no—
564C2×C4—432no—
565C2×C4—433no—
566C2×C4—866no—
567C2×C4—864no—
568C2×C4—861no—
569C2×C4—861no—
570C2×C4—863no—
571C2×C4—863no—
572C2×C4—1726no—
573C2×C4—1726no—
574C2×C4—1722no—
575C2×C4C2×D4×D4313yes—
576C2×C4C2×D4×D4313yes—
577C2×C4C24×D4311yescharacteristic
578C8—23no—
579C8—21no—
580C8—863no—
581C8—861no—
582C22—432no—
583C22—432no—
584C22—432no—
585C22C22×D4×D4311yescharacteristic
586C4—22no—
587C4—23no—
588C4—43no—
589C4—43no—
590C4—41no—
591C4—436no—
592C4—432no—
593C4—862no—
594C4—863no—
595C4—1723no—
596C4—1723no—
597C4—1721no—
598C4C2×Q16×D4316yes—
599C4C2×#41×D4311yescharacteristic
600C42−1+4×D4311yescharacteristic
601C2—434no—
602C2#548×D4311yescharacteristic
603C2C22×Q16×D4311yescharacteristic
604C2#577×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3363C2
socleC22×C43C23×D4
prime radicalC22×D43C22×D4
hypercenter#3363D43
hypocenterC43C2×#3363
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19147274C2semidirect
4. #19147273C2semidirect
5. #19147272C2semidirect
6. #19147271C2semidirect
7. #19147270C2semidirect
8. #19147269C2semidirect
9. #19147268C2semidirect
15. C43×#3363C2semidirect
173. Q8×D43Q16semidirect
242. Q8×C43C2×Q16semidirect
273. Dic86C2×Q16semidirect
308. #3363D43direct (N × H)
317. D43#3363direct (N × H)
376. C43C2×#3363semidirect
554. Q8Q16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q82×D432
#557×D432
#191472742
#191472732
#191472722
#191472712
#191472702
#191472692
#191472682
#487×D432
#477×D432
#462×D432
C8×Q8×D432
C4×Q16×D432
C43×#33632
C2×#336343