Subgroups — C₂×#19147280 #25976209

Order 11008.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147280	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#14583256	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#14583251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14583203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14583121	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#14583109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#10621885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#10621884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583622	—	2	4	no	—
16	#14583622	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
24	#14583256	C₂²	1	16	yes	—
25	#14583251	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14583203	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#14583176	C₂²	1	8	yes	—
28	#14583121	C₂²	1	16	yes	—
29	#14583109	C₂²	1	8	yes	complemented
30	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄×#10621885	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×#10621884	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#557	—	2	4	no	—
46	C₄₃×#557	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#125×C₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
59	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
61	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13063325	—	2	2	no	—
66	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
67	#13063320	—	2	16	no	—
68	#13063313	—	2	4	no	—
69	#13063313	C₂³	1	8	yes	—
70	#13063301	—	2	8	no	—
71	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
75	#13063283	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
85	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
88	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
89	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
90	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
91	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
92	#13063245	C₂³	1	8	yes	—
93	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#125×C₄₃	—	2	16	no	—
103	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
104	#125×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
106	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#10621885	—	2	16	no	—
172	#10621884	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
195	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
197	Q₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	D₁₇₂	—	2	2	no	—
221	D₁₇₂	—	2	2	no	—
222	D₁₇₂	—	4	2	no	—
223	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
224	Dic₈₆	—	2	4	no	—
225	Dic₈₆	—	2	4	no	—
226	Dic₈₆	—	4	4	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×#3364	—	43	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	4	yes	—
247	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	Dic₄₃	—	4	4	no	—
250	Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×#557	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#556	—	43	1	no	—
253	#3364	—	43	16	no	—
254	C₂×#488	—	43	2	no	—
255	C₂×#487	—	43	1	no	—
256	C₂×#479	—	43	2	no	—
257	C₂×#474	—	43	1	no	—
258	C₂×#464	—	43	2	no	—
259	C₂×#462	—	43	1	no	—
260	C₂×C₈×Q₈	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
262	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄₃	#3364	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
267	D₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
270	#557	—	2	4	no	—
271	#557	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
272	#556	—	43	8	no	—
273	#556	—	86	4	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#126	—	86	2	no	—
278	C₂×#125	—	2	2	no	—
279	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
280	C₂×#124	—	43	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
288	C₂×#117	—	86	1	no	—
289	#488	—	43	16	no	—
290	#487	—	43	8	no	—
291	#479	—	43	16	no	—
292	#474	—	43	8	no	—
293	#464	—	43	16	no	—
294	#462	—	43	8	no	—
295	C₈×Q₈	—	43	8	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	43	16	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
298	C₂×#107	—	43	2	no	—
299	C₂×#106	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
302	C₂×#103	—	43	1	no	—
303	C₂×#103	—	43	2	no	—
304	C₂×#103	—	43	2	no	—
305	C₂×#103	—	43	2	no	—
306	C₂×#102	—	43	1	no	—
307	C₂×#102	—	43	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
310	C₄₃	C₂×#3364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
329	#126	—	86	16	no	—
330	#125	—	2	16	no	—
331	#125	—	2	4	no	—
332	#125	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
333	#124	—	43	8	no	—
334	#124	—	86	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
341	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
342	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
343	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
344	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
345	C₄×D₄	—	43	4	no	—
346	C₄×D₄	—	86	2	no	—
347	#117	—	86	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
369	#107	—	43	8	no	—
370	#106	—	43	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
372	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
373	#103	—	43	4	no	—
374	#103	—	43	8	no	—
375	#103	—	43	8	no	—
376	#103	—	43	8	no	—
377	#102	—	43	4	no	—
378	#102	—	43	8	no	—
379	C₄×C₈	—	43	4	no	—
380	C₄×C₈	—	43	8	no	—
381	C₂⁴	—	86	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
391	C₂×Q₈	#10621902	1	4	yes	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
393	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	—	43	2	no	—
395	C₂×D₄	—	86	1	no	—
396	C₂×D₄	—	86	2	no	—
397	C₂×D₄	—	86	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	86	16	no	—
411	SD₁₆	—	86	8	no	—
412	C₂×C₈	—	43	2	no	—
413	C₂×C₈	—	43	4	no	—
414	C₂×C₈	—	43	2	no	—
415	C₂×C₈	—	86	2	no	—
416	C₂×C₈	—	86	4	no	—
417	C₂×C₈	—	86	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
437	C₄²	—	2	8	no	—
438	C₄²	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	86	8	no	—
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
444	C₂³	—	86	2	no	—
445	C₂³	—	172	2	no	—
446	C₂³	—	172	2	no	—
447	C₂³	—	172	2	no	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	2	8	no	—
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	4	8	no	—
453	Q₈	—	86	4	no	—
454	Q₈	—	86	4	no	—
455	Q₈	—	172	4	no	—
456	Q₈	C₂×#10621902	1	4	yes	—
457	D₄	—	86	2	no	—
458	D₄	—	86	2	no	—
459	D₄	—	172	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂×C₄	—	172	4	no	—
472	C₂×C₄	—	172	2	no	—
473	C₂×C₄	—	172	8	no	—
474	C₂×C₄	#13063345	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	86	2	no	—
484	C₈	—	86	4	no	—
485	C₈	—	86	2	no	—
486	C₂²	—	344	4	no	—
487	C₂²	—	172	2	no	—
488	C₂²	—	172	2	no	—
489	C₂²	—	172	2	no	—
490	C₂²	#14583560	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#13063345	1	2	yes	—
492	C₂²	#14583714	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	172	2	no	—
501	C₄	—	172	4	no	—
502	C₄	#14583560	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#13063345	1	4	yes	—
504	C₄	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	344	2	no	—
507	C₂	#19147280	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#14583560	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂²×#13063345	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#14583714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#557	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	C₂×#557	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3364
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147280	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14583251	C₂	semidirect
5. C₂×#14583203	C₂	semidirect
8. C₂×#14583109	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#10621885	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#557	C₂	semidirect
25. #14583251	C₂²	semidirect
26. #14583203	C₂²	semidirect
29. #14583109	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₄×#10621885	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#557	C₂²	semidirect
251. C₂×#557	D₄₃	semidirect
263. C₂×C₄₃	#3364	semidirect
271. #557	C₂×D₄₃	semidirect
310. C₄₃	C₂×#3364	semidirect
507. C₂	#19147280	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583622	2
#19147280	2
C₂×#14583256	2
C₂×#14583251	2
C₂×#14583203	2
C₂×#14583176	2
C₂×#14583121	2
C₂×#14583109	2
C₂×Q₈×C₄₃⋊C₈	2
C₂×C₄×#10621885	2
C₂×C₄×#10621884	2
C₂×C₄₃×#557	2
C₂×#3364	43

Subgroups — C2×#19147280 #25976209

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19147280 #25976209