Subgroups — C₂×#19147414 #25976337

Order 11008.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147414	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14583029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583635	—	2	4	no	—
16	#14583635	C₂²	1	8	yes	—
17	#14583629	—	2	4	no	—
18	#14583629	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13063324	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063323	—	2	2	no	—
22	C₂×#13063312	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063306	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
29	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583257	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#14583191	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14583177	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14583120	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#14583096	C₂²	1	8	yes	—
37	#14583029	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14582996	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#486	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
63	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063324	—	2	8	no	—
66	#13063324	—	2	4	no	—
67	#13063324	C₂³	1	8	yes	—
68	#13063323	—	2	16	no	—
69	#13063312	—	2	8	no	—
70	#13063312	—	2	4	no	—
71	#13063312	C₂³	1	8	yes	—
72	#13063306	—	2	16	no	—
73	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
79	#13063290	—	2	8	no	—
80	#13063290	—	2	4	no	—
81	#13063290	C₂³	1	8	yes	—
82	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
83	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063258	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
103	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
106	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
107	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
108	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#127×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
123	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
172	#10621883	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
197	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
201	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	Dic₈₆	—	2	4	no	—
226	Dic₈₆	—	2	8	no	—
227	Dic₈₆	—	2	2	no	—
228	Dic₈₆	—	2	2	no	—
229	Dic₈₆	—	2	2	no	—
230	Dic₈₆	—	4	2	no	—
231	Dic₈₆	—	8	8	no	—
232	Dic₈₆	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂×#3375	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
241	C₂²×C₄₃	#548	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
249	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
251	Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	Dic₄₃	—	2	4	no	—
254	Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×#559	—	43	1	no	—
258	C₂×Q₈²	—	43	1	no	—
259	#3375	—	43	16	no	—
260	C₂×#489	—	43	2	no	—
261	C₂×#486	D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#477	—	43	1	no	—
263	C₂×#474	—	43	2	no	—
264	C₂×#464	—	43	2	no	—
265	C₂×#460	—	43	1	no	—
266	C₂×#446	—	43	1	no	—
267	C₂×#440	—	43	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄₃	#3375	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₄₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
276	#559	—	43	8	no	—
277	#559	—	86	4	no	—
278	Q₈²	—	43	8	no	—
279	Q₈²	—	86	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#124	—	43	2	no	—
286	C₂×#124	—	86	1	no	—
287	C₂×#123	—	86	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
295	#489	—	43	16	no	—
296	#486	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
297	#477	—	43	8	no	—
298	#474	—	43	16	no	—
299	#464	—	43	16	no	—
300	#460	—	43	8	no	—
301	#446	—	43	8	no	—
302	#440	—	43	16	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	43	8	no	—
304	C₂×#107	—	43	1	no	—
305	C₂×#107	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
308	C₂×#103	—	43	1	no	—
309	C₂×#103	—	43	1	no	—
310	C₂×#103	—	43	2	no	—
311	C₂×#102	—	43	2	no	—
312	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
314	C₂×#97	—	43	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄₃	C₂×#3375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
330	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	86	16	no	—
338	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
339	#127	—	2	2	no	—
340	#127	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
341	#124	—	43	8	no	—
342	#124	—	86	4	no	—
343	#124	—	86	8	no	—
344	#123	—	86	16	no	—
345	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
354	C₄×D₄	—	43	8	no	—
355	C₄×D₄	—	86	4	no	—
356	C₄×D₄	—	86	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	43	4	no	—
376	#107	—	43	8	no	—
377	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
378	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
379	#103	—	43	4	no	—
380	#103	—	43	4	no	—
381	#103	—	43	8	no	—
382	#102	—	43	8	no	—
383	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
384	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
385	#97	—	43	8	no	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	8	2	no	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆	—	86	8	no	—
423	SD₁₆	—	86	16	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	43	4	no	—
427	C₂×C₈	—	86	4	no	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
446	C₄²	—	43	4	no	—
447	C₄²	—	43	4	no	—
448	C₄²	—	86	8	no	—
449	C₄²	—	86	4	no	—
450	C₄²	—	86	4	no	—
451	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	8	4	no	—
459	Q₈	—	43	4	no	—
460	Q₈	—	86	4	no	—
461	Q₈	—	86	8	no	—
462	Q₈	—	86	2	no	—
463	Q₈	—	86	2	no	—
464	Q₈	—	86	2	no	—
465	Q₈	—	344	8	no	—
466	Q₈	—	172	2	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	43	4	no	—
476	C₂×C₄	—	43	4	no	—
477	C₂×C₄	—	86	4	no	—
478	C₂×C₄	—	86	4	no	—
479	C₂×C₄	—	86	4	no	—
480	C₂×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂×C₄	—	86	2	no	—
483	C₂×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄	—	344	8	no	—
485	C₂×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	—	172	2	no	—
488	C₂×C₄	#13063354	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	86	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	8	no	—
502	C₂²	#14583557	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#13063354	1	2	yes	—
504	C₂²	#14583700	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	86	4	no	—
509	C₄	—	86	4	no	—
510	C₄	—	86	4	no	—
511	C₄	—	172	2	no	—
512	C₄	—	172	2	no	—
513	C₄	—	172	2	no	—
514	C₄	#14583557	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×#13063354	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	8	4	no	—
519	C₂	#19147414	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#14583557	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂²×#13063354	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#14583700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂×#486	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583629	C₂	semidirect
3. #19147414	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14583257	C₂	semidirect
5. C₂×#14583191	C₂	semidirect
6. C₂×#14583177	C₂	semidirect
7. C₂×#14583120	C₂	semidirect
9. C₂×#14583029	C₂	semidirect
10. C₂×#14582996	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	semidirect
18. #14583629	C₂²	semidirect
32. #14583257	C₂²	semidirect
33. #14583191	C₂²	semidirect
34. #14583177	C₂²	semidirect
35. #14583120	C₂²	semidirect
37. #14583029	C₂²	semidirect
38. #14582996	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
270. C₂×C₄₃	#3375	semidirect
316. C₄₃	C₂×#3375	semidirect
519. C₂	#19147414	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583635	2
C₂×#14583629	2
#19147414	2
C₂×#14583257	2
C₂×#14583191	2
C₂×#14583177	2
C₂×#14583120	2
C₂×#14583096	2
C₂×#14583029	2
C₂×#14582996	2
C₂×C₄×Dic₁₇₂	2
C₂×C₄₃×#486	2
C₂×#3375	43

Subgroups — C2×#19147414 #25976337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19147414 #25976337