Finite Group Databasebeta

← #25976458

Subgroups — #25976458

Order 11008.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148188C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic86C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147410C214yesmaximal, complemented
4#19147407C212yesmaximal, complemented
5#19147336C214yesmaximal, complemented
6#19147333C212yesmaximal, complemented
7#19147271C212yesmaximal, complemented
8#19147264C212yesmaximal, complemented
9#19144989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19144986C212yesmaximal, complemented
11#19144410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144408C212yesmaximal, complemented
13#19144067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144064C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic86C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143410C212yesmaximal, complemented
17C4×#137×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063356C2212yes—
19#14583634C2211yescharacteristic
20#14583632C2212yes—
21Q8×Dic86—21no—
22Q8×Dic86—22no—
23Q8×Dic86—21no—
24Q8×Dic86C2212yes—
25Q8×Dic86C2212yes—
26Q8×Dic86C2214yes—
27#14583627C2211yescharacteristic
28#14583621C2212yes—
29#14583619C2211yescharacteristic
30#14583598—22no—
31#14583595—21no—
32#14583570C2211yescharacteristic
33#14583558—21no—
34#14583449C2211yescharacteristic
35#14583445C2212yes—
36C2×#13063325—21no—
37C2×#13063325C2211yescharacteristic
38C2×#13063324—22no—
39C2×#13063324C2212yes—
40#14583433—21no—
41#14583427—22no—
42C4×#10621898—21no—
43#14583367C2212yes—
44C2×Q8×Dic43C2212yes—
45C2×C4×Dic86—21no—
46C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
47#14583260C2214yes—
48#14583259C2214yes—
49#14583257C2214yes—
50#14583250C2212yes—
51#14583248C2214yes—
52#14583246C2212yes—
53#14583244C2214yes—
54#14583194C2212yes—
55#14583193C2214yes—
56#14583189C2212yes—
57#14583188C2214yes—
58#14583184C2212yes—
59#14583183C2214yes—
60#14583179C2212yes—
61#14583178C2214yes—
62#14583123C2214yes—
63#14583121C2214yes—
64#14583119C2214yes—
65#14583109C2212yes—
66#14583107C2214yes—
67#14583099C2212yes—
68#14583097C2214yes—
69#14583029C2212yes—
70#14583027C2214yes—
71C8×Dic86C2212yes—
72#14583003C2214yes—
73#14583002C2214yes—
74#14582991C2214yes—
75#14582984C2214yes—
76#14582942C2212yes—
77#14582923C2211yescharacteristic
78#14582922C2212yes—
79#14582901C2212yes—
80#14582901C2212yes—
81#14582900C2212yes—
82#14582898C2212yes—
83M16×Dic43C2212yes—
84C2×#137×C43C2211yescharacteristic
85C4×#41×C43C2211yescharacteristic
86C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
87C43×#441C2212yes—
88C43×#440C2212yes—
89C4×Q16×C43C2212yes—
90C4×SD16×C43C2212yes—
91C43×#428C2211yescharacteristic
92C43×#419C2211yescharacteristic
93C43×#417C2211yescharacteristic
94C4×M16×C43C2211yescharacteristic
95C2×#10621898—21no—
96C2×#10621898C2312yes—
97C22×Dic86—21no—
98C22×Dic86—22no—
99C22×Dic86D411yescharacteristic
100#13063356—28no—
101C2×#10621885C2314yes—
102C2×#10621884C2314yes—
103C2×#10621877C2312yes—
104#13063325—21no—
105#13063325—21no—
106#13063325—22no—
107#13063325—22no—
108#13063325—24no—
109#13063325C2311yescharacteristic
110#13063325C2312yes—
111#13063325C2312yes—
112#13063324—24no—
113#13063324—24no—
114#13063324—24no—
115#13063324—24no—
116#13063324—22no—
117#13063324—22no—
118#13063324C2314yes—
119#13063324C2314yes—
120#13063323C2312yes—
121#13063322C2311yescharacteristic
122#13063321C2312yes—
123#13063320—22no—
124#13063319—22no—
125#13063318—22no—
126#13063317—21no—
127#13063315—22no—
128#13063314C2312yes—
129#13063313—21no—
130#13063313C2312yes—
131#13063312C2312yes—
132#13063311—22no—
133#13063310—22no—
134#13063308—22no—
135#13063307—22no—
136#13063304—21no—
137#13063303—22no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063298—22no—
142#13063297—22no—
143#13063297—22no—
144Q8×Dic43—22no—
145Q8×Dic43—22no—
146Q8×Dic43C2314yes—
147Q8×Dic43C2314yes—
148C4×Dic86—21no—
149C4×Dic86—24no—
150C4×Dic86—22no—
151C4×Dic86—22no—
152C4×Dic86D411yescharacteristic
153C4×Dic86D412yes—
154C4×Dic86D411yescharacteristic
155C4×Dic86C2311yescharacteristic
156C4×Dic86C2311yescharacteristic
157C4×Dic86C2312yes—
158#13063290C2312yes—
159#13063290C2312yes—
160C4×D172—21no—
161C4×D172—21no—
162C4×D172—21no—
163#13063287C2312yes—
164#13063287C2312yes—
165C4×C22⋊D43—22no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167C4×C22⋊D43—22no—
168(C22⋊D43)⋊C4—22no—
169(C22⋊D43)⋊C4—22no—
170#13063284—21no—
171#13063282—22no—
172#13063282—22no—
173C2×C4⋊Dic43—21no—
174C2×C4⋊Dic43—22no—
175C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic43C2312yes—
177C2×Dic43⋊C4—22no—
178C2×Dic43⋊C4D412yes—
179C2×C4×Dic43—22no—
180C2×C4×Dic43C2312yes—
181C42×D43—22no—
182#13063258C2314yes—
183#13063256C2314yes—
184C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
185C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
186Dic43⋊C8C2314yes—
187Dic43⋊C8C2314yes—
188#13063250C2314yes—
189#13063250C2314yes—
190#13063249C2314yes—
191#13063248C2314yes—
192#13063247C2314yes—
193#13063247C2314yes—
194#13063246C2314yes—
195#13063245C2314yes—
196#13063235C2314yes—
197C8×Dic43C2314yes—
198C2×#41×C43C2311yescharacteristic
199C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
200#137×C43—24no—
201C2×Q16×C43C2312yes—
202C2×SD16×C43C2312yes—
203C2×M16×C43C2311yescharacteristic
204C2×M16×C43C2311yescharacteristic
205C4×Q8×C43—21no—
206C4×Q8×C43—21no—
207C4×Q8×C43C2312yes—
208C4×Q8×C43C2312yes—
209C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
211C4×D4×C43—21no—
212C4×D4×C43—21no—
213C4×D4×C43C2311yescharacteristic
214C4×D4×C43C2311yescharacteristic
215#117×C43—21no—
216#117×C43C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C43—21no—
218C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C42×C43—21no—
220C2×C42×C43—21no—
221C2×C42×C43C2311yescharacteristic
222#107×C43C2312yes—
223#106×C43C2312yes—
224#103×C43C2312yes—
225#103×C43C2312yes—
226#103×C43C2312yes—
227#102×C43C2312yes—
228#97×C43C2312yes—
229C4×C8×C43C2312yes—
230#41×C43—22no—
231#41×C43—22no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—22no—
234C2×Q8×C43#4114yescomplemented
235C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2412yes—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43C2411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43C2×D412yes—
252C22×Dic43C2×D412yes—
253#10621898—24no—
254#10621898—24no—
255#10621898—44no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172C2412yes—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×Dic86—24no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86—22no—
265C2×Dic86—24no—
266C2×Dic86—24no—
267C2×Dic86—84no—
268C2×Dic86—82no—
269C2×Dic86C2×D412yes—
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic86C2412yes—
273Q16×C43—24no—
274SD16×C43—24no—
275M16×C43—22no—
276M16×C43—22no—
277C2×C8×C43C2412yes—
278C2×C8×C43C2412yes—
279C4⋊C4×C43—22no—
280C4⋊C4×C43—22no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43C2412yes—
285C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C42×C43—21no—
293C42×C43—22no—
294C42×C43—22no—
295C42×C43C2×D411yescharacteristic
296C42×C43C2×D411yescharacteristic
297C42×C43C2411yescharacteristic
298C42×C43C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic43—22no—
300C22⋊Dic43—22no—
301#10621885—28no—
302#10621884—28no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309C4⋊Dic43—22no—
310C4⋊Dic43—22no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—24no—
315C4⋊Dic43—24no—
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D412yes—
319C4⋊Dic43C2414yes—
320Dic43⋊C4—24no—
321Dic43⋊C4—24no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4C2×D412yes—
327Dic43⋊C4C2×D412yes—
328Dic43⋊C4C2×D412yes—
329Dic43⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic43—22no—
331C4×Dic43—22no—
332C4×Dic43—24no—
333C4×Dic43—24no—
334C4×Dic43C2×D412yes—
335C4×Dic43C2×D412yes—
336C4×Dic43C2412yes—
337C4×Dic43C2412yes—
338#10621877—24no—
339C2×C43⋊C8C2414yes—
340C23×C43—21no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—22no—
343Q8×C43—24no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—21no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43C2×#4114yes—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—42no—
351C2×C4×C43—24no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4112yes—
369C2×C4×C432−1+412yes—
370C2×C4×C43C2511yescharacteristic
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—82no—
374C2×Dic43—24no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—24no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—44no—
379C2×Dic43C22×D412yes—
380C2×Dic43C22×D412yes—
381C2×Dic43C22×D412yes—
382C2×Dic43C22×D412yes—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—42no—
386D172—81no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—82no—
390Dic86—22no—
391Dic86—24no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—84no—
395Dic86—84no—
396Dic86—82no—
397Dic86—82no—
398Dic86#13714yescomplemented
399C8×C43—22no—
400C8×C43—22no—
401C43⋊C8—24no—
402#61319—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43#54812yes—
409C22×C43C23×D411yescharacteristic
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—24no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43#54812yes—
422C4×C43C2×#13712yes—
423C4×C43C22×#4111yescharacteristic
424C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—44no—
429Dic43—42no—
430Dic43C2×#13714yes—
431#3480—431no—
432C2×Q82—431no—
433#3375—434no—
434#3375—432no—
435#3369—434no—
436#3369—432no—
437#3363—432no—
438#3362—432no—
439#3141—432no—
440#3141—431no—
441#3079—432no—
442#3079—431no—
443#3037—432no—
444#3037—431no—
445Q8×M16—431no—
446C4×#137—432no—
447C4×#137D4311yescharacteristic, complemented
448C2×C43—22no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43C2×#54811yescharacteristic
451C2×C43C22×#13711yescharacteristic
452C2×C43#358511yescharacteristic
453D43—82no—
454C2×#137—432no—
455C2×#137C2×D4311yescharacteristic
456#559—431no—
457#559—432no—
458Q82—432no—
459Q82—434no—
460Q82—432no—
461Q82—861no—
462Q82—861no—
463Q82—862no—
464#557—431no—
465#556—432no—
466#556—431no—
467#553—861no—
468#553—862no—
469#550—431no—
470#548—861no—
471#532—432no—
472#532—431no—
473C2×C4⋊Q8—432no—
474C2×C4⋊Q8—431no—
475C2×C4⋊Q8—861no—
476C2×C4⋊Q8—862no—
477#529—861no—
478#529—862no—
479C4×#41—432no—
480C4×#41—861no—
481C4×#41C2×D4311yescharacteristic
482C2×C4×Q8—431no—
483C2×C4×Q8—432no—
484C2×C4×Q8—861no—
485C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
486#489—434no—
487#489—434no—
488#489—434no—
489#487—434no—
490#487—432no—
491#486—434no—
492#486—432no—
493#477—432no—
494#477—434no—
495#476—432no—
496#476—434no—
497#475—432no—
498#475—434no—
499#474—432no—
500#474—434no—
501#464—434no—
502#464—434no—
503#464—434no—
504#462—434no—
505#462—432no—
506#460—434no—
507#460—432no—
508#446—434no—
509#446—432no—
510C8×Q8—432no—
511#441—434no—
512#441C2×D4312yes—
513#440—434no—
514#440C2×D4312yes—
515C4×Q16—434no—
516C4×Q16C2×D4312yes—
517C4×SD16—434no—
518C4×SD16C2×D4312yes—
519#428—432no—
520#428C2×D4311yescharacteristic
521#423—432no—
522#423—431no—
523#419C2×D4311yescharacteristic
524#417—432no—
525#417—432no—
526#417—432no—
527#417—432no—
528#417C2×D4311yescharacteristic
529C4×M16—432no—
530C4×M16C2×D4311yescharacteristic
531C43#6131911yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—432no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41C22×D4311yescharacteristic
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8—862no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—868no—
541C2×Q16—434no—
542C2×Q16C22×D4312yes—
543C2×SD16—434no—
544C2×SD16C22×D4312yes—
545C2×M16—432no—
546C2×M16C22×D4311yescharacteristic
547C2×M16C22×D4311yescharacteristic
548C4⋊Q8—434no—
549C4⋊Q8—434no—
550C4⋊Q8—432no—
551C4⋊Q8—432no—
552C4⋊Q8—432no—
553C4⋊Q8—431no—
554C4⋊Q8—862no—
555C4⋊Q8—862no—
556C4⋊Q8—864no—
557C4⋊Q8—862no—
558C4⋊Q8—862no—
559C4⋊Q8—864no—
560C4⋊Q8—864no—
561C4⋊Q8—864no—
562C4⋊Q8—864no—
563C4⋊Q8—861no—
564C4⋊Q8—861no—
565#127—432no—
566#127—431no—
567#126—862no—
568#126—862no—
569#126—862no—
570#125—861no—
571#125—862no—
572#124—432no—
573#124—432no—
574#124—432no—
575#124—861no—
576#124—862no—
577#123—862no—
578#123—862no—
579#123—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581C22⋊Q8—861no—
582#121—862no—
583#121—861no—
584#121—862no—
585#121—862no—
586#121—861no—
587#121—861no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—431no—
591C4×Q8—432no—
592C4×Q8—431no—
593C4×Q8—431no—
594C4×Q8—432no—
595C4×Q8—431no—
596C4×Q8—434no—
597C4×Q8—434no—
598C4×Q8—432no—
599C4×Q8—432no—
600C4×Q8—862no—
601C4×Q8—864no—
602C4×Q8—862no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8—862no—
605C4×Q8—862no—
606C4×Q8C22×D4312yes—
607C4×Q8C22×D4312yes—
608C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
609C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—432no—
613C4×D4—432no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—862no—
619C4×D4—862no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4C22×D4311yescharacteristic
623C4×D4C22×D4311yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—862no—
626#117—862no—
627#117—861no—
628#117C22×D4311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—432no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—432no—
633C2×C4⋊C4—862no—
634C2×C4⋊C4—862no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—432no—
640C2×C42—862no—
641C2×C42—862no—
642C2×C42C22×D4311yescharacteristic
643#107—434no—
644#107C22×D4312yes—
645#106—434no—
646#106C22×D4312yes—
647C4⋊C8—434no—
648C4⋊C8—434no—
649C4⋊C8—432no—
650C4⋊C8—432no—
651#103—434no—
652#103—434no—
653#103—434no—
654#103—434no—
655#103C22×D4312yes—
656#103C22×D4312yes—
657#103C22×D4312yes—
658#102—434no—
659#102—434no—
660#102—434no—
661#102—434no—
662#102C22×D4312yes—
663#97—434no—
664#97C22×D4312yes—
665C4×C8—434no—
666C4×C8C22×D4312yes—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—864no—
670#41—864no—
671#41—1724no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—432no—
676C2×Q8—431no—
677C2×Q8—432no—
678C2×Q8—864no—
679C2×Q8—864no—
680C2×Q8—864no—
681C2×Q8—862no—
682C2×Q8—862no—
683C2×Q8—3442no—
684C2×Q8—3444no—
685C2×Q8#1062189814yescomplemented
686C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
687C2×Q8C23×D4312yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4C23×D4311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—432no—
702C22×C4—432no—
703C22×C4—862no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—868no—
712SD16—24no—
713SD16—868no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—864no—
717C2×C8—434no—
718C2×C8C23×D4312yes—
719C2×C8C23×D4312yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—432no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—432no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—432no—
732C4⋊C4—434no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—864no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—862no—
741C4⋊C4—862no—
742C4⋊C4—862no—
743C4⋊C4—862no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4C23×D4312yes—
747C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
748C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—862no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—432no—
766C42—432no—
767C42—432no—
768C42—432no—
769C42—862no—
770C42—862no—
771C42—864no—
772C42—864no—
773C42D4×D4311yescharacteristic
774C42D4×D4311yescharacteristic
775C42C23×D4311yescharacteristic
776C42C23×D4311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—862no—
779C23C2×D4×D4311yescharacteristic
780Q8—24no—
781Q8—22no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—434no—
785Q8—864no—
786Q8—862no—
787Q8—862no—
788Q8—862no—
789Q8—3442no—
790Q8—3442no—
791Q8—3444no—
792Q8—3444no—
793Q8C2×#1062189814yes—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—862no—
798D4—862no—
799D4—3441no—
800D4—3442no—
801D4—1724no—
802D4—1724no—
803D4—1722no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—864no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—864no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1722no—
826C2×C4—1724no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C2×#1062189812yes—
834C2×C4#1306337212yes—
835C2×C4C24×D4311yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—864no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22#1458355812yes—
848C22C22×D4×D4311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—24no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—434no—
858C4—862no—
859C4—862no—
860C4—862no—
861C4—1722no—
862C4—1724no—
863C4#1458355812yes—
864C4#137×D4312yes—
865C4C22×#1062189811yescharacteristic
866C4C2×#1306337211yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—81no—
869C2—3442no—
870C2C2×#1458355811yescharacteristic
871C2C2×#137×D4311yescharacteristic
872C2#1914937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC4×#137×C43C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148188C2
hypercenterC4×#137D43
hypocenterC43#61319
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic86C2semidirect
3. #19147410C2semidirect
4. #19147407C2semidirect
5. #19147336C2semidirect
6. #19147333C2semidirect
7. #19147271C2semidirect
8. #19147264C2semidirect
9. #19144989C2semidirect
10. #19144986C2semidirect
11. #19144410C2semidirect
12. #19144408C2semidirect
13. #19144067C2semidirect
14. #19144064C2semidirect
15. M16×Dic86C2semidirect
16. #19143410C2semidirect
17. C4×#137×C43C2semidirect
234. C2×Q8×C43#41semidirect
398. Dic86#137semidirect
447. C4×#137D43semidirect
531. C43#61319semidirect
685. C2×Q8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481882
C2×Q8×Dic862
#191474102
#191474072
#191473362
#191473332
#191472712
#191472642
#191449892
#191449862
#191444102
#191444082
#191440672
#191440642
M16×Dic862
#191434102
C4×#137×C432
#6131943