Finite Group Databasebeta

← #25976469

Subgroups — #25976469

Order 11008.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147442C214yesmaximal, complemented
4#19147396C212yesmaximal, complemented
5#19147368C214yesmaximal, complemented
6#19147322C212yesmaximal, complemented
7#19147289C212yesmaximal, complemented
8#19147278C212yesmaximal, complemented
9#19144993C212yesmaximal, complemented
10#19144989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144416C212yesmaximal, complemented
12#19144410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144064C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic86C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143410C212yesmaximal, complemented
17C4×#137×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063356C2212yes—
19#14583634C2211yescharacteristic
20#14583632C2212yes—
21#14583628—21no—
22#14583628—22no—
23#14583628—21no—
24#14583628C2212yes—
25#14583628C2212yes—
26#14583628C2214yes—
27#14583627C2211yescharacteristic
28#14583621C2212yes—
29#14583619C2211yescharacteristic
30#14583598—22no—
31#14583595—21no—
32#14583570C2211yescharacteristic
33#14583558—21no—
34#14583449C2211yescharacteristic
35#14583445C2212yes—
36C2×#13063325—21no—
37C2×#13063325C2211yescharacteristic
38#14583433—21no—
39#14583427—22no—
40C2×#13063316—22no—
41C2×#13063316C2212yes—
42C4×#10621898—21no—
43#14583367C2212yes—
44C2×Q8×Dic43C2212yes—
45C2×C4×Dic86—21no—
46C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
47#14583266C2214yes—
48#14583262C2214yes—
49#14583259C2214yes—
50#14583255C2214yes—
51#14583252C2214yes—
52#14583250C2212yes—
53#14583246C2212yes—
54#14583209C2214yes—
55#14583205C2214yes—
56#14583202C2214yes—
57#14583198C2214yes—
58#14583194C2212yes—
59#14583189C2212yes—
60#14583184C2212yes—
61#14583179C2212yes—
62#14583123C2214yes—
63#14583121C2214yes—
64#14583119C2214yes—
65#14583109C2212yes—
66#14583107C2214yes—
67#14583099C2212yes—
68#14583097C2214yes—
69#14583029C2212yes—
70#14583027C2214yes—
71C8×Dic86C2212yes—
72#14583003C2214yes—
73#14583002C2214yes—
74#14582991C2214yes—
75#14582984C2214yes—
76#14582942C2212yes—
77#14582923C2211yescharacteristic
78#14582922C2212yes—
79#14582901C2212yes—
80#14582901C2212yes—
81#14582900C2212yes—
82#14582898C2212yes—
83M16×Dic43C2212yes—
84C2×#137×C43C2211yescharacteristic
85C4×#41×C43C2211yescharacteristic
86C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
87C43×#441C2212yes—
88C43×#440C2212yes—
89C4×Q16×C43C2212yes—
90C4×SD16×C43C2212yes—
91C43×#428C2211yescharacteristic
92C43×#419C2211yescharacteristic
93C43×#417C2211yescharacteristic
94C4×M16×C43C2211yescharacteristic
95C2×#10621898—21no—
96C2×#10621898C2312yes—
97C22×Dic86—21no—
98C22×Dic86D411yescharacteristic
99#13063356—28no—
100C2×#10621885C2314yes—
101C2×#10621884C2314yes—
102C2×#10621877C2312yes—
103#13063325—22no—
104#13063325—22no—
105#13063325—24no—
106#13063325—21no—
107#13063325—21no—
108#13063325C2311yescharacteristic
109#13063325C2312yes—
110#13063325C2312yes—
111#13063323C2312yes—
112#13063322C2311yescharacteristic
113#13063321C2312yes—
114#13063320—22no—
115#13063319—22no—
116#13063318—22no—
117#13063317—21no—
118#13063316—24no—
119#13063316—24no—
120#13063316—24no—
121#13063316—24no—
122#13063316—22no—
123#13063316—22no—
124#13063316C2314yes—
125#13063316C2314yes—
126#13063315—22no—
127#13063314C2312yes—
128#13063313—21no—
129#13063313C2312yes—
130#13063312C2312yes—
131#13063311—22no—
132#13063310—22no—
133#13063308—22no—
134#13063307—22no—
135#13063304—21no—
136#13063303—22no—
137#13063299—21no—
138#13063299—21no—
139#13063299—21no—
140#13063298—22no—
141#13063297—22no—
142#13063297—22no—
143Q8×Dic43—22no—
144Q8×Dic43—22no—
145Q8×Dic43C2314yes—
146Q8×Dic43C2314yes—
147C4×Dic86—21no—
148C4×Dic86—22no—
149C4×Dic86—22no—
150C4×Dic86—24no—
151C4×Dic86D411yescharacteristic
152C4×Dic86D412yes—
153C4×Dic86D411yescharacteristic
154C4×Dic86C2311yescharacteristic
155C4×Dic86C2311yescharacteristic
156C4×Dic86C2312yes—
157#13063290C2312yes—
158#13063290C2312yes—
159C4×D172—21no—
160C4×D172—21no—
161C4×D172—21no—
162#13063287C2312yes—
163#13063287C2312yes—
164C4×C22⋊D43—22no—
165C4×C22⋊D43—22no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167(C22⋊D43)⋊C4—22no—
168(C22⋊D43)⋊C4—22no—
169#13063284—21no—
170#13063282—22no—
171#13063282—22no—
172C2×C4⋊Dic43—21no—
173C2×C4⋊Dic43—22no—
174C2×C4⋊Dic43—22no—
175C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic43C2312yes—
177C2×Dic43⋊C4—22no—
178C2×Dic43⋊C4D412yes—
179C2×C4×Dic43—22no—
180C2×C4×Dic43C2312yes—
181C42×D43—22no—
182#13063258C2314yes—
183#13063256C2314yes—
184C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
185C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
186Dic43⋊C8C2314yes—
187Dic43⋊C8C2314yes—
188#13063250C2314yes—
189#13063250C2314yes—
190#13063249C2314yes—
191#13063248C2314yes—
192#13063247C2314yes—
193#13063247C2314yes—
194#13063246C2314yes—
195#13063245C2314yes—
196#13063235C2314yes—
197C8×Dic43C2314yes—
198C2×#41×C43C2311yescharacteristic
199C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
200#137×C43—24no—
201C2×Q16×C43C2312yes—
202C2×SD16×C43C2312yes—
203C2×M16×C43C2311yescharacteristic
204C2×M16×C43C2311yescharacteristic
205C4×Q8×C43—21no—
206C4×Q8×C43—21no—
207C4×Q8×C43C2312yes—
208C4×Q8×C43C2312yes—
209C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
211C4×D4×C43—21no—
212C4×D4×C43—21no—
213C4×D4×C43C2311yescharacteristic
214C4×D4×C43C2311yescharacteristic
215#117×C43—21no—
216#117×C43C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C43—21no—
218C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C42×C43—21no—
220C2×C42×C43—21no—
221C2×C42×C43C2311yescharacteristic
222#107×C43C2312yes—
223#106×C43C2312yes—
224#103×C43C2312yes—
225#103×C43C2312yes—
226#103×C43C2312yes—
227#102×C43C2312yes—
228#97×C43C2312yes—
229C4×C8×C43C2312yes—
230#41×C43—22no—
231#41×C43—22no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—22no—
234C2×Q8×C43#4114yescomplemented
235C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2412yes—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43C2411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43C2×D412yes—
252C22×Dic43C2×D412yes—
253#10621898—24no—
254#10621898—24no—
255#10621898—44no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172C2412yes—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×Dic86—22no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—44no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D412yes—
269C2×Dic86C2412yes—
270Q16×C43—24no—
271SD16×C43—24no—
272M16×C43—22no—
273M16×C43—22no—
274C2×C8×C43C2412yes—
275C2×C8×C43C2412yes—
276C4⋊C4×C43—22no—
277C4⋊C4×C43—22no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43C2412yes—
282C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—22no—
291C42×C43—22no—
292C42×C43C2×D411yescharacteristic
293C42×C43C2×D411yescharacteristic
294C42×C43C2411yescharacteristic
295C42×C43C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—22no—
298#10621885—28no—
299#10621884—28no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306C4⋊Dic43—22no—
307C4⋊Dic43—22no—
308C4⋊Dic43—22no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—24no—
312C4⋊Dic43—24no—
313C4⋊Dic43—24no—
314C4⋊Dic43—24no—
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D412yes—
318C4⋊Dic43C2414yes—
319Dic43⋊C4—24no—
320Dic43⋊C4—24no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4C2×D412yes—
326Dic43⋊C4C2×D412yes—
327Dic43⋊C4C2×D412yes—
328Dic43⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic43—22no—
330C4×Dic43—22no—
331C4×Dic43—24no—
332C4×Dic43—24no—
333C4×Dic43C2×D412yes—
334C4×Dic43C2×D412yes—
335C4×Dic43C2412yes—
336C4×Dic43C2412yes—
337#10621877—24no—
338C2×C43⋊C8C2414yes—
339C23×C43—21no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—22no—
342Q8×C43—24no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—21no—
346Q8×C43C2×#4114yes—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—42no—
350C2×C4×C43—24no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—81no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4112yes—
368C2×C4×C432−1+412yes—
369C2×C4×C43C2511yescharacteristic
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—82no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—24no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—44no—
378C2×Dic43C22×D412yes—
379C2×Dic43C22×D412yes—
380C2×Dic43C22×D412yes—
381C2×Dic43C22×D412yes—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—42no—
385D172—81no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—22no—
393Dic86—42no—
394Dic86—44no—
395Dic86—44no—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—22no—
398C43⋊C8—24no—
399#61320—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43#54812yes—
406C22×C43C23×D411yescharacteristic
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—24no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43#54812yes—
419C4×C43#57512yes—
420C4×C43C22×#4111yescharacteristic
421C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
422Dic43—22no—
423Dic43—22no—
424Dic43—22no—
425Dic43—22no—
426Dic43—42no—
427Dic43—44no—
428#3480—431no—
429C2×#557—431no—
430#3377—434no—
431#3374—432no—
432#3371—434no—
433#3368—432no—
434#3365—432no—
435#3364—432no—
436#3142—432no—
437#3141—431no—
438#3080—432no—
439#3079—431no—
440#3037—432no—
441#3037—431no—
442Q8×M16—431no—
443C4×#137—432no—
444C4×#137D4311yescharacteristic, complemented
445C2×C43—22no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43C2×#54811yescharacteristic
448C2×C43C2×#57511yescharacteristic
449C2×C43#358611yescharacteristic
450D43—82no—
451C2×#137—432no—
452C2×#137C2×D4311yescharacteristic
453#559—431no—
454#559—432no—
455#557—432no—
456#557—432no—
457#557—434no—
458#557—431no—
459#557—861no—
460#557—861no—
461#557—862no—
462#556—432no—
463#556—431no—
464#553—861no—
465#553—862no—
466#550—431no—
467#548—861no—
468#532—432no—
469#532—431no—
470C2×C4⋊Q8—431no—
471C2×C4⋊Q8—861no—
472#529—861no—
473#529—862no—
474C2×#125—432no—
475C2×#125—862no—
476C4×#41—432no—
477C4×#41—861no—
478C4×#41C2×D4311yescharacteristic
479C2×C4×Q8—431no—
480C2×C4×Q8—432no—
481C2×C4×Q8—861no—
482C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
483#491—434no—
484#490—434no—
485#489—434no—
486#488—434no—
487#488—434no—
488#487—432no—
489#486—432no—
490#479—434no—
491#479—434no—
492#478—434no—
493#478—434no—
494#477—432no—
495#476—432no—
496#475—432no—
497#474—432no—
498#464—434no—
499#464—434no—
500#464—434no—
501#462—434no—
502#462—432no—
503#460—434no—
504#460—432no—
505#446—434no—
506#446—432no—
507C8×Q8—432no—
508#441—434no—
509#441C2×D4312yes—
510#440—434no—
511#440C2×D4312yes—
512C4×Q16—434no—
513C4×Q16C2×D4312yes—
514C4×SD16—434no—
515C4×SD16C2×D4312yes—
516#428—432no—
517#428C2×D4311yescharacteristic
518#423—432no—
519#423—431no—
520#419C2×D4311yescharacteristic
521#417—432no—
522#417—432no—
523#417—432no—
524#417—432no—
525#417C2×D4311yescharacteristic
526C4×M16—432no—
527C4×M16C2×D4311yescharacteristic
528C43#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—432no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41C22×D4311yescharacteristic
532C22×Q8—431no—
533C22×Q8—861no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535#137—24no—
536#137—868no—
537C2×Q16—434no—
538C2×Q16C22×D4312yes—
539C2×SD16—434no—
540C2×SD16C22×D4312yes—
541C2×M16—432no—
542C2×M16C22×D4311yescharacteristic
543C2×M16C22×D4311yescharacteristic
544C4⋊Q8—432no—
545C4⋊Q8—432no—
546C4⋊Q8—432no—
547C4⋊Q8—431no—
548C4⋊Q8—862no—
549C4⋊Q8—862no—
550C4⋊Q8—864no—
551C4⋊Q8—861no—
552C4⋊Q8—861no—
553#127—432no—
554#127—431no—
555#126—862no—
556#126—862no—
557#126—862no—
558#125—434no—
559#125—434no—
560#125—861no—
561#125—862no—
562#125—862no—
563#125—864no—
564#125—864no—
565#125—864no—
566#125—864no—
567#125—862no—
568#124—432no—
569#124—432no—
570#124—432no—
571#124—861no—
572#124—862no—
573#123—862no—
574#123—862no—
575#123—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—861no—
578#121—862no—
579#121—861no—
580#121—862no—
581#121—862no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—431no—
587C4×Q8—432no—
588C4×Q8—431no—
589C4×Q8—431no—
590C4×Q8—431no—
591C4×Q8—432no—
592C4×Q8—434no—
593C4×Q8—434no—
594C4×Q8—432no—
595C4×Q8—432no—
596C4×Q8—862no—
597C4×Q8—862no—
598C4×Q8—864no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—862no—
601C4×Q8—862no—
602C4×Q8C22×D4312yes—
603C4×Q8C22×D4312yes—
604C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—432no—
609C4×D4—432no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—862no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—861no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4C22×D4311yescharacteristic
619C4×D4C22×D4311yescharacteristic
620#117—21no—
621#117—862no—
622#117—862no—
623#117—861no—
624#117C22×D4311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—432no—
628C2×C4⋊C4—432no—
629C2×C4⋊C4—862no—
630C2×C4⋊C4—862no—
631C2×C4⋊C4—862no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—432no—
637C2×C42—862no—
638C2×C42—862no—
639C2×C42C22×D4311yescharacteristic
640#107—434no—
641#107C22×D4312yes—
642#106—434no—
643#106C22×D4312yes—
644C4⋊C8—434no—
645C4⋊C8—434no—
646C4⋊C8—432no—
647C4⋊C8—432no—
648#103—434no—
649#103—434no—
650#103—434no—
651#103—434no—
652#103C22×D4312yes—
653#103C22×D4312yes—
654#103C22×D4312yes—
655#102—434no—
656#102—434no—
657#102—434no—
658#102—434no—
659#102C22×D4312yes—
660#97—434no—
661#97C22×D4312yes—
662C4×C8—434no—
663C4×C8C22×D4312yes—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—864no—
667#41—864no—
668#41—1724no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—432no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—862no—
676C2×Q8—862no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1724no—
679C2×Q8#1062189814yescomplemented
680C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
681C2×Q8C23×D4312yes—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4C23×D4311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—432no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—862no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704Q16—24no—
705Q16—868no—
706SD16—24no—
707SD16—868no—
708M16—22no—
709M16—22no—
710M16—864no—
711C2×C8—434no—
712C2×C8C23×D4312yes—
713C2×C8C23×D4312yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—432no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—432no—
723C4⋊C4—432no—
724C4⋊C4—432no—
725C4⋊C4—432no—
726C4⋊C4—434no—
727C4⋊C4—864no—
728C4⋊C4—864no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4C23×D4312yes—
743C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
744C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—432no—
762C42—432no—
763C42—432no—
764C42—432no—
765C42—862no—
766C42—862no—
767C42—864no—
768C42—864no—
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42D4×D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C42C23×D4311yescharacteristic
773C23—21no—
774C23—862no—
775C23C2×D4×D4311yescharacteristic
776Q8—24no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—862no—
783Q8—862no—
784Q8—1722no—
785Q8—1724no—
786Q8—1724no—
787Q8C2×#1062189814yes—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—42no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—3441no—
794D4—3442no—
795D4—1724no—
796D4—1724no—
797D4—1722no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—432no—
811C2×C4—432no—
812C2×C4—432no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—864no—
816C2×C4—3442no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1724no—
821C2×C4—1724no—
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062189812yes—
828C2×C4#1306337212yes—
829C2×C4C24×D4311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—864no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22#1458355812yes—
842C22C22×D4×D4311yescharacteristic
843C4—24no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—862no—
852C4—862no—
853C4—862no—
854C4—862no—
855C4—1722no—
856C4—1724no—
857C4#1458355812yes—
858C4#1458369812yes—
859C4C22×#1062189811yescharacteristic
860C4C2×#1306337211yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—81no—
863C2—3442no—
864C2C2×#1458355811yescharacteristic
865C2C2×#1458369811yescharacteristic
866C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC4×#137×C43C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148188C2
hypercenterC4×#137D43
hypocenterC43#61320
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583628C2semidirect
3. #19147442C2semidirect
4. #19147396C2semidirect
5. #19147368C2semidirect
6. #19147322C2semidirect
7. #19147289C2semidirect
8. #19147278C2semidirect
9. #19144993C2semidirect
10. #19144989C2semidirect
11. #19144416C2semidirect
12. #19144410C2semidirect
13. #19144067C2semidirect
14. #19144064C2semidirect
15. M16×Dic86C2semidirect
16. #19143410C2semidirect
17. C4×#137×C43C2semidirect
234. C2×Q8×C43#41semidirect
444. C4×#137D43semidirect
528. C43#61320semidirect
679. C2×Q8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481882
C2×#145836282
#191474422
#191473962
#191473682
#191473222
#191472892
#191472782
#191449932
#191449892
#191444162
#191444102
#191440672
#191440642
M16×Dic862
#191434102
C4×#137×C432
#6132043