Finite Group Databasebeta

← #25976478

Subgroups — #25976478

Order 11008.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147434C214yesmaximal, complemented
4#19147402C212yesmaximal, complemented
5#19147360C214yesmaximal, complemented
6#19147328C212yesmaximal, complemented
7#19147295C212yesmaximal, complemented
8#19147284C212yesmaximal, complemented
9#19144993C212yesmaximal, complemented
10#19144988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144415C212yesmaximal, complemented
12#19144411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144064C212yesmaximal, complemented
14#19143546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#137×Dic43C212yesmaximal, complemented
16C4×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19#14583635C2211yescharacteristic
20#14583631C2212yes—
21#14583628—21no—
22#14583628—22no—
23#14583628—21no—
24#14583628C2212yes—
25#14583628C2212yes—
26#14583628C2214yes—
27#14583624C2211yescharacteristic
28#14583623C2211yescharacteristic
29#14583618C2212yes—
30#14583601—21no—
31#14583592—22no—
32#14583569C2211yescharacteristic
33#14583555—21no—
34#14583445C2212yes—
35C2×#13063325—21no—
36C2×#13063325C2211yescharacteristic
37#14583431—21no—
38#14583429—22no—
39C2×#13063316—22no—
40C2×#13063316C2212yes—
41#41×Dic43C2212yes—
42C4×#10621898C2211yescharacteristic
43C4×#10621900—21no—
44C2×Q8×Dic43C2212yes—
45C2×C4×Dic86—21no—
46C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
47#14583266C2214yes—
48#14583262C2214yes—
49#14583258C2214yes—
50#14583255C2214yes—
51#14583252C2214yes—
52#14583249C2212yes—
53#14583245C2212yes—
54#14583208C2214yes—
55#14583204C2214yes—
56#14583201C2214yes—
57#14583197C2214yes—
58#14583195C2212yes—
59#14583190C2212yes—
60#14583185C2212yes—
61#14583180C2212yes—
62#14583123C2214yes—
63#14583119C2214yes—
64#14583107C2214yes—
65#14583097C2214yes—
66#14583028C2214yes—
67#14583026C2212yes—
68#14583023C2212yes—
69#14583006C2214yes—
70#14583004C2212yes—
71#14583000C2214yes—
72#14582997C2212yes—
73Q16×Dic43C2214yes—
74C4×#10621885C2212yes—
75SD16×Dic43C2214yes—
76C4×#10621884C2212yes—
77#14582941C2212yes—
78#14582939C2211yescharacteristic
79#14582922C2212yes—
80#14582908C2211yescharacteristic
81#14582901C2212yes—
82#14582900C2212yes—
83#14582900C2212yes—
84#14582898C2211yescharacteristic
85C4×#10621877C2211yescharacteristic
86M16×Dic43C2212yes—
87C2×#137×C43C2212yes—
88C43×#532C2211yescharacteristic
89C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
90C43×#464C2214yes—
91C43×#462C2212yes—
92C43×#460C2212yes—
93C43×#423C2211yescharacteristic
94C43×#417C2212yes—
95C2×#10621898C2311yescharacteristic
96C2×#10621900—21no—
97C22×Dic86—21no—
98C22×Dic86D411yescharacteristic
99#13063356—24no—
100C2×#10621885C2312yes—
101C2×#10621884C2312yes—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104#13063325—22no—
105#13063325—22no—
106#13063325—24no—
107#13063325—21no—
108#13063325—21no—
109#13063325C2312yes—
110#13063325C2312yes—
111#13063323C2312yes—
112#13063321C2312yes—
113#13063320—22no—
114#13063318—22no—
115#13063318—22no—
116#13063316—21no—
117#13063316—24no—
118#13063316—24no—
119#13063316—24no—
120#13063316—24no—
121#13063316—22no—
122#13063316—22no—
123#13063316C2314yes—
124#13063316C2314yes—
125#13063315—22no—
126#13063314C2312yes—
127#13063312—21no—
128#13063312C2312yes—
129#13063311—22no—
130#13063309—22no—
131#13063307—22no—
132#13063306—22no—
133#13063305—21no—
134#13063302—22no—
135#13063297—22no—
136#13063297—22no—
137#13063297—22no—
138#13063296—21no—
139Q8×Dic43—22no—
140Q8×Dic43—22no—
141Q8×Dic43C2314yes—
142Q8×Dic43C2312yes—
143Q8×Dic43C2314yes—
144Q8×Dic43C2312yes—
145C4×Dic86—22no—
146C4×Dic86—22no—
147C4×Dic86—24no—
148C4×Dic86D411yescharacteristic
149C4×Dic86D412yes—
150C4×Dic86D411yescharacteristic
151C4×Dic86C2311yescharacteristic
152C4×Dic86C2311yescharacteristic
153C4×Dic86C2311yescharacteristic
154C4×Dic86C2312yes—
155C4×Dic86C2311yescharacteristic
156#13063290—21no—
157C4×D172C2311yescharacteristic
158C4×D172C2311yescharacteristic
159D4×Dic43—22no—
160D4×Dic43—22no—
161D4×Dic43—21no—
162D4×Dic43C2312yes—
163D4×Dic43C2312yes—
164C4×C22⋊D43—21no—
165C4×C22⋊D43—21no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167C4×C22⋊D43—22no—
168(C22⋊D43)⋊C4—22no—
169#13063284—22no—
170#13063284C2311yescharacteristic
171#13063283—21no—
172#13063282—21no—
173#13063281—22no—
174C2×C4⋊Dic43—21no—
175C2×C4⋊Dic43—22no—
176C2×C4⋊Dic43—22no—
177C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic43C2312yes—
179C2×Dic43⋊C4—22no—
180C2×Dic43⋊C4D412yes—
181C2×C4×Dic43—22no—
182C2×C4×Dic43—22no—
183C2×C4×Dic43C2312yes—
184C42×D43—21no—
185#13063259C2314yes—
186#13063258C2312yes—
187#13063257C2314yes—
188#13063256C2312yes—
189Dic43⋊C8C2314yes—
190Dic43⋊C8C2314yes—
191#13063250C2314yes—
192#13063249C2314yes—
193#13063249C2314yes—
194#13063249C2312yes—
195#13063249C2312yes—
196#13063248C2312yes—
197#13063247C2314yes—
198#13063246C2314yes—
199#13063246C2314yes—
200#13063245C2312yes—
201#13063236C2312yes—
202#13063235C2314yes—
203C4×C43⋊C8C2312yes—
204C8×Dic43C2314yes—
205C2×#41×C43C2312yes—
206C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
207#137×C43—28no—
208C2×Q16×C43C2314yes—
209C2×SD16×C43C2314yes—
210C2×M16×C43C2312yes—
211C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
212#127×C43C2311yescharacteristic
213#124×C43C2312yes—
214#121×C43—21no—
215#121×C43—21no—
216C4×Q8×C43—21no—
217C4×Q8×C43—21no—
218C4×Q8×C43C2312yes—
219C4×Q8×C43C2312yes—
220C4×D4×C43—21no—
221C4×D4×C43—21no—
222C2×C4⋊C4×C43—21no—
223C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
224C2×C42×C43—21no—
225C2×C42×C43C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C43C2312yes—
227C4⋊C8×C43C2312yes—
228#103×C43C2314yes—
229#102×C43C2314yes—
230#41×C43—24no—
231#41×C43—24no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—22no—
234C2×Q8×C43#4114yescomplemented
235C2×Q8×C43C2412yes—
236C2×Q8×C43C2412yes—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—22no—
240C2×D4×C43C2412yes—
241C22×C4×C43—22no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43C2×D412yes—
254C22×Dic43C2×D412yes—
255#10621900—44no—
256#10621898—22no—
257#10621898—22no—
258C2×D172C2411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×Dic86—22no—
263C2×Dic86—22no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—44no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D412yes—
269C2×Dic86C2411yescharacteristic
270Q16×C43—28no—
271SD16×C43—28no—
272M16×C43—24no—
273C2×C8×C43C2414yes—
274C4⋊C4×C43—22no—
275C4⋊C4×C43—22no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43C2412yes—
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C42×C43—22no—
283C42×C43—22no—
284C42×C43C2×D411yescharacteristic
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C42×C43C2411yescharacteristic
287C42×C43C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43—21no—
293#10621885—24no—
294#10621884—24no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43—24no—
303C4⋊Dic43—24no—
304C4⋊Dic43—24no—
305C4⋊Dic43—24no—
306C4⋊Dic43—22no—
307C4⋊Dic43—22no—
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2×D412yes—
311C4⋊Dic43C2414yes—
312C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
313C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316Dic43⋊C4—24no—
317Dic43⋊C4—24no—
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4C2×D412yes—
321Dic43⋊C4C2×D412yes—
322Dic43⋊C4C2×D412yes—
323Dic43⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—22no—
328C4×Dic43—22no—
329C4×Dic43—24no—
330C4×Dic43—24no—
331C4×Dic43C2×D412yes—
332C4×Dic43C2×D412yes—
333C4×Dic43C2412yes—
334C4×Dic43C2412yes—
335#10621877—22no—
336#10621877—22no—
337C2×C43⋊C8C2412yes—
338C2×C43⋊C8C2412yes—
339C23×C43—22no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342Q8×C43—24no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43C2×#4114yes—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—44no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—81no—
352C2×C4×C43—24no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—44no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4112yes—
366C2×C4×C432−1+412yes—
367C2×C4×C43C2511yescharacteristic
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—82no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—24no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—44no—
378C2×Dic43—44no—
379C2×Dic43—82no—
380C2×Dic43C22×D412yes—
381C2×Dic43C22×D412yes—
382C2×Dic43C22×D412yes—
383C2×Dic43C22×D412yes—
384D172—21no—
385D172—21no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—81no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—42no—
394Dic86—44no—
395Dic86—44no—
396C8×C43—24no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—22no—
399#61320—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43#54812yes—
406C22×C43C23×D411yescharacteristic
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—24no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—42no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43#54812yes—
417C4×C43#57512yes—
418C4×C43C22×#4111yescharacteristic
419C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—22no—
422Dic43—22no—
423Dic43—22no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—44no—
427Dic43—41no—
428#3480—431no—
429C2×#557—431no—
430#3377—434no—
431#3374—432no—
432#3371—434no—
433#3368—432no—
434#3365—432no—
435#3364—432no—
436#3142—432no—
437#3141—431no—
438#3080—432no—
439#3079—431no—
440#3037—432no—
441#3037D4311yescharacteristic, complemented
442Q8×M16—431no—
443C4×#137—432no—
444C4×#137—431no—
445C2×C43—22no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43C2×#54811yescharacteristic
448C2×C43C2×#57511yescharacteristic
449C2×C43#358611yescharacteristic
450D43—81no—
451C2×#137—431no—
452C2×#137C2×D4312yes—
453#559—431no—
454#559—432no—
455#557—431no—
456#557—432no—
457#557—432no—
458#557—434no—
459#557—861no—
460#557—861no—
461#557—862no—
462#556—431no—
463#556—432no—
464#553—862no—
465#553—861no—
466#550—431no—
467#548—861no—
468#532—432no—
469#532C2×D4311yescharacteristic
470C2×C4⋊Q8—431no—
471C2×C4⋊Q8—861no—
472#529—862no—
473#529—861no—
474C2×#125—432no—
475C2×#125—862no—
476C4×#41—432no—
477C4×#41—431no—
478C4×#41—861no—
479C2×C4×Q8—431no—
480C2×C4×Q8—432no—
481C2×C4×Q8—861no—
482C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
483#491—434no—
484#490—434no—
485#489—434no—
486#488—434no—
487#488—434no—
488#487—432no—
489#486—432no—
490#479—434no—
491#479—434no—
492#478—434no—
493#478—434no—
494#477—432no—
495#476—432no—
496#475—432no—
497#474—432no—
498#464—434no—
499#464—434no—
500#464C2×D4314yes—
501#462—434no—
502#462C2×D4312yes—
503#460—434no—
504#460C2×D4312yes—
505#446—432no—
506#446—434no—
507C8×Q8—432no—
508#441—434no—
509#441—432no—
510#440—434no—
511#440—432no—
512C4×Q16—434no—
513C4×Q16—432no—
514C4×SD16—434no—
515C4×SD16—432no—
516#428—432no—
517#428—431no—
518#423—432no—
519#423C2×D4311yescharacteristic
520#419—431no—
521#417—432no—
522#417—432no—
523#417—432no—
524#417—431no—
525#417C2×D4312yes—
526C4×M16—432no—
527C4×M16—431no—
528C43#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—431no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41C22×D4312yes—
532C22×Q8—431no—
533C22×Q8—861no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535#137—28no—
536#137—864no—
537C2×Q16—432no—
538C2×Q16C22×D4314yes—
539C2×SD16—432no—
540C2×SD16C22×D4314yes—
541C2×M16—431no—
542C2×M16—431no—
543C2×M16C22×D4312yes—
544C4⋊Q8—432no—
545C4⋊Q8—432no—
546C4⋊Q8—432no—
547C4⋊Q8—862no—
548C4⋊Q8—862no—
549C4⋊Q8—864no—
550C4⋊Q8—861no—
551C4⋊Q8—861no—
552C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
553#127—432no—
554#127C22×D4311yescharacteristic
555#126—862no—
556#126—862no—
557#126—862no—
558#125—434no—
559#125—434no—
560#125—862no—
561#125—862no—
562#125—864no—
563#125—864no—
564#125—864no—
565#125—864no—
566#125—862no—
567#125—861no—
568#124—432no—
569#124—432no—
570#124—862no—
571#124—861no—
572#124C22×D4312yes—
573#123—862no—
574#123—862no—
575#123—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—861no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—861no—
581#121—862no—
582#121—862no—
583#121—862no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—431no—
587C4×Q8—432no—
588C4×Q8—431no—
589C4×Q8—431no—
590C4×Q8—431no—
591C4×Q8—432no—
592C4×Q8—434no—
593C4×Q8—434no—
594C4×Q8—432no—
595C4×Q8—432no—
596C4×Q8—431no—
597C4×Q8—431no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×Q8—864no—
601C4×Q8—862no—
602C4×Q8—862no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8C22×D4312yes—
605C4×Q8C22×D4312yes—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—432no—
609C4×D4—432no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—431no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—862no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620#117—431no—
621#117—862no—
622#117—862no—
623#117—861no—
624#117—861no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—432no—
628C2×C4⋊C4—432no—
629C2×C4⋊C4—862no—
630C2×C4⋊C4—862no—
631C2×C4⋊C4—862no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C42—21no—
635C2×C42—432no—
636C2×C42—862no—
637C2×C42—862no—
638C2×C42—861no—
639C2×C42C22×D4311yescharacteristic
640#107—434no—
641#107—432no—
642#106—434no—
643#106—432no—
644C4⋊C8—434no—
645C4⋊C8—434no—
646C4⋊C8C22×D4312yes—
647C4⋊C8C22×D4312yes—
648#103—434no—
649#103—434no—
650#103—432no—
651#103—432no—
652#103—434no—
653#103—432no—
654#103C22×D4314yes—
655#102—434no—
656#102—434no—
657#102—434no—
658#102—432no—
659#102C22×D4314yes—
660#97—434no—
661#97—432no—
662C4×C8—434no—
663C4×C8—432no—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—862no—
667#41—862no—
668#41—1724no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—432no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—862no—
676C2×Q8—862no—
677C2×Q8—1722no—
678C2×Q8—1724no—
679C2×Q8#1062190014yescomplemented
680C2×Q8C23×D4312yes—
681C2×Q8C23×D4312yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4C23×D4312yes—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4C23×D4311yescharacteristic
704Q16—28no—
705Q16—864no—
706SD16—28no—
707SD16—864no—
708M16—24no—
709M16—862no—
710M16—862no—
711C2×C8—432no—
712C2×C8—432no—
713C2×C8C23×D4314yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—432no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—432no—
723C4⋊C4—432no—
724C4⋊C4—432no—
725C4⋊C4—432no—
726C4⋊C4—434no—
727C4⋊C4—431no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—862no—
741C4⋊C4—862no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4C23×D4312yes—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—432no—
759C42—432no—
760C42—432no—
761C42—432no—
762C42—862no—
763C42—862no—
764C42—864no—
765C42—864no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42—861no—
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42D4×D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C42C23×D4311yescharacteristic
773C23—22no—
774C23—861no—
775C23C2×D4×D4311yescharacteristic
776Q8—24no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—1722no—
785Q8—1724no—
786Q8—1724no—
787Q8C2×#1062190014yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—3442no—
796D4—1724no—
797D4—1722no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—432no—
807C2×C4—432no—
808C2×C4—432no—
809C2×C4—432no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—864no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—3442no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1724no—
819C2×C4—1724no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1722no—
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062190012yes—
828C2×C4#1306337212yes—
829C2×C4C24×D4311yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—862no—
832C8—862no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22#1458355512yes—
842C22C22×D4×D4311yescharacteristic
843C4—24no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—862no—
850C4—862no—
851C4—862no—
852C4—862no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C4—1724no—
856C4—1721no—
857C4#1458355512yes—
858C4#1458369812yes—
859C4C22×#1062190011yescharacteristic
860C4C2×#1306337211yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—82no—
863C2—3441no—
864C2C2×#1458355511yescharacteristic
865C2C2×#1458369811yescharacteristic
866C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3037C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148192C2
hypercenter#3037D43
hypocenterC43#61320
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583628C2semidirect
3. #19147434C2semidirect
4. #19147402C2semidirect
5. #19147360C2semidirect
6. #19147328C2semidirect
7. #19147295C2semidirect
8. #19147284C2semidirect
9. #19144993C2semidirect
10. #19144988C2semidirect
11. #19144415C2semidirect
12. #19144411C2semidirect
13. #19144064C2semidirect
14. #19143546C2semidirect
15. #137×Dic43C2semidirect
16. C4×#13063356C2semidirect
17. C43×#3037C2semidirect
234. C2×Q8×C43#41semidirect
441. #3037D43semidirect
528. C43#61320semidirect
679. C2×Q8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481922
C2×#145836282
#191474342
#191474022
#191473602
#191473282
#191472952
#191472842
#191449932
#191449882
#191444152
#191444112
#191440642
#191435462
#137×Dic432
C4×#130633562
C43×#30372
#6132043