Subgroups — #25977221

Order 11008.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#10621902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19147523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19147518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19147512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19147485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19147484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19147475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19147469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19145146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19145136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19144414	C₂	1	2	yes	maximal
17	#19144405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#19144401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19144395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19143547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13063357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#19143411	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄₃×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063357	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583628	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583628	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583627	—	2	1	no	—
29	#14583627	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583626	—	2	2	no	—
31	#14583626	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583625	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583624	—	2	1	no	—
34	#14583624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583610	—	2	1	no	—
36	#14583610	—	2	2	no	—
37	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583610	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
40	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14583454	—	2	2	no	—
42	#14583454	—	2	1	no	—
43	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#125×D₄₃	—	2	2	no	—
48	#125×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14583309	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583308	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583306	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583306	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583305	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14583300	C₂²	1	2	yes	—
64	#14583300	C₂²	1	2	yes	—
65	#14583299	C₂²	1	2	yes	—
66	#14583299	C₂²	1	2	yes	—
67	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14583209	C₂²	1	2	yes	—
69	#14583209	C₂²	1	2	yes	—
70	#14583208	C₂²	1	2	yes	—
71	#14583208	C₂²	1	2	yes	—
72	#14583208	C₂²	1	2	yes	—
73	#14583206	C₂²	1	2	yes	—
74	#14583205	C₂²	1	2	yes	—
75	#14583204	C₂²	1	2	yes	—
76	#14583204	C₂²	1	2	yes	—
77	#14583202	C₂²	1	2	yes	—
78	#14583200	C₂²	1	2	yes	—
79	#14583198	C₂²	1	2	yes	—
80	#14583196	C₂²	1	2	yes	—
81	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
82	#14583194	C₂²	1	2	yes	—
83	#14583192	C₂²	1	2	yes	—
84	#14583191	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#14583188	C₂²	1	2	yes	—
86	#14583185	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#14583181	C₂²	1	2	yes	—
90	#14583180	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#14583176	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#14583030	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#14583028	C₂²	1	2	yes	—
94	#14583027	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#14583023	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#14583006	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#14583004	C₂²	1	2	yes	—
99	#14583003	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#14583002	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#14583001	C₂²	1	2	yes	—
102	#14582998	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#14582997	C₂²	1	2	yes	—
104	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#14582991	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#14582986	C₂²	1	2	yes	—
110	#14582984	C₂²	1	2	yes	—
111	#14582940	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#14582940	C₂²	1	2	yes	—
113	#14582938	C₂²	1	2	yes	—
114	#14582938	C₂²	1	2	yes	—
115	#14582938	C₂²	1	2	yes	—
116	#14582921	C₂²	1	2	yes	—
117	#14582921	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#14582906	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14582906	C₂²	1	2	yes	—
120	#14582899	C₂²	1	2	yes	—
121	#14582899	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#14582851	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10621902	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13063357	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10621873	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10621872	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13063325	—	2	1	no	—
148	#13063325	—	2	2	no	—
149	#13063325	—	2	1	no	—
150	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063324	—	2	2	no	—
154	#13063324	—	2	2	no	—
155	#13063324	—	2	1	no	—
156	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063323	—	2	1	no	—
158	#13063323	—	2	1	no	—
159	#13063323	—	2	1	no	—
160	#13063317	—	2	2	no	—
161	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063316	—	2	2	no	—
163	#13063316	—	2	2	no	—
164	#13063316	—	2	2	no	—
165	#13063316	—	2	2	no	—
166	#13063316	—	2	2	no	—
167	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
172	#13063315	—	2	2	no	—
173	#13063315	—	2	2	no	—
174	#13063315	—	2	2	no	—
175	#13063315	—	2	2	no	—
176	#13063315	—	2	2	no	—
177	#13063315	—	2	2	no	—
178	#13063305	—	2	1	no	—
179	#13063305	—	2	2	no	—
180	#13063305	—	2	1	no	—
181	#13063305	—	2	2	no	—
182	#13063305	—	2	1	no	—
183	#13063305	—	2	2	no	—
184	#13063301	—	2	2	no	—
185	#13063301	—	2	1	no	—
186	#13063301	—	2	2	no	—
187	#13063301	—	2	2	no	—
188	#13063301	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
207	#13063290	—	2	1	no	—
208	#13063290	—	2	2	no	—
209	#13063290	—	2	2	no	—
210	#13063290	—	2	1	no	—
211	#13063290	—	2	2	no	—
212	#13063290	—	2	1	no	—
213	#13063290	D₄	1	2	yes	—
214	#13063290	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
216	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
221	#13063287	—	2	2	no	—
222	#13063287	—	2	1	no	—
223	#13063287	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13063287	C₂³	1	2	yes	—
225	#13063283	—	2	1	no	—
226	#13063283	—	2	2	no	—
227	#13063283	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
247	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
248	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
249	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
251	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
252	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
253	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
254	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
256	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
258	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
259	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
260	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
267	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
269	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
271	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
274	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
275	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
277	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
279	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13063235	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#10621902	—	2	2	no	—
320	#10621902	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
324	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
325	Q₈×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
326	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#10621885	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
375	#10621884	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
376	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#10621873	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
437	#10621872	—	2	2	no	—
438	#10621872	—	2	4	no	—
439	#10621872	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
440	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	Q₈×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	D₁₇₂	—	2	4	no	—
472	D₁₇₂	—	2	1	no	—
473	D₁₇₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
474	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
478	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
479	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
482	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
484	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
485	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
486	C₄×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
487	C₄×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	Dic₈₆	—	2	2	no	—
489	Dic₈₆	—	2	1	no	—
490	Dic₈₆	—	2	4	no	—
491	Dic₈₆	—	4	2	no	—
492	Dic₈₆	—	4	4	no	—
493	Dic₈₆	—	4	4	no	—
494	Dic₈₆	—	4	2	no	—
495	Dic₈₆	—	4	2	no	—
496	Dic₈₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
497	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
498	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
499	C₈×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₄₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
503	#61369	—	43	1	no	maximal, Sylow
504	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
510	C₂×D₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
511	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
517	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
521	C₄×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
523	Dic₄₃	—	2	2	no	—
524	Dic₄₃	—	2	1	no	—
525	Dic₄₃	—	2	2	no	—
526	Dic₄₃	—	2	2	no	—
527	Dic₄₃	—	2	1	no	—
528	Dic₄₃	—	4	1	no	—
529	Dic₄₃	—	4	2	no	—
530	Dic₄₃	—	4	1	no	—
531	Dic₄₃	—	4	2	no	—
532	Dic₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
533	Q₈×#41	—	43	1	no	—
534	C₂×#557	—	43	1	no	—
535	#3390	—	43	2	no	—
536	#3390	—	43	2	no	—
537	#3388	—	43	2	no	—
538	#3388	—	43	2	no	—
539	#3387	—	43	1	no	—
540	#3387	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#3386	—	43	1	no	—
542	#3386	—	43	1	no	—
543	#3383	—	43	1	no	—
544	#3383	—	43	1	no	—
545	#3381	—	43	1	no	—
546	#3381	—	43	1	no	—
547	#3166	—	43	2	no	—
548	#3165	—	43	1	no	—
549	#3080	—	43	2	no	—
550	#3079	—	43	1	no	—
551	#3078	—	43	1	no	—
552	#3078	—	43	2	no	—
553	Q₈×M₁₆	—	43	1	no	—
554	C₄×#137	—	43	2	no	—
555	C₄×#137	—	43	1	no	—
556	C₂×C₄₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
559	D₄₃	—	2	2	no	—
560	D₄₃	—	4	2	no	—
561	C₂×#137	—	43	1	no	—
562	Q₈²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	#557	—	43	1	no	—
564	#557	—	43	2	no	—
565	#557	—	43	1	no	—
566	#557	—	43	1	no	—
567	#557	—	43	2	no	—
568	#557	—	43	2	no	—
569	#557	—	43	1	no	—
570	#557	—	86	1	no	—
571	#557	—	86	2	no	—
572	#557	—	86	1	no	—
573	#557	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	#554	—	43	1	no	—
575	#554	—	43	2	no	—
576	#554	—	86	1	no	—
577	#554	—	86	2	no	—
578	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
579	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
580	#533	—	43	1	no	—
581	#533	—	43	2	no	—
582	#533	—	86	2	no	—
583	#533	—	86	1	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
585	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
586	C₂×#125	—	43	2	no	—
587	C₂×#125	—	86	2	no	—
588	C₄×#41	—	43	1	no	—
589	C₄×#41	—	43	2	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
595	#501	—	43	2	no	—
596	#501	—	43	2	no	—
597	#501	—	43	2	no	—
598	#501	—	43	2	no	—
599	#501	—	43	2	no	—
600	#501	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
601	#500	—	43	1	no	—
602	#500	—	43	1	no	—
603	#499	—	43	2	no	—
604	#499	—	43	2	no	—
605	#499	—	43	2	no	—
606	#499	—	43	2	no	—
607	#498	—	43	1	no	—
608	#498	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	#479	—	43	2	no	—
610	#479	—	43	2	no	—
611	#479	—	43	2	no	—
612	#479	—	43	2	no	—
613	#479	—	43	2	no	—
614	#479	—	43	2	no	—
615	#479	—	43	2	no	—
616	#479	—	43	2	no	—
617	#479	—	43	2	no	—
618	#479	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
619	#478	—	43	2	no	—
620	#478	—	43	2	no	—
621	#478	—	43	2	no	—
622	#478	—	43	2	no	—
623	#477	—	43	1	no	—
624	#477	—	43	2	no	—
625	#477	—	43	2	no	—
626	#477	—	43	2	no	—
627	#477	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	#476	—	43	2	no	—
629	#475	—	43	2	no	—
630	#475	—	43	1	no	—
631	#475	—	43	1	no	—
632	#475	—	43	1	no	—
633	#475	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
634	#475	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	#474	—	43	1	no	—
636	#474	—	43	1	no	—
637	#446	—	43	1	no	—
638	#446	—	43	2	no	—
639	#446	—	43	2	no	—
640	#446	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
642	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
643	#441	—	43	1	no	—
644	#441	—	43	2	no	—
645	#441	—	43	1	no	—
646	#441	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
647	#440	—	43	2	no	—
648	#440	—	43	1	no	—
649	#440	—	43	1	no	—
650	#440	—	43	2	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
659	#428	—	43	2	no	—
660	#428	—	43	1	no	—
661	#428	—	43	2	no	—
662	#428	—	43	2	no	—
663	#428	—	43	2	no	—
664	#423	—	43	1	no	—
665	#423	—	43	2	no	—
666	#419	—	43	1	no	—
667	#419	—	43	2	no	—
668	#417	—	43	2	no	—
669	#417	—	43	1	no	—
670	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
671	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
672	C₄₃	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×#41	—	43	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
678	#137	—	43	8	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	#125	—	2	2	no	—
706	#125	—	43	2	no	—
707	#125	—	43	2	no	—
708	#125	—	43	2	no	—
709	#125	—	43	2	no	—
710	#125	—	43	2	no	—
711	#125	—	43	2	no	—
712	#125	—	86	2	no	—
713	#125	—	86	2	no	—
714	#125	—	86	2	no	—
715	#125	—	86	2	no	—
716	#125	—	86	2	no	—
717	#125	—	86	2	no	—
718	#125	—	86	2	no	—
719	#125	—	86	2	no	—
720	#125	—	86	2	no	—
721	#125	—	86	2	no	—
722	#125	—	86	2	no	—
723	#125	—	86	2	no	—
724	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
725	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	—	43	2	no	—
772	C₄×D₄	—	43	1	no	—
773	C₄×D₄	—	43	1	no	—
774	C₄×D₄	—	43	2	no	—
775	C₄×D₄	—	86	1	no	—
776	C₄×D₄	—	86	2	no	—
777	C₄×D₄	—	86	2	no	—
778	C₄×D₄	—	86	1	no	—
779	#117	—	43	1	no	—
780	#117	—	43	2	no	—
781	#117	—	86	2	no	—
782	#117	—	86	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
800	#107	—	43	2	no	—
801	#107	—	43	2	no	—
802	#107	—	43	2	no	—
803	#107	—	43	1	no	—
804	#107	—	43	2	no	—
805	#107	—	43	2	no	—
806	#107	—	43	2	no	—
807	#107	—	43	2	no	—
808	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
809	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
810	#106	—	43	1	no	—
811	#106	—	43	2	no	—
812	#106	—	43	2	no	—
813	#106	—	43	1	no	—
814	#106	—	43	2	no	—
815	#106	—	43	2	no	—
816	#106	—	43	2	no	—
817	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
818	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
819	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
827	#103	—	43	2	no	—
828	#103	—	43	1	no	—
829	#103	—	43	1	no	—
830	#103	—	43	2	no	—
831	#103	—	43	1	no	—
832	#103	—	43	2	no	—
833	#103	—	43	2	no	—
834	#103	—	43	1	no	—
835	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
836	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
838	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
839	#102	—	43	2	no	—
840	#102	—	43	1	no	—
841	#102	—	43	2	no	—
842	#102	—	43	1	no	—
843	#97	—	43	1	no	—
844	#97	—	43	1	no	—
845	#97	—	43	2	no	—
846	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
847	C₄×C₈	—	43	2	no	—
848	C₄×C₈	—	43	2	no	—
849	C₄×C₈	—	43	1	no	—
850	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
851	#41	—	43	4	no	—
852	#41	—	86	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
869	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	—	43	1	no	—
873	C₂×D₄	—	86	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
887	Q₁₆	—	43	4	no	—
888	Q₁₆	Q₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
889	SD₁₆	—	43	4	no	—
890	SD₁₆	—	43	4	no	—
891	M₁₆	—	43	4	no	—
892	M₁₆	—	86	4	no	—
893	M₁₆	—	86	2	no	—
894	C₂×C₈	—	43	1	no	—
895	C₂×C₈	—	43	2	no	—
896	C₂×C₈	—	43	1	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
944	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	43	2	no	—
961	C₄²	—	43	1	no	—
962	C₄²	—	43	2	no	—
963	C₄²	—	43	1	no	—
964	C₄²	—	43	2	no	—
965	C₄²	—	43	1	no	—
966	C₄²	—	86	2	no	—
967	C₄²	—	86	1	no	—
968	C₄²	—	86	2	no	—
969	C₄²	—	86	1	no	—
970	C₄²	—	86	2	no	—
971	C₄²	—	86	2	no	—
972	C₄²	—	86	1	no	—
973	C₄²	—	86	1	no	—
974	C₄²	—	86	2	no	—
975	C₄²	—	86	1	no	—
976	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
978	C₂³	—	43	1	no	—
979	C₂³	—	86	1	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	1	no	—
982	Q₈	—	2	1	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	8	2	no	—
985	Q₈	—	8	1	no	—
986	Q₈	—	43	2	no	—
987	Q₈	—	86	4	no	—
988	Q₈	—	86	2	no	—
989	Q₈	—	86	1	no	—
990	Q₈	—	172	2	no	—
991	Q₈	—	172	4	no	—
992	Q₈	—	172	4	no	—
993	Q₈	—	172	2	no	—
994	Q₈	—	172	2	no	—
995	Q₈	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
996	Q₈	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
997	D₄	—	43	2	no	—
998	D₄	—	86	4	no	—
999	D₄	—	86	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	172	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	43	2	no	—
1038	C₈	—	86	2	no	—
1039	C₈	—	86	1	no	—
1040	C₈	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	43	2	no	—
1042	C₂²	—	86	1	no	—
1043	C₂²	—	86	1	no	—
1044	C₂²	—	86	2	no	—
1045	C₂²	—	172	1	no	—
1046	C₂²	—	172	1	no	—
1047	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	43	2	no	—
1058	C₄	—	86	1	no	—
1059	C₄	—	86	2	no	—
1060	C₄	—	86	2	no	—
1061	C₄	—	86	2	no	—
1062	C₄	—	86	1	no	—
1063	C₄	—	172	2	no	—
1064	C₄	—	172	1	no	—
1065	C₄	—	172	2	no	—
1066	C₄	—	172	1	no	—
1067	C₄	#14583698	1	2	yes	—
1068	C₄	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	—	86	2	no	—
1071	C₂	—	172	2	no	—
1072	C₂	D₄×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×#14583698	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#19149377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3387	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10621902	C₂³
hypercenter	#3387	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #557×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19147563	C₂	semidirect
4. #19147561	C₂	semidirect
5. #19147547	C₂	semidirect
6. #19147539	C₂	semidirect
7. #19147523	C₂	semidirect
8. #19147518	C₂	semidirect
9. #19147512	C₂	semidirect
10. #19147485	C₂	semidirect
11. #19147484	C₂	semidirect
12. #19147475	C₂	semidirect
13. #19147469	C₂	semidirect
14. #19145146	C₂	semidirect
15. #19145136	C₂	semidirect
18. #19144401	C₂	semidirect
19. #19144395	C₂	semidirect
20. #19143547	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3387	C₂	semidirect
140. #13063357	Q₈	semidirect
325. Q₈×D₄₃	C₂×Q₈	semidirect
349. Q₁₆×C₄₃	C₂×Q₈	semidirect
374. #10621885	C₂×Q₈	semidirect
375. #10621884	C₂×Q₈	semidirect
436. #10621873	C₂×Q₈	semidirect
439. #10621872	C₂×Q₈	semidirect
540. #3387	D₄₃	semidirect
672. C₄₃	#61369	semidirect
888. Q₁₆	Q₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#10621902	2
#557×D₄₃	2
#19147563	2
#19147561	2
#19147547	2
#19147539	2
#19147523	2
#19147518	2
#19147512	2
#19147485	2
#19147484	2
#19147475	2
#19147469	2
#19145146	2
#19145136	2
#19144414	2
#19144405	2
#19144401	2
#19144395	2
#19143547	2
C₄×#13063357	2
#19143411	2
C₄₃×#3387	2
#61369	43