Finite Group Databasebeta

← #25977222

Subgroups — #25977222

Order 11008.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148173C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147559C214yesmaximal, complemented
4#19147535C214yesmaximal, complemented
5#19147532C212yesmaximal, complemented
6#19147521C212yesmaximal, complemented
7#19147488C212yesmaximal, complemented
8#19147475C212yesmaximal, complemented
9#19145145C212yesmaximal, complemented
10#19144416C212yesmaximal
11#19144404C211yesmaximal, characteristic
12#19144399C212yesmaximal, complemented
13#19144396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic86C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#13063358C211yesmaximal, characteristic
16#19143413C212yesmaximal
17C43×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19#14583629C2211yescharacteristic
20#14583626C2212yes—
21#14583624—21no—
22#14583624—21no—
23#14583624—22no—
24#14583624C2212yes—
25#14583624C2214yes—
26#14583624C2212yes—
27#14583624C2211yescharacteristic
28#14583610C2211yescharacteristic
29#14583607—21no—
30#14583605C2212yes—
31#14583603—22no—
32#14583564C2211yescharacteristic
33#14583562—21no—
34#14583453—21no—
35#14583453—22no—
36#14583452C2212yes—
37C2×#13063323—21no—
38C2×#13063316C2212yes—
39C2×#13063315—22no—
40C4×#10621898C2211yescharacteristic
41#14583367C2212yes—
42C2×Q8×Dic43—21no—
43C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
45C2×#13063290C2212yes—
46C4×Q8×D43—21no—
47#14583307C2214yes—
48#14583306C2214yes—
49#14583300C2214yes—
50#14583299C2214yes—
51#14583209C2214yes—
52#14583209C2214yes—
53#14583205C2214yes—
54#14583205C2214yes—
55#14583203C2214yes—
56#14583202C2214yes—
57#14583198C2214yes—
58#14583193C2214yes—
59#14583191C2212yes—
60#14583191C2212yes—
61#14583186C2212yes—
62#14583183C2214yes—
63#14583181C2212yes—
64#14583181C2212yes—
65#14583176C2212yes—
66#14583029C2212yes—
67#14583027C2214yes—
68C8×Dic86C2212yes—
69#14583007C2212yes—
70#14583005C2214yes—
71#14583001C2212yes—
72#14582998C2214yes—
73C4×Dic172C2212yes—
74#14582993C2214yes—
75C4×#10621873C2212yes—
76#14582986C2214yes—
77#14582942C2212yes—
78#14582941C2211yescharacteristic
79#14582939C2212yes—
80#14582923C2211yescharacteristic
81#14582922C2212yes—
82#14582909C2211yescharacteristic
83#14582907C2212yes—
84#14582901C2211yescharacteristic
85#14582898C2212yes—
86M16×Dic43C2212yes—
87C43×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
89C43×#501C2214yes—
90C43×#500C2212yes—
91C43×#498C2212yes—
92C43×#428C2212yes—
93C43×#428C2212yes—
94C4×M16×C43C2211yescharacteristic
95C2×#10621898C2311yescharacteristic
96C22×Dic86D411yescharacteristic
97C22×Dic86C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D43—21no—
99#13063358Q818yescomplemented
100C2×Dic172C2312yes—
101C2×#10621873C2312yes—
102C2×#10621877C2312yes—
103#13063324—22no—
104#13063324—21no—
105#13063324C2312yes—
106#13063324C2312yes—
107#13063323—21no—
108#13063323—22no—
109#13063323—22no—
110#13063323—24no—
111#13063323—22no—
112#13063316—22no—
113#13063316—22no—
114#13063316C2312yes—
115#13063316C2314yes—
116#13063316C2312yes—
117#13063316C2314yes—
118#13063315—22no—
119#13063315—22no—
120#13063315—22no—
121#13063315—24no—
122#13063315—24no—
123#13063315—24no—
124#13063315—24no—
125#13063305—21no—
126#13063305—22no—
127#13063303—22no—
128#13063303—22no—
129#13063303—22no—
130#13063302—22no—
131#13063302—22no—
132#13063301—21no—
133#13063301—22no—
134Q8×Dic43—21no—
135Q8×Dic43—22no—
136Q8×Dic43—22no—
137Q8×Dic43—24no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×Dic86—22no—
141C4×Dic86—22no—
142C4×Dic86D411yescharacteristic
143C4×Dic86D412yes—
144C4×Dic86D411yescharacteristic
145C4×Dic86C2312yes—
146C4×Dic86C2312yes—
147C4×Dic86C2311yescharacteristic
148C4×Dic86C2311yescharacteristic
149C4×Dic86C2311yescharacteristic
150C4×Dic86C2312yes—
151C4×Dic86C2311yescharacteristic
152#13063290—21no—
153#13063290—22no—
154#13063290—22no—
155#13063290—22no—
156#13063290C2314yes—
157#13063290C2314yes—
158#13063290C2312yes—
159#13063290C2312yes—
160C4×D172C2311yescharacteristic
161C4×D172C2311yescharacteristic
162#13063287C2312yes—
163#13063287C2312yes—
164C4×C22⋊D43—21no—
165C4×C22⋊D43—21no—
166(C22⋊D43)⋊C4—22no—
167(C22⋊D43)⋊C4—22no—
168#13063284C2311yescharacteristic
169#13063282—21no—
170#13063282—22no—
171C2×C4⋊Dic43—22no—
172C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×Dic43⋊C4—21no—
175C2×Dic43⋊C4—22no—
176C2×Dic43⋊C4—22no—
177C2×Dic43⋊C4D412yes—
178C4⋊C4×D43—21no—
179C4⋊C4×D43—22no—
180C2×C4×Dic43—21no—
181C2×C4×Dic43—22no—
182C2×C4×Dic43C2312yes—
183C42×D43—21no—
184C42×D43—22no—
185#13063259C2312yes—
186#13063258C2314yes—
187#13063258C2314yes—
188#13063257C2312yes—
189#13063256C2314yes—
190#13063256C2314yes—
191C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
193Dic43⋊C8C2314yes—
194Dic43⋊C8C2314yes—
195#13063250C2312yes—
196#13063250C2312yes—
197#13063250C2312yes—
198#13063248C2314yes—
199#13063248C2314yes—
200#13063248C2314yes—
201#13063247C2312yes—
202#13063245C2314yes—
203#13063235C2314yes—
204C8×Dic43C2314yes—
205C22×Q8×C43—21no—
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207C2×M16×C43C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C43—21no—
209C4⋊Q8×C43—21no—
210C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
211C4⋊Q8×C43C2312yes—
212C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
213C4⋊Q8×C43C2312yes—
214#125×C43C2312yes—
215C22⋊Q8×C43—21no—
216C22⋊Q8×C43—21no—
217C4×Q8×C43—21no—
218C4×Q8×C43—21no—
219#117×C43C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C43—21no—
221C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
222C2×C42×C43C2311yescharacteristic
223#107×C43C2314yes—
224#107×C43C2314yes—
225#106×C43C2314yes—
226#106×C43C2314yes—
227#97×C43C2312yes—
228C4×C8×C43C2312yes—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—22no—
231C2×Q8×C43—22no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—44no—
234C22×C4×C43—22no—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43C2×D412yes—
242C22×Dic43C2×D412yes—
243Q8×D43—44no—
244#10621898—22no—
245#10621898C2×Q814yes—
246C2×D172C2411yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—42no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×Dic86C2×Q814yescomplemented
261C2×Dic86C2412yes—
262C2×Dic86C2411yescharacteristic
263M16×C43—22no—
264M16×C43C2×Q814yescomplemented
265C2×C8×C43C2412yes—
266C2×C8×C43C2412yes—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—22no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—22no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43C2412yes—
275C4⋊C4×C43C2414yes—
276C4⋊C4×C43C2412yes—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C42×C43—22no—
279C42×C43C2×D411yescharacteristic
280C42×C43C2×D411yescharacteristic
281C42×C43C2411yescharacteristic
282C42×C43C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic43—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—22no—
290C4⋊Dic43—24no—
291C4⋊Dic43—24no—
292C4⋊Dic43—22no—
293C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic43C2×D412yes—
296C4⋊Dic43C2412yes—
297C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
298C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
299Dic43⋊C4—22no—
300Dic43⋊C4—22no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—24no—
306Dic43⋊C4—24no—
307Dic43⋊C4—24no—
308Dic43⋊C4—24no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4C2×D412yes—
314Dic43⋊C4C2×D412yes—
315Dic43⋊C4C2×D412yes—
316Dic43⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—21no—
320C4×Dic43—22no—
321C4×Dic43—22no—
322C4×Dic43—22no—
323C4×Dic43—22no—
324C4×Dic43—24no—
325C4×Dic43—24no—
326C4×Dic43C2×D412yes—
327C4×Dic43C2×D412yes—
328C4×Dic43C2412yes—
329C4×Dic43C2412yes—
330#10621877—24no—
331C2×C43⋊C8C2414yes—
332Dic172C2×Q818yescomplemented
333#10621873C2×Q818yescomplemented
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336Q8×C43—44no—
337Q8×C43—42no—
338Q8×C43—44no—
339Q8×C43—81no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—24no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—44no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×Q812yes—
352C2×C4×C432−1+412yes—
353C2×C4×C43C2511yescharacteristic
354C22⋊D43—24no—
355C2×Dic43—24no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43C22×D412yes—
365C2×Dic43C22×D412yes—
366C2×Dic43C22×D412yes—
367C2×Dic43C22×D412yes—
368D172—21no—
369D172C22×Q812yes—
370C4×D43—24no—
371C4×D43—44no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—82no—
374C4×D43—81no—
375Dic86—24no—
376Dic86—22no—
377Dic86—22no—
378Dic86—22no—
379Dic86—21no—
380Dic86—42no—
381Dic86—44no—
382Dic86—82no—
383Dic86C22×Q814yes—
384Dic86C22×Q812yes—
385C8×C43—22no—
386C8×C43C22×Q814yes—
387C43⋊C8—24no—
388#61369—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43D4×Q812yes—
392C22×C43C23×D411yescharacteristic
393C2×D43—22no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—44no—
402C4×C43D4×Q812yes—
403C4×C43#57512yes—
404C4×C43C23×Q811yescharacteristic
405C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—24no—
409Dic43—22no—
410Dic43—22no—
411Dic43—22no—
412Dic43—41no—
413Dic43—42no—
414Dic43—41no—
415Q8×#41—431no—
416C2×#557—431no—
417#3390—434no—
418#3388—434no—
419#3387—432no—
420#3386—432no—
421#3383—432no—
422#3381—432no—
423#3166—432no—
424#3165D4311yescharacteristic, complemented
425#3080—432no—
426#3079—431no—
427#3078—432no—
428#3078—431no—
429Q8×M16—431no—
430C4×#137—432no—
431C4×#137—431no—
432C2×C43—22no—
433C2×C43C2×D4×Q811yescharacteristic
434C2×C43C2×#57511yescharacteristic
435C2×C43#358611yescharacteristic
436D43—42no—
437C2×#137—431no—
438Q82—431no—
439#557—432no—
440#557—431no—
441#557—432no—
442#557—434no—
443#557—432no—
444#557—861no—
445#557—862no—
446#557—861no—
447#554—431no—
448#554—432no—
449#554—862no—
450#554—861no—
451D4×Q8—431no—
452D4×Q8—861no—
453#533—432no—
454#533—862no—
455#533—861no—
456#533C2×D4311yescharacteristic
457C2×C4⋊Q8—861no—
458C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
459C2×#125—432no—
460C2×#125—862no—
461C4×#41—432no—
462C4×#41—431no—
463C2×C4×Q8—431no—
464C2×C4×Q8—432no—
465C2×C4×Q8—431no—
466C2×C4×Q8—861no—
467C2×C4×Q8—861no—
468#501—434no—
469#501—434no—
470#501C2×D4314yes—
471#500C2×D4312yes—
472#499—434no—
473#499—434no—
474#498C2×D4312yes—
475#479—434no—
476#479—434no—
477#479—434no—
478#479—434no—
479#479—434no—
480#478—434no—
481#478—434no—
482#477—432no—
483#477—432no—
484#477—434no—
485#476—432no—
486#475—432no—
487#475—432no—
488#475—434no—
489#474—432no—
490#446—434no—
491#446—432no—
492C8×Q8—432no—
493#441—434no—
494#441—432no—
495#440—434no—
496#440—432no—
497C4×Q16—434no—
498C4×Q16—432no—
499C4×SD16—434no—
500C4×SD16—432no—
501#428—431no—
502#428—432no—
503#428—432no—
504#428C2×D4312yes—
505#428C2×D4312yes—
506#423—432no—
507#423—431no—
508#419—431no—
509#419—432no—
510#417—431no—
511#417—432no—
512C4×M16—432no—
513C4×M16C2×D4311yescharacteristic
514C43#6136911yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—431no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—431no—
518C22×Q8—431no—
519C22×Q8—861no—
520#137—438no—
521C2×Q16—432no—
522C2×SD16—432no—
523C2×M16—432no—
524C2×M16C22×D4311yescharacteristic
525C2×M16C22×D4311yescharacteristic
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—432no—
529C4⋊Q8—432no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8—862no—
532C4⋊Q8—862no—
533C4⋊Q8—862no—
534C4⋊Q8—862no—
535C4⋊Q8—864no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8C22×D4312yes—
538C4⋊Q8C22×D4312yes—
539C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
540C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
541#125—434no—
542#125—434no—
543#125—432no—
544#125—432no—
545#125—862no—
546#125—862no—
547#125—864no—
548#125—864no—
549#125—864no—
550#125—864no—
551#125—862no—
552#125—862no—
553#125—862no—
554#125C22×D4312yes—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—862no—
558C22⋊Q8—862no—
559C22⋊Q8—862no—
560C22⋊Q8—862no—
561C22⋊Q8—862no—
562C22⋊Q8—862no—
563C22⋊Q8—861no—
564C22⋊Q8—861no—
565C22⋊Q8—862no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—432no—
570C4×Q8—431no—
571C4×Q8—431no—
572C4×Q8—431no—
573C4×Q8—432no—
574C4×Q8—434no—
575C4×Q8—434no—
576C4×Q8—432no—
577C4×Q8—432no—
578C4×Q8—432no—
579C4×Q8—432no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—862no—
583C4×Q8—862no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586C4×Q8—862no—
587C4×Q8—861no—
588C4×Q8—861no—
589C4×Q8—862no—
590C4×Q8—864no—
591C4×Q8—862no—
592C4×Q8—861no—
593C4×Q8—861no—
594C4×D4—432no—
595C4×D4—432no—
596C4×D4—431no—
597C4×D4—431no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602#117—431no—
603#117—862no—
604#117—861no—
605#117C22×D4312yes—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—432no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—862no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—862no—
613C2×C4⋊C4—862no—
614C2×C4⋊C4—862no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
617C2×C42—432no—
618C2×C42—862no—
619C2×C42—862no—
620C2×C42—861no—
621C2×C42—861no—
622C2×C42C22×D4311yescharacteristic
623#107—432no—
624#107—434no—
625#107—434no—
626#107C22×D4314yes—
627#107C22×D4314yes—
628#106—432no—
629#106—434no—
630#106—434no—
631#106C22×D4314yes—
632#106C22×D4314yes—
633C4⋊C8—434no—
634C4⋊C8—434no—
635C4⋊C8—432no—
636C4⋊C8—432no—
637#103—432no—
638#103—432no—
639#103—432no—
640#103—434no—
641#103—434no—
642#103—434no—
643#102—432no—
644#102—434no—
645#97—434no—
646#97C22×D4312yes—
647C4×C8—434no—
648C4×C8C22×D4312yes—
649#41—434no—
650#41—862no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—431no—
657C2×Q8—431no—
658C2×Q8—432no—
659C2×Q8—434no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8—862no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—862no—
666C2×Q8—1722no—
667C2×Q8—1724no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—861no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—432no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4C23×D4311yescharacteristic
683Q16—438no—
684SD16—438no—
685M16—22no—
686M16—864no—
687M16Q8×D4314yescomplemented
688C2×C8—434no—
689C2×C8C23×D4312yes—
690C2×C8C23×D4312yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—432no—
700C4⋊C4—432no—
701C4⋊C4—431no—
702C4⋊C4—432no—
703C4⋊C4—432no—
704C4⋊C4—432no—
705C4⋊C4—432no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—864no—
709C4⋊C4—864no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—864no—
714C4⋊C4—864no—
715C4⋊C4—864no—
716C4⋊C4—864no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—862no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4C23×D4314yes—
728C4⋊C4C23×D4312yes—
729C4⋊C4C23×D4312yes—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C42—22no—
737C42—432no—
738C42—432no—
739C42—432no—
740C42—432no—
741C42—862no—
742C42—862no—
743C42—864no—
744C42—864no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—862no—
749C42—862no—
750C42D4×D4311yescharacteristic
751C42D4×D4311yescharacteristic
752C42C23×D4311yescharacteristic
753C42C23×D4311yescharacteristic
754C23—861no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—42no—
759Q8—81no—
760Q8—434no—
761Q8—432no—
762Q8—864no—
763Q8—862no—
764Q8—862no—
765Q8—862no—
766Q8—861no—
767Q8—3442no—
768Q8—1722no—
769Q8—1724no—
770D4—432no—
771D4—864no—
772D4—861no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—432no—
782C2×C4—432no—
783C2×C4—864no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—864no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—1724no—
793C2×C4—1722no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×Q8×D4312yes—
803C2×C4#1306337312yes—
804C2×C4C24×D4311yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—864no—
807C8C2×Q8×D4314yes—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—862no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#1458356412yes—
814C22C22×D4×D4311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—44no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—862no—
822C4—862no—
823C4—862no—
824C4—864no—
825C4—862no—
826C4—862no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1722no—
830C4#1458356412yes—
831C4#1458369512yes—
832C4C22×Q8×D4311yescharacteristic
833C4C2×#1306337311yescharacteristic
834C2—22no—
835C2—1722no—
836C2C2×#1458356411yescharacteristic
837C2C2×#1458369511yescharacteristic
838C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3165C2
socleC22×C43C23×D4
prime radicalC2×#10621898C23
hypercenter#3165D43
hypocenterC43#61369
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583624C2semidirect
3. #19147559C2semidirect
4. #19147535C2semidirect
5. #19147532C2semidirect
6. #19147521C2semidirect
7. #19147488C2semidirect
8. #19147475C2semidirect
9. #19145145C2semidirect
12. #19144399C2semidirect
13. #19144396C2semidirect
14. M16×Dic86C2semidirect
17. C43×#3165C2semidirect
99. #13063358Q8semidirect
260. C2×Dic86C2×Q8semidirect
264. M16×C43C2×Q8semidirect
332. Dic172C2×Q8semidirect
333. #10621873C2×Q8semidirect
424. #3165D43semidirect
514. C43#61369semidirect
687. M16Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481732
C2×#145836242
#191475592
#191475352
#191475322
#191475212
#191474882
#191474752
#191451452
#191444162
#191444042
#191443992
#191443962
M16×Dic862
C4×#130633582
#191434132
C43×#31652
#6136943