Subgroups — C₂×#19147630 #25977569

Order 11008.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19147630	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583290	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#14583278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583119	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#14583110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14583108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14583026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#10621883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583624	—	2	4	no	—
18	#14583624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#14583619	—	2	4	no	—
20	#14583619	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063318	—	2	2	no	—
24	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063315	—	2	2	no	—
26	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063304	—	2	1	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
32	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
34	#14583290	C₂²	1	16	yes	—
35	#14583278	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14583119	C₂²	1	16	yes	—
37	#14583110	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14583108	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#14583026	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583003	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₄×#10621883	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×#461	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
59	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
61	C₂×#10621885	—	4	4	no	—
62	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
65	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13063325	—	2	2	no	—
69	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
70	#13063323	—	2	4	no	—
71	#13063323	C₂³	1	8	yes	—
72	#13063318	—	2	16	no	—
73	#13063316	—	2	8	no	—
74	#13063315	—	2	16	no	—
75	#13063312	—	2	4	no	—
76	#13063312	C₂³	1	8	yes	—
77	#13063304	—	2	8	no	—
78	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
79	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
84	#13063290	—	2	8	no	—
85	#13063290	—	2	4	no	—
86	#13063290	C₂³	1	8	yes	—
87	#13063284	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
105	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	#13063250	C₂³	1	8	yes	—
107	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
115	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
159	SD₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
171	#10621885	—	2	16	no	—
172	#10621885	—	4	8	no	—
173	#10621883	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	Dic₈₆	—	2	8	no	—
230	Dic₈₆	—	2	2	no	—
231	Dic₈₆	—	2	4	no	—
232	Dic₈₆	—	2	2	no	—
233	Dic₈₆	—	2	4	no	—
234	Dic₈₆	—	4	2	no	—
235	Dic₈₆	—	4	4	no	—
236	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×#3398	—	43	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
253	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	Dic₄₃	—	4	4	no	—
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂×#557	—	43	1	no	—
261	C₂×#556	—	43	1	no	—
262	#3398	—	43	16	no	—
263	C₂×#497	—	43	2	no	—
264	C₂×#494	—	43	1	no	—
265	C₂×#464	—	43	2	no	—
266	C₂×#462	—	43	1	no	—
267	C₂×#462	—	43	2	no	—
268	C₂×#461	D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#446	—	43	1	no	—
270	C₂×#441	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄₃	#3398	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₄₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
279	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
281	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
282	#557	—	43	8	no	—
283	#557	—	86	4	no	—
284	#556	—	43	8	no	—
285	#556	—	86	4	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#126	—	86	2	no	—
290	C₂×#125	—	86	2	no	—
291	C₂×#125	—	86	1	no	—
292	C₂×#124	—	43	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	—	86	1	no	—
301	#497	—	43	16	no	—
302	#494	—	43	8	no	—
303	#464	—	43	16	no	—
304	#462	—	43	8	no	—
305	#462	—	43	16	no	—
306	#461	C₂×D₄₃	1	8	yes	—
307	#446	—	43	8	no	—
308	#441	—	43	16	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
310	C₂×#106	—	43	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#103	—	43	2	no	—
314	C₂×#103	—	43	1	no	—
315	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
316	C₂×#102	—	43	1	no	—
317	C₂×#97	—	43	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
319	C₄₃	C₂×#3398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
336	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
345	#126	—	86	16	no	—
346	#125	—	86	16	no	—
347	#125	—	86	8	no	—
348	#124	—	43	8	no	—
349	#124	—	86	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
362	#117	—	86	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	#106	—	43	4	no	—
385	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
386	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
387	#103	—	43	8	no	—
388	#103	—	43	4	no	—
389	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
390	#102	—	43	4	no	—
391	#97	—	43	8	no	—
392	C₄×C₈	—	43	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
407	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	86	16	no	—
425	Q₁₆	—	172	8	no	—
426	Q₁₆	—	172	8	no	—
427	SD₁₆	—	4	8	no	—
428	SD₁₆	—	86	8	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	43	4	no	—
431	C₂×C₈	—	43	2	no	—
432	C₂×C₈	—	43	2	no	—
433	C₂×C₈	—	86	2	no	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
453	C₄²	—	43	4	no	—
454	C₄²	—	43	4	no	—
455	C₄²	—	86	8	no	—
456	C₄²	—	86	8	no	—
457	C₄²	—	86	4	no	—
458	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	4	4	no	—
468	Q₈	—	86	8	no	—
469	Q₈	—	86	2	no	—
470	Q₈	—	86	4	no	—
471	Q₈	—	86	2	no	—
472	Q₈	—	86	4	no	—
473	Q₈	—	172	4	no	—
474	Q₈	—	172	2	no	—
475	D₄	—	2	2	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	43	4	no	—
485	C₂×C₄	—	43	4	no	—
486	C₂×C₄	—	86	4	no	—
487	C₂×C₄	—	86	4	no	—
488	C₂×C₄	—	86	2	no	—
489	C₂×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	4	no	—
492	C₂×C₄	—	172	2	no	—
493	C₂×C₄	—	172	2	no	—
494	C₂×C₄	#13063354	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	43	4	no	—
503	C₈	—	86	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	#14583567	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#13063354	1	2	yes	—
510	C₂²	#14583715	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	86	4	no	—
516	C₄	—	86	4	no	—
517	C₄	—	172	4	no	—
518	C₄	—	172	2	no	—
519	C₄	—	172	2	no	—
520	C₄	#14583567	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#13063354	1	4	yes	—
522	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	#19147630	1	4	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#14583567	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂²×#13063354	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#14583715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#461	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#461	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3398
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583624	C₂	semidirect
3. #19147630	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14583278	C₂	semidirect
7. C₂×#14583110	C₂	semidirect
8. C₂×#14583108	C₂	semidirect
9. C₂×#14583026	C₂	semidirect
10. C₂×#14583003	C₂	semidirect
18. #14583624	C₂²	semidirect
35. #14583278	C₂²	semidirect
37. #14583110	C₂²	semidirect
38. #14583108	C₂²	semidirect
39. #14583026	C₂²	semidirect
40. #14583003	C₂²	semidirect
273. C₂×C₄₃	#3398	semidirect
319. C₄₃	C₂×#3398	semidirect
525. C₂	#19147630	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583624	2
C₂×#14583619	2
#19147630	2
C₂×#14583290	2
C₂×#14583278	2
C₂×#14583119	2
C₂×#14583110	2
C₂×#14583108	2
C₂×#14583026	2
C₂×#14583003	2
C₂×C₄×#10621883	2
C₂×C₄₃×#461	2
C₂×#3398	43

Subgroups — C2×#19147630 #25977569

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19147630 #25977569