Subgroups — C₂×#19147636 #25977576

Order 11008.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147636	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14583285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14583093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14583026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14583008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#10621884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10621900	—	2	1	no	—
14	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583634	—	2	4	no	—
19	#14583634	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#14583569	—	2	4	no	—
21	#14583569	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063313	—	2	1	no	—
26	C₂×#13063310	—	2	2	no	—
27	C₂×#13063297	—	2	2	no	—
28	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583285	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#14583275	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14583116	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14583095	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14583093	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#14583026	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14583008	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₄×#10621884	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#13063256	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
56	C₂×#10621900	—	4	8	no	—
57	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
68	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×D₃₄₄	—	4	4	no	—
70	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#10621882	—	2	8	no	—
72	C₂×#10621882	—	4	4	no	—
73	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#10621882	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13063322	—	2	2	no	—
78	#13063322	C₂³	1	4	yes	—
79	#13063321	—	2	4	no	—
80	#13063321	C₂³	1	8	yes	—
81	#13063314	—	2	4	no	—
82	#13063314	C₂³	1	8	yes	—
83	#13063313	—	2	8	no	—
84	#13063310	—	2	16	no	—
85	#13063297	—	2	16	no	—
86	#13063296	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
91	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
92	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
93	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
94	#13063287	—	2	4	no	—
95	#13063287	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
106	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063247	C₂³	1	8	yes	—
109	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
110	#13063235	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#127×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#102×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#10621900	—	4	32	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
169	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	SD₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
187	#10621884	—	2	8	no	—
188	#10621882	—	2	16	no	—
189	#10621882	—	4	8	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	D₃₄₄	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
225	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	D₁₇₂	—	2	4	no	—
248	D₁₇₂	—	2	2	no	—
249	D₁₇₂	—	2	2	no	—
250	D₁₇₂	—	2	4	no	—
251	D₁₇₂	—	4	4	no	—
252	D₁₇₂	—	4	2	no	—
253	D₁₇₂	—	4	8	no	—
254	D₁₇₂	—	8	4	no	—
255	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
256	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
257	Dic₈₆	—	2	8	no	—
258	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
261	C₂×#3399	—	43	1	no	maximal, Sylow
262	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
266	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄₃	#576	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
282	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
283	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	Dic₄₃	—	2	4	no	—
286	Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	Dic₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂×#559	—	43	1	no	—
289	C₂×#550	—	43	1	no	—
290	#3399	—	43	16	no	—
291	C₂×#496	—	43	2	no	—
292	C₂×#493	—	43	1	no	—
293	C₂×#460	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#463	—	43	2	no	—
295	C₂×#459	—	43	1	no	—
296	C₂×#459	—	43	2	no	—
297	C₂×#446	—	43	1	no	—
298	C₂×#442	—	43	2	no	—
299	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄₃	#3399	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₄₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
305	D₄₃	—	8	2	no	—
306	D₄₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×#41	—	86	1	no	—
308	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
309	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
310	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
311	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
312	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
313	#559	—	43	8	no	—
314	#559	—	86	4	no	—
315	#550	—	43	8	no	—
316	#550	—	86	4	no	—
317	C₂×#127	—	43	2	no	—
318	C₂×#127	—	43	1	no	—
319	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#124	—	43	2	no	—
321	C₂×#124	—	86	1	no	—
322	C₂×#123	—	86	2	no	—
323	C₂×#121	—	86	1	no	—
324	C₂×#121	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
331	#496	—	43	16	no	—
332	#493	—	43	8	no	—
333	#463	—	43	16	no	—
334	#460	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
335	#459	—	43	8	no	—
336	#459	—	43	16	no	—
337	#446	—	43	8	no	—
338	#442	—	43	16	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
340	C₂×#106	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#103	—	43	1	no	—
344	C₂×#102	—	43	2	no	—
345	C₂×#102	—	43	1	no	—
346	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₂×#97	—	43	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
349	C₄₃	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂×#41	—	86	8	no	—
351	C₂×#41	—	172	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
370	C₂×D₈	—	43	8	no	—
371	C₂×D₈	—	43	8	no	—
372	C₂×D₈	—	43	8	no	—
373	C₂×D₈	—	86	8	no	—
374	C₂×D₈	—	172	4	no	—
375	C₂×D₈	—	172	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	—	43	8	no	—
381	#127	—	43	4	no	—
382	#127	—	86	4	no	—
383	#127	—	86	2	no	—
384	#127	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
385	#124	—	43	8	no	—
386	#124	—	86	8	no	—
387	#124	—	86	4	no	—
388	#123	—	86	16	no	—
389	#121	—	86	8	no	—
390	#121	—	86	16	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
394	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
395	C₄×D₄	—	43	8	no	—
396	C₄×D₄	—	43	8	no	—
397	C₄×D₄	—	43	4	no	—
398	C₄×D₄	—	86	8	no	—
399	C₄×D₄	—	86	4	no	—
400	C₄×D₄	—	86	4	no	—
401	C₄×D₄	—	86	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	#106	—	43	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
417	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
418	#103	—	43	4	no	—
419	#102	—	43	8	no	—
420	#102	—	43	4	no	—
421	#102	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
422	#97	—	43	8	no	—
423	C₄×C₈	—	43	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	86	2	no	—
426	C₂⁴	—	86	1	no	—
427	#41	—	172	32	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
433	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	8	2	no	—
441	C₂×D₄	—	43	4	no	—
442	C₂×D₄	—	43	2	no	—
443	C₂×D₄	—	86	8	no	—
444	C₂×D₄	—	86	8	no	—
445	C₂×D₄	—	86	4	no	—
446	C₂×D₄	—	86	4	no	—
447	C₂×D₄	—	86	2	no	—
448	C₂×D₄	—	86	1	no	—
449	C₂×D₄	—	86	4	no	—
450	C₂×D₄	—	86	2	no	—
451	C₂×D₄	—	86	2	no	—
452	C₂×D₄	—	86	4	no	—
453	C₂×D₄	—	344	2	no	—
454	C₂×D₄	—	344	4	no	—
455	C₂×D₄	—	172	8	no	—
456	C₂×D₄	—	172	4	no	—
457	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	SD₁₆	—	4	8	no	—
473	SD₁₆	—	86	8	no	—
474	D₈	—	86	16	no	—
475	D₈	—	172	8	no	—
476	D₈	—	172	8	no	—
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	—	43	4	no	—
479	C₂×C₈	—	43	2	no	—
480	C₂×C₈	—	43	2	no	—
481	C₂×C₈	—	86	2	no	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	43	4	no	—
497	C₄²	—	43	4	no	—
498	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	86	4	no	—
505	C₂³	—	86	2	no	—
506	C₂³	—	172	4	no	—
507	C₂³	—	172	2	no	—
508	C₂³	—	172	2	no	—
509	C₂³	—	172	4	no	—
510	C₂³	—	172	4	no	—
511	C₂³	—	172	2	no	—
512	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	2	2	no	—
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	4	2	no	—
516	Q₈	—	86	8	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	8	4	no	—
522	D₄	—	86	4	no	—
523	D₄	—	86	2	no	—
524	D₄	—	86	2	no	—
525	D₄	—	86	4	no	—
526	D₄	—	344	4	no	—
527	D₄	—	344	8	no	—
528	D₄	—	172	16	no	—
529	D₄	—	172	4	no	—
530	D₄	—	172	2	no	—
531	D₄	—	172	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	43	4	no	—
538	C₂×C₄	—	43	4	no	—
539	C₂×C₄	—	86	4	no	—
540	C₂×C₄	—	86	4	no	—
541	C₂×C₄	—	86	2	no	—
542	C₂×C₄	—	344	8	no	—
543	C₂×C₄	—	172	16	no	—
544	C₂×C₄	—	172	2	no	—
545	C₂×C₄	—	172	8	no	—
546	C₂×C₄	#13063352	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	43	4	no	—
555	C₈	—	86	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	8	8	no	—
560	C₂²	—	344	4	no	—
561	C₂²	—	344	8	no	—
562	C₂²	—	172	2	no	—
563	C₂²	—	172	4	no	—
564	C₂²	—	172	4	no	—
565	C₂²	—	172	2	no	—
566	C₂²	—	172	4	no	—
567	C₂²	—	172	2	no	—
568	C₂²	#14583567	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#13063352	1	2	yes	—
570	C₂²	#14583703	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	86	4	no	—
576	C₄	—	86	4	no	—
577	C₄	—	172	2	no	—
578	C₄	#14583567	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#13063352	1	4	yes	—
580	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	8	4	no	—
583	C₂	—	344	2	no	—
584	C₂	—	344	4	no	—
585	C₂	#19147636	1	4	yes	direct product factor
586	C₂	C₂×#14583567	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂²×#13063352	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#14583703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583634	C₂	semidirect
2. C₂×#14583569	C₂	semidirect
3. #19147636	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14583285	C₂	semidirect
5. C₂×#14583275	C₂	semidirect
6. C₂×#14583116	C₂	semidirect
7. C₂×#14583095	C₂	semidirect
8. C₂×#14583093	C₂	semidirect
9. C₂×#14583026	C₂	semidirect
10. C₂×#14583008	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#10621884	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#460	C₂	semidirect
19. #14583634	C₂²	semidirect
21. #14583569	C₂²	semidirect
34. #14583285	C₂²	semidirect
35. #14583275	C₂²	semidirect
36. #14583116	C₂²	semidirect
37. #14583095	C₂²	semidirect
38. #14583093	C₂²	semidirect
39. #14583026	C₂²	semidirect
40. #14583008	C₂²	semidirect
41. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#460	C₂²	semidirect
201. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
260. C₄₃⋊C₈	C₂×#41	semidirect
293. C₂×#460	D₄₃	semidirect
301. C₂×C₄₃	#3399	semidirect
334. #460	C₂×D₄₃	semidirect
349. C₄₃	C₂×#3399	semidirect
585. C₂	#19147636	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583634	2
C₂×#14583569	2
#19147636	2
C₂×#14583285	2
C₂×#14583275	2
C₂×#14583116	2
C₂×#14583095	2
C₂×#14583093	2
C₂×#14583026	2
C₂×#14583008	2
C₂×C₄×#10621884	2
C₂×C₄₃×#460	2
C₂×#3399	43

Subgroups — C2×#19147636 #25977576

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19147636 #25977576