Finite Group Databasebeta

← #25977690

Subgroups — #25977690

Order 11008.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147684C214yesmaximal, complemented
4#19147662C214yesmaximal, complemented
5#19147646C212yesmaximal, complemented
6#19147635C212yesmaximal, complemented
7#19147605C212yesmaximal, complemented
8#19147589C212yesmaximal, complemented
9#19145062C212yesmaximal, complemented
10#19145047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19144092C212yesmaximal, complemented
12#19144075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144058C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic86C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143402C212yesmaximal, complemented
17C4×#137×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063356C2212yes—
19C2×#13063353C2212yes—
20C2×#13063353C2212yes—
21C2×#13063350C2212yes—
22#14583634—21no—
23#14583634—22no—
24#14583634—21no—
25#14583634C2212yes—
26#14583634C2212yes—
27#14583634C2214yes—
28#14583634C2211yescharacteristic, complemented
29#14583632C2212yescomplemented
30#14583627C2211yescharacteristic, complemented
31#14583621C2212yescomplemented
32#14583619C2211yescharacteristic, complemented
33#14583598—22no—
34#14583595—21no—
35#14583570C2211yescharacteristic, complemented
36#14583558—21no—
37#14583449C2211yescharacteristic
38#14583445C2212yes—
39C2×#13063322C2211yescharacteristic
40#14583433—21no—
41#14583427—22no—
42C2×#13063314C2212yes—
43C2×#13063313—21no—
44C2×#13063310—22no—
45C4×#10621898—21no—
46#14583367C2212yes—
47C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
48C2×C4×D172—21no—
49C2×#13063287C2212yes—
50#14583292C2214yescomplemented
51#14583288C2214yes—
52#14583285C2214yescomplemented
53#14583284C2214yescomplemented
54#14583280C2214yescomplemented
55#14583276C2212yes—
56#14583272C2212yes—
57#14583124C2214yescomplemented
58#14583124C2214yescomplemented
59#14583121C2214yescomplemented
60#14583117C2214yescomplemented
61#14583117C2214yescomplemented
62#14583117C2214yescomplemented
63#14583113C2214yescomplemented
64#14583109C2212yescomplemented
65#14583103C2214yescomplemented
66#14583099C2212yes—
67#14583099C2212yes—
68#14583099C2212yescomplemented
69#14583094C2212yes—
70#14583094C2212yes—
71#14583093C2214yescomplemented
72#14583029C2212yescomplemented
73#14583027C2214yescomplemented
74C8×Dic86C2212yescomplemented
75#14583010C2214yescomplemented
76#14582998C2214yescomplemented
77#14582986C2214yescomplemented
78#14582981C2214yescomplemented
79#14582923C2211yescharacteristic
80#14582922C2212yes—
81#14582903C2212yes—
82#14582898C2212yes—
83M16×Dic43C2212yes—
84C2×#137×C43C2211yescharacteristic
85C4×#41×C43C2211yescharacteristic
86C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
87C43×#441C2212yescomplemented
88C43×#440C2212yescomplemented
89C4×Q16×C43C2212yescomplemented
90C4×SD16×C43C2212yescomplemented
91C43×#428C2211yescharacteristic
92C43×#419C2211yescharacteristic
93C43×#417C2211yescharacteristic
94C4×M16×C43C2211yescharacteristic
95C2×#10621898—21no—
96C2×#10621898C2312yes—
97C22×Dic86D411yescharacteristic
98C22×D172—21no—
99C22×D172—21no—
100C22×D172C2312yes—
101C22×C4×D43—22no—
102#13063356—44no—
103#13063353—28no—
104#13063353—44no—
105#13063350—44no—
106C2×#10621885C2314yes—
107C2×#10621873C2314yes—
108C2×#10621873C2314yes—
109C2×#10621884C2314yes—
110C2×#10621884C2314yes—
111C2×D344C2314yes—
112C2×D344C2314yes—
113C2×#10621882C2314yes—
114C2×#10621877C2312yes—
115#13063325C2311yescharacteristic
116#13063323C2312yes—
117#13063322—21no—
118#13063322—21no—
119#13063322C2311yescharacteristic
120#13063322C2312yes—
121#13063322C2312yes—
122#13063321C2312yes—
123#13063320—22no—
124#13063319—22no—
125#13063318—22no—
126#13063317—21no—
127#13063315—22no—
128#13063314—22no—
129#13063314—22no—
130#13063314C2312yes—
131#13063314C2314yes—
132#13063314C2314yes—
133#13063313—21no—
134#13063313—22no—
135#13063313—22no—
136#13063313—24no—
137#13063313C2312yes—
138#13063312C2312yes—
139#13063311—22no—
140#13063310—22no—
141#13063310—24no—
142#13063310—24no—
143#13063310—24no—
144#13063310—24no—
145#13063308—22no—
146#13063307—22no—
147#13063304—21no—
148#13063303—22no—
149#13063299—21no—
150#13063299—21no—
151#13063299—21no—
152#13063298—22no—
153#13063297—22no—
154#13063297—22no—
155C4×Dic86—21no—
156C4×Dic86D411yescharacteristic
157C4×Dic86D412yes—
158C4×Dic86D411yescharacteristic
159C4×Dic86C2311yescharacteristic
160C4×Dic86C2311yescharacteristic
161C4×Dic86C2312yes—
162#13063290C2312yes—
163#13063290C2312yes—
164C4×D172—21no—
165C4×D172—21no—
166C4×D172—21no—
167C4×D172—22no—
168C4×D172—22no—
169C4×D172—24no—
170#13063287—22no—
171#13063287—22no—
172#13063287C2312yes—
173#13063287C2314yes—
174#13063287C2314yes—
175#13063287C2312yes—
176C4×C22⋊D43—22no—
177C4×C22⋊D43—22no—
178C4×C22⋊D43—22no—
179(C22⋊D43)⋊C4—22no—
180(C22⋊D43)⋊C4—22no—
181#13063284—21no—
182#13063282—22no—
183#13063282—22no—
184C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
185C2×Dic43⋊C4D412yes—
186C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
189C2×C4×Dic43C2312yes—
190C42×D43—22no—
191C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
193Dic43⋊C8C2314yes—
194Dic43⋊C8C2314yes—
195#13063248C2314yes—
196#13063245C2314yes—
197#13063245C2314yes—
198#13063245C2314yes—
199#13063235C2314yes—
200C8×Dic43C2314yes—
201C2×#41×C43C2311yescharacteristic
202C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
203#137×C43—24no—
204C2×Q16×C43C2312yes—
205C2×SD16×C43C2312yes—
206C2×M16×C43C2311yescharacteristic
207C2×M16×C43C2311yescharacteristic
208C4×Q8×C43—21no—
209C4×Q8×C43—21no—
210C4×Q8×C43C2312yes—
211C4×Q8×C43C2312yes—
212C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
214C4×D4×C43—21no—
215C4×D4×C43—21no—
216C4×D4×C43C2311yescharacteristic
217C4×D4×C43C2311yescharacteristic
218#117×C43—21no—
219#117×C43C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C43—21no—
221C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
222C2×C42×C43—21no—
223C2×C42×C43—21no—
224C2×C42×C43C2311yescharacteristic
225#107×C43C2312yes—
226#106×C43C2312yes—
227#103×C43C2312yes—
228#103×C43C2312yes—
229#103×C43C2312yes—
230#102×C43C2312yes—
231#97×C43C2312yes—
232C4×C8×C43C2312yes—
233C23×D43—22no—
234#41×C43—22no—
235#41×C43—22no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—22no—
238C2×Q8×C43—22no—
239C2×Q8×C43C2412yes—
240C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43C2411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C22×Dic43C2×D412yes—
255C22×Dic43C2×D412yes—
256#10621898—24no—
257#10621898—24no—
258#10621898—44no—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172—24no—
267C2×D172—24no—
268C2×D172—44no—
269C2×D172—82no—
270C2×D172C2412yes—
271C2×D172C2414yes—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—24no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—84no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C2×Dic86C2412yes—
283Q16×C43—24no—
284SD16×C43—24no—
285M16×C43—22no—
286M16×C43#4114yescomplemented
287C2×C8×C43C2412yes—
288C2×C8×C43C2412yes—
289C4⋊C4×C43—22no—
290C4⋊C4×C43—22no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43C2412yes—
295C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
296C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43—21no—
302C42×C43—21no—
303C42×C43—22no—
304C42×C43—22no—
305C42×C43C2×D411yescharacteristic
306C42×C43C2×D411yescharacteristic
307C42×C43C2411yescharacteristic
308C42×C43C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic43—22no—
310C22⋊Dic43—22no—
311#10621885—44no—
312#10621884—44no—
313#10621884—44no—
314#10621882—44no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—24no—
318(C2×D43)⋊C4—24no—
319(C2×D43)⋊C4—24no—
320(C2×D43)⋊C4—24no—
321(C2×D43)⋊C4—24no—
322(C2×D43)⋊C4—24no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327C4⋊Dic43—21no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic43C2×D412yes—
332Dic43⋊C4—22no—
333Dic43⋊C4—22no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4C2×D412yes—
337Dic43⋊C4C2×D412yes—
338Dic43⋊C4C2×D412yes—
339Dic43⋊C4C2×D412yes—
340C4×Dic43—22no—
341C4×Dic43—22no—
342C4×Dic43C2×D412yes—
343C4×Dic43C2×D412yes—
344C4×Dic43C2412yes—
345C4×Dic43C2412yes—
346#10621877—24no—
347C2×C43⋊C8C2414yes—
348D344—28no—
349D344—44no—
350#10621873—28no—
351#10621873—44no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C22×D43—22no—
355C22×D43—24no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—44no—
358C22×D43—44no—
359Q8×C43—22no—
360Q8×C43—21no—
361Q8×C43—21no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43—42no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—42no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43—42no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43—81no—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C2×#4112yes—
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
386C2×C4×C43C2511yescharacteristic
387C22⋊D43—44no—
388C22⋊D43—44no—
389C22⋊D43—82no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43C22×D412yes—
394C2×Dic43C22×D412yes—
395C2×Dic43C22×D412yes—
396C2×Dic43C22×D412yes—
397D172—24no—
398D172—22no—
399D172—24no—
400D172—22no—
401D172—44no—
402D172—44no—
403D172—44no—
404D172—42no—
405D172—81no—
406D172—82no—
407D172—82no—
408C4×D43—44no—
409C4×D43—44no—
410C4×D43—82no—
411C4×D43—84no—
412C4×D43—84no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—22no—
416Dic86—22no—
417Dic86—42no—
418C8×C43—22no—
419C8×C43C2×#4114yes—
420C43⋊C8—24no—
421#61405—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43#55012yes—
428C22×C43C23×D411yescharacteristic
429C2×D43—44no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—44no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—44no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—88no—
436C4×C43—21no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43#55012yes—
445C4×C43#57512yes—
446C4×C43C22×#4111yescharacteristic
447C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—22no—
450Dic43—22no—
451Dic43—22no—
452Dic43—42no—
453#3480—431no—
454C2×#559—431no—
455#3403—434no—
456#3401—434no—
457#3400—432no—
458#3399—432no—
459#3396—432no—
460#3394—432no—
461#3153—432no—
462#3151—431no—
463#3040—432no—
464#3038—431no—
465#3037—431no—
466#3036—432no—
467Q8×M16—431no—
468C4×#137D4311yescharacteristic, complemented
469C4×AGL(1,ℤ/8)—432no—
470C2×C43—22no—
471C2×C43—81no—
472C2×C43C2×#55011yescharacteristic
473C2×C43C2×#57511yescharacteristic
474C2×C43#358511yescharacteristic
475D43—82no—
476D43—84no—
477C2×#137—432no—
478C2×#137C2×D4311yescharacteristic
479C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
482#559—432no—
483#559—431no—
484#559—432no—
485#559—434no—
486#559—432no—
487#559—861no—
488#559—861no—
489#559—862no—
490#557—431no—
491#556—432no—
492#556—431no—
493#553—861no—
494#553—862no—
495#550—431no—
496#548—861no—
497#532—432no—
498#532—431no—
499C2×#127—431no—
500#529—861no—
501#529—862no—
502C2×#124—432no—
503C2×#124—861no—
504C2×#123—862no—
505C4×#41—432no—
506C4×#41—861no—
507C4×#41C2×D4311yescharacteristic
508C2×C4×Q8—431no—
509C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
510C2×C4×D4—432no—
511C2×C4×D4—861no—
512#497—434no—
513#496—434no—
514#496—434no—
515#495—434no—
516#495—434no—
517#493—432no—
518#492—432no—
519#464—434no—
520#464—434no—
521#464—434no—
522#463—434no—
523#463—434no—
524#463—434no—
525#463—434no—
526#462—432no—
527#461—434no—
528#460—432no—
529#460—432no—
530#460—432no—
531#459—432no—
532#459—432no—
533#459—434no—
534#446—434no—
535#446—432no—
536C8×Q8—432no—
537#442—434no—
538#441C2×D4312yescomplemented
539#440—434no—
540#440C2×D4312yescomplemented
541C4×Q16C2×D4312yescomplemented
542C4×SD16—434no—
543C4×SD16C2×D4312yescomplemented
544C4×D8—434no—
545#428C2×D4311yescharacteristic
546#423—432no—
547#423—431no—
548#419C2×D4311yescharacteristic
549#418—432no—
550#417—432no—
551#417C2×D4311yescharacteristic
552C4×M16—432no—
553C4×M16C2×D4311yescharacteristic
554C43#6140511yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—432no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41C22×D4311yescharacteristic
558C22×Q8—431no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×D4—432no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C23×C4—862no—
564#137—24no—
565#137—1724no—
566AGL(1,ℤ/8)—868no—
567AGL(1,ℤ/8)—1724no—
568AGL(1,ℤ/8)—1724no—
569C2×Q16—434no—
570C2×Q16C22×D4312yes—
571C2×SD16—434no—
572C2×SD16—434no—
573C2×SD16—434no—
574C2×SD16—434no—
575C2×SD16C22×D4312yes—
576C2×D8—434no—
577C2×D8—434no—
578C2×D8—434no—
579C2×M16—432no—
580C2×M16C22×D4311yescharacteristic
581C2×M16C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊Q8—432no—
583C4⋊Q8—431no—
584#127—432no—
585#127—432no—
586#127—432no—
587#127—431no—
588#127—861no—
589#127—861no—
590#126—862no—
591#126—862no—
592#126—862no—
593#125—861no—
594#125—862no—
595#124—434no—
596#124—434no—
597#124—432no—
598#124—432no—
599#124—432no—
600#124—862no—
601#124—862no—
602#124—864no—
603#124—861no—
604#124—862no—
605#124—862no—
606#124—862no—
607#123—862no—
608#123—864no—
609#123—864no—
610#123—864no—
611#123—864no—
612#123—862no—
613#123—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—861no—
616#121—862no—
617#121—861no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—431no—
625C4×Q8—432no—
626C4×Q8—431no—
627C4×Q8—431no—
628C4×Q8—431no—
629C4×Q8—432no—
630C4×Q8—432no—
631C4×Q8—432no—
632C4×Q8—861no—
633C4×Q8C22×D4312yes—
634C4×Q8C22×D4312yes—
635C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
636C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—434no—
640C4×D4—434no—
641C4×D4—432no—
642C4×D4—432no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—864no—
646C4×D4—861no—
647C4×D4—862no—
648C4×D4—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4C22×D4311yescharacteristic
657C4×D4C22×D4311yescharacteristic
658#117—21no—
659#117—862no—
660#117—862no—
661#117—861no—
662#117C22×D4311yescharacteristic
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—432no—
666C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—862no—
669C2×C22⋊C4—862no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—432no—
673C2×C42—862no—
674C2×C42C22×D4311yescharacteristic
675#107C22×D4312yes—
676#106C22×D4312yes—
677C4⋊C8—434no—
678C4⋊C8—434no—
679C4⋊C8—432no—
680C4⋊C8—432no—
681#103—434no—
682#103C22×D4312yes—
683#103C22×D4312yes—
684#103C22×D4312yes—
685#102—434no—
686#102—434no—
687#102—434no—
688#102C22×D4312yes—
689#97—434no—
690#97C22×D4312yes—
691C4×C8—434no—
692C4×C8C22×D4312yes—
693C24—862no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—864no—
697#41—864no—
698#41—1724no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—431no—
703C2×Q8—431no—
704C2×Q8—432no—
705C2×Q8—432no—
706C2×Q8—1722no—
707C2×Q8C23×D4312yes—
708C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—432no—
711C2×D4—434no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—862no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—864no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—3442no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4C23×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—432no—
733C22×C4—432no—
734C22×C4—862no—
735C22×C4—864no—
736C22×C4—864no—
737C22×C4—862no—
738C22×C4—862no—
739C22×C4—3444no—
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743Q16—24no—
744Q16—1724no—
745SD16—24no—
746SD16—868no—
747SD16—1724no—
748SD16—1724no—
749SD16—1724no—
750D8—868no—
751D8—1724no—
752D8—1724no—
753M16—22no—
754M16—864no—
755M16#1062189814yescomplemented
756C2×C8—434no—
757C2×C8C23×D4312yes—
758C2×C8C23×D4312yes—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—431no—
765C4⋊C4—432no—
766C4⋊C4—431no—
767C4⋊C4—432no—
768C4⋊C4—432no—
769C4⋊C4—432no—
770C4⋊C4—432no—
771C4⋊C4—862no—
772C4⋊C4—862no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
778C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
779C4⋊C4C23×D4312yes—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—864no—
784C22⋊C4—864no—
785C22⋊C4—864no—
786C22⋊C4—864no—
787C22⋊C4—864no—
788C22⋊C4—864no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—862no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—862no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—432no—
803C42—432no—
804C42—432no—
805C42—432no—
806C42—862no—
807C42—862no—
808C42D4×D4311yescharacteristic
809C42D4×D4311yescharacteristic
810C42C23×D4311yescharacteristic
811C42C23×D4311yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—862no—
814C23—864no—
815C23—1724no—
816C23—1724no—
817C23—1724no—
818C23C2×D4×D4311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—22no—
823Q8—42no—
824Q8—862no—
825Q8—862no—
826Q8—862no—
827Q8—862no—
828Q8—1722no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—862no—
833D4—864no—
834D4—864no—
835D4—862no—
836D4—3442no—
837D4—3442no—
838D4—3441no—
839D4—3442no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1722no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—3444no—
864C2×C4—3444no—
865C2×C4—3442no—
866C2×C4—1724no—
867C2×C4—1722no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×#1062189812yes—
876C2×C4#1306337112yes—
877C2×C4C24×D4311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—864no—
880C8C2×#1062189814yes—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—3448no—
887C22—1722no—
888C22—1724no—
889C22—1722no—
890C22—1724no—
891C22—1724no—
892C22—1722no—
893C22#1458357012yes—
894C22C22×D4×D4311yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—862no—
904C4—862no—
905C4—862no—
906C4—862no—
907C4—1722no—
908C4#1458357012yes—
909C4#1458369812yes—
910C4C22×#1062189811yescharacteristic
911C4C2×#1306337111yescharacteristic
912C2—22no—
913C2—81no—
914C2—3444no—
915C2—3442no—
916C2C2×#1458357011yescharacteristic
917C2C2×#1458369811yescharacteristic
918C2#1914937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC4×#137×C43C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenterC4×#137D43
hypocenterC43#61405
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148188C2semidirect
2. C2×#14583634C2semidirect
3. #19147684C2semidirect
4. #19147662C2semidirect
5. #19147646C2semidirect
6. #19147635C2semidirect
7. #19147605C2semidirect
8. #19147589C2semidirect
9. #19145062C2semidirect
10. #19145047C2semidirect
11. #19144092C2semidirect
12. #19144075C2semidirect
13. #19144067C2semidirect
14. #19144058C2semidirect
15. M16×Dic86C2semidirect
16. #19143402C2semidirect
17. C4×#137×C43C2semidirect
28. #14583634C22semidirect
29. #14583632C22semidirect
30. #14583627C22semidirect
31. #14583621C22semidirect
32. #14583619C22semidirect
35. #14583570C22semidirect
50. #14583292C22semidirect
52. #14583285C22semidirect
53. #14583284C22semidirect
54. #14583280C22semidirect
57. #14583124C22semidirect
58. #14583124C22semidirect
59. #14583121C22semidirect
60. #14583117C22semidirect
61. #14583117C22semidirect
62. #14583117C22semidirect
63. #14583113C22semidirect
64. #14583109C22semidirect
65. #14583103C22semidirect
68. #14583099C22semidirect
71. #14583093C22semidirect
72. #14583029C22semidirect
73. #14583027C22semidirect
74. C8×Dic86C22semidirect
75. #14583010C22semidirect
76. #14582998C22semidirect
77. #14582986C22semidirect
78. #14582981C22semidirect
87. C43×#441C22semidirect
88. C43×#440C22semidirect
89. C4×Q16×C43C22semidirect
90. C4×SD16×C43C22semidirect
286. M16×C43#41semidirect
468. C4×#137D43semidirect
538. #441C2×D43semidirect
540. #440C2×D43semidirect
541. C4×Q16C2×D43semidirect
543. C4×SD16C2×D43semidirect
554. C43#61405semidirect
755. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481882
C2×#145836342
#191476842
#191476622
#191476462
#191476352
#191476052
#191475892
#191450622
#191450472
#191440922
#191440752
#191440672
#191440582
M16×Dic862
#191434022
C4×#137×C432
#6140543