Subgroups — #25977707

Order 11008.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19147568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19145076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19145019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19143527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₈×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583635	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#14583631	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14583618	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583613	—	2	2	no	—
25	#14583601	—	2	2	no	—
26	#14583596	—	2	2	no	—
27	#14583569	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583549	—	2	2	no	—
29	#14583484	—	2	4	no	—
30	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583452	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583445	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583405	—	2	4	no	—
34	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583379	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583287	C₂²	1	4	yes	—
38	#14583284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14583282	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14583280	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14583274	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14583270	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14583119	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583118	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583116	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583112	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583112	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583111	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14583102	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583097	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583096	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583092	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583092	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583091	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#14583027	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14583027	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14583001	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14583000	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
65	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
68	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
69	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
70	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
71	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14582927	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582926	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582922	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582901	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582854	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#496	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄₃×#495	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₃×#493	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	#13063351	—	4	4	no	—
93	#13063347	—	2	4	no	—
94	#13063345	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13063324	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#13063324	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063321	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063321	C₂³	1	4	yes	—
111	#13063318	—	2	4	no	—
112	#13063318	—	2	4	no	—
113	#13063316	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#13063316	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
116	#13063312	—	2	4	no	—
117	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063312	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063311	—	2	4	no	—
120	#13063309	—	2	4	no	—
121	#13063307	—	2	4	no	—
122	#13063306	—	2	4	no	—
123	#13063306	—	2	4	no	—
124	#13063302	—	2	4	no	—
125	#13063302	D₄	1	2	yes	—
126	#13063302	D₄	1	2	yes	—
127	#13063297	—	2	2	no	—
128	#13063297	—	2	2	no	—
129	#13063297	—	2	4	no	—
130	#13063297	—	2	4	no	—
131	#13063296	—	2	4	no	—
132	#13063296	—	2	2	no	—
133	#13063296	—	2	2	no	—
134	#13063294	—	2	4	no	—
135	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
142	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
145	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
146	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
149	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	#13063284	—	2	2	no	—
152	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13063283	—	2	2	no	—
154	#13063281	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
171	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
173	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
174	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	4	4	no	—
183	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#127×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	#124×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
196	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
197	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
198	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
199	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
203	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
204	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₄₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#10621900	—	8	8	no	—
229	#10621898	—	2	4	no	—
230	#10621898	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
238	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
239	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
240	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
241	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
242	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
243	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
244	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#10621885	—	4	2	no	—
264	#10621884	—	4	2	no	—
265	#10621883	—	4	2	no	—
266	#10621883	—	4	4	no	—
267	#10621882	—	4	2	no	—
268	#10621882	—	4	4	no	—
269	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#10621877	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
299	D₃₄₄	—	2	2	no	—
300	#10621873	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
315	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
316	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
317	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
330	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	D₁₇₂	—	2	2	no	—
346	D₁₇₂	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
349	Dic₈₆	—	2	4	no	—
350	Dic₈₆	—	2	2	no	—
351	Dic₈₆	—	2	2	no	—
352	Dic₈₆	—	4	2	no	—
353	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
354	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
359	#61406	—	43	1	no	maximal, Sylow
360	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
369	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
378	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	Dic₄₃	—	2	1	no	—
381	Dic₄₃	—	2	2	no	—
382	Dic₄₃	—	2	1	no	—
383	Dic₄₃	—	2	2	no	—
384	Dic₄₃	—	2	1	no	—
385	Dic₄₃	—	4	2	no	—
386	Dic₄₃	—	4	4	no	—
387	Dic₄₃	#576	1	2	yes	—
388	#3506	—	43	2	no	—
389	#3403	—	43	4	no	—
390	#3397	—	43	4	no	—
391	#3396	—	43	2	no	—
392	#3396	—	43	2	no	—
393	#3393	—	43	2	no	—
394	#3391	—	43	2	no	—
395	#3155	—	43	1	no	—
396	#3155	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#3147	—	43	1	no	—
398	#3045	—	43	2	no	—
399	#3045	—	43	2	no	—
400	#3036	—	43	2	no	—
401	#2960	—	43	1	no	—
402	#2951	—	43	1	no	—
403	#2951	—	43	1	no	—
404	C₂×C₄×D₈	—	43	1	no	—
405	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
411	D₄₃	—	8	2	no	—
412	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
413	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂×#135	—	43	2	no	—
415	C₂×#135	—	43	1	no	—
416	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	#559	—	43	4	no	—
419	#559	—	43	4	no	—
420	#556	—	43	4	no	—
421	#555	—	86	2	no	—
422	#553	—	86	2	no	—
423	#553	—	86	2	no	—
424	#550	—	43	4	no	—
425	#547	—	86	2	no	—
426	#538	—	86	4	no	—
427	#535	—	43	2	no	—
428	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
429	#533	—	43	1	no	—
430	#532	—	43	2	no	—
431	#525	—	86	4	no	—
432	#520	—	43	2	no	—
433	#520	—	43	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
435	#496	—	43	4	no	—
436	#496	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
437	#495	—	43	1	no	—
438	#495	—	43	2	no	—
439	#495	—	43	2	no	—
440	#495	—	43	1	no	—
441	#495	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
442	#494	—	43	1	no	—
443	#493	—	43	1	no	—
444	#493	—	43	2	no	—
445	#493	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
446	#492	—	43	2	no	—
447	#464	—	43	4	no	—
448	#464	—	43	4	no	—
449	#463	—	43	4	no	—
450	#463	—	43	4	no	—
451	#463	—	43	4	no	—
452	#463	—	43	4	no	—
453	#461	—	43	4	no	—
454	#460	—	43	4	no	—
455	#460	—	43	4	no	—
456	#459	—	43	4	no	—
457	#459	—	43	4	no	—
458	#459	—	43	4	no	—
459	#446	—	43	2	no	—
460	#446	—	43	2	no	—
461	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
462	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
463	#440	—	43	4	no	—
464	#440	—	43	4	no	—
465	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
466	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
467	C₄×D₈	—	43	2	no	—
468	C₄×D₈	—	43	2	no	—
469	C₄×D₈	—	43	2	no	—
470	C₄×D₈	—	43	2	no	—
471	C₄×D₈	—	43	2	no	—
472	C₄×D₈	—	43	2	no	—
473	C₂×#107	—	43	1	no	—
474	#424	—	43	1	no	—
475	#424	—	43	1	no	—
476	#423	—	43	1	no	—
477	#417	—	43	2	no	—
478	#417	—	43	2	no	—
479	C₂×#102	—	43	2	no	—
480	#405	—	43	1	no	—
481	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
483	C₄₃	#61406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂×#41	—	43	2	no	—
485	C₂×#41	—	86	4	no	—
486	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
491	#135	—	2	4	no	—
492	#135	—	86	4	no	—
493	#135	—	172	4	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
496	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
503	C₂×D₈	—	2	4	no	—
504	C₂×D₈	—	43	2	no	—
505	C₂×D₈	—	43	4	no	—
506	C₂×D₈	—	43	1	no	—
507	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
508	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
509	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
511	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
514	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
518	#127	—	43	2	no	—
519	#127	—	43	4	no	—
520	#127	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
521	#126	—	86	4	no	—
522	#126	—	86	4	no	—
523	#125	—	43	1	no	—
524	#125	—	43	1	no	—
525	#124	—	43	2	no	—
526	#124	—	43	2	no	—
527	#124	—	43	4	no	—
528	#124	—	86	4	no	—
529	#124	—	86	4	no	—
530	#124	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
531	#123	—	86	4	no	—
532	#123	—	86	4	no	—
533	#123	—	86	4	no	—
534	#123	—	86	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	86	4	no	—
541	#121	—	86	2	no	—
542	#121	—	86	2	no	—
543	#121	—	86	4	no	—
544	#121	—	86	4	no	—
545	#121	—	86	2	no	—
546	#121	—	86	2	no	—
547	#120	—	2	4	no	—
548	#120	—	86	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
553	C₄×D₄	—	43	4	no	—
554	C₄×D₄	—	43	4	no	—
555	C₄×D₄	—	43	4	no	—
556	C₄×D₄	—	43	4	no	—
557	C₄×D₄	—	86	2	no	—
558	C₄×D₄	—	86	2	no	—
559	C₄×D₄	—	86	2	no	—
560	C₄×D₄	—	86	2	no	—
561	C₄×D₄	—	86	4	no	—
562	C₄×D₄	—	86	4	no	—
563	C₄×D₄	—	86	4	no	—
564	C₄×D₄	—	86	4	no	—
565	#117	—	43	1	no	—
566	#117	—	86	4	no	—
567	#117	—	86	2	no	—
568	#117	—	86	2	no	—
569	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
575	#107	—	43	2	no	—
576	#107	—	43	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
583	#103	—	43	4	no	—
584	#103	—	43	4	no	—
585	#102	—	43	4	no	—
586	#102	—	43	4	no	—
587	#102	—	43	4	no	—
588	#102	—	43	4	no	—
589	#97	—	43	2	no	—
590	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₄×C₈	—	43	1	no	—
592	C₄×C₈	—	43	1	no	—
593	C₄×C₈	—	43	1	no	—
594	C₄×C₈	—	43	1	no	—
595	C₄×C₈	—	43	2	no	—
596	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	86	4	no	—
601	#41	—	86	4	no	—
602	#41	—	344	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
606	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	43	2	no	—
614	C₂×D₄	—	86	4	no	—
615	C₂×D₄	—	86	2	no	—
616	C₂×D₄	—	86	4	no	—
617	C₂×D₄	—	86	2	no	—
618	C₂×D₄	—	86	2	no	—
619	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
620	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	344	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	Q₁₆	—	2	2	no	—
633	Q₁₆	—	86	2	no	—
634	Q₁₆	—	172	2	no	—
635	SD₁₆	—	2	4	no	—
636	SD₁₆	—	4	4	no	—
637	SD₁₆	—	86	4	no	—
638	SD₁₆	—	172	2	no	—
639	SD₁₆	—	172	4	no	—
640	SD₁₆	—	172	2	no	—
641	D₈	—	2	4	no	—
642	D₈	—	2	4	no	—
643	D₈	—	2	2	no	—
644	D₈	—	4	4	no	—
645	D₈	—	86	2	no	—
646	D₈	—	172	2	no	—
647	D₈	—	172	4	no	—
648	M₁₆	—	2	2	no	—
649	M₁₆	—	86	2	no	—
650	C₂×C₈	—	43	1	no	—
651	C₂×C₈	—	43	1	no	—
652	C₂×C₈	—	43	2	no	—
653	C₂×C₈	—	86	2	no	—
654	C₂×C₈	#10621900	1	4	yes	complemented
655	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
672	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
688	C₄²	—	43	1	no	—
689	C₄²	—	43	1	no	—
690	C₄²	—	43	1	no	—
691	C₄²	—	43	1	no	—
692	C₄²	—	43	2	no	—
693	C₄²	—	86	4	no	—
694	C₄²	—	86	4	no	—
695	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	8	2	no	—
700	C₂³	—	8	2	no	—
701	C₂³	—	86	2	no	—
702	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	86	4	no	—
706	Q₈	—	86	2	no	—
707	Q₈	—	86	2	no	—
708	Q₈	—	172	2	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	8	4	no	—
716	D₄	—	8	4	no	—
717	D₄	—	86	2	no	—
718	D₄	—	86	2	no	—
719	D₄	—	344	4	no	—
720	D₄	—	344	2	no	—
721	D₄	—	344	4	no	—
722	D₄	—	172	4	no	—
723	D₄	—	172	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	43	1	no	—
727	C₂×C₄	—	43	1	no	—
728	C₂×C₄	—	43	1	no	—
729	C₂×C₄	—	43	1	no	—
730	C₂×C₄	—	43	2	no	—
731	C₂×C₄	—	43	2	no	—
732	C₂×C₄	—	86	2	no	—
733	C₂×C₄	—	86	2	no	—
734	C₂×C₄	—	86	4	no	—
735	C₂×C₄	—	344	4	no	—
736	C₂×C₄	—	344	4	no	—
737	C₂×C₄	—	344	4	no	—
738	C₂×C₄	—	344	2	no	—
739	C₂×C₄	—	172	8	no	—
740	C₂×C₄	—	172	1	no	—
741	C₂×C₄	—	172	4	no	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	86	1	no	—
750	C₈	—	86	1	no	—
751	C₈	—	86	2	no	—
752	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#10621900	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	8	8	no	—
763	C₂²	—	172	2	no	—
764	C₂²	—	172	2	no	—
765	C₂²	—	172	2	no	—
766	C₂²	#14583569	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	43	2	no	—
772	C₄	—	86	1	no	—
773	C₄	—	86	2	no	—
774	C₄	—	86	1	no	—
775	C₄	—	86	1	no	—
776	C₄	—	86	2	no	—
777	C₄	—	172	4	no	—
778	C₄	—	172	2	no	—
779	C₄	#14583569	1	2	yes	—
780	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
781	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	8	4	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	344	2	no	—
786	C₂	C₂×#14583569	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#576×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#19149363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3155	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61406
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148446	C₂	semidirect
2. #19147680	C₂	semidirect
3. #19147612	C₂	semidirect
4. #19147609	C₂	semidirect
5. #19147604	C₂	semidirect
6. #19147580	C₂	semidirect
7. #19147568	C₂	semidirect
8. #19145076	C₂	semidirect
9. #19145019	C₂	semidirect
10. #19144138	C₂	semidirect
11. #19144130	C₂	semidirect
12. #19144056	C₂	semidirect
13. #19143527	C₂	semidirect
14. #19143472	C₂	semidirect
15. #19143471	C₂	semidirect
16. C₂×D₈×Dic₄₃	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3155	C₂	semidirect
21. #14583635	C₂²	semidirect
22. #14583631	C₂²	semidirect
23. #14583618	C₂²	semidirect
27. #14583569	C₂²	semidirect
38. #14583284	C₂²	semidirect
40. #14583282	C₂²	semidirect
41. #14583280	C₂²	semidirect
42. #14583277	C₂²	semidirect
44. #14583274	C₂²	semidirect
45. #14583270	C₂²	semidirect
46. #14583119	C₂²	semidirect
47. #14583118	C₂²	semidirect
48. #14583116	C₂²	semidirect
49. #14583112	C₂²	semidirect
50. #14583112	C₂²	semidirect
51. #14583111	C₂²	semidirect
52. #14583102	C₂²	semidirect
53. #14583097	C₂²	semidirect
54. #14583096	C₂²	semidirect
55. #14583092	C₂²	semidirect
56. #14583092	C₂²	semidirect
57. #14583091	C₂²	semidirect
58. #14583027	C₂²	semidirect
59. #14583027	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
61. C₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
62. #14583001	C₂²	semidirect
63. #14583000	C₂²	semidirect
64. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
65. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
66. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
71. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
245. C₂×C₈×C₄₃	#41	semidirect
396. #3155	D₄₃	semidirect
483. C₄₃	#61406	semidirect
654. C₂×C₈	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148446	2
#19147680	2
#19147612	2
#19147609	2
#19147604	2
#19147580	2
#19147568	2
#19145076	2
#19145019	2
#19144138	2
#19144130	2
#19144056	2
#19143527	2
#19143472	2
#19143471	2
C₂×D₈×Dic₄₃	2
C₄₃×#3155	2
#61406	43