Subgroups — #25977920

Order 11008.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19147620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19147612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19147604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19147573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19145074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19145043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19144130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19144104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19144103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19144046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14583097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19143539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19143429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19143428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#137×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063353	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063351	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063350	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063345	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583631	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583631	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583631	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583624	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583623	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583620	—	2	1	no	—
35	#14583618	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583607	—	2	1	no	—
37	#14583591	—	2	1	no	—
38	#14583583	—	2	1	no	—
39	#14583569	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583569	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583536	—	2	2	no	—
42	#14583536	—	2	2	no	—
43	#14583502	—	2	1	no	—
44	#14583502	—	2	1	no	—
45	#14583493	—	2	2	no	—
46	#14583473	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583463	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583452	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14583445	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583444	—	2	1	no	—
51	#14583444	—	2	1	no	—
52	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14583426	—	2	2	no	—
54	#14583382	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14583379	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14583374	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14583373	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14583292	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14583287	C₂²	1	2	yes	—
62	#14583285	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583285	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14583284	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14583274	C₂²	1	2	yes	—
66	#14583270	C₂²	1	2	yes	—
67	#14583270	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14583123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#14583123	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14583119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14583118	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14583116	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#14583116	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14583116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14583116	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14583112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#14583111	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#14583111	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14583111	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14583107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14583102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#14583102	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#14583102	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#14583101	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#14583101	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#14583097	C₂²	1	2	yes	—
87	#14583097	C₂²	1	2	yes	—
88	#14583097	C₂²	1	2	yes	—
89	#14583097	C₂²	1	2	yes	—
90	#14583097	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14583097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#14583096	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#14583092	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#14583092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14583091	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14583029	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#14583027	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#14583027	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#14583012	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#14583011	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#14583006	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#14583001	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#14583000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#14583000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#14582941	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#14582926	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#14582925	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#14582908	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#14582900	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#14582896	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14582895	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#14582857	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
137	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
141	#13063353	—	2	4	no	—
142	#13063351	—	4	2	no	—
143	#13063350	—	4	2	no	—
144	#13063345	—	4	2	no	—
145	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10621883	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10621884	—	4	2	no	—
150	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10621882	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13063324	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13063324	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063323	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13063321	—	2	1	no	—
165	#13063321	—	2	1	no	—
166	#13063321	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063321	C₂³	1	2	yes	—
168	#13063321	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063321	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13063320	—	2	2	no	—
171	#13063320	—	2	2	no	—
172	#13063318	—	2	2	no	—
173	#13063318	—	2	2	no	—
174	#13063316	—	2	2	no	—
175	#13063316	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13063316	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13063315	—	2	2	no	—
178	#13063315	—	2	2	no	—
179	#13063314	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
181	#13063314	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063312	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13063311	—	2	2	no	—
184	#13063311	—	2	2	no	—
185	#13063311	—	2	2	no	—
186	#13063309	—	2	2	no	—
187	#13063309	—	2	2	no	—
188	#13063309	—	2	2	no	—
189	#13063308	—	2	2	no	—
190	#13063307	—	2	2	no	—
191	#13063307	—	2	2	no	—
192	#13063307	—	2	2	no	—
193	#13063305	—	2	2	no	—
194	#13063302	—	2	2	no	—
195	#13063302	D₄	1	2	yes	—
196	#13063302	D₄	1	2	yes	—
197	#13063301	—	2	1	no	—
198	#13063301	—	2	1	no	—
199	#13063299	—	2	1	no	—
200	#13063299	—	2	1	no	—
201	#13063297	—	2	1	no	—
202	#13063297	—	2	1	no	—
203	#13063297	—	2	2	no	—
204	#13063297	—	2	2	no	—
205	#13063297	—	2	2	no	—
206	#13063297	—	2	2	no	—
207	#13063296	—	2	2	no	—
208	#13063296	—	2	2	no	—
209	#13063293	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
216	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
220	#13063290	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#13063287	—	2	1	no	—
235	#13063287	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#13063284	—	2	1	no	—
243	#13063284	—	2	1	no	—
244	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13063283	—	2	1	no	—
247	#13063283	—	2	2	no	—
248	#13063281	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
259	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
273	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
274	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
275	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
276	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
278	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
280	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
281	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
283	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
285	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#137×C₄₃	—	2	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	4	no	—
294	#135×C₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
298	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
315	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
316	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
317	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
318	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
323	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
324	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
325	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
326	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#10621900	—	8	4	no	—
367	#10621900	—	8	4	no	—
368	#10621898	—	2	2	no	—
369	#10621898	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
371	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
383	Q₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
384	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
385	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
386	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
387	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
388	SD₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
389	SD₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
390	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
391	D₈×C₄₃	—	4	1	no	—
392	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#10621885	—	4	1	no	—
417	#10621884	—	4	2	no	—
418	#10621884	—	4	2	no	—
419	#10621884	—	4	1	no	—
420	#10621884	—	4	2	no	—
421	#10621883	—	4	1	no	—
422	#10621883	—	4	2	no	—
423	#10621882	—	4	1	no	—
424	#10621882	—	4	2	no	—
425	#10621882	—	4	2	no	—
426	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#10621877	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	D₃₄₄	—	2	4	no	—
475	#10621873	—	2	4	no	—
476	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
487	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
488	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
494	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
495	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
496	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
499	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
500	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
501	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
503	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
504	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
505	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
525	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
538	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
539	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	D₁₇₂	—	2	2	no	—
546	D₁₇₂	—	2	1	no	—
547	D₁₇₂	—	2	1	no	—
548	D₁₇₂	—	2	2	no	—
549	D₁₇₂	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
553	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
554	Dic₈₆	—	2	4	no	—
555	Dic₈₆	—	2	1	no	—
556	Dic₈₆	—	2	1	no	—
557	Dic₈₆	—	4	2	no	—
558	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
559	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
560	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
561	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
562	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
564	#61421	—	43	1	no	maximal, Sylow
565	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
577	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
586	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
589	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
591	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
592	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	Dic₄₃	—	2	1	no	—
595	Dic₄₃	—	2	2	no	—
596	Dic₄₃	—	2	1	no	—
597	Dic₄₃	—	2	2	no	—
598	Dic₄₃	—	2	1	no	—
599	Dic₄₃	—	4	1	no	—
600	Dic₄₃	—	4	2	no	—
601	Dic₄₃	—	4	1	no	—
602	Dic₄₃	—	4	1	no	—
603	Dic₄₃	#577	1	2	yes	—
604	#3508	—	43	1	no	—
605	#3507	—	43	1	no	—
606	#3401	—	43	2	no	—
607	#3401	—	43	2	no	—
608	#3400	—	43	2	no	—
609	#3399	—	43	2	no	—
610	#3397	—	43	2	no	—
611	#3397	—	43	2	no	—
612	#3396	—	43	2	no	—
613	#3392	—	43	2	no	—
614	#3154	—	43	1	no	—
615	#3154	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#3151	—	43	1	no	—
617	#3045	—	43	1	no	—
618	#3045	—	43	1	no	—
619	#3042	—	43	1	no	—
620	#3042	—	43	1	no	—
621	#3035	—	43	1	no	—
622	C₂×#460	—	43	1	no	—
623	#2962	—	43	1	no	—
624	#2946	—	43	1	no	—
625	#2946	—	43	1	no	—
626	C₄×#137	—	43	1	no	—
627	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
629	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
630	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
631	C₂×C₄₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
634	D₄₃	—	8	1	no	—
635	D₄₃	—	8	2	no	—
636	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
638	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
639	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	1	no	—
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#135	—	43	1	no	—
642	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
644	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	#559	—	43	2	no	—
646	#559	—	43	2	no	—
647	#559	—	43	2	no	—
648	#557	—	43	2	no	—
649	#556	—	43	2	no	—
650	#556	—	43	2	no	—
651	#556	—	86	1	no	—
652	#554	—	86	1	no	—
653	#552	—	86	1	no	—
654	#552	—	86	1	no	—
655	#550	—	43	2	no	—
656	#550	—	43	2	no	—
657	#546	—	86	2	no	—
658	#546	—	86	2	no	—
659	#540	—	86	1	no	—
660	#540	—	86	1	no	—
661	#539	—	86	2	no	—
662	#536	—	43	1	no	—
663	#536	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	#535	—	43	1	no	—
665	#535	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
666	#533	—	43	1	no	—
667	#532	—	43	1	no	—
668	#532	—	86	1	no	—
669	#532	—	86	1	no	—
670	C₂×#127	—	43	1	no	—
671	#529	—	86	2	no	—
672	#520	—	43	1	no	—
673	#520	—	43	1	no	—
674	#518	—	43	1	no	—
675	#518	—	43	1	no	—
676	C₄×#41	—	43	1	no	—
677	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
678	#497	—	43	2	no	—
679	#497	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
680	#496	—	43	2	no	—
681	#496	—	43	2	no	—
682	#496	—	43	2	no	—
683	#496	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
684	#495	—	43	2	no	—
685	#495	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
686	#493	—	43	2	no	—
687	#492	—	43	2	no	—
688	#492	—	43	2	no	—
689	#492	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
690	#464	—	43	2	no	—
691	#464	—	43	1	no	—
692	#464	—	43	1	no	—
693	#464	—	43	2	no	—
694	#463	—	43	2	no	—
695	#463	—	43	2	no	—
696	#463	—	43	1	no	—
697	#463	—	43	2	no	—
698	#463	—	43	1	no	—
699	#463	—	43	2	no	—
700	#463	—	43	2	no	—
701	#463	—	43	2	no	—
702	#462	—	43	1	no	—
703	#461	—	43	1	no	—
704	#461	—	43	2	no	—
705	#461	—	43	2	no	—
706	#461	—	43	2	no	—
707	#461	—	43	2	no	—
708	#460	—	43	2	no	—
709	#460	—	43	2	no	—
710	#460	—	43	2	no	—
711	#460	—	43	2	no	—
712	#460	—	43	2	no	—
713	#460	—	43	1	no	—
714	#460	—	43	2	no	—
715	#459	—	43	2	no	—
716	#459	—	43	1	no	—
717	#459	—	43	2	no	—
718	#446	—	43	2	no	—
719	#446	—	43	2	no	—
720	#446	—	43	2	no	—
721	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
722	#442	—	43	2	no	—
723	#442	—	43	2	no	—
724	#441	—	43	2	no	—
725	#440	—	43	2	no	—
726	#440	—	43	2	no	—
727	#440	—	43	2	no	—
728	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
732	C₄×D₈	—	43	2	no	—
733	C₄×D₈	—	43	2	no	—
734	#428	—	43	1	no	—
735	#424	—	43	1	no	—
736	#424	—	43	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
738	#419	—	43	1	no	—
739	#417	—	43	1	no	—
740	#416	—	43	1	no	—
741	#416	—	43	1	no	—
742	C₂×#102	—	43	1	no	—
743	C₂×#102	—	43	1	no	—
744	#405	—	43	1	no	—
745	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
747	C₄₃	#61421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	C₂×#41	—	43	1	no	—
749	C₂×#41	—	86	2	no	—
750	C₂×#41	—	86	2	no	—
751	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
757	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
758	#137	—	2	4	no	—
759	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
760	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
761	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	172	2	no	—
763	#135	—	4	2	no	—
764	#135	—	172	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
766	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
767	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₈	—	43	1	no	—
784	C₂×D₈	—	43	2	no	—
785	C₂×D₈	—	43	2	no	—
786	C₂×D₈	—	43	2	no	—
787	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
788	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
792	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
798	#127	—	43	2	no	—
799	#127	—	43	2	no	—
800	#127	—	43	1	no	—
801	#127	—	43	2	no	—
802	#127	—	86	1	no	—
803	#127	—	86	1	no	—
804	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
805	#126	—	86	2	no	—
806	#126	—	86	2	no	—
807	#126	—	86	2	no	—
808	#126	—	86	2	no	—
809	#125	—	43	1	no	—
810	#125	—	43	1	no	—
811	#125	—	86	2	no	—
812	#125	—	86	2	no	—
813	#125	—	86	2	no	—
814	#124	—	43	1	no	—
815	#124	—	43	2	no	—
816	#124	—	43	2	no	—
817	#124	—	43	1	no	—
818	#124	—	86	2	no	—
819	#124	—	86	2	no	—
820	#124	—	86	2	no	—
821	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
822	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
823	#123	—	2	2	no	—
824	#123	—	86	2	no	—
825	#123	—	86	2	no	—
826	#123	—	86	2	no	—
827	#123	—	86	2	no	—
828	#123	—	86	2	no	—
829	#123	—	86	2	no	—
830	#123	—	86	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
839	#121	—	2	1	no	—
840	#121	—	2	1	no	—
841	#121	—	86	1	no	—
842	#121	—	86	1	no	—
843	#121	—	86	2	no	—
844	#121	—	86	2	no	—
845	#121	—	86	2	no	—
846	#121	—	86	2	no	—
847	#121	—	86	2	no	—
848	#121	—	86	2	no	—
849	#121	—	86	1	no	—
850	#121	—	86	1	no	—
851	#120	—	2	2	no	—
852	#120	—	86	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
864	C₄×D₄	—	43	1	no	—
865	C₄×D₄	—	43	1	no	—
866	C₄×D₄	—	43	2	no	—
867	C₄×D₄	—	43	2	no	—
868	C₄×D₄	—	43	2	no	—
869	C₄×D₄	—	43	2	no	—
870	C₄×D₄	—	43	2	no	—
871	C₄×D₄	—	43	2	no	—
872	C₄×D₄	—	86	1	no	—
873	C₄×D₄	—	86	1	no	—
874	C₄×D₄	—	86	2	no	—
875	C₄×D₄	—	86	2	no	—
876	C₄×D₄	—	86	2	no	—
877	C₄×D₄	—	86	2	no	—
878	C₄×D₄	—	86	1	no	—
879	C₄×D₄	—	86	1	no	—
880	C₄×D₄	—	86	1	no	—
881	C₄×D₄	—	86	1	no	—
882	C₄×D₄	—	86	1	no	—
883	C₄×D₄	—	86	1	no	—
884	C₄×D₄	—	86	2	no	—
885	#117	—	43	1	no	—
886	#117	—	43	1	no	—
887	#117	—	86	1	no	—
888	#117	—	86	2	no	—
889	#117	—	86	2	no	—
890	#117	—	86	1	no	—
891	#117	—	86	1	no	—
892	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
899	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
902	#107	—	43	2	no	—
903	#106	—	43	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
909	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
910	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
911	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
912	#103	—	43	1	no	—
913	#103	—	43	1	no	—
914	#103	—	43	2	no	—
915	#103	—	43	2	no	—
916	#103	—	43	2	no	—
917	#103	—	43	1	no	—
918	#103	—	43	1	no	—
919	#102	—	43	2	no	—
920	#102	—	43	2	no	—
921	#102	—	43	1	no	—
922	#102	—	43	1	no	—
923	#102	—	43	2	no	—
924	#102	—	43	2	no	—
925	#102	—	43	2	no	—
926	#102	—	43	1	no	—
927	#102	—	43	1	no	—
928	#97	—	43	2	no	—
929	#97	—	43	2	no	—
930	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
931	C₄×C₈	—	43	2	no	—
932	C₄×C₈	—	43	2	no	—
933	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
934	C₂⁴	—	2	1	no	—
935	C₂⁴	—	86	1	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	86	2	no	—
941	#41	—	86	2	no	—
942	#41	—	344	4	no	—
943	#41	—	344	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
952	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	43	1	no	—
961	C₂×D₄	—	43	2	no	—
962	C₂×D₄	—	86	1	no	—
963	C₂×D₄	—	86	2	no	—
964	C₂×D₄	—	86	2	no	—
965	C₂×D₄	—	86	2	no	—
966	C₂×D₄	—	86	2	no	—
967	C₂×D₄	—	86	1	no	—
968	C₂×D₄	—	86	2	no	—
969	C₂×D₄	—	86	2	no	—
970	C₂×D₄	—	86	1	no	—
971	C₂×D₄	—	86	1	no	—
972	C₂×D₄	—	86	2	no	—
973	C₂×D₄	—	86	2	no	—
974	C₂×D₄	—	344	2	no	—
975	C₂×D₄	—	344	2	no	—
976	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
995	Q₁₆	—	2	4	no	—
996	Q₁₆	—	4	1	no	—
997	Q₁₆	—	172	1	no	—
998	SD₁₆	—	2	4	no	—
999	SD₁₆	—	2	4	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	4	2	no	—
1002	SD₁₆	—	4	1	no	—
1003	SD₁₆	—	4	1	no	—
1004	SD₁₆	—	86	4	no	—
1005	SD₁₆	—	172	1	no	—
1006	SD₁₆	—	172	2	no	—
1007	SD₁₆	—	172	2	no	—
1008	SD₁₆	—	172	2	no	—
1009	SD₁₆	—	172	1	no	—
1010	SD₁₆	—	172	2	no	—
1011	D₈	—	2	4	no	—
1012	D₈	—	4	1	no	—
1013	D₈	—	86	4	no	—
1014	D₈	—	172	1	no	—
1015	D₈	—	172	2	no	—
1016	D₈	—	172	2	no	—
1017	M₁₆	—	86	2	no	—
1018	M₁₆	#10621900	1	4	yes	complemented
1019	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	43	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	86	2	no	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1076	C₄²	—	43	1	no	—
1077	C₄²	—	43	1	no	—
1078	C₄²	—	43	1	no	—
1079	C₄²	—	43	2	no	—
1080	C₄²	—	43	1	no	—
1081	C₄²	—	86	2	no	—
1082	C₄²	—	86	1	no	—
1083	C₄²	—	86	1	no	—
1084	C₄²	—	86	2	no	—
1085	C₄²	—	86	2	no	—
1086	C₄²	—	86	1	no	—
1087	C₄²	—	86	2	no	—
1088	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	4	2	no	—
1093	C₂³	—	8	1	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	86	1	no	—
1096	C₂³	—	86	2	no	—
1097	C₂³	—	344	1	no	—
1098	C₂³	—	344	1	no	—
1099	C₂³	—	172	2	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	4	2	no	—
1108	Q₈	—	86	4	no	—
1109	Q₈	—	86	1	no	—
1110	Q₈	—	86	1	no	—
1111	Q₈	—	172	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	86	1	no	—
1124	D₄	—	86	2	no	—
1125	D₄	—	86	1	no	—
1126	D₄	—	86	2	no	—
1127	D₄	—	344	2	no	—
1128	D₄	—	344	2	no	—
1129	D₄	—	344	2	no	—
1130	D₄	—	344	2	no	—
1131	D₄	—	344	1	no	—
1132	D₄	—	172	4	no	—
1133	D₄	—	172	2	no	—
1134	D₄	—	172	4	no	—
1135	D₄	—	172	2	no	—
1136	D₄	—	172	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	172	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	86	1	no	—
1174	C₈	—	86	1	no	—
1175	C₈	—	86	2	no	—
1176	C₈	C₂×#10621900	1	4	yes	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	16	2	no	—
1189	C₂²	—	172	2	no	—
1190	C₂²	—	172	1	no	—
1191	C₂²	—	172	1	no	—
1192	C₂²	—	172	2	no	—
1193	C₂²	—	172	1	no	—
1194	C₂²	—	172	2	no	—
1195	C₂²	—	688	2	no	—
1196	C₂²	#14583569	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	43	2	no	—
1204	C₄	—	86	1	no	—
1205	C₄	—	86	2	no	—
1206	C₄	—	86	2	no	—
1207	C₄	—	86	1	no	—
1208	C₄	—	86	1	no	—
1209	C₄	—	172	1	no	—
1210	C₄	—	172	1	no	—
1211	C₄	—	172	1	no	—
1212	C₄	—	172	2	no	—
1213	C₄	#14583569	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	344	2	no	—
1221	C₂	—	344	1	no	—
1222	C₂	C₂×#14583569	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#577×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#19149373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3154	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3154	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148470	C₂	semidirect
2. #19148459	C₂	semidirect
3. #19147667	C₂	semidirect
4. #19147660	C₂	semidirect
5. #19147645	C₂	semidirect
6. #19147634	C₂	semidirect
7. #19147620	C₂	semidirect
8. #19147612	C₂	semidirect
9. #19147604	C₂	semidirect
10. #19147573	C₂	semidirect
11. #19145074	C₂	semidirect
12. #19145043	C₂	semidirect
13. #19144132	C₂	semidirect
14. #19144130	C₂	semidirect
15. #19144104	C₂	semidirect
16. #19144103	C₂	semidirect
17. #19144046	C₂	semidirect
18. C₂×#14583097	C₂	semidirect
19. #19143539	C₂	semidirect
20. #19143429	C₂	semidirect
21. #19143428	C₂	semidirect
22. #137×Dic₄₃	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3154	C₂	semidirect
31. #14583631	C₂²	semidirect
32. #14583624	C₂²	semidirect
33. #14583623	C₂²	semidirect
35. #14583618	C₂²	semidirect
60. #14583292	C₂²	semidirect
63. #14583285	C₂²	semidirect
64. #14583284	C₂²	semidirect
67. #14583270	C₂²	semidirect
68. #14583123	C₂²	semidirect
69. #14583123	C₂²	semidirect
70. #14583119	C₂²	semidirect
71. #14583118	C₂²	semidirect
72. #14583116	C₂²	semidirect
73. #14583116	C₂²	semidirect
74. #14583116	C₂²	semidirect
75. #14583116	C₂²	semidirect
76. #14583112	C₂²	semidirect
77. #14583111	C₂²	semidirect
78. #14583111	C₂²	semidirect
79. #14583111	C₂²	semidirect
80. #14583107	C₂²	semidirect
81. #14583102	C₂²	semidirect
82. #14583102	C₂²	semidirect
83. #14583102	C₂²	semidirect
84. #14583101	C₂²	semidirect
85. #14583101	C₂²	semidirect
90. #14583097	C₂²	semidirect
91. #14583097	C₂²	semidirect
92. #14583096	C₂²	semidirect
93. #14583092	C₂²	semidirect
94. #14583092	C₂²	semidirect
95. #14583091	C₂²	semidirect
96. #14583029	C₂²	semidirect
97. #14583027	C₂²	semidirect
98. #14583027	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
100. #14583012	C₂²	semidirect
101. #14583011	C₂²	semidirect
102. #14583006	C₂²	semidirect
103. #14583001	C₂²	semidirect
104. #14583000	C₂²	semidirect
105. #14583000	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
110. C₄×D₃₄₄	C₂²	semidirect
111. D₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
130. C₄₃×#497	C₂²	semidirect
131. C₄₃×#496	C₂²	semidirect
132. C₄₃×#495	C₂²	semidirect
133. C₄₃×#492	C₂²	semidirect
392. M₁₆×C₄₃	#41	semidirect
615. #3154	D₄₃	semidirect
679. #497	C₂×D₄₃	semidirect
683. #496	C₂×D₄₃	semidirect
685. #495	C₂×D₄₃	semidirect
689. #492	C₂×D₄₃	semidirect
747. C₄₃	#61421	semidirect
1018. M₁₆	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148470	2
#19148459	2
#19147667	2
#19147660	2
#19147645	2
#19147634	2
#19147620	2
#19147612	2
#19147604	2
#19147573	2
#19145074	2
#19145043	2
#19144132	2
#19144130	2
#19144104	2
#19144103	2
#19144046	2
C₂×#14583097	2
#19143539	2
#19143429	2
#19143428	2
#137×Dic₄₃	2
C₄₃×#3154	2
#61421	43