Subgroups — #25977930

Order 11008.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19147606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19147575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19145045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13063356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063356	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063351	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063347	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583635	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583635	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583634	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583627	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583622	—	2	1	no	—
27	#14583621	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583609	—	2	1	no	—
29	#14583590	—	2	2	no	—
30	#14583569	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583569	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583543	—	2	2	no	—
33	#14583543	—	2	2	no	—
34	#14583503	—	2	2	no	—
35	#14583496	—	2	2	no	—
36	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583466	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583447	—	2	1	no	—
41	#14583447	—	2	1	no	—
42	#14583433	—	2	2	no	—
43	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583374	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583290	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14583286	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583285	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583280	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583275	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583271	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583270	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583122	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583120	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583116	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583116	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#14583115	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14583113	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#14583105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14583102	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14583102	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#14583100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#14583098	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#14583095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#14583093	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14583028	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#14583026	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14583023	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14583008	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#14583004	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582997	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#14582996	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14582990	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#10621884	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14582979	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#14582939	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582908	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14582898	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582854	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₃×#460	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
96	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
97	#13063356	—	2	4	no	—
98	#13063351	—	2	8	no	—
99	#13063351	—	4	4	no	—
100	#13063347	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#10621883	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#10621882	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
117	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13063321	C₂³	1	4	yes	—
119	#13063320	—	2	4	no	—
120	#13063319	—	2	4	no	—
121	#13063317	—	2	2	no	—
122	#13063317	D₄	1	2	yes	—
123	#13063315	—	2	4	no	—
124	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063313	—	2	2	no	—
126	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063312	—	2	2	no	—
128	#13063312	—	2	2	no	—
129	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063310	—	2	4	no	—
131	#13063308	—	2	4	no	—
132	#13063306	—	2	4	no	—
133	#13063306	—	2	4	no	—
134	#13063304	D₄	1	2	yes	—
135	#13063304	D₄	1	2	yes	—
136	#13063303	—	2	4	no	—
137	#13063301	—	2	2	no	—
138	#13063301	—	2	2	no	—
139	#13063299	—	2	1	no	—
140	#13063299	—	2	1	no	—
141	#13063297	—	2	4	no	—
142	#13063297	—	2	4	no	—
143	#13063296	—	2	2	no	—
144	#13063296	—	2	2	no	—
145	#13063296	—	2	2	no	—
146	#13063296	—	2	2	no	—
147	#13063294	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
157	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
164	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
165	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
169	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063283	—	2	2	no	—
172	#13063282	—	2	1	no	—
173	#13063282	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
177	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
178	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
184	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
185	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
186	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
187	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
188	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
189	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
190	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
202	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
203	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
217	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	#10621900	—	8	4	no	—
245	#10621900	—	8	4	no	—
246	#10621898	—	2	4	no	—
247	#10621898	—	2	2	no	—
248	#10621898	—	2	2	no	—
249	#10621898	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
263	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
264	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#10621885	—	2	4	no	—
285	#10621884	—	2	4	no	—
286	#10621883	—	2	8	no	—
287	#10621883	—	4	4	no	—
288	#10621882	—	2	8	no	—
289	#10621882	—	4	4	no	—
290	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
292	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
306	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
307	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
317	#10621877	—	2	2	no	—
318	#10621877	#41	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
322	D₃₄₄	—	4	2	no	—
323	#10621873	—	4	2	no	—
324	#10621873	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
328	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
329	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
332	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
335	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
336	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
337	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
338	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
339	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
340	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
341	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
348	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
365	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
366	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	D₁₇₂	—	2	2	no	—
369	D₁₇₂	—	2	1	no	—
370	D₁₇₂	—	2	1	no	—
371	D₁₇₂	—	2	2	no	—
372	D₁₇₂	—	4	2	no	—
373	D₁₇₂	—	8	1	no	—
374	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
378	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
379	Dic₈₆	—	2	4	no	—
380	Dic₈₆	—	2	2	no	—
381	Dic₈₆	—	2	1	no	—
382	Dic₈₆	—	2	1	no	—
383	Dic₈₆	—	2	2	no	—
384	Dic₈₆	—	4	2	no	—
385	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
389	#61421	—	43	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
396	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
407	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
410	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
411	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	Dic₄₃	—	2	4	no	—
414	Dic₄₃	—	2	4	no	—
415	Dic₄₃	—	4	1	no	—
416	Dic₄₃	—	4	2	no	—
417	Dic₄₃	—	4	1	no	—
418	Dic₄₃	—	4	1	no	—
419	#3508	—	43	1	no	—
420	#3507	—	43	1	no	—
421	#3401	—	43	4	no	—
422	#3400	—	43	2	no	—
423	#3399	—	43	2	no	—
424	#3397	—	43	4	no	—
425	#3396	—	43	2	no	—
426	#3392	—	43	2	no	—
427	#3154	—	43	2	no	—
428	#3151	—	43	1	no	—
429	#3045	—	43	2	no	—
430	#3042	—	43	2	no	—
431	#3035	—	43	1	no	—
432	C₂×#460	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#2962	—	43	1	no	—
434	#2946	—	43	2	no	—
435	C₄×#137	—	43	1	no	—
436	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
441	D₄₃	—	8	1	no	—
442	D₄₃	—	8	2	no	—
443	C₂×#137	—	43	1	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
446	C₂×#135	—	43	2	no	—
447	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
448	#559	—	43	2	no	—
449	#559	—	43	2	no	—
450	#559	—	43	2	no	—
451	#557	—	43	2	no	—
452	#556	—	43	4	no	—
453	#556	—	86	1	no	—
454	#554	—	86	1	no	—
455	#552	—	86	2	no	—
456	#550	—	43	2	no	—
457	#550	—	43	2	no	—
458	#546	—	86	2	no	—
459	#546	—	86	2	no	—
460	#540	—	86	2	no	—
461	#539	—	86	2	no	—
462	#536	—	43	2	no	—
463	#535	—	43	2	no	—
464	#533	—	43	1	no	—
465	#532	—	43	1	no	—
466	#532	—	86	1	no	—
467	#532	—	86	1	no	—
468	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	#529	—	86	2	no	—
470	#520	—	43	2	no	—
471	#518	—	43	2	no	—
472	C₄×#41	—	43	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	#497	—	43	4	no	—
475	#496	—	43	4	no	—
476	#496	—	43	4	no	—
477	#495	—	43	4	no	—
478	#493	—	43	2	no	—
479	#492	—	43	4	no	—
480	#492	—	43	2	no	—
481	#464	—	43	2	no	—
482	#464	—	43	4	no	—
483	#463	—	43	4	no	—
484	#463	—	43	4	no	—
485	#463	—	43	2	no	—
486	#463	—	43	4	no	—
487	#462	—	43	1	no	—
488	#461	—	43	4	no	—
489	#461	—	43	4	no	—
490	#461	—	43	1	no	—
491	#460	—	43	1	no	—
492	#460	—	43	4	no	—
493	#460	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
494	#460	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
495	#460	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
496	#459	—	43	1	no	—
497	#459	—	43	4	no	—
498	#446	—	43	4	no	—
499	#446	—	43	2	no	—
500	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
501	#442	—	43	4	no	—
502	#441	—	43	2	no	—
503	#440	—	43	2	no	—
504	#440	—	43	4	no	—
505	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
506	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
508	C₄×D₈	—	43	4	no	—
509	#428	—	43	1	no	—
510	#424	—	43	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	#419	—	43	1	no	—
513	#417	—	43	1	no	—
514	#416	—	43	2	no	—
515	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
516	#405	—	43	2	no	—
517	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
518	C₄₃	#61421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂×#41	—	43	1	no	—
520	C₂×#41	—	43	2	no	—
521	C₂×#41	—	86	2	no	—
522	C₂×#41	—	86	2	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
527	#137	—	86	4	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
530	#135	—	172	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
540	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
541	C₂×D₈	—	43	4	no	—
542	C₂×D₈	—	43	4	no	—
543	C₂×D₈	—	43	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
551	#127	—	2	1	no	—
552	#127	—	2	1	no	—
553	#127	—	43	4	no	—
554	#127	—	43	1	no	—
555	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
556	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
557	#126	—	86	4	no	—
558	#126	—	86	4	no	—
559	#125	—	43	2	no	—
560	#125	—	86	2	no	—
561	#125	—	86	4	no	—
562	#124	—	43	4	no	—
563	#124	—	43	4	no	—
564	#124	—	43	2	no	—
565	#124	—	86	2	no	—
566	#124	—	86	2	no	—
567	#124	—	86	2	no	—
568	#123	—	86	4	no	—
569	#123	—	86	4	no	—
570	#123	—	86	4	no	—
571	#123	—	86	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
577	#121	—	86	2	no	—
578	#121	—	86	2	no	—
579	#121	—	86	2	no	—
580	#121	—	86	2	no	—
581	#121	—	86	4	no	—
582	#121	—	86	4	no	—
583	#121	—	86	1	no	—
584	#121	—	86	1	no	—
585	#120	—	86	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	—	43	4	no	—
597	C₄×D₄	—	43	4	no	—
598	C₄×D₄	—	43	4	no	—
599	C₄×D₄	—	43	1	no	—
600	C₄×D₄	—	43	1	no	—
601	C₄×D₄	—	86	2	no	—
602	C₄×D₄	—	86	4	no	—
603	C₄×D₄	—	86	2	no	—
604	C₄×D₄	—	86	2	no	—
605	C₄×D₄	—	86	2	no	—
606	C₄×D₄	—	86	2	no	—
607	C₄×D₄	—	86	1	no	—
608	C₄×D₄	—	86	1	no	—
609	C₄×D₄	—	86	1	no	—
610	C₄×D₄	—	86	1	no	—
611	#117	—	43	2	no	—
612	#117	—	43	1	no	—
613	#117	—	86	4	no	—
614	#117	—	86	2	no	—
615	#117	—	86	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	43	2	no	—
624	#106	—	43	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
627	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
630	#103	—	43	2	no	—
631	#103	—	43	2	no	—
632	#103	—	43	2	no	—
633	#103	—	43	2	no	—
634	#103	—	43	2	no	—
635	#102	—	43	2	no	—
636	#102	—	43	2	no	—
637	#102	—	43	2	no	—
638	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
639	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
640	#97	—	43	4	no	—
641	#97	—	43	2	no	—
642	C₄×C₈	—	43	4	no	—
643	C₄×C₈	—	43	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	#41	—	86	4	no	—
646	#41	—	86	2	no	—
647	#41	—	86	2	no	—
648	#41	—	86	4	no	—
649	#41	—	344	4	no	—
650	#41	—	344	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
658	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×D₄	—	8	2	no	—
668	C₂×D₄	—	43	2	no	—
669	C₂×D₄	—	43	1	no	—
670	C₂×D₄	—	86	4	no	—
671	C₂×D₄	—	86	4	no	—
672	C₂×D₄	—	86	1	no	—
673	C₂×D₄	—	86	2	no	—
674	C₂×D₄	—	86	1	no	—
675	C₂×D₄	—	86	1	no	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₁₆	—	86	4	no	—
690	Q₁₆	—	172	2	no	—
691	SD₁₆	—	4	4	no	—
692	SD₁₆	—	4	4	no	—
693	SD₁₆	—	86	8	no	—
694	SD₁₆	—	86	4	no	—
695	SD₁₆	—	172	2	no	—
696	SD₁₆	—	172	2	no	—
697	SD₁₆	—	172	4	no	—
698	D₈	—	86	8	no	—
699	D₈	—	172	2	no	—
700	D₈	—	172	4	no	—
701	M₁₆	—	43	4	no	—
702	M₁₆	—	86	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	4	no	—
704	C₂×C₈	—	43	2	no	—
705	C₂×C₈	—	43	2	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	43	4	no	—
743	C₄²	—	86	4	no	—
744	C₄²	—	86	1	no	—
745	C₄²	—	86	1	no	—
746	C₄²	—	86	1	no	—
747	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	8	2	no	—
754	C₂³	—	8	2	no	—
755	C₂³	—	86	2	no	—
756	C₂³	—	86	1	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	86	4	no	—
762	Q₈	—	86	2	no	—
763	Q₈	—	86	1	no	—
764	Q₈	—	86	2	no	—
765	Q₈	—	86	1	no	—
766	Q₈	—	172	2	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	8	2	no	—
773	D₄	—	8	2	no	—
774	D₄	—	86	2	no	—
775	D₄	—	86	1	no	—
776	D₄	—	86	2	no	—
777	D₄	—	86	1	no	—
778	D₄	—	344	1	no	—
779	D₄	—	344	4	no	—
780	D₄	—	344	4	no	—
781	D₄	—	172	2	no	—
782	D₄	—	172	4	no	—
783	D₄	—	172	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂×C₄	—	43	4	no	—
791	C₂×C₄	—	43	4	no	—
792	C₂×C₄	—	86	1	no	—
793	C₂×C₄	—	86	1	no	—
794	C₂×C₄	—	86	1	no	—
795	C₂×C₄	—	86	2	no	—
796	C₂×C₄	—	344	4	no	—
797	C₂×C₄	—	344	4	no	—
798	C₂×C₄	—	344	4	no	—
799	C₂×C₄	—	172	2	no	—
800	C₂×C₄	—	172	2	no	—
801	C₂×C₄	—	172	4	no	—
802	C₂×C₄	—	172	2	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	43	4	no	—
814	C₈	—	86	2	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	16	4	no	—
821	C₂²	—	172	1	no	—
822	C₂²	—	172	2	no	—
823	C₂²	—	172	2	no	—
824	C₂²	—	172	1	no	—
825	C₂²	—	172	2	no	—
826	C₂²	—	172	1	no	—
827	C₂²	#14583567	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	86	4	no	—
835	C₄	—	86	4	no	—
836	C₄	—	172	1	no	—
837	C₄	—	172	1	no	—
838	C₄	—	172	2	no	—
839	C₄	—	172	1	no	—
840	C₄	#14583567	1	2	yes	—
841	C₄	#14583705	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	8	4	no	—
846	C₂	—	344	1	no	—
847	C₂	—	344	2	no	—
848	C₂	C₂×#14583567	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#14583705	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#19149371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#460	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148469	C₂	semidirect
2. #19148460	C₂	semidirect
3. #19147654	C₂	semidirect
4. #19147647	C₂	semidirect
5. #19147636	C₂	semidirect
6. #19147610	C₂	semidirect
7. #19147606	C₂	semidirect
8. #19147575	C₂	semidirect
9. #19145065	C₂	semidirect
10. #19145045	C₂	semidirect
11. #19144139	C₂	semidirect
12. #19144104	C₂	semidirect
13. #19144052	C₂	semidirect
14. #19143538	C₂	semidirect
15. #19143421	C₂	semidirect
16. C₄×#13063356	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₃×#460	C₂	semidirect
24. #14583634	C₂²	semidirect
25. #14583627	C₂²	semidirect
27. #14583621	C₂²	semidirect
46. #14583290	C₂²	semidirect
48. #14583285	C₂²	semidirect
49. #14583280	C₂²	semidirect
52. #14583270	C₂²	semidirect
53. #14583122	C₂²	semidirect
54. #14583120	C₂²	semidirect
55. #14583116	C₂²	semidirect
56. #14583116	C₂²	semidirect
57. #14583115	C₂²	semidirect
58. #14583113	C₂²	semidirect
59. #14583110	C₂²	semidirect
60. #14583105	C₂²	semidirect
61. #14583102	C₂²	semidirect
62. #14583102	C₂²	semidirect
63. #14583100	C₂²	semidirect
64. #14583098	C₂²	semidirect
65. #14583095	C₂²	semidirect
66. #14583093	C₂²	semidirect
67. #14583028	C₂²	semidirect
68. #14583026	C₂²	semidirect
69. #14583023	C₂²	semidirect
70. #14583008	C₂²	semidirect
71. #14583004	C₂²	semidirect
72. #14582997	C₂²	semidirect
73. #14582996	C₂²	semidirect
74. C₄×#10621885	C₂²	semidirect
75. #14582990	C₂²	semidirect
76. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
77. #14582979	C₂²	semidirect
318. #10621877	#41	semidirect
432. C₂×#460	D₄₃	semidirect
518. C₄₃	#61421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148469	2
#19148460	2
#19147654	2
#19147647	2
#19147636	2
#19147610	2
#19147606	2
#19147575	2
#19145065	2
#19145045	2
#19144139	2
#19144104	2
#19144052	2
#19143538	2
#19143421	2
C₄×#13063356	2
C₂×C₄₃×#460	2
#61421	43