Subgroups — #25977948

Order 11008.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19147599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19147596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19144149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19144127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#14583106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19143439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13063358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13063358	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063345	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583635	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583624	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583624	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583624	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583619	—	2	1	no	—
28	#14583618	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583606	—	2	1	no	—
30	#14583589	—	2	2	no	—
31	#14583584	—	2	2	no	—
32	#14583584	—	2	2	no	—
33	#14583510	—	2	2	no	—
34	#14583494	—	2	2	no	—
35	#14583473	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583470	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583454	—	2	1	no	—
39	#14583454	—	2	1	no	—
40	#14583430	—	2	2	no	—
41	#14583382	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583377	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14583292	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583290	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583280	C₂²	1	4	yes	—
48	#14583277	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583123	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583119	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583119	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583118	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583116	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583111	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583107	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583107	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583107	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583106	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583106	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14583106	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583106	C₂²	1	2	yes	—
62	#14583102	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583101	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14583096	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14583091	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14583029	C₂²	1	2	yes	—
67	#14583027	C₂²	1	4	yes	—
68	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
69	#14583007	C₂²	1	2	yes	—
70	#14583006	C₂²	1	4	yes	—
71	#14583001	C₂²	1	2	yes	—
72	#14583000	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
74	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
76	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#14582941	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582927	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582909	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14582901	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14582895	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582857	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#137×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃×#497	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#13063358	—	2	4	no	—
96	#13063345	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621885	—	4	4	no	—
99	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
110	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
111	#13063320	—	2	4	no	—
112	#13063320	—	2	4	no	—
113	#13063318	—	2	4	no	—
114	#13063318	—	2	4	no	—
115	#13063317	D₄	1	2	yes	—
116	#13063316	—	2	2	no	—
117	#13063316	—	2	2	no	—
118	#13063316	—	2	2	no	—
119	#13063315	—	2	4	no	—
120	#13063315	—	2	4	no	—
121	#13063315	—	2	4	no	—
122	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
123	#13063312	—	2	2	no	—
124	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
125	#13063308	—	2	4	no	—
126	#13063306	—	2	4	no	—
127	#13063306	—	2	4	no	—
128	#13063305	—	2	2	no	—
129	#13063305	—	2	2	no	—
130	#13063304	—	2	2	no	—
131	#13063304	—	2	2	no	—
132	#13063304	D₄	1	2	yes	—
133	#13063304	D₄	1	2	yes	—
134	#13063302	—	2	4	no	—
135	#13063301	—	2	2	no	—
136	#13063301	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
140	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
141	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063290	—	2	2	no	—
151	#13063290	—	2	2	no	—
152	#13063290	—	2	2	no	—
153	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
160	#13063284	—	2	4	no	—
161	#13063284	—	2	2	no	—
162	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063283	—	2	2	no	—
165	#13063283	—	2	2	no	—
166	#13063282	—	2	1	no	—
167	#13063281	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
173	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
181	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
184	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
185	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
186	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
187	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
188	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
189	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
190	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
191	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#137×C₄₃	—	2	8	no	—
195	#137×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
210	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
219	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
238	#10621898	—	2	2	no	—
239	#10621898	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
252	Q₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
253	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
254	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
255	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
256	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#10621885	—	4	4	no	—
277	#10621885	—	4	4	no	—
278	#10621885	—	4	2	no	—
279	#10621884	—	4	2	no	—
280	#10621883	—	4	2	no	—
281	#10621882	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
283	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
300	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
301	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
320	#10621873	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
324	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
325	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
328	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
329	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
332	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
334	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
357	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	D₁₇₂	—	2	1	no	—
360	D₁₇₂	—	2	1	no	—
361	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
364	Dic₈₆	—	2	4	no	—
365	Dic₈₆	—	2	2	no	—
366	Dic₈₆	—	2	1	no	—
367	Dic₈₆	—	2	1	no	—
368	Dic₈₆	—	2	2	no	—
369	Dic₈₆	—	4	2	no	—
370	Dic₈₆	—	4	2	no	—
371	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
372	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
375	#61422	—	43	1	no	maximal, Sylow
376	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
386	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
391	C₄×C₄₃	#550	1	2	yes	—
392	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
393	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	Dic₄₃	—	2	4	no	—
396	Dic₄₃	—	2	4	no	—
397	Dic₄₃	—	4	1	no	—
398	Dic₄₃	—	4	2	no	—
399	Dic₄₃	—	4	2	no	—
400	Dic₄₃	—	4	1	no	—
401	Dic₄₃	—	4	1	no	—
402	#3509	—	43	1	no	—
403	#3507	—	43	1	no	—
404	#3402	—	43	4	no	—
405	#3400	—	43	2	no	—
406	#3398	—	43	4	no	—
407	#3398	—	43	2	no	—
408	#3395	—	43	2	no	—
409	#3394	—	43	2	no	—
410	#3156	—	43	2	no	—
411	#3152	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#3046	—	43	2	no	—
413	#3044	—	43	2	no	—
414	#3035	—	43	1	no	—
415	C₂×#462	—	43	1	no	—
416	#2962	—	43	1	no	—
417	#2947	—	43	2	no	—
418	C₄×#137	—	43	1	no	—
419	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
424	D₄₃	—	8	1	no	—
425	C₂×#137	—	43	1	no	—
426	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂×#137	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂×#135	—	43	2	no	—
429	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
430	#559	—	43	2	no	—
431	#557	—	43	2	no	—
432	#557	—	43	2	no	—
433	#557	—	43	2	no	—
434	#556	—	43	2	no	—
435	#556	—	43	2	no	—
436	#556	—	43	4	no	—
437	#556	—	86	1	no	—
438	#554	—	86	1	no	—
439	#552	—	86	2	no	—
440	#552	—	86	2	no	—
441	#552	—	86	2	no	—
442	#541	—	86	2	no	—
443	#539	—	86	2	no	—
444	#536	—	43	2	no	—
445	#536	—	43	2	no	—
446	#533	—	43	1	no	—
447	#533	—	86	1	no	—
448	#533	—	86	1	no	—
449	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	#529	—	86	2	no	—
452	#520	—	43	2	no	—
453	#519	—	43	2	no	—
454	C₄×#41	—	43	1	no	—
455	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
456	#497	—	43	4	no	—
457	#497	—	43	4	no	—
458	#497	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
459	#495	—	43	4	no	—
460	#494	—	43	4	no	—
461	#494	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
462	#492	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
463	#464	—	43	4	no	—
464	#464	—	43	4	no	—
465	#464	—	43	4	no	—
466	#464	—	43	2	no	—
467	#463	—	43	4	no	—
468	#463	—	43	2	no	—
469	#462	—	43	4	no	—
470	#462	—	43	4	no	—
471	#462	—	43	4	no	—
472	#462	—	43	2	no	—
473	#462	—	43	1	no	—
474	#462	—	43	2	no	—
475	#462	—	43	4	no	—
476	#461	—	43	4	no	—
477	#461	—	43	1	no	—
478	#460	—	43	1	no	—
479	#459	—	43	1	no	—
480	#446	—	43	4	no	—
481	#446	—	43	2	no	—
482	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
483	#441	—	43	4	no	—
484	#441	—	43	2	no	—
485	#440	—	43	4	no	—
486	#440	—	43	2	no	—
487	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
488	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
489	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
490	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
491	#428	—	43	1	no	—
492	#424	—	43	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
494	#419	—	43	1	no	—
495	#417	—	43	1	no	—
496	#416	—	43	2	no	—
497	C₂×#103	—	43	2	no	—
498	#405	—	43	2	no	—
499	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄₃	#61422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂×#41	—	43	1	no	—
502	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
505	#137	—	2	8	no	—
506	#137	—	4	4	no	—
507	#137	—	86	4	no	—
508	#135	—	172	4	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	172	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
515	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
516	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
520	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
521	C₂×D₈	—	43	2	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	86	4	no	—
536	#126	—	86	4	no	—
537	#126	—	86	4	no	—
538	#126	—	86	4	no	—
539	#125	—	43	2	no	—
540	#125	—	86	2	no	—
541	#125	—	86	2	no	—
542	#125	—	86	2	no	—
543	#125	—	86	4	no	—
544	#125	—	86	4	no	—
545	#125	—	86	4	no	—
546	#124	—	43	4	no	—
547	#124	—	43	4	no	—
548	#124	—	86	2	no	—
549	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
550	#123	—	86	4	no	—
551	#123	—	86	4	no	—
552	#123	—	86	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
567	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	43	4	no	—
583	C₄×D₄	—	43	1	no	—
584	C₄×D₄	—	43	1	no	—
585	C₄×D₄	—	86	4	no	—
586	C₄×D₄	—	86	2	no	—
587	C₄×D₄	—	86	1	no	—
588	C₄×D₄	—	86	1	no	—
589	#117	—	43	2	no	—
590	#117	—	43	1	no	—
591	#117	—	86	4	no	—
592	#117	—	86	4	no	—
593	#117	—	86	2	no	—
594	#117	—	86	2	no	—
595	#117	—	86	2	no	—
596	#117	—	86	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	#107	—	43	2	no	—
606	#106	—	43	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
612	#103	—	43	4	no	—
613	#103	—	43	4	no	—
614	#103	—	43	2	no	—
615	#103	—	43	2	no	—
616	#103	—	43	2	no	—
617	#103	—	43	2	no	—
618	#103	—	43	2	no	—
619	#102	—	43	2	no	—
620	#102	—	43	2	no	—
621	#102	—	43	2	no	—
622	#97	—	43	4	no	—
623	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
624	C₄×C₈	—	43	4	no	—
625	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	2	4	no	—
628	#41	—	86	2	no	—
629	#41	—	86	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	43	1	no	—
646	C₂×D₄	—	86	1	no	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
656	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₁₆	—	2	8	no	—
660	Q₁₆	—	4	4	no	—
661	Q₁₆	—	86	4	no	—
662	Q₁₆	—	172	4	no	—
663	Q₁₆	—	172	4	no	—
664	Q₁₆	—	172	2	no	—
665	SD₁₆	—	2	8	no	—
666	SD₁₆	—	4	4	no	—
667	SD₁₆	—	86	4	no	—
668	SD₁₆	—	172	2	no	—
669	SD₁₆	—	172	2	no	—
670	D₈	—	172	2	no	—
671	M₁₆	—	2	2	no	—
672	M₁₆	#10621900	1	4	yes	—
673	C₂×C₈	—	43	2	no	—
674	C₂×C₈	—	43	2	no	—
675	C₂×C₈	—	86	4	no	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
716	C₄²	—	43	4	no	—
717	C₄²	—	86	4	no	—
718	C₄²	—	86	4	no	—
719	C₄²	—	86	4	no	—
720	C₄²	—	86	1	no	—
721	C₄²	—	86	2	no	—
722	C₄²	—	86	2	no	—
723	C₄²	—	86	1	no	—
724	C₄²	—	86	1	no	—
725	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	86	1	no	—
731	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	2	4	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	4	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	4	4	no	—
737	Q₈	—	86	4	no	—
738	Q₈	—	86	2	no	—
739	Q₈	—	86	1	no	—
740	Q₈	—	86	1	no	—
741	Q₈	—	86	2	no	—
742	Q₈	—	172	2	no	—
743	Q₈	—	172	2	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	4	4	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	8	1	no	—
749	D₄	—	86	1	no	—
750	D₄	—	86	1	no	—
751	D₄	—	172	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	43	4	no	—
759	C₂×C₄	—	43	4	no	—
760	C₂×C₄	—	86	1	no	—
761	C₂×C₄	—	86	1	no	—
762	C₂×C₄	—	86	2	no	—
763	C₂×C₄	—	86	2	no	—
764	C₂×C₄	—	86	1	no	—
765	C₂×C₄	—	344	4	no	—
766	C₂×C₄	—	344	1	no	—
767	C₂×C₄	—	172	2	no	—
768	C₂×C₄	—	172	2	no	—
769	C₂×C₄	—	172	2	no	—
770	C₂×C₄	—	172	2	no	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	86	2	no	—
781	C₈	—	86	2	no	—
782	C₈	C₂×#10621900	1	4	yes	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	172	1	no	—
789	C₂²	—	172	1	no	—
790	C₂²	—	172	1	no	—
791	C₂²	#14583569	1	2	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	86	4	no	—
799	C₄	—	86	4	no	—
800	C₄	—	172	1	no	—
801	C₄	—	172	2	no	—
802	C₄	—	172	1	no	—
803	C₄	—	172	2	no	—
804	C₄	—	172	1	no	—
805	C₄	#14583569	1	2	yes	—
806	C₄	#14583715	1	2	yes	—
807	C₄	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	8	2	no	—
811	C₂	—	344	1	no	—
812	C₂	C₂×#14583569	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#14583715	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#19149378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19144044	C₂
hypercenter	#3152	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148479	C₂	semidirect
2. #19148457	C₂	semidirect
3. #19147671	C₂	semidirect
4. #19147653	C₂	semidirect
5. #19147631	C₂	semidirect
6. #19147623	C₂	semidirect
7. #19147599	C₂	semidirect
8. #19147596	C₂	semidirect
9. #19145088	C₂	semidirect
10. #19144149	C₂	semidirect
11. #19144127	C₂	semidirect
13. C₂×#14583106	C₂	semidirect
14. #19143542	C₂	semidirect
15. #19143439	C₂	semidirect
16. C₄×#13063358	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3152	C₂	semidirect
411. #3152	D₄₃	semidirect
500. C₄₃	#61422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148479	2
#19148457	2
#19147671	2
#19147653	2
#19147631	2
#19147623	2
#19147599	2
#19147596	2
#19145088	2
#19144149	2
#19144127	2
#19144044	2
C₂×#14583106	2
#19143542	2
#19143439	2
C₄×#13063358	2
C₄₃×#3152	2
#61422	43