Subgroups — #25978063

Order 11008.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19147597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19147476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19147271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19147270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19146983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19146982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19146467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19146466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19146340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19145180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19145176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19144636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19144633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19144631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19144629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#14582991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583629	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583627	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583626	—	2	1	no	—
30	#14583624	—	2	1	no	—
31	#14583624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583608	—	2	1	no	—
33	#14583607	—	2	2	no	—
34	#14583607	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583606	—	2	1	no	—
36	#14583606	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583604	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583603	—	2	2	no	—
39	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583562	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583455	—	2	1	no	—
43	#14583454	—	2	1	no	—
44	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583451	—	2	2	no	—
47	#14583451	—	2	2	no	—
48	#14583451	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583451	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#10621900	—	2	1	no	—
51	C₄×#10621900	—	2	1	no	—
52	C₄×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14583303	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14583277	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14583248	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583248	C₂²	1	2	yes	—
64	#14583236	C₂²	1	2	yes	—
65	#14583235	C₂²	1	2	yes	—
66	#14583234	C₂²	1	2	yes	—
67	#14583233	C₂²	1	2	yes	—
68	#14583232	C₂²	1	2	yes	—
69	#14583195	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14583194	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14583193	C₂²	1	2	yes	—
72	#14583193	C₂²	1	2	yes	—
73	#14583192	C₂²	1	2	yes	—
74	#14583192	C₂²	1	2	yes	—
75	#14583191	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14583140	C₂²	1	2	yes	—
77	#14583139	C₂²	1	2	yes	—
78	#14583139	C₂²	1	2	yes	—
79	#14583138	C₂²	1	2	yes	—
80	#14583138	C₂²	1	2	yes	—
81	#14583110	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14583109	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#14583108	C₂²	1	2	yes	—
84	#14583108	C₂²	1	2	yes	—
85	#14583107	C₂²	1	2	yes	—
86	#14583107	C₂²	1	2	yes	—
87	#14583106	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#14583057	C₂²	1	2	yes	—
89	#14583056	C₂²	1	2	yes	—
90	#14583055	C₂²	1	2	yes	—
91	#14583054	C₂²	1	2	yes	—
92	#14583053	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#14583023	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#14582993	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#14582993	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#14582991	C₂²	1	2	yes	—
103	#14582991	C₂²	1	2	yes	—
104	#14582991	C₂²	1	2	yes	—
105	#14582991	C₂²	1	2	yes	—
106	#14582991	C₂²	1	2	yes	—
107	#14582991	C₂²	1	2	yes	—
108	#14582991	C₂²	1	2	yes	—
109	#14582991	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#14582991	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#14582991	C₂²	1	2	yes	—
112	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#14582951	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#14582949	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
118	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#10621900	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
142	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13063325	—	2	1	no	—
153	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13063324	—	2	1	no	—
156	#13063324	—	2	1	no	—
157	#13063324	—	2	2	no	—
158	#13063324	—	2	2	no	—
159	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
161	#13063323	—	2	2	no	—
162	#13063323	—	2	2	no	—
163	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063317	—	2	1	no	—
166	#13063316	—	2	1	no	—
167	#13063316	—	2	1	no	—
168	#13063316	—	2	1	no	—
169	#13063316	—	2	1	no	—
170	#13063315	—	2	2	no	—
171	#13063315	—	2	2	no	—
172	#13063315	—	2	2	no	—
173	#13063315	—	2	2	no	—
174	#13063315	—	2	2	no	—
175	#13063315	—	2	2	no	—
176	#13063305	—	2	1	no	—
177	#13063305	—	2	2	no	—
178	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063304	—	2	2	no	—
180	#13063304	—	2	2	no	—
181	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063303	—	2	2	no	—
184	#13063303	—	2	2	no	—
185	#13063302	—	2	2	no	—
186	#13063302	—	2	2	no	—
187	#13063302	—	2	2	no	—
188	#13063302	—	2	2	no	—
189	#13063302	—	2	2	no	—
190	#13063302	—	2	2	no	—
191	#13063301	—	2	1	no	—
192	#13063301	—	2	2	no	—
193	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13063290	—	2	1	no	—
210	#13063290	—	2	1	no	—
211	#13063290	—	2	2	no	—
212	#13063290	—	2	1	no	—
213	#13063290	—	2	1	no	—
214	#13063290	—	2	2	no	—
215	#13063290	—	2	1	no	—
216	#13063290	—	2	2	no	—
217	#13063290	—	2	2	no	—
218	#13063290	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
220	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
221	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
233	#13063283	—	2	1	no	—
234	#13063283	—	2	1	no	—
235	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#13063281	—	2	2	no	—
237	#13063281	—	2	2	no	—
238	#13063281	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
253	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
255	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
256	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
259	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
264	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
265	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
266	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
267	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
270	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
272	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
275	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
276	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₄₃	—	4	1	no	—
333	Q₈×D₄₃	—	4	1	no	—
334	#10621900	Q₁₆	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
355	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#10621885	—	2	4	no	—
382	#10621885	—	2	4	no	—
383	#10621885	—	2	2	no	—
384	#10621885	—	2	4	no	—
385	#10621885	—	4	2	no	—
386	#10621885	#41	1	4	yes	complemented
387	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
447	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
448	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
449	C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
450	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
458	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
459	Q₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
460	D₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₄₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
476	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₄₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
486	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
492	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
494	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
495	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
497	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
498	C₄×D₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
499	Dic₈₆	—	2	1	no	—
500	Dic₈₆	—	2	1	no	—
501	Dic₈₆	—	2	2	no	—
502	Dic₈₆	—	2	1	no	—
503	Dic₈₆	—	2	2	no	—
504	Dic₈₆	—	4	2	no	—
505	Dic₈₆	—	4	4	no	—
506	Dic₈₆	—	4	2	no	—
507	Dic₈₆	—	8	2	no	—
508	Dic₈₆	—	8	2	no	—
509	Dic₈₆	—	8	1	no	—
510	Dic₈₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
511	Dic₈₆	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
513	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
515	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
518	Q₁₆×#41	—	43	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
526	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
535	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
537	Dic₄₃	—	2	2	no	—
538	Dic₄₃	—	2	1	no	—
539	Dic₄₃	—	2	2	no	—
540	Dic₄₃	—	2	1	no	—
541	Dic₄₃	—	4	1	no	—
542	Dic₄₃	—	4	2	no	—
543	Dic₄₃	—	4	1	no	—
544	Dic₄₃	—	4	1	no	—
545	Dic₄₃	—	4	2	no	—
546	Dic₄₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
547	Dic₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
548	Q₈×#41	—	43	1	no	—
549	Q₈×#41	—	43	1	no	—
550	#3395	—	43	1	no	—
551	Q₈×Q₁₆	—	43	1	no	—
552	#3363	—	43	1	no	—
553	#3363	—	43	1	no	—
554	#3338	—	43	2	no	—
555	#3338	—	43	1	no	—
556	#3299	—	43	2	no	—
557	#3299	—	43	1	no	—
558	#3299	—	43	2	no	—
559	#3299	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	D₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
561	D₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
562	#3170	—	43	1	no	—
563	#3170	—	43	2	no	—
564	#3104	—	43	2	no	—
565	#3104	—	43	1	no	—
566	#3104	—	43	1	no	—
567	#3104	—	43	2	no	—
568	C₈×#41	—	43	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
570	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
571	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
575	D₄₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
577	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
578	Q₈²	—	43	1	no	—
579	Q₈²	—	43	1	no	—
580	#557	—	43	1	no	—
581	#557	—	43	1	no	—
582	#557	—	86	1	no	—
583	#557	—	86	1	no	—
584	#554	—	43	2	no	—
585	#554	—	43	1	no	—
586	#554	—	43	2	no	—
587	#554	—	86	1	no	—
588	#554	—	86	1	no	—
589	#554	—	86	2	no	—
590	#554	—	86	2	no	—
591	#554	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
593	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
594	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
595	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	#533	—	43	1	no	—
597	#533	—	43	1	no	—
598	#533	—	43	2	no	—
599	#533	—	43	2	no	—
600	#533	—	86	2	no	—
601	#533	—	86	2	no	—
602	#533	—	86	1	no	—
603	#533	—	86	1	no	—
604	C₄×#41	—	43	1	no	—
605	C₄×#41	—	86	1	no	—
606	C₄×#41	—	86	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
611	#500	—	43	1	no	—
612	#500	—	43	2	no	—
613	#494	—	43	2	no	—
614	#494	—	43	1	no	—
615	#487	—	43	2	no	—
616	#487	—	43	2	no	—
617	#487	—	43	1	no	—
618	#487	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	#484	—	43	2	no	—
620	#484	—	43	2	no	—
621	#484	—	43	2	no	—
622	#484	—	43	2	no	—
623	#484	—	43	2	no	—
624	#484	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
625	#477	—	43	1	no	—
626	#477	—	43	1	no	—
627	#477	—	43	2	no	—
628	#477	—	43	2	no	—
629	#477	—	43	1	no	—
630	#477	—	43	2	no	—
631	#477	—	43	2	no	—
632	#477	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	#467	—	43	2	no	—
634	#467	—	43	2	no	—
635	#467	—	43	2	no	—
636	#467	—	43	2	no	—
637	#467	—	43	2	no	—
638	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
639	#462	—	43	2	no	—
640	#462	—	43	2	no	—
641	#462	—	43	1	no	—
642	#462	—	43	1	no	—
643	#462	—	43	1	no	—
644	#462	—	43	2	no	—
645	#462	—	43	2	no	—
646	#462	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
647	#451	—	43	2	no	—
648	#451	—	43	2	no	—
649	#451	—	43	2	no	—
650	#451	—	43	2	no	—
651	#451	—	43	2	no	—
652	#451	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
653	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
654	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
673	C₈×D₄	—	43	2	no	—
674	C₈×D₄	—	43	1	no	—
675	C₈×D₄	—	43	2	no	—
676	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	#431	—	43	1	no	—
678	#431	—	43	2	no	—
679	C₂×#107	—	43	2	no	—
680	C₂×#107	—	43	1	no	—
681	C₂×#103	—	43	2	no	—
682	C₂×#103	—	43	1	no	—
683	C₂×#103	—	43	1	no	—
684	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
686	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
687	C₄₃	Q₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂×#41	—	43	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
692	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
693	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
703	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
708	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
725	#125	—	2	1	no	—
726	#125	—	86	1	no	—
727	#125	—	86	2	no	—
728	#125	—	86	2	no	—
729	#125	—	86	1	no	—
730	#125	—	86	1	no	—
731	#125	—	86	2	no	—
732	#125	—	86	2	no	—
733	#125	—	86	2	no	—
734	#125	—	86	2	no	—
735	#125	—	86	1	no	—
736	#125	—	86	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	43	1	no	—
794	C₄×D₄	—	43	2	no	—
795	C₄×D₄	—	43	2	no	—
796	C₄×D₄	—	86	2	no	—
797	C₄×D₄	—	86	2	no	—
798	C₄×D₄	—	86	2	no	—
799	C₄×D₄	—	86	2	no	—
800	C₄×D₄	—	86	1	no	—
801	C₄×D₄	—	86	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
803	#117	—	43	1	no	—
804	#117	—	43	2	no	—
805	#117	—	86	2	no	—
806	#117	—	86	2	no	—
807	#117	—	86	1	no	—
808	#117	—	86	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
823	#107	—	43	1	no	—
824	#107	—	43	2	no	—
825	#107	—	43	1	no	—
826	#107	—	43	1	no	—
827	#107	—	43	2	no	—
828	#107	—	43	2	no	—
829	#107	—	43	2	no	—
830	#107	—	43	2	no	—
831	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
832	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
837	#103	—	43	1	no	—
838	#103	—	43	1	no	—
839	#103	—	43	2	no	—
840	#103	—	43	2	no	—
841	#103	—	43	1	no	—
842	#103	—	43	2	no	—
843	#103	—	43	2	no	—
844	#103	—	43	2	no	—
845	#103	—	43	1	no	—
846	#103	—	43	2	no	—
847	#103	—	43	1	no	—
848	#103	—	43	1	no	—
849	#103	—	43	2	no	—
850	#103	—	43	2	no	—
851	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
856	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
860	C₄×C₈	—	43	1	no	—
861	C₄×C₈	—	43	2	no	—
862	C₄×C₈	—	43	1	no	—
863	C₄×C₈	—	43	2	no	—
864	C₄×C₈	—	43	2	no	—
865	C₄×C₈	—	43	1	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	43	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	43	2	no	—
892	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
907	Q₁₆	—	2	2	no	—
908	Q₁₆	—	4	2	no	—
909	Q₁₆	—	43	4	no	—
910	Q₁₆	—	86	2	no	—
911	Q₁₆	—	86	2	no	—
912	Q₁₆	—	86	4	no	—
913	Q₁₆	—	86	4	no	—
914	Q₁₆	—	86	4	no	—
915	Q₁₆	—	172	2	no	—
916	Q₁₆	—	172	2	no	—
917	C₂×C₈	—	4	2	no	—
918	C₂×C₈	—	43	1	no	—
919	C₂×C₈	—	43	2	no	—
920	C₂×C₈	—	43	1	no	—
921	C₂×C₈	—	86	2	no	—
922	C₂×C₈	—	86	4	no	—
923	C₂×C₈	—	172	1	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
969	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	43	2	no	—
985	C₄²	—	43	1	no	—
986	C₄²	—	43	2	no	—
987	C₄²	—	43	1	no	—
988	C₄²	—	43	1	no	—
989	C₄²	—	43	2	no	—
990	C₄²	—	86	1	no	—
991	C₄²	—	86	1	no	—
992	C₄²	—	86	1	no	—
993	C₄²	—	86	1	no	—
994	C₄²	—	86	2	no	—
995	C₄²	—	86	2	no	—
996	C₄²	—	86	2	no	—
997	C₄²	—	86	2	no	—
998	C₄²	—	86	2	no	—
999	C₄²	—	86	2	no	—
1000	C₄²	—	86	1	no	—
1001	C₄²	—	86	1	no	—
1002	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	—	43	1	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	4	4	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	43	4	no	—
1013	Q₈	—	43	2	no	—
1014	Q₈	—	86	1	no	—
1015	Q₈	—	86	1	no	—
1016	Q₈	—	86	2	no	—
1017	Q₈	—	86	1	no	—
1018	Q₈	—	86	2	no	—
1019	Q₈	—	344	1	no	—
1020	Q₈	—	344	2	no	—
1021	Q₈	—	344	2	no	—
1022	Q₈	—	172	4	no	—
1023	Q₈	—	172	2	no	—
1024	Q₈	—	172	2	no	—
1025	Q₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1026	D₄	—	43	8	no	—
1027	D₄	Q₁₆×D₄₃	1	4	yes	complemented
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	43	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	43	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	172	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	43	2	no	—
1069	C₈	—	86	2	no	—
1070	C₈	—	86	1	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	43	2	no	—
1074	C₂²	—	86	1	no	—
1075	C₂²	—	86	1	no	—
1076	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	4	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	43	2	no	—
1087	C₄	—	43	4	no	—
1088	C₄	—	86	1	no	—
1089	C₄	—	86	2	no	—
1090	C₄	—	86	1	no	—
1091	C₄	—	86	2	no	—
1092	C₄	—	172	1	no	—
1093	C₄	—	172	2	no	—
1094	C₄	—	172	1	no	—
1095	C₄	—	172	1	no	—
1096	C₄	—	172	2	no	—
1097	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
1098	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	#14583734	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	—	2	4	no	—
1101	C₂	—	86	2	no	—
1102	C₂	#19148079	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂²×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#19149367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3299	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10621900	D₄
hypercenter	#3299	D₄₃
hypocenter	C₄₃	Q₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19147597	C₂	semidirect
4. #19147476	C₂	semidirect
5. #19147271	C₂	semidirect
6. #19147270	C₂	semidirect
7. #19146983	C₂	semidirect
8. #19146982	C₂	semidirect
9. #19146472	C₂	semidirect
10. #19146467	C₂	semidirect
11. #19146466	C₂	semidirect
12. D₄×#10621885	C₂	semidirect
13. #19146340	C₂	semidirect
14. #19145180	C₂	semidirect
15. #19145176	C₂	semidirect
16. #19144636	C₂	semidirect
17. #19144633	C₂	semidirect
18. #19144631	C₂	semidirect
19. #19144629	C₂	semidirect
21. C₂×#14582991	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₄₃	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3299	C₂	semidirect
334. #10621900	Q₁₆	semidirect
386. #10621885	#41	semidirect
460. D₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
475. C₂²⋊D₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
485. C₂×Dic₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
498. C₄×D₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
510. Dic₈₆	C₂×Q₁₆	semidirect
559. #3299	D₄₃	semidirect
687. C₄₃	Q₁₆×#41	semidirect
1027. D₄	Q₁₆×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148174	2
Q₈×#10621900	2
#19147597	2
#19147476	2
#19147271	2
#19147270	2
#19146983	2
#19146982	2
#19146472	2
#19146467	2
#19146466	2
D₄×#10621885	2
#19146340	2
#19145180	2
#19145176	2
#19144636	2
#19144633	2
#19144631	2
#19144629	2
C₈×#10621900	2
C₂×#14582991	2
C₄×Q₁₆×D₄₃	2
C₄₃×#3299	2
Q₁₆×#41	43