Subgroups — #25978068

Order 11008.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#10621902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19148177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19147598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19147274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19146986	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19146473	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19146470	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19146342	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19145180	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#19144636	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#19144633	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₈×#10621902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×Q₁₆×D₄₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₄₃×#3363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
17	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583628	—	2	1	no	—
19	#14583628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583625	—	2	1	no	—
21	#14583610	—	2	3	no	—
22	#14583610	C₂²	1	3	yes	—
23	#14583609	C₂²	1	3	yes	—
24	#14583605	—	2	3	no	—
25	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	3	yes	—
26	#14583564	C₂²	1	3	yes	—
27	#14583455	—	2	3	no	—
28	#14583454	—	2	3	no	—
29	#14583454	C₂²	1	3	yes	—
30	#14583454	C₂²	1	3	yes	—
31	C₄×#10621902	—	2	1	no	—
32	C₄×#10621902	—	2	1	no	—
33	C₄×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
36	#14583302	C₂²	1	3	yes	—
37	#14583278	C₂²	1	3	yes	—
38	#14583250	C₂²	1	3	yes	—
39	#14583236	C₂²	1	6	yes	—
40	#14583233	C₂²	1	6	yes	—
41	#14583195	C₂²	1	3	yes	—
42	#14583194	C₂²	1	3	yes	—
43	#14583191	C₂²	1	3	yes	—
44	#14583139	C₂²	1	6	yes	—
45	#14583139	C₂²	1	6	yes	—
46	#14583110	C₂²	1	3	yes	—
47	#14583109	C₂²	1	3	yes	—
48	#14583106	C₂²	1	3	yes	—
49	#14583056	C₂²	1	6	yes	—
50	#14583053	C₂²	1	6	yes	—
51	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	3	yes	—
53	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	3	yes	—
54	#14582993	C₂²	1	3	yes	—
55	C₄×#10621885	C₂²	1	3	yes	—
56	C₄×#10621885	C₂²	1	3	yes	—
57	#14582991	C₂²	1	6	yes	—
58	#14582991	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14582991	C₂²	1	3	yes	—
60	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	3	yes	—
61	#14582964	C₂²	1	3	yes	—
62	#14582951	C₂²	1	3	yes	—
63	#107×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
64	#103×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
65	#103×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
66	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
67	Q₈²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄₃×#487	C₂²	1	3	yes	—
70	C₄₃×#477	C₂²	1	3	yes	—
71	C₄₃×#462	C₂²	1	3	yes	—
72	C₈×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
74	C₂×#10621902	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×#10621885	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×#10621885	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	Q₁₆×D₄₃	—	2	12	no	—
82	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
84	#13063325	—	2	3	no	—
85	#13063325	C₂³	1	3	yes	—
86	#13063325	C₂³	1	3	yes	—
87	#13063324	—	2	3	no	—
88	#13063324	—	2	3	no	—
89	#13063317	—	2	3	no	—
90	#13063316	—	2	3	no	—
91	#13063316	—	2	3	no	—
92	#13063316	—	2	3	no	—
93	#13063316	—	2	3	no	—
94	#13063305	—	2	3	no	—
95	#13063305	—	2	6	no	—
96	#13063305	C₂³	1	6	yes	—
97	#13063303	—	2	6	no	—
98	#13063303	—	2	6	no	—
99	#13063301	—	2	3	no	—
100	#13063301	—	2	6	no	—
101	#13063301	C₂³	1	6	yes	—
102	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	Q₈×Dic₄₃	—	2	3	no	—
105	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
109	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
110	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
111	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
112	#13063290	—	2	3	no	—
113	#13063290	—	2	3	no	—
114	#13063290	—	2	3	no	—
115	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13063290	C₂³	1	3	yes	—
117	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
118	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
119	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
120	#13063287	—	2	3	no	—
121	#13063287	—	2	3	no	—
122	#13063287	D₄	1	3	yes	—
123	#13063283	—	2	3	no	—
124	#13063283	—	2	3	no	—
125	#13063283	D₄	1	3	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
127	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
128	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄²×D₄₃	—	2	3	no	—
131	C₄²×D₄₃	—	2	3	no	—
132	C₄²×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
133	#13063259	C₂³	1	3	yes	—
134	#13063258	C₂³	1	3	yes	—
135	#13063258	C₂³	1	6	yes	—
136	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
138	#13063250	C₂³	1	6	yes	—
139	#13063250	C₂³	1	3	yes	—
140	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13063249	C₂³	1	3	yes	—
142	#13063249	C₂³	1	3	yes	—
143	#13063248	C₂³	1	3	yes	—
144	#13063248	C₂³	1	3	yes	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
146	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
147	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
149	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
150	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
151	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
152	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
153	#125×C₄₃	—	2	3	no	—
154	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
157	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
158	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#107×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
160	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
161	#103×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
162	#103×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
163	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
165	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#10621902	Q₁₆	1	8	yes	complemented
170	Q₈×D₄₃	—	2	6	no	—
171	Q₈×D₄₃	—	2	6	no	—
172	Q₈×D₄₃	—	4	3	no	—
173	Q₈×D₄₃	—	4	3	no	—
174	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
182	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
183	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
184	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
185	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	3	yes	—
186	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	Q₁₆×C₄₃	—	2	6	no	—
188	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
193	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
195	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
199	C₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
200	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
201	#10621885	—	2	6	no	—
202	#10621885	—	4	6	no	—
203	#10621885	#41	1	4	yes	complemented
204	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
205	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
207	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
208	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
209	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
212	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
213	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
214	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
216	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
217	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
218	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
219	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
220	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
221	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
222	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
223	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
224	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
225	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
228	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
229	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
230	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
231	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
233	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇₂	—	2	6	no	—
235	C₈×D₄₃	—	2	6	no	—
236	C₈×D₄₃	—	4	3	no	—
237	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
239	Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
240	Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
241	Q₈×C₄₃	—	8	3	no	—
242	Q₈×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
243	Q₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
255	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
257	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇₂	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
259	C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
260	C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
261	C₄×D₄₃	—	4	3	no	—
262	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
263	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
264	C₄×D₄₃	—	8	3	no	—
265	C₄×D₄₃	—	8	3	no	—
266	C₄×D₄₃	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
267	Dic₈₆	—	2	1	no	—
268	Dic₈₆	—	2	3	no	—
269	Dic₈₆	—	2	3	no	—
270	Dic₈₆	—	4	6	no	—
271	Dic₈₆	—	4	6	no	—
272	Dic₈₆	—	8	3	no	—
273	Dic₈₆	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₈×C₄₃	—	2	3	no	—
275	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
277	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
278	Q₁₆×#41	—	43	1	no	maximal, Sylow
279	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄₃	—	2	3	no	—
281	C₂×D₄₃	—	2	3	no	—
282	C₂×D₄₃	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
283	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
284	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
287	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
288	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
289	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
291	Dic₄₃	—	2	1	no	—
292	Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	Dic₄₃	—	2	3	no	—
294	Dic₄₃	—	4	3	no	—
295	Dic₄₃	—	4	1	no	—
296	Dic₄₃	—	4	3	no	—
297	Dic₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
298	Q₈×#41	—	43	1	no	—
299	Q₈×#41	—	43	1	no	—
300	#3395	—	43	1	no	—
301	Q₈×Q₁₆	—	43	1	no	—
302	#3363	—	43	1	no	—
303	#3363	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#3338	—	43	3	no	—
305	#3299	—	43	3	no	—
306	#3299	—	43	3	no	—
307	D₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
308	#3170	—	43	3	no	—
309	#3104	—	43	3	no	—
310	#3104	—	43	3	no	—
311	C₈×#41	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
313	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄₃	#3584	1	1	yes	characteristic
316	D₄₃	—	2	6	no	—
317	C₂²×Q₁₆	—	43	3	no	—
318	Q₈²	—	43	1	no	—
319	Q₈²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	#557	—	43	1	no	—
321	#557	—	86	1	no	—
322	#557	—	86	1	no	—
323	#557	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#554	—	43	3	no	—
325	#554	—	43	3	no	—
326	#554	—	86	3	no	—
327	#554	—	86	3	no	—
328	D₄×Q₈	—	43	3	no	—
329	D₄×Q₈	—	43	3	no	—
330	#533	—	43	3	no	—
331	#533	—	43	3	no	—
332	#533	—	86	3	no	—
333	#533	—	86	3	no	—
334	C₄×#41	—	43	1	no	—
335	C₄×#41	—	86	1	no	—
336	C₄×#41	—	86	1	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	43	3	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	43	3	no	—
339	#500	—	43	3	no	—
340	#494	—	43	3	no	—
341	#487	—	43	3	no	—
342	#487	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
343	#484	—	43	6	no	—
344	#484	—	43	6	no	—
345	#477	—	43	3	no	—
346	#477	—	43	3	no	—
347	#477	—	43	3	no	—
348	#477	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
349	#467	—	43	6	no	—
350	#467	—	43	6	no	—
351	#462	—	43	3	no	—
352	#462	—	43	3	no	—
353	#462	—	43	3	no	—
354	#462	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
355	#451	—	43	6	no	—
356	#451	—	43	6	no	—
357	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
358	C₈×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
360	C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
361	C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
362	C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
363	C₄×Q₁₆	—	43	6	no	—
364	C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
365	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
366	C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
367	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
368	C₈×D₄	—	43	3	no	—
369	C₈×D₄	—	43	3	no	—
370	#431	—	43	3	no	—
371	C₂×#107	—	43	3	no	—
372	C₂×#103	—	43	3	no	—
373	C₂×#103	—	43	3	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	43	3	no	—
375	C₄₃	Q₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂×#41	—	43	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
378	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	43	3	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	43	3	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	86	12	no	—
384	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
385	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
386	C₂²×C₈	—	43	3	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
393	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
394	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
395	#125	—	2	3	no	—
396	#125	—	86	3	no	—
397	#125	—	86	3	no	—
398	#125	—	86	3	no	—
399	#125	—	86	3	no	—
400	#125	—	86	3	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	86	3	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	86	3	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
414	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
416	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
417	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
418	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
419	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
420	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
421	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
422	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
423	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
424	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
425	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
426	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
427	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
428	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₄	—	43	3	no	—
430	C₄×D₄	—	43	3	no	—
431	C₄×D₄	—	86	3	no	—
432	C₄×D₄	—	86	3	no	—
433	C₄×D₄	—	86	3	no	—
434	C₄×D₄	—	86	3	no	—
435	#117	—	43	3	no	—
436	#117	—	86	3	no	—
437	#117	—	86	3	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
442	C₂×C₄²	—	43	3	no	—
443	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
444	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
445	#107	—	43	3	no	—
446	#107	—	43	1	no	—
447	#107	—	43	3	no	—
448	#107	—	43	6	no	—
449	#107	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
450	C₄⋊C₈	—	43	3	no	—
451	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
452	#103	—	43	3	no	—
453	#103	—	43	3	no	—
454	#103	—	43	1	no	—
455	#103	—	43	3	no	—
456	#103	—	43	6	no	—
457	#103	—	43	3	no	—
458	#103	—	43	3	no	—
459	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	#103	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
461	#103	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
462	C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
463	C₄×C₈	—	43	1	no	—
464	C₄×C₈	—	43	3	no	—
465	C₄×C₈	—	43	3	no	—
466	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
467	#41	—	43	8	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
469	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
471	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
472	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
473	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
474	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
475	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
476	C₂×Q₈	—	172	3	no	—
477	C₂×Q₈	—	172	3	no	—
478	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
480	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	—	43	3	no	—
482	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
483	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
484	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
485	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
486	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
487	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
488	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
489	Q₁₆	—	2	6	no	—
490	Q₁₆	—	43	4	no	—
491	Q₁₆	—	86	6	no	—
492	Q₁₆	—	86	6	no	—
493	Q₁₆	—	172	6	no	—
494	C₂×C₈	—	43	1	no	—
495	C₂×C₈	—	43	3	no	—
496	C₂×C₈	—	86	6	no	—
497	C₂×C₈	—	172	3	no	—
498	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
505	C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
506	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
508	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
509	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
510	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
513	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
514	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
515	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
516	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
517	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
518	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
519	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
520	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
521	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	3	yes	—
522	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
524	C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
527	C₄²	—	2	3	no	—
528	C₄²	—	2	3	no	—
529	C₄²	—	43	3	no	—
530	C₄²	—	43	3	no	—
531	C₄²	—	43	1	no	—
532	C₄²	—	86	1	no	—
533	C₄²	—	86	1	no	—
534	C₄²	—	86	3	no	—
535	C₄²	—	86	3	no	—
536	C₄²	—	86	3	no	—
537	C₄²	—	86	3	no	—
538	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
539	C₂³	—	43	3	no	—
540	Q₈	—	2	1	no	—
541	Q₈	—	2	3	no	—
542	Q₈	—	2	3	no	—
543	Q₈	—	8	3	no	—
544	Q₈	—	43	2	no	—
545	Q₈	—	86	1	no	—
546	Q₈	—	86	3	no	—
547	Q₈	—	86	3	no	—
548	Q₈	—	344	3	no	—
549	Q₈	—	172	6	no	—
550	Q₈	—	172	6	no	—
551	Q₈	Q₁₆×D₄₃	1	4	yes	complemented
552	Q₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
553	D₄	—	43	12	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	3	no	—
557	C₂×C₄	—	2	3	no	—
558	C₂×C₄	—	43	1	no	—
559	C₂×C₄	—	43	12	no	—
560	C₂×C₄	—	43	1	no	—
561	C₂×C₄	—	43	3	no	—
562	C₂×C₄	—	86	1	no	—
563	C₂×C₄	—	86	3	no	—
564	C₂×C₄	—	86	3	no	—
565	C₂×C₄	—	86	1	no	—
566	C₂×C₄	—	86	3	no	—
567	C₂×C₄	—	86	3	no	—
568	C₂×C₄	—	344	3	no	—
569	C₂×C₄	—	344	3	no	—
570	C₂×C₄	—	172	3	no	—
571	C₂×C₄	—	172	6	no	—
572	C₂×C₄	—	172	6	no	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	3	yes	—
575	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	3	no	—
577	C₈	—	2	1	no	—
578	C₈	—	43	2	no	—
579	C₈	—	86	3	no	—
580	C₂²	—	43	6	no	—
581	C₂²	—	86	3	no	—
582	C₂²	—	86	3	no	—
583	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	3	no	—
586	C₄	—	4	3	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	3	no	—
589	C₄	—	43	2	no	—
590	C₄	—	86	3	no	—
591	C₄	—	86	2	no	—
592	C₄	—	86	1	no	—
593	C₄	—	172	3	no	—
594	C₄	—	172	1	no	—
595	C₄	—	172	3	no	—
596	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	6	yes	—
597	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#14583736	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	86	6	no	—
600	C₂	#19148084	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂²×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#19149367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3363	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10621902	D₄
hypercenter	#3363	D₄₃
hypocenter	C₄₃	Q₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19147598	C₂	semidirect
4. Q₈×#10621885	C₂	semidirect
5. #19147274	C₂	semidirect
6. #19146986	C₂	semidirect
7. #19146473	C₂	semidirect
8. #19146470	C₂	semidirect
9. #19146342	C₂	semidirect
10. #19145180	C₂	semidirect
11. #19144636	C₂	semidirect
12. #19144633	C₂	semidirect
14. C₄×Q₁₆×D₄₃	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3363	C₂	semidirect
169. #10621902	Q₁₆	semidirect
203. #10621885	#41	semidirect
242. Q₈×C₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
258. D₁₇₂	C₂×Q₁₆	semidirect
266. C₄×D₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
303. #3363	D₄₃	semidirect
375. C₄₃	Q₁₆×#41	semidirect
551. Q₈	Q₁₆×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#10621902	2
#19148177	2
#19147598	2
Q₈×#10621885	2
#19147274	2
#19146986	2
#19146473	2
#19146470	2
#19146342	2
#19145180	2
#19144636	2
#19144633	2
C₈×#10621902	2
C₄×Q₁₆×D₄₃	2
C₄₃×#3363	2
Q₁₆×#41	43