Subgroups — #25978121

Order 11008.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19147287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19147244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19146968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19146491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19146430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19146408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19146298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#10621883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19145159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19145150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19144671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19144666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19144649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19144642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#41×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13063345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#10621883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₃×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063345	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14583622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14583617	—	2	1	no	—
29	#14583589	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583582	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583558	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583548	—	2	1	no	—
35	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14583453	—	2	1	no	—
37	#14583433	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583429	—	2	2	no	—
39	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#10621900	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583298	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14583281	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583256	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583253	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14583251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583240	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14583234	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14583227	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583220	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14583217	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14583210	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583203	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14583203	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14583199	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583199	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14583191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14583186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14583179	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14583138	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14583133	C₂²	1	2	yes	—
66	#14583130	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14583126	C₂²	1	2	yes	—
68	#14583126	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14583126	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#14583118	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14583118	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14583114	C₂²	1	2	yes	—
73	#14583114	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14583109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14583104	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14583096	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14583091	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14583061	C₂²	1	2	yes	—
79	#14583054	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14583050	C₂²	1	2	yes	—
81	#14583042	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#14583037	C₂²	1	2	yes	—
83	#14583033	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#10621882	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#14582952	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#14582935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#14582895	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#14582893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄₃×#553	—	2	1	no	—
122	C₄₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄₃×#551	—	2	2	no	—
124	C₄₃×#546	—	2	1	no	—
125	C₄₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₃×#529	—	2	1	no	—
129	C₄₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₃×#525	—	2	2	no	—
131	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
138	#13063345	—	2	4	no	—
139	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
142	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10621883	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10621882	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063324	—	2	1	no	—
157	#13063323	—	2	1	no	—
158	#13063320	—	2	2	no	—
159	#13063319	—	2	2	no	—
160	#13063318	—	2	2	no	—
161	#13063317	—	2	1	no	—
162	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063315	—	2	2	no	—
164	#13063315	—	2	2	no	—
165	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063311	—	2	2	no	—
167	#13063309	—	2	2	no	—
168	#13063308	—	2	2	no	—
169	#13063306	—	2	2	no	—
170	#13063305	—	2	1	no	—
171	#13063304	—	2	1	no	—
172	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
173	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063303	—	2	2	no	—
175	#13063302	—	2	2	no	—
176	#13063301	—	2	1	no	—
177	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
178	#13063297	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
187	#13063290	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
194	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	#13063284	—	2	1	no	—
196	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13063283	—	2	1	no	—
198	#13063282	—	2	1	no	—
199	#13063282	—	2	2	no	—
200	#13063281	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
205	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
206	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
207	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
211	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
212	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
213	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
220	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
223	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
224	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
225	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
226	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
227	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
231	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
232	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
233	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
234	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
235	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
237	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
259	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
262	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
263	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
265	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
266	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
267	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
273	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
274	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
276	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
279	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
305	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
315	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
316	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
317	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
318	#41×C₄₃	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
353	#10621900	—	4	4	no	—
354	#10621898	—	2	2	no	—
355	#10621898	—	4	1	no	—
356	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
407	#10621885	—	2	2	no	—
408	#10621885	—	4	2	no	—
409	#10621884	—	2	2	no	—
410	#10621883	—	2	4	no	—
411	#10621883	—	2	4	no	—
412	#10621883	—	2	4	no	—
413	#10621883	—	4	2	no	—
414	#10621883	#41	1	4	yes	complemented
415	#10621882	—	2	2	no	—
416	#10621882	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
457	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
459	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
466	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
467	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
470	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
471	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
473	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
474	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
475	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
476	D₄×C₄₃	#135	1	4	yes	complemented
477	D₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
515	D₁₇₂	—	2	1	no	—
516	D₁₇₂	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
520	Dic₈₆	—	2	1	no	—
521	Dic₈₆	—	2	2	no	—
522	Dic₈₆	—	2	2	no	—
523	Dic₈₆	—	4	4	no	—
524	Dic₈₆	—	4	2	no	—
525	Dic₈₆	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
532	#61432	—	43	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
545	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
562	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₄₃	—	2	2	no	—
565	Dic₄₃	—	4	2	no	—
566	Dic₄₃	—	4	2	no	—
567	Dic₄₃	—	4	1	no	—
568	Dic₄₃	—	4	1	no	—
569	#3482	—	43	1	no	—
570	#3481	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#3394	—	43	1	no	—
572	#3381	—	43	1	no	—
573	#3365	—	43	1	no	—
574	#3360	—	43	1	no	—
575	#3337	—	43	2	no	—
576	#3335	—	43	1	no	—
577	#3301	—	43	2	no	—
578	#3299	—	43	1	no	—
579	#3296	—	43	2	no	—
580	#3294	—	43	1	no	—
581	#3282	—	43	2	no	—
582	D₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
583	#3168	—	43	2	no	—
584	#3167	—	43	1	no	—
585	#3108	—	43	2	no	—
586	#3107	—	43	1	no	—
587	#3106	—	43	1	no	—
588	#3105	—	43	2	no	—
589	C₈×#41	—	43	1	no	—
590	C₄×#135	—	43	1	no	—
591	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
592	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
599	D₄₃	—	8	1	no	—
600	C₂×#135	—	43	1	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
602	#559	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	#557	—	43	1	no	—
604	#556	—	43	1	no	—
605	#556	—	86	1	no	—
606	#554	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	#554	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	#553	—	2	1	no	—
609	#553	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
610	#552	—	43	2	no	—
611	#552	—	86	2	no	—
612	#551	—	2	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
614	#548	—	43	2	no	—
615	#547	—	43	1	no	—
616	#547	—	86	1	no	—
617	#546	—	2	1	no	—
618	#546	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
619	D₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	#533	—	43	1	no	—
621	#533	—	86	1	no	—
622	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	#529	—	2	1	no	—
624	#529	—	43	2	no	—
625	#529	—	86	2	no	—
626	#529	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
627	#525	—	2	2	no	—
628	C₄×#41	—	43	1	no	—
629	C₄×#41	—	86	1	no	—
630	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
635	#499	—	43	2	no	—
636	#498	—	43	1	no	—
637	#495	—	43	2	no	—
638	#492	—	43	1	no	—
639	#488	—	43	2	no	—
640	#488	—	43	2	no	—
641	#487	—	43	1	no	—
642	#486	—	43	1	no	—
643	#485	—	43	2	no	—
644	#484	—	43	2	no	—
645	#483	—	43	2	no	—
646	#482	—	43	2	no	—
647	#481	—	43	2	no	—
648	#480	—	43	2	no	—
649	#479	—	43	2	no	—
650	#479	—	43	2	no	—
651	#478	—	43	2	no	—
652	#478	—	43	2	no	—
653	#477	—	43	1	no	—
654	#476	—	43	1	no	—
655	#475	—	43	1	no	—
656	#474	—	43	1	no	—
657	#467	—	43	2	no	—
658	#466	—	43	2	no	—
659	#465	—	43	2	no	—
660	#465	—	43	2	no	—
661	#465	—	43	2	no	—
662	#465	—	43	2	no	—
663	#464	—	43	2	no	—
664	#464	—	43	2	no	—
665	#463	—	43	2	no	—
666	#463	—	43	2	no	—
667	#462	—	43	1	no	—
668	#461	—	43	1	no	—
669	#460	—	43	1	no	—
670	#459	—	43	1	no	—
671	#452	—	43	2	no	—
672	#451	—	43	2	no	—
673	#450	—	43	2	no	—
674	#449	—	43	2	no	—
675	#448	—	43	2	no	—
676	#447	—	43	2	no	—
677	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
678	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
694	C₄×D₈	—	43	1	no	—
695	C₄×D₈	—	43	1	no	—
696	C₄×D₈	—	43	2	no	—
697	C₈×D₄	—	43	1	no	—
698	C₈×D₄	—	43	2	no	—
699	C₈×D₄	—	43	1	no	—
700	C₈×D₄	—	43	2	no	—
701	#431	—	43	2	no	—
702	#431	—	43	1	no	—
703	#427	—	43	1	no	—
704	C₂×#106	—	43	2	no	—
705	#416	—	43	1	no	—
706	#416	—	43	1	no	—
707	C₂×#103	—	43	2	no	—
708	C₂×#102	—	43	2	no	—
709	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
710	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
711	C₄₃	#61432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂×#41	—	2	1	no	—
713	C₂×#41	—	43	1	no	—
714	C₂×#41	—	86	1	no	—
715	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
720	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
721	#135	—	86	4	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
731	C₂×D₈	—	43	1	no	—
732	C₂×D₈	—	43	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	2	2	no	—
745	#126	—	86	2	no	—
746	#126	—	86	2	no	—
747	#126	—	86	2	no	—
748	#125	—	2	1	no	—
749	#125	—	43	2	no	—
750	#125	—	86	2	no	—
751	#125	—	86	2	no	—
752	#125	—	86	1	no	—
753	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
754	#124	—	2	1	no	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	43	2	no	—
757	#124	—	86	2	no	—
758	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	2	2	no	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	86	2	no	—
764	#123	—	86	2	no	—
765	#123	—	86	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
777	#121	—	2	2	no	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	43	2	no	—
782	#121	—	86	2	no	—
783	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
784	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
785	#120	—	2	2	no	—
786	#120	—	2	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	43	1	no	—
810	C₄×D₄	—	43	1	no	—
811	C₄×D₄	—	86	1	no	—
812	C₄×D₄	—	86	1	no	—
813	C₄×D₄	—	86	1	no	—
814	C₄×D₄	—	86	2	no	—
815	C₄×D₄	—	86	2	no	—
816	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	2	2	no	—
827	#117	—	43	1	no	—
828	#117	—	86	1	no	—
829	#117	—	86	1	no	—
830	#117	—	86	2	no	—
831	#117	—	86	1	no	—
832	#117	—	86	2	no	—
833	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
834	#117	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
847	#107	—	43	1	no	—
848	#107	—	43	1	no	—
849	#107	—	43	2	no	—
850	#107	—	43	2	no	—
851	#106	—	43	1	no	—
852	#106	—	43	2	no	—
853	#106	—	43	2	no	—
854	#106	—	43	2	no	—
855	#106	—	43	1	no	—
856	#106	—	43	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
861	#103	—	43	1	no	—
862	#103	—	43	1	no	—
863	#103	—	43	2	no	—
864	#103	—	43	1	no	—
865	#103	—	43	2	no	—
866	#103	—	43	2	no	—
867	#103	—	43	2	no	—
868	#103	—	43	1	no	—
869	#103	—	43	2	no	—
870	#103	—	43	2	no	—
871	#102	—	43	1	no	—
872	#102	—	43	2	no	—
873	#102	—	43	2	no	—
874	#102	—	43	2	no	—
875	#102	—	43	1	no	—
876	#102	—	43	2	no	—
877	#102	—	43	2	no	—
878	#102	—	43	1	no	—
879	#102	—	43	1	no	—
880	#102	—	43	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
884	C₄×C₈	—	43	1	no	—
885	C₄×C₈	—	43	1	no	—
886	C₄×C₈	—	43	2	no	—
887	C₄×C₈	—	43	1	no	—
888	C₄×C₈	—	43	2	no	—
889	C₄×C₈	—	43	1	no	—
890	C₄×C₈	—	43	2	no	—
891	C₂⁴	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	4	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	4	1	no	—
895	#41	—	8	2	no	—
896	#41	—	86	2	no	—
897	#41	—	172	1	no	—
898	#41	—	172	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
906	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	4	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	4	2	no	—
916	C₂×D₄	—	4	4	no	—
917	C₂×D₄	—	43	1	no	—
918	C₂×D₄	—	86	2	no	—
919	C₂×D₄	—	86	1	no	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
937	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	86	2	no	—
944	Q₁₆	—	172	2	no	—
945	SD₁₆	—	43	4	no	—
946	SD₁₆	—	86	4	no	—
947	SD₁₆	—	86	2	no	—
948	SD₁₆	—	86	4	no	—
949	SD₁₆	—	86	4	no	—
950	SD₁₆	—	172	2	no	—
951	D₈	—	86	2	no	—
952	D₈	—	172	2	no	—
953	C₂×C₈	—	43	1	no	—
954	C₂×C₈	—	43	1	no	—
955	C₂×C₈	—	43	2	no	—
956	C₂×C₈	—	43	1	no	—
957	C₂×C₈	—	43	1	no	—
958	C₂×C₈	—	43	2	no	—
959	C₂×C₈	—	86	4	no	—
960	C₂×C₈	—	86	2	no	—
961	C₂×C₈	—	172	2	no	—
962	C₂×C₈	—	172	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	86	1	no	—
1019	C₄²	—	86	2	no	—
1020	C₄²	—	86	1	no	—
1021	C₄²	—	86	2	no	—
1022	C₄²	—	86	1	no	—
1023	C₄²	—	86	2	no	—
1024	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1028	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1030	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	4	4	no	—
1034	C₂³	—	4	4	no	—
1035	C₂³	—	8	2	no	—
1036	C₂³	—	86	1	no	—
1037	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	Q₈	—	43	2	no	—
1044	Q₈	—	86	1	no	—
1045	Q₈	—	86	2	no	—
1046	Q₈	—	86	2	no	—
1047	Q₈	—	172	4	no	—
1048	Q₈	—	172	2	no	—
1049	D₄	—	2	4	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	4	4	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	86	1	no	—
1060	D₄	—	86	1	no	—
1061	D₄	—	172	2	no	—
1062	D₄	—	172	4	no	—
1063	D₄	#13063345	1	4	yes	complemented
1064	D₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	43	2	no	—
1104	C₈	—	86	1	no	—
1105	C₈	—	86	2	no	—
1106	C₈	—	86	1	no	—
1107	C₈	—	86	2	no	—
1108	C₈	—	86	1	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	8	8	no	—
1121	C₂²	—	172	1	no	—
1122	C₂²	—	172	1	no	—
1123	C₂²	—	172	1	no	—
1124	C₂²	C₂×#13063345	1	4	yes	—
1125	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	86	2	no	—
1137	C₄	—	172	1	no	—
1138	C₄	—	172	2	no	—
1139	C₄	—	172	1	no	—
1140	C₄	—	172	2	no	—
1141	C₄	C₂×#13063345	1	2	yes	—
1142	C₄	#14583710	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#14583735	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	4	no	—
1146	C₂	—	4	1	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	344	1	no	—
1150	C₂	#41×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂²×#13063345	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#14583710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3481	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3481	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148210	C₂	semidirect
2. #19147587	C₂	semidirect
3. #19147470	C₂	semidirect
4. #19147287	C₂	semidirect
5. #19147244	C₂	semidirect
6. #19146968	C₂	semidirect
7. #19146946	C₂	semidirect
8. #19146491	C₂	semidirect
9. #19146465	C₂	semidirect
10. #19146430	C₂	semidirect
11. #19146408	C₂	semidirect
12. #19146298	C₂	semidirect
13. D₄×#10621883	C₂	semidirect
14. #19145159	C₂	semidirect
15. #19145150	C₂	semidirect
16. #19144671	C₂	semidirect
17. #19144666	C₂	semidirect
18. #19144649	C₂	semidirect
19. #19144642	C₂	semidirect
20. #41×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
21. C₄×#13063345	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#10621883	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3481	C₂	semidirect
26. #14583627	C₂²	semidirect
27. #14583622	C₂²	semidirect
29. #14583589	C₂²	semidirect
32. #14583558	C₂²	semidirect
35. #14583456	C₂²	semidirect
37. #14583433	C₂²	semidirect
39. C₄×#10621898	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
42. #14583298	C₂²	semidirect
43. #14583295	C₂²	semidirect
44. #14583281	C₂²	semidirect
46. #14583256	C₂²	semidirect
47. #14583253	C₂²	semidirect
48. #14583251	C₂²	semidirect
50. #14583240	C₂²	semidirect
51. #14583234	C₂²	semidirect
52. #14583227	C₂²	semidirect
53. #14583220	C₂²	semidirect
54. #14583217	C₂²	semidirect
56. #14583203	C₂²	semidirect
57. #14583203	C₂²	semidirect
59. #14583199	C₂²	semidirect
60. #14583191	C₂²	semidirect
61. #14583186	C₂²	semidirect
62. #14583184	C₂²	semidirect
64. #14583138	C₂²	semidirect
66. #14583130	C₂²	semidirect
68. #14583126	C₂²	semidirect
69. #14583126	C₂²	semidirect
70. #14583118	C₂²	semidirect
71. #14583118	C₂²	semidirect
73. #14583114	C₂²	semidirect
74. #14583109	C₂²	semidirect
79. #14583054	C₂²	semidirect
81. #14583042	C₂²	semidirect
84. Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
85. Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
86. C₄×#10621885	C₂²	semidirect
87. C₄×#10621885	C₂²	semidirect
88. C₄×#10621885	C₂²	semidirect
89. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
90. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
96. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
97. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
98. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
99. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
100. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
103. C₄×#10621882	C₂²	semidirect
106. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
107. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #14582952	C₂²	semidirect
109. #14582952	C₂²	semidirect
110. #14582935	C₂²	semidirect
111. C₂×#13063256	C₂²	semidirect
113. #14582893	C₂²	semidirect
114. C₂×#13063248	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
414. #10621883	#41	semidirect
476. D₄×C₄₃	#135	semidirect
570. #3481	D₄₃	semidirect
711. C₄₃	#61432	semidirect
1063. D₄	#13063345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148210	2
#19147587	2
#19147470	2
#19147287	2
#19147244	2
#19146968	2
#19146946	2
#19146491	2
#19146465	2
#19146430	2
#19146408	2
#19146298	2
D₄×#10621883	2
#19145159	2
#19145150	2
#19144671	2
#19144666	2
#19144649	2
#19144642	2
#41×C₄₃⋊C₈	2
C₄×#13063345	2
C₂×C₄×#10621883	2
C₄₃×#3481	2
#61432	43