Subgroups — #25978134

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19147277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19146962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19146939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19146488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19146344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19146335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19146333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19145178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19145163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19144673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19144671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19144662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#10621898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13063344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063344	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583626	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583618	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583616	—	2	2	no	—
30	#14583591	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583587	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583586	—	2	2	no	—
33	#14583585	—	2	2	no	—
34	#14583562	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583557	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583555	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583549	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583547	—	2	2	no	—
39	#14583453	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583452	—	2	2	no	—
41	#14583431	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583429	—	2	2	no	—
43	#14583427	—	2	2	no	—
44	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#10621900	—	2	2	no	—
46	C₄×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583303	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583300	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583282	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14583277	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14583252	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583248	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583243	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583239	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583231	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583227	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583211	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583210	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583209	C₂²	1	2	yes	—
62	#14583208	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583203	C₂²	1	2	yes	—
64	#14583203	C₂²	1	2	yes	—
65	#14583183	C₂²	1	2	yes	—
66	#14583177	C₂²	1	2	yes	—
67	#14583141	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14583141	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#14583139	C₂²	1	2	yes	—
70	#14583137	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14583132	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#14583127	C₂²	1	2	yes	—
73	#14583120	C₂²	1	2	yes	—
74	#14583119	C₂²	1	2	yes	—
75	#14583118	C₂²	1	2	yes	—
76	#14583118	C₂²	1	2	yes	—
77	#14583108	C₂²	1	2	yes	—
78	#14583102	C₂²	1	2	yes	—
79	#14583062	C₂²	1	2	yes	—
80	#14583058	C₂²	1	2	yes	—
81	#14583056	C₂²	1	2	yes	—
82	#14583054	C₂²	1	2	yes	—
83	#14583037	C₂²	1	2	yes	—
84	#14583036	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#14582993	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14582993	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
98	#14582991	C₂²	1	2	yes	—
99	#14582990	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
102	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#14582950	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#14582950	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#14582936	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#14582892	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
133	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#13063344	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
143	Q₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13063324	—	2	2	no	—
151	#13063324	—	2	2	no	—
152	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063320	—	2	2	no	—
155	#13063320	—	2	2	no	—
156	#13063318	—	2	2	no	—
157	#13063318	—	2	2	no	—
158	#13063318	—	2	2	no	—
159	#13063316	—	2	2	no	—
160	#13063316	—	2	2	no	—
161	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063315	—	2	2	no	—
163	#13063315	—	2	2	no	—
164	#13063315	—	2	2	no	—
165	#13063312	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063311	—	2	2	no	—
167	#13063311	—	2	2	no	—
168	#13063310	—	2	2	no	—
169	#13063309	—	2	2	no	—
170	#13063307	—	2	2	no	—
171	#13063307	—	2	2	no	—
172	#13063306	—	2	2	no	—
173	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063303	—	2	2	no	—
176	#13063303	—	2	2	no	—
177	#13063302	—	2	2	no	—
178	#13063302	—	2	2	no	—
179	#13063302	—	2	2	no	—
180	#13063302	—	2	2	no	—
181	#13063302	—	2	2	no	—
182	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063298	—	2	2	no	—
184	#13063297	—	2	2	no	—
185	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13063290	—	2	2	no	—
198	#13063290	—	2	2	no	—
199	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
200	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#13063284	—	2	2	no	—
215	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13063283	—	2	2	no	—
217	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
218	#13063282	—	2	2	no	—
219	#13063282	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#13063282	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#13063281	—	2	2	no	—
222	#13063281	—	2	2	no	—
223	#13063281	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
235	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
237	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
238	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
239	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
247	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
248	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
249	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
250	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
251	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
252	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
253	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
254	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
255	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
256	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
257	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
276	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
313	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
314	#10621900	—	2	4	no	—
315	#10621900	—	4	2	no	—
316	#10621900	—	4	8	no	—
317	#10621898	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
336	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
337	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#10621885	—	2	4	no	—
367	#10621885	—	4	2	no	—
368	#10621883	—	2	4	no	—
369	#10621883	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
422	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
423	Dic₁₇₂	#41	1	4	yes	complemented
424	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
425	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
426	C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
427	C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
434	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
435	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₄₃	#135	1	4	yes	complemented
455	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
463	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	D₁₇₂	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
474	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
475	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
476	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
477	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
479	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
480	Dic₈₆	—	2	2	no	—
481	Dic₈₆	—	2	2	no	—
482	Dic₈₆	—	2	2	no	—
483	Dic₈₆	—	2	2	no	—
484	Dic₈₆	—	4	4	no	—
485	Dic₈₆	—	4	4	no	—
486	Dic₈₆	—	4	4	no	—
487	Dic₈₆	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
489	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
490	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
491	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
493	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
496	#61433	—	43	1	no	maximal, Sylow
497	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
510	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
518	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
520	Dic₄₃	—	2	4	no	—
521	Dic₄₃	—	2	1	no	—
522	Dic₄₃	—	2	1	no	—
523	Dic₄₃	—	2	1	no	—
524	Dic₄₃	—	2	1	no	—
525	Dic₄₃	—	2	1	no	—
526	Dic₄₃	—	4	2	no	—
527	Dic₄₃	—	4	2	no	—
528	Dic₄₃	—	4	2	no	—
529	Dic₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
530	#3482	—	43	2	no	—
531	#3393	—	43	1	no	—
532	#3383	—	43	1	no	—
533	#3364	—	43	2	no	—
534	#3336	—	43	1	no	—
535	#3336	—	43	1	no	—
536	#3334	—	43	1	no	—
537	#3300	—	43	2	no	—
538	#3300	—	43	2	no	—
539	#3298	—	43	2	no	—
540	D₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
541	#3285	—	43	1	no	—
542	#3285	—	43	1	no	—
543	#3170	—	43	1	no	—
544	#3168	—	43	1	no	—
545	#3168	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3108	—	43	2	no	—
547	#3108	—	43	2	no	—
548	#3107	—	43	2	no	—
549	C₈×#41	—	43	1	no	—
550	C₄×#135	—	43	1	no	—
551	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
552	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
553	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
555	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
558	D₄₃	—	2	2	no	—
559	D₄₃	—	4	1	no	—
560	C₂×#135	—	43	1	no	—
561	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
562	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
563	#557	—	43	2	no	—
564	#556	—	43	2	no	—
565	#556	—	86	2	no	—
566	#552	—	43	2	no	—
567	#552	—	43	2	no	—
568	#552	—	86	2	no	—
569	#552	—	86	2	no	—
570	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
571	#548	—	43	2	no	—
572	#548	—	43	2	no	—
573	#547	—	43	2	no	—
574	#547	—	86	2	no	—
575	#533	—	43	2	no	—
576	#533	—	86	2	no	—
577	#529	—	43	2	no	—
578	#529	—	86	2	no	—
579	#529	—	86	2	no	—
580	#529	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
581	C₄×#41	—	43	1	no	—
582	C₄×#41	—	43	2	no	—
583	C₄×#41	—	86	2	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
586	#500	—	43	1	no	—
587	#499	—	43	1	no	—
588	#499	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	#495	—	43	1	no	—
590	#495	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	#494	—	43	1	no	—
592	#488	—	43	2	no	—
593	#488	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
594	#487	—	43	2	no	—
595	#485	—	43	2	no	—
596	#485	—	43	2	no	—
597	#483	—	43	2	no	—
598	#483	—	43	2	no	—
599	#480	—	43	2	no	—
600	#480	—	43	2	no	—
601	#479	—	43	2	no	—
602	#479	—	43	2	no	—
603	#479	—	43	2	no	—
604	#479	—	43	2	no	—
605	#475	—	43	2	no	—
606	#474	—	43	2	no	—
607	#467	—	43	1	no	—
608	#467	—	43	1	no	—
609	#467	—	43	1	no	—
610	#467	—	43	2	no	—
611	#467	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
612	#466	—	43	1	no	—
613	#466	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	#465	—	43	2	no	—
615	#465	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
616	#464	—	43	2	no	—
617	#464	—	43	2	no	—
618	#464	—	43	2	no	—
619	#464	—	43	2	no	—
620	#462	—	43	2	no	—
621	#461	—	43	2	no	—
622	#452	—	43	2	no	—
623	#452	—	43	2	no	—
624	#451	—	43	2	no	—
625	#451	—	43	2	no	—
626	#448	—	43	2	no	—
627	#448	—	43	2	no	—
628	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
629	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
647	C₄×D₈	—	43	1	no	—
648	C₄×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	C₈×D₄	—	43	1	no	—
650	C₈×D₄	—	43	1	no	—
651	C₈×D₄	—	43	1	no	—
652	C₈×D₄	—	43	1	no	—
653	C₈×D₄	—	43	1	no	—
654	C₈×D₄	—	43	1	no	—
655	#431	—	43	1	no	—
656	#431	—	43	1	no	—
657	#431	—	43	1	no	—
658	#427	—	43	1	no	—
659	C₂×#107	—	43	1	no	—
660	C₂×#107	—	43	1	no	—
661	#416	—	43	2	no	—
662	C₂×#103	—	43	2	no	—
663	C₂×#103	—	43	2	no	—
664	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
665	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
666	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄₃	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂×#41	—	43	1	no	—
669	C₂×#41	—	43	2	no	—
670	C₂×#41	—	86	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
672	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
673	#135	—	86	4	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
685	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
690	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
696	#126	—	2	2	no	—
697	#126	—	86	2	no	—
698	#126	—	86	2	no	—
699	#126	—	86	2	no	—
700	#126	—	86	2	no	—
701	#126	—	86	2	no	—
702	#125	—	43	2	no	—
703	#125	—	86	2	no	—
704	#125	—	86	2	no	—
705	#125	—	86	2	no	—
706	#125	—	86	2	no	—
707	#125	—	86	2	no	—
708	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
709	#124	—	43	2	no	—
710	#124	—	86	2	no	—
711	#124	—	86	2	no	—
712	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	86	2	no	—
715	#123	—	86	2	no	—
716	#123	—	86	2	no	—
717	#123	—	86	2	no	—
718	#123	—	86	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
730	#121	—	43	2	no	—
731	#121	—	86	2	no	—
732	#121	—	86	2	no	—
733	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
734	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	2	2	no	—
751	C₄×D₄	—	43	1	no	—
752	C₄×D₄	—	43	1	no	—
753	C₄×D₄	—	43	1	no	—
754	C₄×D₄	—	43	1	no	—
755	C₄×D₄	—	43	2	no	—
756	C₄×D₄	—	43	1	no	—
757	C₄×D₄	—	43	1	no	—
758	C₄×D₄	—	86	2	no	—
759	C₄×D₄	—	86	2	no	—
760	C₄×D₄	—	86	2	no	—
761	C₄×D₄	—	86	2	no	—
762	C₄×D₄	—	86	2	no	—
763	C₄×D₄	—	86	2	no	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
765	#117	—	2	2	no	—
766	#117	—	43	1	no	—
767	#117	—	43	1	no	—
768	#117	—	43	1	no	—
769	#117	—	43	2	no	—
770	#117	—	86	2	no	—
771	#117	—	86	2	no	—
772	#117	—	86	2	no	—
773	#117	—	86	2	no	—
774	#117	—	86	2	no	—
775	#117	—	86	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
786	#107	—	43	1	no	—
787	#107	—	43	1	no	—
788	#107	—	43	2	no	—
789	#107	—	43	2	no	—
790	#107	—	43	2	no	—
791	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	#107	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
793	#106	—	43	2	no	—
794	#106	—	43	2	no	—
795	#106	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
802	#103	—	43	2	no	—
803	#103	—	43	2	no	—
804	#103	—	43	2	no	—
805	#103	—	43	2	no	—
806	#103	—	43	2	no	—
807	#103	—	43	2	no	—
808	#103	—	43	2	no	—
809	#103	—	43	2	no	—
810	#103	—	43	2	no	—
811	#103	—	43	2	no	—
812	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
813	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
814	#102	—	43	2	no	—
815	#102	—	43	2	no	—
816	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
817	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
824	C₄×C₈	—	43	1	no	—
825	C₄×C₈	—	43	1	no	—
826	C₄×C₈	—	43	1	no	—
827	C₄×C₈	—	43	1	no	—
828	C₄×C₈	—	43	1	no	—
829	C₄×C₈	—	43	1	no	—
830	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
834	#41	—	86	4	no	—
835	#41	—	86	4	no	—
836	#41	—	172	2	no	—
837	#41	—	172	8	no	—
838	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
848	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	43	1	no	—
851	C₂×D₄	—	43	1	no	—
852	C₂×D₄	—	43	1	no	—
853	C₂×D₄	—	86	2	no	—
854	C₂×D₄	—	86	2	no	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
869	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
872	Q₁₆	—	2	2	no	—
873	Q₁₆	—	43	4	no	—
874	Q₁₆	—	86	4	no	—
875	Q₁₆	—	86	4	no	—
876	Q₁₆	—	86	2	no	—
877	Q₁₆	—	172	2	no	—
878	SD₁₆	—	4	2	no	—
879	SD₁₆	—	86	4	no	—
880	SD₁₆	—	172	2	no	—
881	D₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	1	no	—
884	C₂×C₈	—	43	1	no	—
885	C₂×C₈	—	43	1	no	—
886	C₂×C₈	—	43	1	no	—
887	C₂×C₈	—	43	1	no	—
888	C₂×C₈	—	86	2	no	—
889	C₂×C₈	—	86	2	no	—
890	C₂×C₈	—	172	1	no	—
891	C₂×C₈	—	172	1	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	43	1	no	—
948	C₄²	—	43	1	no	—
949	C₄²	—	43	1	no	—
950	C₄²	—	43	1	no	—
951	C₄²	—	43	1	no	—
952	C₄²	—	43	1	no	—
953	C₄²	—	86	2	no	—
954	C₄²	—	86	2	no	—
955	C₄²	—	86	2	no	—
956	C₄²	—	86	2	no	—
957	C₄²	—	86	2	no	—
958	C₄²	—	86	2	no	—
959	C₄²	—	86	2	no	—
960	C₄²	—	86	2	no	—
961	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	43	1	no	—
967	C₂³	—	43	1	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	43	4	no	—
972	Q₈	—	86	2	no	—
973	Q₈	—	86	2	no	—
974	Q₈	—	86	2	no	—
975	Q₈	—	86	2	no	—
976	Q₈	—	172	4	no	—
977	Q₈	—	172	4	no	—
978	Q₈	—	172	4	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	43	4	no	—
983	D₄	—	86	2	no	—
984	D₄	—	86	2	no	—
985	D₄	—	172	4	no	—
986	D₄	—	172	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	43	1	no	—
996	C₂×C₄	—	43	1	no	—
997	C₂×C₄	—	43	1	no	—
998	C₂×C₄	—	43	1	no	—
999	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	86	1	no	—
1029	C₈	—	86	1	no	—
1030	C₈	—	86	1	no	—
1031	C₈	—	86	1	no	—
1032	C₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	43	2	no	—
1039	C₂²	—	86	1	no	—
1040	C₂²	—	86	1	no	—
1041	C₂²	—	86	1	no	—
1042	C₂²	—	86	1	no	—
1043	C₂²	—	86	1	no	—
1044	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	43	2	no	—
1054	C₄	—	86	1	no	—
1055	C₄	—	86	1	no	—
1056	C₄	—	86	1	no	—
1057	C₄	—	86	1	no	—
1058	C₄	—	86	1	no	—
1059	C₄	—	86	4	no	—
1060	C₄	—	172	2	no	—
1061	C₄	—	172	2	no	—
1062	C₄	—	172	2	no	—
1063	C₄	#14583713	1	2	yes	—
1064	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#14583735	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	8	2	no	—
1068	C₂	—	86	2	no	—
1069	C₂	—	172	1	no	—
1070	C₂	#19148081	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#135×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	C₂×#14583713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3168	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148208	C₂	semidirect
2. #19147580	C₂	semidirect
3. #19147483	C₂	semidirect
4. #19147277	C₂	semidirect
5. #19146966	C₂	semidirect
6. #19146962	C₂	semidirect
7. #19146939	C₂	semidirect
8. #19146488	C₂	semidirect
9. #19146481	C₂	semidirect
10. #19146455	C₂	semidirect
11. #19146344	C₂	semidirect
12. #19146335	C₂	semidirect
13. #19146333	C₂	semidirect
14. #19145178	C₂	semidirect
15. #19145163	C₂	semidirect
16. #19144673	C₂	semidirect
17. #19144671	C₂	semidirect
18. #19144662	C₂	semidirect
19. C₈×#10621898	C₂	semidirect
20. C₄×#13063344	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₄₃	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3168	C₂	semidirect
423. Dic₁₇₂	#41	semidirect
454. C₂²⋊D₄₃	#135	semidirect
545. #3168	D₄₃	semidirect
667. C₄₃	#61433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148208	2
#19147580	2
#19147483	2
#19147277	2
#19146966	2
#19146962	2
#19146939	2
#19146488	2
#19146481	2
#19146455	2
#19146344	2
#19146335	2
#19146333	2
#19145178	2
#19145163	2
#19144673	2
#19144671	2
#19144662	2
C₈×#10621898	2
C₄×#13063344	2
C₂×C₄×Dic₁₇₂	2
C₄×Q₁₆×D₄₃	2
C₄₃×#3168	2
#61433	43