Subgroups — #25978900

Order 11008.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19147287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19147280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19147173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19147149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19146872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19146863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19146842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19146261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19146248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19145318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19145309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19144762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19144740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19144725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19144704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19143615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13063356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13063355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₃×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063356	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583627	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583617	—	2	1	no	—
29	#14583589	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583582	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583558	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583548	—	2	1	no	—
35	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583453	—	2	1	no	—
37	#14583433	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583429	—	2	2	no	—
39	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#10621900	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14583298	C₂²	1	2	yes	—
44	#14583281	C₂²	1	2	yes	—
45	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583256	C₂²	1	2	yes	—
47	#14583253	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583251	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14583240	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583232	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583229	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583223	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583220	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583215	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583206	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583203	C₂²	1	2	yes	—
58	#14583203	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583199	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14583181	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14583176	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14583155	C₂²	1	2	yes	—
65	#14583150	C₂²	1	2	yes	—
66	#14583147	C₂²	1	2	yes	—
67	#14583143	C₂²	1	2	yes	—
68	#14583143	C₂²	1	2	yes	—
69	#14583143	C₂²	1	2	yes	—
70	#14583121	C₂²	1	2	yes	—
71	#14583118	C₂²	1	2	yes	—
72	#14583118	C₂²	1	2	yes	—
73	#14583114	C₂²	1	2	yes	—
74	#14583109	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14583109	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14583096	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14583091	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14583061	C₂²	1	2	yes	—
79	#14583055	C₂²	1	2	yes	—
80	#14583054	C₂²	1	2	yes	—
81	#14583044	C₂²	1	2	yes	—
82	#14583042	C₂²	1	2	yes	—
83	#14583037	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#14583009	C₂²	1	2	yes	—
87	#14583004	C₂²	1	2	yes	—
88	#14583004	C₂²	1	2	yes	—
89	#14583004	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#14583004	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#14582999	C₂²	1	2	yes	—
92	#14582999	C₂²	1	2	yes	—
93	#14582999	C₂²	1	2	yes	—
94	#14582997	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14582997	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#10621885	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
104	#14582977	C₂²	1	2	yes	—
105	#14582977	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#14582977	C₂²	1	2	yes	—
107	#14582977	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#14582956	C₂²	1	2	yes	—
109	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
111	#14582939	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#14582908	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
114	#14582900	C₂²	1	2	yes	—
115	#14582898	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄₃×#559	—	2	1	no	—
119	C₄₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄₃×#556	—	2	1	no	—
122	C₄₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄₃×#553	—	2	2	no	—
124	C₄₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₃×#532	—	2	1	no	—
128	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₃×#529	—	2	2	no	—
130	C₄₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
138	#13063356	—	2	4	no	—
139	#13063355	—	2	8	no	—
140	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063324	—	2	1	no	—
157	#13063323	—	2	1	no	—
158	#13063320	—	2	2	no	—
159	#13063319	—	2	2	no	—
160	#13063318	—	2	2	no	—
161	#13063317	—	2	1	no	—
162	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063315	—	2	2	no	—
164	#13063315	—	2	2	no	—
165	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063311	—	2	2	no	—
167	#13063309	—	2	2	no	—
168	#13063308	—	2	2	no	—
169	#13063306	—	2	2	no	—
170	#13063305	—	2	1	no	—
171	#13063304	—	2	1	no	—
172	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
173	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063303	—	2	2	no	—
175	#13063302	—	2	2	no	—
176	#13063301	—	2	1	no	—
177	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
178	#13063297	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
187	#13063290	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
194	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	#13063284	—	2	1	no	—
196	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13063283	—	2	1	no	—
198	#13063282	—	2	1	no	—
199	#13063282	—	2	2	no	—
200	#13063281	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
205	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
207	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
208	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
209	#13063258	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
211	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
212	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
213	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
220	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
221	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
226	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
227	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
228	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
229	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
230	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
233	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
234	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
235	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
236	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
237	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
256	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
258	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
259	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
260	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
261	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
263	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
264	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
265	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
266	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
268	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
269	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
272	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
273	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
274	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
276	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
305	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
307	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
315	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
316	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
317	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
348	#10621900	—	4	4	no	—
349	#10621898	—	2	2	no	—
350	#10621898	—	4	1	no	—
351	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
405	#10621885	—	2	4	no	—
406	#10621885	—	2	2	no	—
407	#10621885	—	4	2	no	—
408	#10621885	#41	1	4	yes	complemented
409	#10621884	—	2	2	no	—
410	#10621884	—	2	2	no	—
411	#10621883	—	2	4	no	—
412	#10621883	—	2	4	no	—
413	#10621883	—	4	2	no	—
414	#10621882	—	4	2	no	—
415	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
442	#10621877	—	2	4	no	—
443	#10621877	—	2	2	no	—
444	#10621877	—	4	2	no	—
445	#10621877	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
467	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
468	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
471	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
508	D₁₇₂	—	2	1	no	—
509	D₁₇₂	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
513	Dic₈₆	—	2	1	no	—
514	Dic₈₆	—	2	2	no	—
515	Dic₈₆	—	2	2	no	—
516	Dic₈₆	—	4	4	no	—
517	Dic₈₆	—	4	2	no	—
518	Dic₈₆	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
525	#61467	—	43	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
538	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
544	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
546	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
548	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
552	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
554	Dic₄₃	—	2	2	no	—
555	Dic₄₃	—	4	1	no	—
556	Dic₄₃	—	4	2	no	—
557	Dic₄₃	—	4	2	no	—
558	Dic₄₃	—	4	1	no	—
559	#3482	—	43	1	no	—
560	#3480	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3394	—	43	1	no	—
562	#3383	—	43	1	no	—
563	#3365	—	43	1	no	—
564	#3364	—	43	1	no	—
565	#3353	—	43	1	no	—
566	#3351	—	43	2	no	—
567	#3332	—	43	1	no	—
568	#3328	—	43	1	no	—
569	#3327	—	43	2	no	—
570	#3326	—	43	2	no	—
571	#3278	—	43	1	no	—
572	#3277	—	43	2	no	—
573	#3183	—	43	2	no	—
574	#3182	—	43	1	no	—
575	#3117	—	43	2	no	—
576	#3115	—	43	1	no	—
577	#3113	—	43	1	no	—
578	#3111	—	43	2	no	—
579	#2971	—	43	1	no	—
580	C₄×#137	—	43	2	no	—
581	C₄×#137	—	43	1	no	—
582	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
585	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
588	D₄₃	—	8	1	no	—
589	C₂×#137	—	43	2	no	—
590	C₂×#137	—	43	1	no	—
591	#559	—	2	1	no	—
592	#559	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	#557	—	43	1	no	—
594	#557	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	#556	—	2	1	no	—
596	#556	—	43	1	no	—
597	#556	—	86	1	no	—
598	#556	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	#553	—	2	2	no	—
600	#553	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
601	#552	—	43	2	no	—
602	#552	—	86	2	no	—
603	#550	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
605	#548	—	43	2	no	—
606	#548	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
607	#547	—	43	1	no	—
608	#547	—	86	1	no	—
609	#533	—	43	1	no	—
610	#533	—	86	1	no	—
611	#532	—	2	1	no	—
612	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	#529	—	2	2	no	—
614	#529	—	43	2	no	—
615	#529	—	86	2	no	—
616	#529	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
617	C₄×#41	—	2	1	no	—
618	C₄×#41	—	43	1	no	—
619	C₄×#41	—	86	1	no	—
620	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
621	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
624	#500	—	43	1	no	—
625	#499	—	43	2	no	—
626	#495	—	43	2	no	—
627	#492	—	43	1	no	—
628	#488	—	43	2	no	—
629	#488	—	43	2	no	—
630	#487	—	43	1	no	—
631	#486	—	43	1	no	—
632	#485	—	43	2	no	—
633	#484	—	43	2	no	—
634	#483	—	43	2	no	—
635	#482	—	43	2	no	—
636	#482	—	43	2	no	—
637	#481	—	43	2	no	—
638	#479	—	43	2	no	—
639	#479	—	43	2	no	—
640	#479	—	43	2	no	—
641	#478	—	43	2	no	—
642	#475	—	43	1	no	—
643	#475	—	43	1	no	—
644	#475	—	43	1	no	—
645	#474	—	43	1	no	—
646	#470	—	43	2	no	—
647	#469	—	43	2	no	—
648	#468	—	43	2	no	—
649	#468	—	43	2	no	—
650	#468	—	43	2	no	—
651	#468	—	43	2	no	—
652	#464	—	43	2	no	—
653	#464	—	43	2	no	—
654	#464	—	43	2	no	—
655	#463	—	43	2	no	—
656	#462	—	43	1	no	—
657	#462	—	43	1	no	—
658	#460	—	43	1	no	—
659	#459	—	43	1	no	—
660	#452	—	43	2	no	—
661	#451	—	43	2	no	—
662	#451	—	43	2	no	—
663	#449	—	43	2	no	—
664	#449	—	43	2	no	—
665	#448	—	43	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
667	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
668	#442	—	43	2	no	—
669	#441	—	43	2	no	—
670	#441	—	43	2	no	—
671	#441	—	43	1	no	—
672	#441	—	43	1	no	—
673	#440	—	43	1	no	—
674	#440	—	43	1	no	—
675	#440	—	43	2	no	—
676	#440	—	43	2	no	—
677	#440	—	43	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
686	#436	—	43	1	no	—
687	#436	—	43	2	no	—
688	#436	—	43	1	no	—
689	#436	—	43	2	no	—
690	#432	—	43	2	no	—
691	#432	—	43	1	no	—
692	#428	—	43	2	no	—
693	#428	—	43	1	no	—
694	#419	—	43	1	no	—
695	#419	—	43	2	no	—
696	#417	—	43	2	no	—
697	#417	—	43	1	no	—
698	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
699	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
700	C₄₃	#61467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂×#41	—	2	1	no	—
702	C₂×#41	—	43	1	no	—
703	C₂×#41	—	86	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
706	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
707	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	#137	—	86	4	no	—
709	#137	—	86	8	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
719	C₂×D₈	—	43	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
730	#127	—	2	1	no	—
731	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
732	#126	—	2	2	no	—
733	#126	—	2	2	no	—
734	#126	—	2	2	no	—
735	#126	—	86	2	no	—
736	#126	—	86	2	no	—
737	#126	—	86	2	no	—
738	#125	—	2	2	no	—
739	#125	—	43	2	no	—
740	#125	—	86	2	no	—
741	#125	—	86	2	no	—
742	#125	—	86	1	no	—
743	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
744	#124	—	2	1	no	—
745	#124	—	2	1	no	—
746	#124	—	2	2	no	—
747	#124	—	2	1	no	—
748	#124	—	43	2	no	—
749	#124	—	86	2	no	—
750	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
751	#123	—	2	2	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	2	2	no	—
754	#123	—	86	2	no	—
755	#123	—	86	2	no	—
756	#123	—	86	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
766	#121	—	2	2	no	—
767	#121	—	2	2	no	—
768	#121	—	2	1	no	—
769	#121	—	2	2	no	—
770	#121	—	43	2	no	—
771	#121	—	86	2	no	—
772	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
773	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	2	2	no	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	2	2	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	43	1	no	—
803	C₄×D₄	—	43	1	no	—
804	C₄×D₄	—	86	1	no	—
805	C₄×D₄	—	86	1	no	—
806	C₄×D₄	—	86	1	no	—
807	C₄×D₄	—	86	2	no	—
808	C₄×D₄	—	86	2	no	—
809	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
815	#117	—	2	2	no	—
816	#117	—	2	2	no	—
817	#117	—	43	1	no	—
818	#117	—	86	1	no	—
819	#117	—	86	1	no	—
820	#117	—	86	2	no	—
821	#117	—	86	1	no	—
822	#117	—	86	2	no	—
823	#117	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
824	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
825	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
836	#107	—	43	1	no	—
837	#107	—	43	2	no	—
838	#107	—	43	2	no	—
839	#107	—	43	1	no	—
840	#107	—	43	2	no	—
841	#106	—	43	1	no	—
842	#106	—	43	2	no	—
843	#106	—	43	1	no	—
844	#106	—	43	2	no	—
845	#106	—	43	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
850	#103	—	43	1	no	—
851	#103	—	43	2	no	—
852	#103	—	43	1	no	—
853	#103	—	43	1	no	—
854	#103	—	43	1	no	—
855	#103	—	43	2	no	—
856	#103	—	43	1	no	—
857	#103	—	43	1	no	—
858	#103	—	43	2	no	—
859	#103	—	43	2	no	—
860	#103	—	43	2	no	—
861	#103	—	43	2	no	—
862	#103	—	43	2	no	—
863	#102	—	43	2	no	—
864	#102	—	43	2	no	—
865	#102	—	43	2	no	—
866	#102	—	43	2	no	—
867	#102	—	43	1	no	—
868	#102	—	43	1	no	—
869	#102	—	43	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
873	#97	—	43	1	no	—
874	#97	—	43	1	no	—
875	#97	—	43	2	no	—
876	C₄×C₈	—	43	1	no	—
877	C₄×C₈	—	43	2	no	—
878	C₄×C₈	—	43	1	no	—
879	C₄×C₈	—	43	2	no	—
880	#41	—	2	4	no	—
881	#41	—	4	2	no	—
882	#41	—	4	2	no	—
883	#41	—	4	4	no	—
884	#41	—	86	2	no	—
885	#41	—	172	1	no	—
886	#41	—	172	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	43	1	no	—
906	C₂×D₄	—	86	2	no	—
907	C₂×D₄	—	86	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
927	Q₁₆	—	43	4	no	—
928	Q₁₆	—	86	2	no	—
929	Q₁₆	—	86	4	no	—
930	Q₁₆	—	172	2	no	—
931	SD₁₆	—	86	4	no	—
932	SD₁₆	—	86	2	no	—
933	SD₁₆	—	86	4	no	—
934	SD₁₆	—	86	2	no	—
935	SD₁₆	—	172	2	no	—
936	D₈	—	172	2	no	—
937	M₁₆	—	86	2	no	—
938	M₁₆	—	86	4	no	—
939	M₁₆	—	172	2	no	—
940	M₁₆	—	172	1	no	—
941	C₂×C₈	—	43	1	no	—
942	C₂×C₈	—	43	1	no	—
943	C₂×C₈	—	43	1	no	—
944	C₂×C₈	—	43	2	no	—
945	C₂×C₈	—	43	2	no	—
946	C₂×C₈	—	43	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	86	1	no	—
1006	C₄²	—	86	1	no	—
1007	C₄²	—	86	2	no	—
1008	C₄²	—	86	2	no	—
1009	C₄²	—	86	1	no	—
1010	C₄²	—	86	2	no	—
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1012	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1014	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1017	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	86	1	no	—
1020	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	43	2	no	—
1029	Q₈	—	86	1	no	—
1030	Q₈	—	86	2	no	—
1031	Q₈	—	86	2	no	—
1032	Q₈	—	172	4	no	—
1033	Q₈	—	172	2	no	—
1034	Q₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	4	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	8	1	no	—
1043	D₄	—	8	2	no	—
1044	D₄	—	86	1	no	—
1045	D₄	—	86	1	no	—
1046	D₄	—	172	2	no	—
1047	D₄	—	172	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	43	2	no	—
1086	C₈	—	86	2	no	—
1087	C₈	—	86	1	no	—
1088	C₈	—	86	1	no	—
1089	C₈	—	86	2	no	—
1090	C₈	—	86	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	172	1	no	—
1101	C₂²	—	172	1	no	—
1102	C₂²	—	172	1	no	—
1103	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	86	2	no	—
1117	C₄	—	172	1	no	—
1118	C₄	—	172	2	no	—
1119	C₄	—	172	2	no	—
1120	C₄	—	172	1	no	—
1121	C₄	#14583697	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#14583735	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	4	1	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	8	2	no	—
1127	C₂	—	344	1	no	—
1128	C₂	#41×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#14583697	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#19149381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3480	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61467
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148210	C₂	semidirect
2. #19147587	C₂	semidirect
3. #19147482	C₂	semidirect
4. #19147287	C₂	semidirect
5. #19147280	C₂	semidirect
6. #19147173	C₂	semidirect
7. #19147149	C₂	semidirect
8. #19146922	C₂	semidirect
9. #19146872	C₂	semidirect
10. #19146863	C₂	semidirect
11. #19146842	C₂	semidirect
12. #19146261	C₂	semidirect
13. #19146248	C₂	semidirect
14. #19145318	C₂	semidirect
15. #19145309	C₂	semidirect
16. #19144762	C₂	semidirect
17. #19144740	C₂	semidirect
18. #19144725	C₂	semidirect
19. #19144704	C₂	semidirect
20. #19143615	C₂	semidirect
21. C₄×#13063356	C₂	semidirect
22. C₄×#13063355	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3480	C₂	semidirect
408. #10621885	#41	semidirect
560. #3480	D₄₃	semidirect
700. C₄₃	#61467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148210	2
#19147587	2
#19147482	2
#19147287	2
#19147280	2
#19147173	2
#19147149	2
#19146922	2
#19146872	2
#19146863	2
#19146842	2
#19146261	2
#19146248	2
#19145318	2
#19145309	2
#19144762	2
#19144740	2
#19144725	2
#19144704	2
#19143615	2
C₄×#13063356	2
C₄×#13063355	2
C₄₃×#3480	2
#61467	43