Subgroups — #25978938

Order 11008.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19147576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#10621885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19147273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19147262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19147215	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19146933	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19146883	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19146261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19145309	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#19144757	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#19144713	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#19143615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13063355	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₄₃×#3483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13063355	C₂²	1	3	yes	—
17	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583625	—	2	1	no	—
20	#14583608	—	2	3	no	—
21	#14583606	C₂²	1	3	yes	—
22	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	3	yes	—
23	#14583456	C₂²	1	3	yes	—
24	#14583452	—	2	3	no	—
25	#41×Dic₄₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	3	yes	—
27	#14583302	C₂²	1	3	yes	—
28	#14583271	C₂²	1	3	yes	—
29	#14583251	C₂²	1	3	yes	—
30	#14583245	C₂²	1	3	yes	—
31	#14583240	C₂²	1	6	yes	—
32	#14583210	C₂²	1	6	yes	—
33	#14583194	C₂²	1	3	yes	—
34	#14583191	C₂²	1	3	yes	—
35	#14583191	C₂²	1	3	yes	—
36	#14583189	C₂²	1	3	yes	—
37	#14583143	C₂²	1	6	yes	—
38	#14583143	C₂²	1	6	yes	—
39	#14583109	C₂²	1	3	yes	—
40	#14583104	C₂²	1	3	yes	—
41	#14583096	C₂²	1	3	yes	—
42	#14583096	C₂²	1	3	yes	—
43	#14583061	C₂²	1	6	yes	—
44	#14583037	C₂²	1	6	yes	—
45	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14583004	C₂²	1	3	yes	—
48	#14583004	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582999	C₂²	1	3	yes	—
50	#14582999	C₂²	1	6	yes	—
51	#14582999	C₂²	1	3	yes	—
52	C₄×#10621885	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄×#10621885	C₂²	1	3	yes	—
54	C₄×#10621883	C₂²	1	3	yes	—
55	C₄×#10621883	C₂²	1	3	yes	—
56	#14582977	C₂²	1	3	yes	—
57	#14582977	C₂²	1	3	yes	—
58	#14582956	C₂²	1	3	yes	—
59	#14582942	C₂²	1	3	yes	—
60	#14582907	C₂²	1	3	yes	—
61	#14582900	C₂²	1	3	yes	—
62	C₄×#10621877	C₂²	1	3	yes	—
63	Q₈²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₃×#555	—	2	3	no	—
65	C₄₃×#555	C₂²	1	3	yes	—
66	C₄₃×#550	—	2	1	no	—
67	C₄₃×#550	C₂²	1	3	yes	—
68	C₄₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄₃×#532	—	2	3	no	—
70	C₄₃×#532	C₂²	1	3	yes	—
71	C₄×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
73	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
75	#13063355	—	2	12	no	—
76	C₂×#10621885	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×#10621885	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10621883	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×#10621883	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×#10621883	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×#10621877	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×#10621877	C₂³	1	3	yes	—
83	#13063325	C₂³	1	3	yes	—
84	#13063325	C₂³	1	3	yes	—
85	#13063324	—	2	3	no	—
86	#13063324	—	2	3	no	—
87	#13063317	—	2	3	no	—
88	#13063316	—	2	3	no	—
89	#13063316	—	2	3	no	—
90	#13063304	—	2	3	no	—
91	#13063304	C₂³	1	6	yes	—
92	#13063302	—	2	6	no	—
93	#13063302	—	2	6	no	—
94	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
95	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
97	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
98	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
99	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
101	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
103	D₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
104	D₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
105	#13063284	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
108	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
109	#13063258	C₂³	1	3	yes	—
110	#13063258	C₂³	1	6	yes	—
111	#13063258	C₂³	1	3	yes	—
112	#13063256	C₂³	1	3	yes	—
113	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
116	#13063249	C₂³	1	3	yes	—
117	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13063248	C₂³	1	3	yes	—
119	#13063248	C₂³	1	6	yes	—
120	#13063248	C₂³	1	3	yes	—
121	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13063248	C₂³	1	3	yes	—
123	#13063246	C₂³	1	6	yes	—
124	#13063246	C₂³	1	3	yes	—
125	#13063246	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
127	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13063236	C₂³	1	3	yes	—
129	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×#41×C₄₃	—	2	3	no	—
133	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
135	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
136	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
137	#127×C₄₃	—	2	3	no	—
138	#127×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
139	#124×C₄₃	—	2	6	no	—
140	#124×C₄₃	—	2	3	no	—
141	#121×C₄₃	—	2	3	no	—
142	#121×C₄₃	—	2	3	no	—
143	#121×C₄₃	—	2	3	no	—
144	#121×C₄₃	—	2	6	no	—
145	#121×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
146	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
150	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
152	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
153	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
154	C₄×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
155	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
156	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
157	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
158	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
159	#117×C₄₃	—	2	3	no	—
160	#117×C₄₃	—	2	3	no	—
161	#117×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
162	#117×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
163	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
165	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
166	#41×C₄₃	—	2	6	no	—
167	#41×C₄₃	—	4	3	no	—
168	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
169	#41×C₄₃	—	8	6	no	—
170	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
171	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
174	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
175	C₂×D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
176	C₂×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
177	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
185	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
186	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
187	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
188	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
189	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
190	C₂×Dic₈₆	—	4	3	no	—
191	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	3	yes	—
192	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
195	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
196	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
205	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
207	C₄²×C₄₃	—	2	3	no	—
208	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
209	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
210	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
212	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
213	#10621885	—	2	6	no	—
214	#10621885	#41	1	4	yes	complemented
215	#10621883	—	2	6	no	—
216	#10621883	—	2	6	no	—
217	#10621883	—	4	6	no	—
218	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
219	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
220	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
221	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
222	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
224	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
225	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
226	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
227	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
228	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
229	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
231	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
232	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
233	#10621877	—	2	6	no	—
234	#10621877	—	4	3	no	—
235	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
237	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
238	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
240	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
241	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×C₄₃	—	8	3	no	—
243	Q₈×C₄₃	#137	1	4	yes	complemented
244	Q₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
246	D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
247	D₄×C₄₃	—	2	3	no	—
248	D₄×C₄₃	—	4	6	no	—
249	D₄×C₄₃	—	4	6	no	—
250	D₄×C₄₃	—	8	3	no	—
251	D₄×C₄₃	—	8	6	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	4	6	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	8	3	no	—
274	Dic₈₆	—	2	1	no	—
275	Dic₈₆	—	2	3	no	—
276	Dic₈₆	—	2	3	no	—
277	Dic₈₆	—	4	6	no	—
278	Dic₈₆	—	8	3	no	—
279	Dic₈₆	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
281	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄₃⋊C₈	—	2	3	no	—
283	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
284	#61469	—	43	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
286	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
291	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
293	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
295	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
298	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	6	yes	—
300	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
302	Dic₄₃	—	2	2	no	—
303	Dic₄₃	—	4	3	no	—
304	Dic₄₃	—	4	1	no	—
305	Dic₄₃	—	4	3	no	—
306	#3483	D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×#41	—	43	1	no	—
308	#3392	—	43	1	no	—
309	Q₈×Q₁₆	—	43	1	no	—
310	#3363	—	43	1	no	—
311	#3362	—	43	1	no	—
312	#3357	—	43	3	no	—
313	#3333	—	43	3	no	—
314	#3329	—	43	3	no	—
315	#3278	—	43	3	no	—
316	#3182	—	43	3	no	—
317	#3116	—	43	3	no	—
318	#3112	—	43	3	no	—
319	#2971	—	43	1	no	—
320	C₄×#137	—	43	3	no	—
321	C₂×C₄₃	—	4	3	no	—
322	C₂×C₄₃	—	8	3	no	—
323	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#137	—	43	3	no	—
327	Q₈²	—	43	1	no	—
328	Q₈²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	#557	—	43	1	no	—
330	#557	—	86	1	no	—
331	#555	—	2	3	no	—
332	#555	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
333	#554	—	43	3	no	—
334	#554	—	86	3	no	—
335	#550	—	2	1	no	—
336	#550	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
337	#550	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	D₄×Q₈	—	43	3	no	—
339	#533	—	43	3	no	—
340	#533	—	86	3	no	—
341	#532	—	2	3	no	—
342	#532	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
343	C₄×#41	—	2	1	no	—
344	C₄×#41	—	86	1	no	—
345	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
346	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×Q₈	—	43	3	no	—
348	#500	—	43	3	no	—
349	#492	—	43	3	no	—
350	#487	—	43	3	no	—
351	#486	—	43	3	no	—
352	#485	—	43	6	no	—
353	#480	—	43	6	no	—
354	#477	—	43	3	no	—
355	#477	—	43	3	no	—
356	#477	—	43	3	no	—
357	#476	—	43	3	no	—
358	#468	—	43	6	no	—
359	#468	—	43	6	no	—
360	#462	—	43	3	no	—
361	#461	—	43	3	no	—
362	#460	—	43	3	no	—
363	#460	—	43	3	no	—
364	#452	—	43	6	no	—
365	#448	—	43	6	no	—
366	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
367	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
368	#441	—	43	3	no	—
369	#441	—	43	1	no	—
370	#440	—	43	3	no	—
371	#440	—	43	6	no	—
372	#440	—	43	3	no	—
373	C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
374	C₄×Q₁₆	—	43	3	no	—
375	C₄×SD₁₆	—	43	3	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	43	3	no	—
377	#436	—	43	3	no	—
378	#436	—	43	3	no	—
379	#432	—	43	3	no	—
380	#428	—	43	3	no	—
381	#419	—	43	3	no	—
382	#417	—	43	3	no	—
383	C₄×M₁₆	—	43	3	no	—
384	C₄₃	#61469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂×#41	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	2	3	no	—
387	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
389	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
390	#137	—	86	12	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	43	3	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	43	3	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	43	3	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
396	C₂×M₁₆	—	43	3	no	—
397	C₂×M₁₆	—	43	3	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
404	#127	—	2	3	no	—
405	#127	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
406	#125	—	86	3	no	—
407	#125	—	86	3	no	—
408	#125	—	86	3	no	—
409	#124	—	2	6	no	—
410	#124	—	2	3	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	86	3	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
415	#121	—	2	3	no	—
416	#121	—	2	3	no	—
417	#121	—	2	3	no	—
418	#121	—	2	6	no	—
419	#121	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
420	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
423	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
424	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
425	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
426	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
428	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
429	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
430	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
433	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₄	—	2	3	no	—
435	C₄×D₄	—	2	3	no	—
436	C₄×D₄	—	2	3	no	—
437	C₄×D₄	—	2	3	no	—
438	C₄×D₄	—	86	3	no	—
439	C₄×D₄	—	86	3	no	—
440	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
441	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
442	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
443	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
444	#117	—	2	3	no	—
445	#117	—	2	3	no	—
446	#117	—	86	3	no	—
447	#117	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
448	#117	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
452	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
453	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
454	#107	—	43	3	no	—
455	#107	—	43	3	no	—
456	#107	—	43	6	no	—
457	#106	—	43	1	no	—
458	#106	—	43	3	no	—
459	C₄⋊C₈	—	43	3	no	—
460	C₄⋊C₈	—	43	3	no	—
461	#103	—	43	1	no	—
462	#103	—	43	3	no	—
463	#103	—	43	1	no	—
464	#103	—	43	3	no	—
465	#103	—	43	3	no	—
466	#103	—	43	3	no	—
467	#103	—	43	6	no	—
468	#102	—	43	3	no	—
469	#102	—	43	3	no	—
470	#102	—	43	6	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
472	#97	—	43	1	no	—
473	#97	—	43	3	no	—
474	C₄×C₈	—	43	3	no	—
475	C₄×C₈	—	43	3	no	—
476	#41	—	2	4	no	—
477	#41	—	2	6	no	—
478	#41	—	4	3	no	—
479	#41	—	4	4	no	—
480	#41	—	8	6	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
482	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
484	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
485	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
486	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
487	C₂×Q₈	—	172	3	no	—
488	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄	—	2	3	no	—
491	C₂×D₄	—	2	6	no	—
492	C₂×D₄	—	2	3	no	—
493	C₂×D₄	—	2	3	no	—
494	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
495	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
496	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
499	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
500	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
504	Q₁₆	—	43	4	no	—
505	Q₁₆	—	86	6	no	—
506	SD₁₆	—	86	6	no	—
507	SD₁₆	—	86	6	no	—
508	SD₁₆	—	172	6	no	—
509	M₁₆	—	86	6	no	—
510	M₁₆	—	172	3	no	—
511	C₂×C₈	—	43	1	no	—
512	C₂×C₈	—	43	1	no	—
513	C₂×C₈	—	43	3	no	—
514	C₂×C₈	—	43	3	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
518	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
520	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
521	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
523	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
524	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
525	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
526	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
527	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
528	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
531	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
538	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
539	C₄²	—	2	1	no	—
540	C₄²	—	2	3	no	—
541	C₄²	—	2	3	no	—
542	C₄²	—	86	1	no	—
543	C₄²	—	86	3	no	—
544	C₄²	—	86	3	no	—
545	C₄²	—	86	3	no	—
546	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
547	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
548	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
549	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	—	2	3	no	—
551	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
552	Q₈	—	2	1	no	—
553	Q₈	—	8	3	no	—
554	Q₈	—	43	2	no	—
555	Q₈	—	86	1	no	—
556	Q₈	—	86	3	no	—
557	Q₈	—	86	3	no	—
558	Q₈	—	344	3	no	—
559	Q₈	—	172	6	no	—
560	Q₈	#13063355	1	4	yes	complemented
561	Q₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
562	D₄	—	2	6	no	—
563	D₄	—	2	3	no	—
564	D₄	—	2	3	no	—
565	D₄	—	4	6	no	—
566	D₄	—	4	6	no	—
567	D₄	—	8	3	no	—
568	D₄	—	8	6	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	6	no	—
571	C₂×C₄	—	2	3	no	—
572	C₂×C₄	—	2	3	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	3	no	—
575	C₂×C₄	—	4	3	no	—
576	C₂×C₄	—	4	6	no	—
577	C₂×C₄	—	4	6	no	—
578	C₂×C₄	—	4	6	no	—
579	C₂×C₄	—	86	1	no	—
580	C₂×C₄	—	86	1	no	—
581	C₂×C₄	—	86	3	no	—
582	C₂×C₄	—	86	3	no	—
583	C₂×C₄	—	344	3	no	—
584	C₂×C₄	—	172	6	no	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
590	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	43	2	no	—
592	C₈	—	86	3	no	—
593	C₈	—	86	1	no	—
594	C₈	—	86	3	no	—
595	C₂²	—	2	3	no	—
596	C₂²	—	2	3	no	—
597	C₂²	—	2	3	no	—
598	C₂²	—	4	3	no	—
599	C₂²	—	4	3	no	—
600	C₂²	—	4	3	no	—
601	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	3	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	3	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	4	3	no	—
609	C₄	—	86	2	no	—
610	C₄	—	172	3	no	—
611	C₄	—	172	1	no	—
612	C₄	—	172	3	no	—
613	C₄	C₂×#13063355	1	6	yes	—
614	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄	#14583735	1	1	yes	characteristic
616	C₂	—	4	3	no	—
617	C₂	—	8	3	no	—
618	C₂	#41×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#13063355	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#19149375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3483	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3483	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₈₆	C₂	semidirect
2. #19147576	C₂	semidirect
3. Q₈×#10621885	C₂	semidirect
4. #19147273	C₂	semidirect
5. #19147262	C₂	semidirect
6. #19147215	C₂	semidirect
7. #19146933	C₂	semidirect
8. #19146883	C₂	semidirect
9. #19146261	C₂	semidirect
10. #19145309	C₂	semidirect
11. #19144757	C₂	semidirect
12. #19144713	C₂	semidirect
13. #19143615	C₂	semidirect
14. C₄×#13063355	C₂	semidirect
214. #10621885	#41	semidirect
243. Q₈×C₄₃	#137	semidirect
384. C₄₃	#61469	semidirect
560. Q₈	#13063355	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₈₆	2
#19147576	2
Q₈×#10621885	2
#19147273	2
#19147262	2
#19147215	2
#19146933	2
#19146883	2
#19146261	2
#19145309	2
#19144757	2
#19144713	2
#19143615	2
C₄×#13063355	2
C₄₃×#3483	2
#61469	43