Subgroups — #25979252

Order 11008.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148683	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19147599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19147403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19146966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19146345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19146344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19145250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19144892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19144721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19143570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#19143458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583625	—	2	2	no	—
21	#14583624	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583624	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583623	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583621	—	2	2	no	—
25	#14583591	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583582	—	2	4	no	—
27	#14583564	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583562	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583508	—	2	4	no	—
30	#14583507	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583451	—	2	2	no	—
32	#14583435	—	2	2	no	—
33	#14583433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583375	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583300	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583277	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583266	C₂²	1	4	yes	—
39	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
40	#14583239	C₂²	1	4	yes	—
41	#14583227	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583208	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583205	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583181	C₂²	1	2	yes	—
45	#14583181	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583156	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583141	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583137	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583108	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583107	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583106	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583106	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583056	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583054	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583053	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583029	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14583004	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583004	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583003	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
67	Q₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582993	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582978	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582970	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582958	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582936	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582906	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582853	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
97	Q₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
98	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#13063324	—	2	2	no	—
101	#13063324	—	2	4	no	—
102	#13063323	—	2	2	no	—
103	#13063323	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063320	—	2	4	no	—
105	#13063320	—	2	4	no	—
106	#13063320	—	2	4	no	—
107	#13063319	—	2	4	no	—
108	#13063319	D₄	1	2	yes	—
109	#13063317	—	2	4	no	—
110	#13063317	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#13063316	—	2	2	no	—
112	#13063316	—	2	4	no	—
113	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
114	#13063315	—	2	4	no	—
115	#13063315	—	2	4	no	—
116	#13063315	—	2	4	no	—
117	#13063314	—	2	2	no	—
118	#13063313	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13063309	—	2	4	no	—
120	#13063308	D₄	1	2	yes	—
121	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063304	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#13063303	—	2	4	no	—
124	#13063303	—	2	4	no	—
125	#13063302	—	2	4	no	—
126	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
127	#13063299	D₄	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13063290	—	2	2	no	—
140	#13063290	—	2	4	no	—
141	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13063287	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#13063283	—	2	4	no	—
147	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
148	#13063282	—	2	4	no	—
149	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
150	#13063281	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13063259	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
157	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
158	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
169	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
170	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
188	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
207	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
218	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
219	Q₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#10621885	—	2	8	no	—
240	#10621885	—	4	4	no	—
241	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
259	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
280	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
281	Dic₁₇₂	#41	1	4	yes	—
282	#10621872	—	4	2	no	—
283	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
287	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
288	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	D₁₇₂	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
315	Dic₈₆	—	2	2	no	—
316	Dic₈₆	—	2	2	no	—
317	Dic₈₆	—	2	2	no	—
318	Dic₈₆	—	2	2	no	—
319	Dic₈₆	—	4	8	no	—
320	Dic₈₆	—	4	4	no	—
321	Dic₈₆	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
323	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
324	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
325	C₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
328	#61484	—	43	1	no	maximal, Sylow
329	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
341	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
342	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
343	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
345	Dic₄₃	—	2	4	no	—
346	Dic₄₃	—	2	2	no	—
347	Dic₄₃	—	2	2	no	—
348	Dic₄₃	—	2	2	no	—
349	Dic₄₃	—	4	2	no	—
350	Dic₄₃	—	4	2	no	—
351	Dic₄₃	—	4	2	no	—
352	#3523	—	43	2	no	—
353	#3395	—	43	1	no	—
354	#3383	—	43	1	no	—
355	#3374	—	43	2	no	—
356	#3342	—	43	1	no	—
357	#3336	—	43	2	no	—
358	#3328	—	43	2	no	—
359	#3312	—	43	4	no	—
360	D₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
361	D₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
362	#3177	—	43	2	no	—
363	#3170	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#3127	—	43	4	no	—
365	#3113	—	43	2	no	—
366	#2966	—	43	1	no	—
367	#2950	—	43	2	no	—
368	C₂×C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
369	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
373	D₄₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
375	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
376	#557	—	43	2	no	—
377	#557	—	43	2	no	—
378	#557	—	86	2	no	—
379	#556	—	43	2	no	—
380	#556	—	86	2	no	—
381	#552	—	43	4	no	—
382	#552	—	86	4	no	—
383	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
384	D₄×Q₈	—	43	4	no	—
385	#541	—	43	4	no	—
386	#541	—	86	4	no	—
387	#533	—	86	2	no	—
388	#533	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
389	#529	—	43	1	no	—
390	#529	—	86	2	no	—
391	#519	—	43	4	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
393	#500	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	#499	—	43	2	no	—
395	#494	—	43	2	no	—
396	#494	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	#491	—	43	4	no	—
398	#487	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
399	#485	—	43	4	no	—
400	#485	—	43	4	no	—
401	#483	—	43	4	no	—
402	#479	—	43	4	no	—
403	#479	—	43	4	no	—
404	#475	—	43	2	no	—
405	#475	—	43	2	no	—
406	#470	—	43	4	no	—
407	#467	—	43	2	no	—
408	#467	—	43	2	no	—
409	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
410	#467	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
411	#462	—	43	4	no	—
412	#462	—	43	2	no	—
413	#462	—	43	2	no	—
414	#462	—	43	4	no	—
415	#451	—	43	4	no	—
416	#451	—	43	4	no	—
417	#451	—	43	4	no	—
418	#446	—	43	1	no	—
419	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
420	#441	—	43	4	no	—
421	#441	—	43	4	no	—
422	#441	—	43	4	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	43	1	no	—
431	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
433	#436	—	43	1	no	—
434	#435	—	43	2	no	—
435	C₈×D₄	—	43	2	no	—
436	C₈×D₄	—	43	1	no	—
437	#433	—	43	2	no	—
438	#432	—	43	1	no	—
439	#427	—	43	2	no	—
440	C₂×#107	—	43	1	no	—
441	#419	—	43	4	no	—
442	C₂×#103	—	43	2	no	—
443	#405	—	43	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄₃	#61484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
447	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
455	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
467	#126	—	43	2	no	—
468	#126	—	86	4	no	—
469	#126	—	86	4	no	—
470	#126	—	86	4	no	—
471	#126	—	86	4	no	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	43	4	no	—
474	#125	—	43	1	no	—
475	#125	—	86	4	no	—
476	#125	—	86	2	no	—
477	#125	—	86	4	no	—
478	#125	—	86	4	no	—
479	#125	—	86	4	no	—
480	#125	—	86	4	no	—
481	#124	—	43	1	no	—
482	#124	—	86	2	no	—
483	#123	—	43	2	no	—
484	#123	—	86	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
493	#121	—	43	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
510	C₄×D₄	—	43	2	no	—
511	C₄×D₄	—	43	1	no	—
512	C₄×D₄	—	86	4	no	—
513	C₄×D₄	—	86	2	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	43	2	no	—
516	#117	—	43	4	no	—
517	#117	—	86	4	no	—
518	#117	—	86	4	no	—
519	#117	—	86	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	#107	—	43	1	no	—
525	#107	—	43	1	no	—
526	#107	—	43	2	no	—
527	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
528	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
529	#106	—	43	4	no	—
530	#106	—	43	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
535	#103	—	43	4	no	—
536	#103	—	43	4	no	—
537	#103	—	43	2	no	—
538	#103	—	43	2	no	—
539	#103	—	43	2	no	—
540	#103	—	43	2	no	—
541	#103	—	43	4	no	—
542	#103	—	43	4	no	—
543	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
544	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
545	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
548	#97	—	43	2	no	—
549	#97	—	43	2	no	—
550	C₄×C₈	—	43	2	no	—
551	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
563	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
565	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
566	C₂×D₄	—	43	2	no	—
567	C₂×D₄	—	43	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
572	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	Q₁₆	—	2	4	no	—
576	Q₁₆	—	4	2	no	—
577	Q₁₆	—	43	4	no	—
578	Q₁₆	—	86	4	no	—
579	Q₁₆	—	86	8	no	—
580	Q₁₆	—	86	2	no	—
581	Q₁₆	—	172	4	no	—
582	M₁₆	—	172	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	4	1	no	—
585	C₂×C₈	—	43	2	no	—
586	C₂×C₈	—	43	2	no	—
587	C₂×C₈	—	86	4	no	—
588	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
628	C₄²	—	2	4	no	—
629	C₄²	—	43	2	no	—
630	C₄²	—	86	4	no	—
631	C₄²	—	86	4	no	—
632	C₄²	—	86	4	no	—
633	C₄²	—	86	2	no	—
634	C₄²	—	86	2	no	—
635	C₄²	—	86	2	no	—
636	C₄²	—	86	2	no	—
637	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂³	—	43	2	no	—
642	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	2	4	no	—
644	Q₈	—	2	4	no	—
645	Q₈	—	4	4	no	—
646	Q₈	—	43	4	no	—
647	Q₈	—	86	2	no	—
648	Q₈	—	86	2	no	—
649	Q₈	—	86	2	no	—
650	Q₈	—	86	2	no	—
651	Q₈	—	172	4	no	—
652	Q₈	—	172	8	no	—
653	D₄	—	86	4	no	—
654	D₄	—	86	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	43	2	no	—
662	C₂×C₄	—	43	2	no	—
663	C₂×C₄	—	43	2	no	—
664	C₂×C₄	—	86	2	no	—
665	C₂×C₄	—	86	2	no	—
666	C₂×C₄	—	86	2	no	—
667	C₂×C₄	—	86	2	no	—
668	C₂×C₄	—	86	2	no	—
669	C₂×C₄	—	86	2	no	—
670	C₂×C₄	—	172	8	no	—
671	C₂×C₄	—	172	4	no	—
672	C₂×C₄	—	172	4	no	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	2	1	no	—
680	C₈	—	2	1	no	—
681	C₈	—	2	1	no	—
682	C₈	—	86	2	no	—
683	C₈	—	86	2	no	—
684	C₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	86	2	no	—
688	C₂²	—	86	2	no	—
689	C₂²	—	86	2	no	—
690	C₂²	#14583712	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	1	no	—
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	86	2	no	—
699	C₄	—	86	2	no	—
700	C₄	—	86	2	no	—
701	C₄	—	86	4	no	—
702	C₄	—	172	2	no	—
703	C₄	—	172	2	no	—
704	C₄	—	172	2	no	—
705	C₄	#14583713	1	2	yes	—
706	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄	#14583735	1	1	yes	characteristic
708	C₂	—	2	2	no	—
709	C₂	—	172	2	no	—
710	C₂	#19148081	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#14583712	1	1	yes	characteristic
712	C₂	C₂×#14583713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3170	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#13063299	D₄
hypercenter	#3170	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147599	C₂	semidirect
3. #19147488	C₂	semidirect
4. #19147403	C₂	semidirect
5. #19147025	C₂	semidirect
6. #19146966	C₂	semidirect
7. #19146877	C₂	semidirect
8. #19146652	C₂	semidirect
9. #19146345	C₂	semidirect
10. #19146344	C₂	semidirect
11. #19145250	C₂	semidirect
12. #19144892	C₂	semidirect
13. #19144721	C₂	semidirect
15. #19143458	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₁₇₂	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3170	C₂	semidirect
363. #3170	D₄₃	semidirect
445. C₄₃	#61484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148683	2
#19147599	2
#19147488	2
#19147403	2
#19147025	2
#19146966	2
#19146877	2
#19146652	2
#19146345	2
#19146344	2
#19145250	2
#19144892	2
#19144721	2
#19143570	2
#19143458	2
C₂×C₄×Dic₁₇₂	2
C₄₃×#3170	2
#61484	43