Subgroups — #25979553

Order 11008.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19147626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19147512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19147238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19147176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19147057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19146473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19146429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19146236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19146100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19145262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19145180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19144821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19144816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19144724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19144696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19143572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19143433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13063357	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583628	—	2	1	no	—
27	#14583628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14583623	—	2	1	no	—
29	#14583623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14583609	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583588	—	2	1	no	—
32	#14583587	—	2	2	no	—
33	#14583587	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583574	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14583559	—	2	1	no	—
39	#14583554	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583552	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14583542	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583518	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583512	—	2	2	no	—
44	#14583512	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583490	—	2	2	no	—
46	#14583454	—	2	1	no	—
47	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14583436	—	2	1	no	—
50	#14583436	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583411	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
53	#14583381	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583375	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14583309	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#14583294	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14583250	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14583238	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14583236	C₂²	1	2	yes	—
65	#14583236	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14583231	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14583228	C₂²	1	2	yes	—
68	#14583222	C₂²	1	2	yes	—
69	#14583196	C₂²	1	2	yes	—
70	#14583194	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14583185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#14583185	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#14583176	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14583156	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14583144	C₂²	1	2	yes	—
77	#14583139	C₂²	1	2	yes	—
78	#14583139	C₂²	1	2	yes	—
79	#14583139	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14583127	C₂²	1	2	yes	—
81	#14583118	C₂²	1	2	yes	—
82	#14583109	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#14583106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#14583105	C₂²	1	2	yes	—
85	#14583105	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#14583104	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#14583064	C₂²	1	2	yes	—
88	#14583064	C₂²	1	2	yes	—
89	#14583053	C₂²	1	2	yes	—
90	#14583053	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14583051	C₂²	1	2	yes	—
92	#14583036	C₂²	1	2	yes	—
93	#14583030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14583006	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14583004	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14583003	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#14582998	C₂²	1	2	yes	—
98	#14582997	C₂²	1	2	yes	—
99	#14582996	C₂²	1	2	yes	—
100	#14582991	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#14582991	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#14582990	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#14582986	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#14582984	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#14582976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#14582969	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#14582959	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#14582955	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#14582940	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#14582894	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#14582853	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10621902	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
142	#13063357	—	2	8	no	—
143	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10621873	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10621883	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	SD₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13063325	—	2	2	no	—
157	#13063325	—	2	1	no	—
158	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
159	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063320	—	2	2	no	—
163	#13063320	—	2	2	no	—
164	#13063320	—	2	2	no	—
165	#13063320	—	2	2	no	—
166	#13063320	D₄	1	2	yes	—
167	#13063318	—	2	2	no	—
168	#13063317	—	2	2	no	—
169	#13063316	—	2	2	no	—
170	#13063316	—	2	1	no	—
171	#13063316	—	2	2	no	—
172	#13063316	—	2	2	no	—
173	#13063316	—	2	2	no	—
174	#13063316	—	2	1	no	—
175	#13063316	—	2	1	no	—
176	#13063316	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13063314	—	2	1	no	—
178	#13063314	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13063311	—	2	2	no	—
180	#13063310	—	2	2	no	—
181	#13063310	—	2	2	no	—
182	#13063310	D₄	1	2	yes	—
183	#13063309	—	2	2	no	—
184	#13063307	—	2	2	no	—
185	#13063307	—	2	2	no	—
186	#13063305	—	2	1	no	—
187	#13063305	—	2	2	no	—
188	#13063305	—	2	1	no	—
189	#13063305	—	2	2	no	—
190	#13063305	—	2	2	no	—
191	#13063305	—	2	2	no	—
192	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
193	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
194	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
195	#13063304	—	2	1	no	—
196	#13063303	—	2	2	no	—
197	#13063303	—	2	2	no	—
198	#13063302	—	2	2	no	—
199	#13063301	—	2	1	no	—
200	#13063301	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
202	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
203	#13063300	—	2	1	no	—
204	#13063300	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#13063298	—	2	2	no	—
206	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
207	#13063295	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13063290	—	2	2	no	—
218	#13063290	—	2	1	no	—
219	#13063290	—	2	1	no	—
220	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13063287	—	2	2	no	—
232	#13063287	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	#13063283	—	2	1	no	—
236	#13063283	—	2	1	no	—
237	#13063283	—	2	2	no	—
238	#13063283	—	2	2	no	—
239	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
240	#13063282	—	2	2	no	—
241	#13063282	—	2	2	no	—
242	#13063282	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
254	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
255	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
256	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
258	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
260	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
264	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
265	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
266	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
267	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
269	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
271	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
272	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
276	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
281	#13063235	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
291	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
302	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
324	#10621902	—	2	4	no	—
325	#10621902	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₄₃	—	4	1	no	—
330	Q₈×D₄₃	—	8	2	no	—
331	D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
332	D₄×D₄₃	—	4	1	no	—
333	#10621898	—	8	2	no	—
334	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
359	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
386	#10621885	—	2	4	no	—
387	#10621885	—	4	2	no	—
388	#10621885	—	4	2	no	—
389	#10621884	#41	1	4	yes	complemented
390	#10621883	—	2	2	no	—
391	#10621883	—	4	2	no	—
392	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#10621873	—	2	2	no	—
447	#10621873	—	2	4	no	—
448	#10621872	—	2	4	no	—
449	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
450	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
451	C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
486	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₁₇₂	—	2	4	no	—
491	D₁₇₂	—	2	2	no	—
492	D₁₇₂	—	2	1	no	—
493	D₁₇₂	—	4	4	no	—
494	D₁₇₂	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
498	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
500	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
507	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
508	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
509	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
510	Dic₈₆	—	2	1	no	—
511	Dic₈₆	—	2	2	no	—
512	Dic₈₆	—	2	2	no	—
513	Dic₈₆	—	2	1	no	—
514	Dic₈₆	—	4	4	no	—
515	Dic₈₆	—	4	2	no	—
516	Dic₈₆	—	4	2	no	—
517	Dic₈₆	—	8	2	no	—
518	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
519	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
520	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
521	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₄₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	#61497	—	43	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
538	C₂×D₄₃	#578	1	2	yes	—
539	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
548	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
550	Dic₄₃	—	2	2	no	—
551	Dic₄₃	—	2	1	no	—
552	Dic₄₃	—	2	1	no	—
553	Dic₄₃	—	2	1	no	—
554	Dic₄₃	—	4	1	no	—
555	Dic₄₃	—	4	2	no	—
556	Dic₄₃	—	4	2	no	—
557	Dic₄₃	—	4	1	no	—
558	Dic₄₃	—	4	1	no	—
559	#3523	—	43	1	no	—
560	#3520	—	43	1	no	—
561	#3398	—	43	1	no	—
562	#3386	—	43	1	no	—
563	#3364	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3359	—	43	1	no	—
565	#3353	—	43	1	no	—
566	#3344	—	43	2	no	—
567	#3302	—	43	1	no	—
568	#3299	—	43	2	no	—
569	#3298	—	43	1	no	—
570	#3296	—	43	2	no	—
571	#3276	—	43	1	no	—
572	#3266	—	43	2	no	—
573	#3178	—	43	2	no	—
574	#3170	—	43	1	no	—
575	#3121	—	43	2	no	—
576	#3120	—	43	2	no	—
577	#3113	—	43	1	no	—
578	#3110	—	43	1	no	—
579	#2966	—	43	1	no	—
580	#2947	—	43	2	no	—
581	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
582	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
583	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
586	D₄₃	—	2	2	no	—
587	D₄₃	—	4	2	no	—
588	D₄₃	—	4	2	no	—
589	C₂×#137	—	43	2	no	—
590	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
591	#557	—	43	1	no	—
592	#557	—	86	1	no	—
593	#557	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#556	—	43	1	no	—
595	#556	—	86	1	no	—
596	#556	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	#554	—	43	2	no	—
598	#552	—	43	2	no	—
599	#552	—	86	1	no	—
600	#552	—	86	2	no	—
601	#551	—	86	2	no	—
602	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
603	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
605	#548	—	86	1	no	—
606	#547	—	43	1	no	—
607	#547	—	43	1	no	—
608	#546	—	43	2	no	—
609	#542	—	43	2	no	—
610	#541	—	43	2	no	—
611	#541	—	86	2	no	—
612	#539	—	86	2	no	—
613	#533	—	43	1	no	—
614	#533	—	43	1	no	—
615	#533	—	86	1	no	—
616	#529	—	43	1	no	—
617	#529	—	86	1	no	—
618	#525	—	86	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
620	#520	—	43	2	no	—
621	#519	—	43	2	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
624	#501	—	43	2	no	—
625	#500	—	43	1	no	—
626	#497	—	43	2	no	—
627	#494	—	43	1	no	—
628	#488	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
629	#487	—	43	1	no	—
630	#487	—	43	2	no	—
631	#487	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#485	—	43	2	no	—
633	#484	—	43	2	no	—
634	#484	—	43	2	no	—
635	#483	—	43	2	no	—
636	#483	—	43	2	no	—
637	#482	—	43	2	no	—
638	#479	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
639	#478	—	43	2	no	—
640	#477	—	43	2	no	—
641	#475	—	43	1	no	—
642	#475	—	43	2	no	—
643	#475	—	43	1	no	—
644	#474	—	43	1	no	—
645	#474	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	#470	—	43	2	no	—
647	#468	—	43	2	no	—
648	#467	—	43	2	no	—
649	#467	—	43	2	no	—
650	#467	—	43	2	no	—
651	#465	—	43	2	no	—
652	#464	—	43	2	no	—
653	#464	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
654	#462	—	43	1	no	—
655	#462	—	43	2	no	—
656	#462	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#461	—	43	1	no	—
658	#461	—	43	1	no	—
659	#461	—	43	2	no	—
660	#452	—	43	2	no	—
661	#452	—	43	2	no	—
662	#451	—	43	2	no	—
663	#451	—	43	2	no	—
664	#450	—	43	2	no	—
665	#448	—	43	2	no	—
666	#446	—	43	1	no	—
667	C₈×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#441	—	43	2	no	—
669	#441	—	43	2	no	—
670	#441	—	43	2	no	—
671	#440	—	43	2	no	—
672	#440	—	43	2	no	—
673	#440	—	43	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
677	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
686	#436	—	43	1	no	—
687	#435	—	43	2	no	—
688	C₈×D₄	—	43	2	no	—
689	C₈×D₄	—	43	1	no	—
690	#433	—	43	2	no	—
691	#432	—	43	1	no	—
692	#428	—	43	2	no	—
693	C₂×#106	—	43	1	no	—
694	#416	—	43	2	no	—
695	C₂×#103	—	43	1	no	—
696	C₂×#103	—	43	2	no	—
697	C₂×#102	—	43	1	no	—
698	#405	—	43	2	no	—
699	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
700	C₄₃	#61497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂×#41	—	43	2	no	—
702	C₂×#41	—	86	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
708	#137	—	86	8	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
713	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
733	#126	—	2	2	no	—
734	#126	—	43	2	no	—
735	#126	—	86	2	no	—
736	#126	—	86	2	no	—
737	#126	—	86	2	no	—
738	#126	—	86	2	no	—
739	#126	—	86	2	no	—
740	#125	—	2	2	no	—
741	#125	—	43	1	no	—
742	#125	—	86	2	no	—
743	#125	—	86	1	no	—
744	#125	—	86	1	no	—
745	#125	—	86	2	no	—
746	#125	—	86	2	no	—
747	#125	—	86	2	no	—
748	#125	—	86	1	no	—
749	#125	—	86	2	no	—
750	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
751	#124	—	43	1	no	—
752	#124	—	86	2	no	—
753	#124	—	86	1	no	—
754	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
755	#123	—	43	2	no	—
756	#123	—	86	2	no	—
757	#123	—	86	2	no	—
758	#123	—	86	2	no	—
759	#123	—	86	2	no	—
760	#123	—	86	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
779	#121	—	43	1	no	—
780	#121	—	43	2	no	—
781	#121	—	86	2	no	—
782	#121	—	86	1	no	—
783	#120	—	86	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	43	1	no	—
804	C₄×D₄	—	43	1	no	—
805	C₄×D₄	—	43	2	no	—
806	C₄×D₄	—	43	1	no	—
807	C₄×D₄	—	43	1	no	—
808	C₄×D₄	—	43	2	no	—
809	C₄×D₄	—	86	2	no	—
810	C₄×D₄	—	86	2	no	—
811	C₄×D₄	—	86	2	no	—
812	C₄×D₄	—	86	1	no	—
813	C₄×D₄	—	86	1	no	—
814	C₄×D₄	—	86	1	no	—
815	C₄×D₄	—	86	2	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
817	#117	—	2	1	no	—
818	#117	—	43	2	no	—
819	#117	—	43	2	no	—
820	#117	—	86	2	no	—
821	#117	—	86	2	no	—
822	#117	—	86	2	no	—
823	#117	—	86	2	no	—
824	#117	—	86	1	no	—
825	#117	—	86	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
836	#107	—	43	2	no	—
837	#107	—	43	2	no	—
838	#107	—	43	2	no	—
839	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
840	#106	—	43	1	no	—
841	#106	—	43	2	no	—
842	#106	—	43	1	no	—
843	#106	—	43	1	no	—
844	#106	—	43	2	no	—
845	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
850	#103	—	43	1	no	—
851	#103	—	43	2	no	—
852	#103	—	43	2	no	—
853	#103	—	43	1	no	—
854	#103	—	43	2	no	—
855	#103	—	43	2	no	—
856	#103	—	43	2	no	—
857	#103	—	43	2	no	—
858	#103	—	43	1	no	—
859	#103	—	43	2	no	—
860	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
864	#102	—	43	1	no	—
865	#102	—	43	1	no	—
866	#102	—	43	1	no	—
867	#102	—	43	2	no	—
868	#102	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
873	#97	—	43	2	no	—
874	#97	—	43	2	no	—
875	C₄×C₈	—	43	1	no	—
876	C₄×C₈	—	43	1	no	—
877	C₄×C₈	—	43	1	no	—
878	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
880	C₂⁴	—	86	1	no	—
881	#41	—	86	4	no	—
882	#41	—	344	2	no	—
883	#41	—	172	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
896	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	—	43	2	no	—
900	C₂×D₄	—	43	1	no	—
901	C₂×D₄	—	43	1	no	—
902	C₂×D₄	—	86	2	no	—
903	C₂×D₄	—	86	1	no	—
904	C₂×D₄	—	86	2	no	—
905	C₂×D₄	—	86	2	no	—
906	C₂×D₄	—	172	1	no	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
924	Q₁₆	—	2	4	no	—
925	Q₁₆	—	86	4	no	—
926	Q₁₆	—	172	2	no	—
927	Q₁₆	—	172	2	no	—
928	SD₁₆	—	2	2	no	—
929	SD₁₆	—	43	4	no	—
930	SD₁₆	—	86	2	no	—
931	SD₁₆	—	86	4	no	—
932	SD₁₆	—	86	2	no	—
933	SD₁₆	—	172	2	no	—
934	M₁₆	—	86	4	no	—
935	C₂×C₈	—	43	1	no	—
936	C₂×C₈	—	43	1	no	—
937	C₂×C₈	—	43	2	no	—
938	C₂×C₈	—	86	2	no	—
939	C₂×C₈	—	172	2	no	—
940	C₂×C₈	—	172	1	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
979	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	43	1	no	—
1007	C₄²	—	43	1	no	—
1008	C₄²	—	43	1	no	—
1009	C₄²	—	86	1	no	—
1010	C₄²	—	86	1	no	—
1011	C₄²	—	86	2	no	—
1012	C₄²	—	86	2	no	—
1013	C₄²	—	86	2	no	—
1014	C₄²	—	86	1	no	—
1015	C₄²	—	86	2	no	—
1016	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	43	1	no	—
1020	C₂³	—	43	2	no	—
1021	C₂³	—	86	1	no	—
1022	C₂³	—	344	1	no	—
1023	C₂³	—	172	2	no	—
1024	C₂³	—	172	2	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	86	1	no	—
1031	Q₈	—	86	2	no	—
1032	Q₈	—	86	2	no	—
1033	Q₈	—	86	1	no	—
1034	Q₈	—	344	2	no	—
1035	Q₈	—	172	4	no	—
1036	Q₈	—	172	2	no	—
1037	Q₈	—	172	2	no	—
1038	Q₈	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	43	2	no	—
1042	D₄	—	86	4	no	—
1043	D₄	—	86	2	no	—
1044	D₄	—	86	1	no	—
1045	D₄	—	344	2	no	—
1046	D₄	—	172	4	no	—
1047	D₄	—	172	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	344	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	43	2	no	—
1088	C₈	—	86	2	no	—
1089	C₈	—	86	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	43	2	no	—
1094	C₂²	—	86	1	no	—
1095	C₂²	—	86	1	no	—
1096	C₂²	—	86	2	no	—
1097	C₂²	—	86	2	no	—
1098	C₂²	—	86	2	no	—
1099	C₂²	—	86	2	no	—
1100	C₂²	—	344	4	no	—
1101	C₂²	—	172	1	no	—
1102	C₂²	—	172	1	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	86	1	no	—
1113	C₄	—	86	1	no	—
1114	C₄	—	86	2	no	—
1115	C₄	—	86	1	no	—
1116	C₄	—	172	1	no	—
1117	C₄	—	172	2	no	—
1118	C₄	—	172	1	no	—
1119	C₄	—	172	1	no	—
1120	C₄	—	172	2	no	—
1121	C₄	#14583706	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#14583736	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	86	2	no	—
1126	C₂	—	172	2	no	—
1127	C₂	—	172	2	no	—
1128	C₂	#19148084	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#14583706	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#578×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3364	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148643	C₂
hypercenter	#3364	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148692	C₂	semidirect
3. #19147626	C₂	semidirect
4. #19147512	C₂	semidirect
5. #19147238	C₂	semidirect
6. #19147176	C₂	semidirect
7. #19147057	C₂	semidirect
8. #19146511	C₂	semidirect
9. #19146473	C₂	semidirect
10. #19146462	C₂	semidirect
11. #19146429	C₂	semidirect
12. #19146236	C₂	semidirect
13. #19146100	C₂	semidirect
14. #19145262	C₂	semidirect
15. #19145180	C₂	semidirect
16. #19144821	C₂	semidirect
17. #19144816	C₂	semidirect
18. #19144724	C₂	semidirect
19. #19144696	C₂	semidirect
20. #19143572	C₂	semidirect
21. #19143433	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₄₃	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3364	C₂	semidirect
27. #14583628	C₂²	semidirect
29. #14583623	C₂²	semidirect
37. Q₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
44. #14583512	C₂²	semidirect
54. #14583375	C₂²	semidirect
57. #14583309	C₂²	semidirect
58. #14583302	C₂²	semidirect
60. #14583278	C₂²	semidirect
61. #14583250	C₂²	semidirect
62. #14583250	C₂²	semidirect
63. #14583238	C₂²	semidirect
65. #14583236	C₂²	semidirect
66. #14583231	C₂²	semidirect
70. #14583194	C₂²	semidirect
71. #14583185	C₂²	semidirect
72. #14583185	C₂²	semidirect
73. #14583184	C₂²	semidirect
75. #14583156	C₂²	semidirect
79. #14583139	C₂²	semidirect
82. #14583109	C₂²	semidirect
83. #14583106	C₂²	semidirect
90. #14583053	C₂²	semidirect
93. #14583030	C₂²	semidirect
94. #14583006	C₂²	semidirect
95. #14583004	C₂²	semidirect
96. #14583003	C₂²	semidirect
100. #14582991	C₂²	semidirect
101. #14582991	C₂²	semidirect
110. #14582976	C₂²	semidirect
113. C₈×D₁₇₂	C₂²	semidirect
114. #14582959	C₂²	semidirect
116. #14582940	C₂²	semidirect
120. #103×D₄₃	C₂²	semidirect
122. #14582853	C₂²	semidirect
124. C₄₃×#557	C₂²	semidirect
127. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
128. C₄₃×#479	C₂²	semidirect
131. C₄₃×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
389. #10621884	#41	semidirect
563. #3364	D₄₃	semidirect
593. #557	C₂×D₄₃	semidirect
631. #487	C₂×D₄₃	semidirect
638. #479	C₂×D₄₃	semidirect
656. #462	C₂×D₄₃	semidirect
667. C₈×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
676. C₄×Q₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
700. C₄₃	#61497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148692	2
#19148643	2
#19147626	2
#19147512	2
#19147238	2
#19147176	2
#19147057	2
#19146511	2
#19146473	2
#19146462	2
#19146429	2
#19146236	2
#19146100	2
#19145262	2
#19145180	2
#19144821	2
#19144816	2
#19144724	2
#19144696	2
#19143572	2
#19143433	2
C₄×SD₁₆×D₄₃	2
C₄₃×#3364	2
#61497	43