Subgroups — #25981313

Order 11008.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19146454	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	D₄×#10621883	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#19145517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19145352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19144622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14583037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19143619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#10621883	C₂²	1	8	yes	complemented
12	D₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
13	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#13063324	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13063302	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	#14583271	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#14583251	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#14583229	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#14583215	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583181	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583126	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#14583104	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14583096	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583050	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14583037	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14583037	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#14583037	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×#10621883	C₂²	1	8	yes	complemented
33	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14582952	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13063248	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	1	no	—
38	C₄₃×#547	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄₃×#546	—	2	4	no	—
40	D₄²×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄₃×#537	—	2	1	no	—
42	C₄₃×#534	—	2	2	no	—
43	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	—	4	8	no	—
49	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621883	—	4	16	no	—
54	C₂×#10621883	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×#10621883	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
57	#13063325	—	2	2	no	—
58	#13063325	C₂³	1	4	yes	—
59	#13063324	—	2	8	no	—
60	#13063304	—	2	4	no	—
61	#13063304	C₂³	1	8	yes	—
62	#13063302	—	2	16	no	—
63	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
65	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	#13063256	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
75	#13063248	C₂³	1	16	yes	—
76	#13063248	C₂³	1	8	yes	—
77	#13063246	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	8	no	—
82	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
92	#123×C₄₃	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
94	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
95	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
96	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
97	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
98	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#121×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
100	#120×C₄₃	—	2	8	no	—
101	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
103	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
113	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
124	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	4	16	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
162	#10621883	—	2	16	no	—
163	#10621883	—	4	16	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
180	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
183	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
184	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
186	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
189	D₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	Dic₈₆	—	2	4	no	—
212	Dic₈₆	—	2	2	no	—
213	Dic₈₆	—	2	8	no	—
214	Dic₈₆	—	4	16	no	—
215	Dic₈₆	—	4	4	no	—
216	Dic₈₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
217	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
218	#61562	—	43	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	16	8	no	—
228	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
236	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	4	no	—
240	#3496	D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×Q₈	—	43	1	no	—
242	#3298	—	43	8	no	—
243	D₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
244	#3206	—	43	2	no	—
245	#3187	—	43	4	no	—
246	#3103	—	43	2	no	—
247	C₂×#448	—	43	4	no	—
248	#2972	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄₃	#3484	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
255	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
256	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
257	C₂²×SD₁₆	—	43	8	no	—
258	D₄×Q₈	—	43	8	no	—
259	D₄×Q₈	—	86	4	no	—
260	#547	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
261	#546	—	2	4	no	—
262	D₄²	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
263	#537	—	2	1	no	—
264	#534	—	2	2	no	—
265	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
270	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	#492	—	43	4	no	—
275	#487	—	43	4	no	—
276	#483	—	43	8	no	—
277	#481	—	43	4	no	—
278	#475	—	43	4	no	—
279	#465	—	43	16	no	—
280	#461	—	43	8	no	—
281	#460	—	43	4	no	—
282	#450	—	43	8	no	—
283	#448	—	43	4	no	—
284	#448	—	43	8	no	—
285	#448	—	43	16	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
287	C₈×D₄	—	43	8	no	—
288	#431	—	43	2	no	—
289	C₂×#103	—	43	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
291	C₄₃	#61562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	172	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	43	16	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	172	16	no	—
310	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
315	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
316	#124	—	2	2	no	—
317	#123	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
322	#121	—	2	4	no	—
323	#121	—	2	4	no	—
324	#121	—	2	2	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
327	#121	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
328	#120	—	2	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	86	8	no	—
333	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
334	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
335	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	#106	—	43	8	no	—
349	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
350	#103	—	43	8	no	—
351	#103	—	43	16	no	—
352	#102	—	43	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
355	C₄×C₈	—	43	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
358	#41	—	4	16	no	—
359	#41	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	16	no	—
379	C₂×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×D₄	#10621883	1	8	yes	complemented
381	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
397	SD₁₆	—	86	16	no	—
398	SD₁₆	—	172	16	no	—
399	C₂×C₈	—	43	8	no	—
400	C₂×C₈	—	172	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
416	C₄²	—	86	4	no	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	C₂×#10621883	1	8	yes	complemented
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	43	4	no	—
430	Q₈	—	86	4	no	—
431	Q₈	—	86	2	no	—
432	Q₈	—	86	8	no	—
433	Q₈	—	172	16	no	—
434	Q₈	—	172	4	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	4	16	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	8	4	no	—
440	D₄	—	8	2	no	—
441	D₄	C₂×#10621883	1	16	yes	complemented
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	86	4	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	4	no	—
454	C₂×C₄	—	172	16	no	—
455	C₂×C₄	—	172	4	no	—
456	C₂×C₄	—	172	2	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	86	8	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	16	8	no	—
473	C₂²	C₂²×#10621883	1	8	yes	—
474	C₂²	C₂²×#10621883	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	86	4	no	—
481	C₄	—	172	2	no	—
482	C₄	—	172	4	no	—
483	C₄	C₂²×#10621883	1	4	yes	—
484	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	8	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	#19148226	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂³×#10621883	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19149381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₈₆	C₂	semidirect
2. #19146454	C₂	semidirect
3. D₄×#10621883	C₂	semidirect
4. #19145517	C₂	semidirect
5. #19145352	C₂	semidirect
6. #19144622	C₂	semidirect
7. C₂×#14583037	C₂	semidirect
8. #19143619	C₂	semidirect
10. C₂³×Dic₈₆	C₂²	semidirect
11. C₂²×#10621883	C₂²	semidirect
13. D₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
14. C₂×#13063325	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063304	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
20. #14583271	C₂²	semidirect
21. #14583251	C₂²	semidirect
22. #14583229	C₂²	semidirect
23. #14583215	C₂²	semidirect
24. #14583181	C₂²	semidirect
25. #14583126	C₂²	semidirect
26. #14583104	C₂²	semidirect
27. #14583096	C₂²	semidirect
28. #14583050	C₂²	semidirect
29. #14583037	C₂²	semidirect
30. #14583037	C₂²	semidirect
31. #14583037	C₂²	semidirect
32. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
33. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #14582952	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063248	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
123. C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	semidirect
179. C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
189. D₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
198. C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
216. Dic₈₆	H(5,𝔽₂)	semidirect
291. C₄₃	#61562	semidirect
380. C₂×D₄	#10621883	semidirect
425. C₂³	C₂×#10621883	semidirect
441. D₄	C₂×#10621883	semidirect
457. C₂×C₄	C₂×#10621883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₈₆	2
#19146454	2
D₄×#10621883	2
#19145517	2
#19145352	2
#19144622	2
C₂×#14583037	2
#19143619	2
C₄₃×#3496	2
#61562	43