Subgroups — #25981325

Order 11008.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19146474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19146470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19146345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19146342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19145543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19145368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19144635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19144630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#451×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19143618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄₃×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583609	—	2	2	no	—
18	#14583609	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583605	—	2	2	no	—
20	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583564	—	2	2	no	—
22	#14583564	—	2	2	no	—
23	#14583564	C₂²	1	4	yes	—
24	#14583564	C₂²	1	4	yes	—
25	#14583564	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583527	—	2	1	no	—
27	#14583524	—	2	2	no	—
28	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063324	—	2	1	no	—
30	C₂×#13063303	—	2	2	no	—
31	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583373	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063287	—	2	1	no	—
37	#14583278	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583249	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583235	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583233	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583232	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583195	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583191	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14583139	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14583137	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#14583110	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583106	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14583106	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14583057	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583056	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#14583055	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583054	C₂²	1	2	yes	—
53	#14583053	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#14583053	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#10621885	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₈×D₁₇₂	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582964	C₂²	1	4	yes	—
59	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#103×D₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄₃×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
73	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#10621885	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#10621885	C₂³	1	8	yes	—
81	Q₁₆×D₄₃	—	4	16	no	—
82	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
83	#13063325	—	2	2	no	—
84	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13063324	—	2	4	no	—
87	#13063324	—	2	4	no	—
88	#13063324	—	2	2	no	—
89	#13063317	—	2	1	no	—
90	#13063317	—	2	2	no	—
91	#13063316	—	2	2	no	—
92	#13063305	—	2	4	no	—
93	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
94	#13063304	—	2	1	no	—
95	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063303	—	2	4	no	—
97	#13063303	—	2	8	no	—
98	#13063303	—	2	8	no	—
99	#13063303	—	2	4	no	—
100	#13063303	—	2	4	no	—
101	#13063302	—	2	4	no	—
102	#13063301	—	2	4	no	—
103	#13063301	—	2	4	no	—
104	#13063301	C₂³	1	8	yes	—
105	#13063301	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
113	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
114	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063287	—	2	4	no	—
119	#13063287	—	2	4	no	—
120	#13063287	—	2	2	no	—
121	#13063287	—	2	2	no	—
122	#13063284	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
134	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
136	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
137	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
138	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063249	C₂³	1	8	yes	—
140	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#103×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
179	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
180	Q₈×D₄₃	—	4	16	no	—
181	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
182	C₂×D₁₇₂	Q₁₆	1	8	yes	complemented
183	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
200	Q₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	#10621885	—	2	8	no	—
220	#10621885	—	4	8	no	—
221	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
224	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
236	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
237	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
238	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
239	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
247	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₄₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
252	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
254	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
255	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
256	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	D₁₇₂	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
279	D₁₇₂	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
280	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
283	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
284	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
285	Dic₈₆	—	2	4	no	—
286	Dic₈₆	—	2	2	no	—
287	Dic₈₆	—	2	4	no	—
288	Dic₈₆	—	4	16	no	—
289	Dic₈₆	—	8	4	no	—
290	Dic₈₆	—	8	1	no	—
291	Dic₈₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
293	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
294	#61563	—	43	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄₃	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
303	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
310	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
311	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	Dic₄₃	—	2	4	no	—
313	Dic₄₃	—	2	4	no	—
314	Dic₄₃	—	4	2	no	—
315	Dic₄₃	—	4	2	no	—
316	Dic₄₃	—	4	2	no	—
317	#3501	—	43	1	no	—
318	C₂×D₄×Q₈	—	43	1	no	—
319	#3299	—	43	4	no	—
320	#3299	—	43	4	no	—
321	D₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
322	D₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
323	#3209	—	43	1	no	—
324	#3209	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#3189	—	43	4	no	—
326	#3104	—	43	1	no	—
327	#3104	—	43	1	no	—
328	C₂×#451	—	43	4	no	—
329	#2972	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄₃	#3484	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
334	D₄₃	—	2	8	no	—
335	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
336	C₂²×Q₁₆	—	43	8	no	—
337	#554	—	43	2	no	—
338	#554	—	43	2	no	—
339	#554	—	86	2	no	—
340	#554	—	86	2	no	—
341	D₄×Q₈	—	43	4	no	—
342	D₄×Q₈	—	43	4	no	—
343	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
344	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
345	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
346	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
347	#544	—	86	1	no	—
348	#543	—	86	2	no	—
349	#533	—	43	1	no	—
350	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
356	#518	—	86	1	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
360	#494	—	43	2	no	—
361	#494	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
362	#487	—	43	2	no	—
363	#487	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
364	#484	—	43	2	no	—
365	#484	—	43	8	no	—
366	#484	—	43	2	no	—
367	#477	—	43	2	no	—
368	#477	—	43	2	no	—
369	#467	—	43	8	no	—
370	#467	—	43	8	no	—
371	#462	—	43	2	no	—
372	#462	—	43	4	no	—
373	#462	—	43	2	no	—
374	#462	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
375	#451	—	43	4	no	—
376	#451	—	43	8	no	—
377	#451	—	43	8	no	—
378	#451	—	43	2	no	—
379	#451	—	43	8	no	—
380	#451	—	43	2	no	—
381	#451	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
382	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
383	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
384	C₈×D₄	—	43	4	no	—
385	C₈×D₄	—	43	4	no	—
386	#431	—	43	1	no	—
387	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#103	—	43	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
390	C₄₃	#61563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
392	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	172	8	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	172	16	no	—
405	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
406	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	#125	—	2	1	no	—
420	#125	—	86	2	no	—
421	#125	—	86	2	no	—
422	#125	—	86	1	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
438	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
444	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
445	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
446	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
447	C₄×D₄	—	43	2	no	—
448	C₄×D₄	—	43	2	no	—
449	C₄×D₄	—	43	2	no	—
450	C₄×D₄	—	43	2	no	—
451	C₄×D₄	—	86	2	no	—
452	C₄×D₄	—	86	2	no	—
453	C₄×D₄	—	86	4	no	—
454	C₄×D₄	—	86	4	no	—
455	C₄×D₄	—	86	2	no	—
456	C₄×D₄	—	86	2	no	—
457	#117	—	2	1	no	—
458	#117	—	86	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	#107	—	43	4	no	—
473	#107	—	43	4	no	—
474	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
475	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
476	#103	—	43	8	no	—
477	#103	—	43	4	no	—
478	#103	—	43	4	no	—
479	#103	—	43	4	no	—
480	#103	—	43	4	no	—
481	#103	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
482	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
484	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₄×C₈	—	43	2	no	—
486	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
487	C₂⁴	—	43	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
499	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
501	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
503	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
504	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	—	43	8	no	—
506	C₂×D₄	—	43	2	no	—
507	C₂×D₄	—	43	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₁₆	—	4	8	no	—
523	Q₁₆	—	86	8	no	—
524	Q₁₆	—	86	8	no	—
525	Q₁₆	—	172	8	no	—
526	C₂×C₈	—	43	4	no	—
527	C₂×C₈	—	172	8	no	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
554	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	86	2	no	—
564	C₄²	—	86	2	no	—
565	C₄²	—	86	2	no	—
566	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	—	43	4	no	—
571	C₂³	—	43	8	no	—
572	C₂³	—	172	2	no	—
573	C₂³	—	172	2	no	—
574	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	2	4	no	—
576	Q₈	—	2	8	no	—
577	Q₈	—	4	4	no	—
578	Q₈	—	8	1	no	—
579	Q₈	—	43	4	no	—
580	Q₈	—	86	4	no	—
581	Q₈	—	86	2	no	—
582	Q₈	—	86	4	no	—
583	Q₈	—	344	1	no	—
584	Q₈	—	344	4	no	—
585	Q₈	—	172	16	no	—
586	D₄	—	43	8	no	—
587	D₄	—	43	8	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	43	4	no	—
595	C₂×C₄	—	86	4	no	—
596	C₂×C₄	—	86	2	no	—
597	C₂×C₄	—	86	8	no	—
598	C₂×C₄	—	86	2	no	—
599	C₂×C₄	—	86	2	no	—
600	C₂×C₄	—	86	2	no	—
601	C₂×C₄	—	344	4	no	—
602	C₂×C₄	—	344	4	no	—
603	C₂×C₄	—	172	4	no	—
604	C₂×C₄	—	172	16	no	—
605	C₂×C₄	—	172	2	no	—
606	C₂×C₄	—	172	2	no	—
607	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	4	yes	complemented
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	2	4	no	—
615	C₈	—	86	4	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	43	8	no	—
619	C₂²	—	86	4	no	—
620	C₂²	—	86	4	no	—
621	C₂²	—	172	8	no	—
622	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	86	4	no	—
631	C₄	—	86	4	no	—
632	C₄	—	172	2	no	—
633	C₄	—	172	2	no	—
634	C₄	—	172	2	no	—
635	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
637	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
638	C₂	—	2	2	no	—
639	C₂	—	86	8	no	—
640	C₂	#19148229	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂²×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#19149378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3209	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	D₄
hypercenter	#3209	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19146474	C₂	semidirect
4. #19146470	C₂	semidirect
5. #19146345	C₂	semidirect
6. #19146342	C₂	semidirect
7. #19145543	C₂	semidirect
8. #19145368	C₂	semidirect
9. #19144635	C₂	semidirect
10. #19144630	C₂	semidirect
11. #451×D₄₃	C₂	semidirect
13. C₄₃×#3209	C₂	semidirect
15. C₂×Q₁₆×D₄₃	C₂²	semidirect
37. #14583278	C₂²	semidirect
38. #14583249	C₂²	semidirect
40. #14583233	C₂²	semidirect
42. #14583195	C₂²	semidirect
43. #14583191	C₂²	semidirect
44. #14583139	C₂²	semidirect
45. #14583137	C₂²	semidirect
46. #14583110	C₂²	semidirect
47. #14583106	C₂²	semidirect
48. #14583106	C₂²	semidirect
50. #14583056	C₂²	semidirect
53. #14583053	C₂²	semidirect
54. #14583053	C₂²	semidirect
55. C₄×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
56. C₄×#10621885	C₂²	semidirect
60. #103×D₄₃	C₂²	semidirect
64. C₄₃×#494	C₂²	semidirect
65. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
66. C₄₃×#462	C₂²	semidirect
182. C₂×D₁₇₂	Q₁₆	semidirect
251. C₂²×D₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
263. C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
278. D₁₇₂	C₂×Q₁₆	semidirect
279. D₁₇₂	C₂×Q₁₆	semidirect
324. #3209	D₄₃	semidirect
361. #494	C₂×D₄₃	semidirect
363. #487	C₂×D₄₃	semidirect
374. #462	C₂×D₄₃	semidirect
390. C₄₃	#61563	semidirect
607. C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148396	2
C₂×#14583564	2
#19146474	2
#19146470	2
#19146345	2
#19146342	2
#19145543	2
#19145368	2
#19144635	2
#19144630	2
#451×D₄₃	2
#19143618	2
C₄₃×#3209	2
#61563	43