Finite Group Databasebeta

← #25981458

Subgroups — #25981458

Order 11008.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146591C214yesmaximal, complemented
4#19146583C214yesmaximal, complemented
5#19146092C214yesmaximal, complemented
6#19146085C214yesmaximal, complemented
7#19145584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145403C212yesmaximal, complemented
10#19145345C212yesmaximal, complemented
11#19144717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19143846C212yesmaximal, complemented
13#448×D43C212yesmaximal, complemented
14#19143623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371—21no—
17C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063352C2214yescomplemented
20C2×SD16×D43C2214yescomplemented
21#14583561—22no—
22#14583561—22no—
23#14583561C2214yescomplemented
24#14583561C2214yescomplemented
25#14583554C2212yescomplemented
26#14583552C2212yescomplemented
27#14583545—22no—
28#14583542—22no—
29D4×D172C2212yescomplemented
30#14583534C2212yescomplemented
31#14583477—21no—
32#14583457—21no—
33#14583457—21no—
34#14583449C2211yescharacteristic
35C2×#13063313—21no—
36C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063305—21no—
38C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063300—21no—
40C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
41#121×D43C2212yes—
42#121×D43C2212yes—
43C2×C4×D172—21no—
44C2×C4×D172C2211yescharacteristic
45#14583288C2212yescomplemented
46#14583286C2212yescomplemented
47#14583261C2212yescomplemented
48#14583259C2212yescomplemented
49#14583236C2214yescomplemented
50#14583214C2214yescomplemented
51#14583212C2212yescomplemented
52#14583194C2212yescomplemented
53#14583146C2214yescomplemented
54#14583144C2214yescomplemented
55#14583136C2214yescomplemented
56#14583134C2214yescomplemented
57#14583115C2214yescomplemented
58#14583114C2214yescomplemented
59#14583099C2212yescomplemented
60#14583051C2214yescomplemented
61#14583047C2214yescomplemented
62#14583043C2214yescomplemented
63#14583040C2212yescomplemented
64#14583039C2214yescomplemented
65#14583038C2212yescomplemented
66#14583037C2212yescomplemented
67#14583036C2214yescomplemented
68#14583035C2212yescomplemented
69#14583034C2214yescomplemented
70#14583032C2212yescomplemented
71#14582997C2214yescomplemented
72#14582972C2214yescomplemented
73#14582969C2214yescomplemented
74#14582956C2211yescharacteristic, complemented
75#14582899C2214yescomplemented
76#103×D43C2214yescomplemented
77#14582861C2212yescomplemented
78C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
79C43×#532C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
81C43×#480C2212yescomplemented
82C43×#477C2212yescomplemented
83C43×#460C2212yescomplemented
84C43×#448C2212yescomplemented
85C43×#440C2214yescomplemented
86C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
87#13063371—48no—
88C2×#10621902—22no—
89C2×#10621902—22no—
90C2×#10621902—44no—
91C2×#10621902C2314yes—
92C2×#10621898—21no—
93C2×#10621898—22no—
94C22×Dic86—21no—
95C22×Dic86C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D43—22no—
97C2×Q8×D43—44no—
98C2×Q8×D43C2314yes—
99C22×D172—21no—
100C22×D172—21no—
101C22×D172—22no—
102C22×D172D411yescharacteristic
103C22×D172C2311yescharacteristic
104C2×D4×D43—22no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43C2312yes—
108C2×D4×D43C2312yes—
109C22×C4×D43—21no—
110C22×C4×D43—21no—
111C22×C4×D43C2311yescharacteristic
112C22×C4×D43C2311yescharacteristic
113#13063352—48no—
114C2×#10621873C2314yes—
115C2×#10621883C2314yes—
116C2×#10621884C2314yes—
117SD16×D43—48no—
118C2×D344C2314yes—
119C2×#10621882C2314yes—
120C2×#10621872C2314yes—
121C2×C8×D43C2314yes—
122#13063325C2311yescharacteristic
123#13063322C2311yescharacteristic
124#13063313—21no—
125#13063313—21no—
126#13063313—21no—
127#13063313—24no—
128#13063313—24no—
129#13063313C2312yes—
130#13063313C2312yes—
131#13063310—22no—
132#13063310—22no—
133#13063307—22no—
134#13063307—22no—
135#13063305—22no—
136#13063305—24no—
137#13063305—24no—
138#13063305C2314yes—
139#13063304—22no—
140#13063301—22no—
141#13063300—24no—
142#13063300—24no—
143#13063300—22no—
144#13063300C2312yes—
145#13063300C2312yes—
146#13063300C2314yes—
147#13063299—21no—
148#13063299—22no—
149#13063299C2312yes—
150#13063298—22no—
151#13063298—22no—
152#13063297—22no—
153#13063297—22no—
154#13063296—22no—
155#13063296C2312yes—
156#13063296C2312yes—
157#13063295—22no—
158#13063295—22no—
159#13063293—22no—
160#13063293—22no—
161C4×D172—21no—
162C4×D172—24no—
163C4×D172—24no—
164C4×D172D412yes—
165C4×D172D412yes—
166C4×D172C2312yes—
167C4×D172C2312yes—
168C4×D172C2312yes—
169C2×C4⋊Dic43—21no—
170C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D43C2312yes—
172C4⋊C4×D43C2312yes—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
178C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D43—22no—
180C22⋊C4×D43—22no—
181#13063258C2314yes—
182C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
183#13063250C2314yes—
184#13063249C2314yes—
185#13063248C2314yes—
186#13063247C2314yes—
187#13063245C2314yes—
188#13063245C2314yes—
189C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
190(C2×D43)⋊C8C2314yes—
191(C2×D43)⋊C8C2314yes—
192#13063236C2312yes—
193C2×#41×C43—21no—
194C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
195C2×SD16×C43C2314yes—
196C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
197#127×C43C2311yescharacteristic
198#124×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#121×C43C2312yes—
201C4×Q8×C43—21no—
202C4×Q8×C43—21no—
203C4×Q8×C43C2312yes—
204C4×Q8×C43C2312yes—
205C4×D4×C43—21no—
206C4×D4×C43C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C43—21no—
208C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C42×C43—21no—
210C2×C42×C43C2311yescharacteristic
211#107×C43C2314yes—
212C4⋊C8×C43C2312yes—
213#103×C43C2314yes—
214#102×C43C2314yes—
215C22⋊C8×C43C2312yes—
216#97×C43C2312yes—
217C23×D43—21no—
218C23×D43—22no—
219C23×D43—22no—
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222#41×C43—44no—
223C2×Q8×C43—24no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43C2412yes—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—22no—
230C2×D4×C43C2412yes—
231C22×C4×C43—22no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621902—28no—
246#10621902—44no—
247#10621902—48no—
248#10621902—48no—
249Q8×D43—28no—
250Q8×D43—44no—
251Q8×D43—48no—
252D4×D43—48no—
253D4×D43—48no—
254D4×D43—48no—
255D4×D43—44no—
256D4×D43—44no—
257#10621898—48no—
258#10621898—44no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—24no—
263C2×D172—24no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172—24no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—48no—
269C2×D172—44no—
270C2×D172—44no—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×D172C2×D412yes—
273C2×D172C2412yes—
274C2×D172C2412yes—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—22no—
279C2×C4×D43—24no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—44no—
283C2×C4×D43—44no—
284C2×C4×D43C2×D412yes—
285C2×C4×D43C2×D412yes—
286C2×C4×D43C2412yes—
287C2×C4×D43C2412yes—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—24no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86—44no—
293C2×Dic86C2412yes—
294SD16×C43—28no—
295C2×C8×C43C2414yes—
296C4⋊C4×C43—22no—
297C4⋊C4×C43—22no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43C2412yes—
301C4⋊C4×C43C2412yes—
302C22⋊C4×C43—22no—
303C22⋊C4×C43—22no—
304C42×C43—22no—
305C42×C43—22no—
306C42×C43C2×D411yescharacteristic
307C42×C43C2×D411yescharacteristic
308C42×C43C2411yescharacteristic
309C42×C43C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic43—22no—
311C22⋊Dic43—22no—
312#10621884—28no—
313#10621883—44no—
314#10621882—44no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4—24no—
324(C2×D43)⋊C4—24no—
325(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
326(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
327(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
328(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43—24no—
331C4⋊Dic43C2×D412yes—
332C4⋊Dic43C2×D412yes—
333C4⋊Dic43C2412yes—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—22no—
336C2×C43⋊C8C2414yes—
337D344—44no—
338#10621873—44no—
339#10621872—44no—
340C8×D43—44no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C22×D43—22no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43—82no—
357C22×D43—82no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
360C22×D43C22×D412yes—
361C22×D43C22×D412yes—
362Q8×C43—24no—
363Q8×C43—22no—
364Q8×C43—42no—
365Q8×C43H(5,𝔽2)14yescomplemented
366D4×C43—24no—
367D4×C43—42no—
368D4×C43—44no—
369D4×C43—81no—
370C2×C4×C43—24no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—44no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C2511yescharacteristic
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—44no—
388C22⋊D43—82no—
389C22⋊D43—82no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43C22×D412yes—
396C2×Dic43C22×D412yes—
397D172—24no—
398D172—24no—
399D172—24no—
400D172—24no—
401D172—48no—
402D172—42no—
403D172—42no—
404D172—44no—
405D172—48no—
406D172—44no—
407D172—81no—
408C4×D43—24no—
409C4×D43—24no—
410C4×D43—42no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—48no—
413C4×D43—48no—
414C4×D43—44no—
415C4×D43—44no—
416C4×D43—44no—
417Dic86—24no—
418Dic86—48no—
419Dic86—42no—
420Dic86—42no—
421C8×C43—24no—
422C43⋊C8—24no—
423#61572—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
430C22×C43C23×D411yescharacteristic
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—44no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43—164no—
446C2×D43—164no—
447C2×D43C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—21no—
450C4×C43—24no—
451C4×C43—21no—
452C4×C43—21no—
453C4×C43—21no—
454C4×C43—42no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
457Dic43—22no—
458Dic43—22no—
459Dic43—42no—
460Dic43—42no—
461#3496—431no—
462C2×#548—431no—
463#3308—434no—
464#3308—434no—
465#3265—434no—
466#3265—434no—
467#3213—431no—
468#3213—431no—
469#3193—432no—
470#3186—432no—
471#3112—431no—
472#3112D4311yescharacteristic, complemented
473#3006—432no—
474C2×#448—432no—
475#2973—431no—
476C2×C43—22no—
477C2×C43—82no—
478C2×C43#348411yescharacteristic
479C2×C43C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C2×C43#358611yescharacteristic
481D43—24no—
482D43—42no—
483D43—82no—
484D43—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—861no—
486C22×#41—431no—
487C23×Q8—431no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—434no—
489C22×SD16—434no—
490#548—434no—
491#548—434no—
492#548—862no—
493#548—862no—
494#547—432no—
495#547—432no—
496#546—862no—
497#546—862no—
498D42—432no—
499D42—432no—
500#537—861no—
501#534—861no—
502#534—861no—
503#532—431no—
504#532C2×D4311yescharacteristic
505C2×#124—431no—
506C2×#124—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×C22⋊Q8—861no—
509C2×#121—432no—
510C2×#121—432no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—861no—
513C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—861no—
516#496—432no—
517#496—432no—
518#489—432no—
519#489—432no—
520#484—434no—
521#480—432no—
522#480—434no—
523#480C2×D4312yescomplemented
524#477—432no—
525#477C2×D4312yescomplemented
526#468—434no—
527#468—434no—
528#466—434no—
529#466—434no—
530#463—434no—
531#463—434no—
532#460—432no—
533#460C2×D4312yescomplemented
534#450—434no—
535#449—434no—
536#449—434no—
537#448—432no—
538#448—434no—
539#448—432no—
540#448—434no—
541#448—432no—
542#448C2×D4312yescomplemented
543#447—432no—
544#447—434no—
545#447—432no—
546#440—434no—
547#440C2×D4314yescomplemented
548#435—434no—
549#435—434no—
550#432—431no—
551#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#417—434no—
553C2×#103—434no—
554#407—432no—
555C2×C22⋊C8—432no—
556C43#6157211yescharacteristic, complemented, Sylow
557H(5,𝔽2)—1728no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—434no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—1724no—
565C22×Q8—434no—
566C22×Q8—431no—
567C22×Q8—861no—
568C22×Q8—862no—
569C22×Q8—1724no—
570C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4—432no—
572C22×D4—432no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—862no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—862no—
580C22×D4—862no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585AGL(1,ℤ/8)—1728no—
586C2×SD16—434no—
587C2×SD16—434no—
588C2×SD16—434no—
589C2×SD16—1728no—
590C2×SD16C22×D4314yes—
591C2×D8—434no—
592C2×D8—434no—
593C2×M16—434no—
594C22×C8—434no—
595C4⋊Q8—431no—
596C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
597#127—431no—
598#127C22×D4311yescharacteristic
599#124—21no—
600#124—432no—
601#124—432no—
602#124—864no—
603#124—864no—
604#124—861no—
605#124—861no—
606#124—861no—
607#123—862no—
608#123—862no—
609#123—862no—
610#123—862no—
611C22⋊Q8—434no—
612C22⋊Q8—864no—
613C22⋊Q8—864no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—862no—
617#121—21no—
618#121—432no—
619#121—432no—
620#121—432no—
621#121—432no—
622#121—432no—
623#121—434no—
624#121—862no—
625#121—862no—
626#121—862no—
627#121—864no—
628#121—864no—
629#121—862no—
630#121—862no—
631#121—862no—
632#121—862no—
633#121—861no—
634#121C22×D4312yes—
635#120—862no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8C22×D4312yes—
642C4×Q8C22×D4312yes—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—432no—
645C4×D4—432no—
646C4×D4—432no—
647C4×D4—432no—
648C4×D4—432no—
649C4×D4—864no—
650C4×D4—864no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4C22×D4312yes—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—432no—
656C2×C4⋊C4—432no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—862no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D4311yescharacteristic
669#107—434no—
670#107C22×D4314yes—
671C4⋊C8—432no—
672C4⋊C8C22×D4312yes—
673#103—434no—
674#103—434no—
675#103—434no—
676#103C22×D4314yes—
677#102—434no—
678#102—434no—
679#102—434no—
680#102C22×D4314yes—
681C22⋊C8—432no—
682C22⋊C8—434no—
683C22⋊C8—434no—
684C22⋊C8C22×D4312yes—
685#97—432no—
686#97C22×D4312yes—
687C24—431no—
688C24—431no—
689C24—862no—
690C24—862no—
691C24—861no—
692#41—44no—
693#41—868no—
694#41—1724no—
695#41—1728no—
696#41—1724no—
697#41—1728no—
698#41—1728no—
699C2×Q8—24no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—432no—
703C2×Q8—864no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—868no—
707C2×Q8—1722no—
708C2×Q8—1724no—
709C2×Q8—1724no—
710C2×Q8—1728no—
711C2×Q8C23×D4312yes—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—432no—
716C2×D4—432no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—864no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1728no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—1724no—
737C2×D4—1724no—
738C2×D4—1728no—
739C2×D4—1728no—
740C2×D4—1728no—
741C2×D4C23×D4312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—432no—
748C22×C4—432no—
749C22×C4—432no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—864no—
752C22×C4—862no—
753C22×C4—862no—
754C22×C4—864no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—862no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1724no—
760C22×C4—1724no—
761C22×C4D4×D4311yescharacteristic
762C22×C4D4×D4311yescharacteristic
763C22×C4C23×D4311yescharacteristic
764SD16—28no—
765SD16—868no—
766SD16—1724no—
767SD16—1724no—
768D8—1724no—
769D8—1724no—
770M16—1724no—
771C2×C8—434no—
772C2×C8—1724no—
773C2×C8C23×D4314yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—432no—
779C4⋊C4—432no—
780C4⋊C4—432no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—864no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4C23×D4312yes—
786C4⋊C4C23×D4312yes—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—432no—
790C22⋊C4—432no—
791C22⋊C4—432no—
792C22⋊C4—432no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—864no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—862no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—862no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—862no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42D4×D4311yescharacteristic
808C42D4×D4311yescharacteristic
809C42C23×D4311yescharacteristic
810C42C23×D4311yescharacteristic
811C23—22no—
812C23—432no—
813C23—434no—
814C23—432no—
815C23—862no—
816C23—862no—
817C23—862no—
818C23—3442no—
819C23—3442no—
820C23—3442no—
821C23—3442no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1722no—
827C23—1722no—
828C23—1724no—
829C23—1724no—
830C23—1722no—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—24no—
833Q8—22no—
834Q8—42no—
835Q8—864no—
836Q8—1728no—
837Q8—1722no—
838Q8—1722no—
839Q8#1306337114yescomplemented
840D4—24no—
841D4—42no—
842D4—44no—
843D4—81no—
844D4—864no—
845D4—864no—
846D4—864no—
847D4—864no—
848D4—3441no—
849D4—3442no—
850D4—3442no—
851D4—1728no—
852D4—1722no—
853D4—1722no—
854D4—1724no—
855D4—1728no—
856D4—1724no—
857D4—1724no—
858D4—1724no—
859D4—1724no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—432no—
870C2×C4—432no—
871C2×C4—864no—
872C2×C4—864no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1722no—
877C2×C4—1728no—
878C2×C4—1728no—
879C2×C4—1724no—
880C2×C4—1724no—
881C2×C4—1724no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C24×D4311yescharacteristic
891C8—24no—
892C8—864no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—434no—
899C22—862no—
900C22—862no—
901C22—862no—
902C22—862no—
903C22—862no—
904C22—3444no—
905C22—3442no—
906C22—1724no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—6884no—
914C22—6884no—
915C22AGL(1,ℤ/8)×D4312yes—
916C22C22×D4×D4311yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—24no—
922C4—21no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—862no—
926C4—862no—
927C4—1722no—
928C4—1722no—
929C4C2×#1306337112yes—
930C2—22no—
931C2—82no—
932C2—864no—
933C2—3442no—
934C2—3442no—
935C2—1722no—
936C2#1914822811yescharacteristic
937C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
938C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3112C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3112D43
hypocenterC43#61572
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148357C2semidirect
2. C2×#14583561C2semidirect
3. #19146591C2semidirect
4. #19146583C2semidirect
5. #19146092C2semidirect
6. #19146085C2semidirect
7. #19145584C2semidirect
8. #19145578C2semidirect
9. #19145403C2semidirect
10. #19145345C2semidirect
11. #19144717C2semidirect
12. #19143846C2semidirect
13. #448×D43C2semidirect
14. #19143623C2semidirect
15. C43×#3112C2semidirect
17. C22×#10621902C22semidirect
18. C22×Q8×D43C22semidirect
19. C2×#13063352C22semidirect
20. C2×SD16×D43C22semidirect
23. #14583561C22semidirect
24. #14583561C22semidirect
25. #14583554C22semidirect
26. #14583552C22semidirect
29. D4×D172C22semidirect
30. #14583534C22semidirect
36. C2×#13063313C22semidirect
38. C2×#13063305C22semidirect
40. C2×#13063300C22semidirect
45. #14583288C22semidirect
46. #14583286C22semidirect
47. #14583261C22semidirect
48. #14583259C22semidirect
49. #14583236C22semidirect
50. #14583214C22semidirect
51. #14583212C22semidirect
52. #14583194C22semidirect
53. #14583146C22semidirect
54. #14583144C22semidirect
55. #14583136C22semidirect
56. #14583134C22semidirect
57. #14583115C22semidirect
58. #14583114C22semidirect
59. #14583099C22semidirect
60. #14583051C22semidirect
61. #14583047C22semidirect
62. #14583043C22semidirect
63. #14583040C22semidirect
64. #14583039C22semidirect
65. #14583038C22semidirect
66. #14583037C22semidirect
67. #14583036C22semidirect
68. #14583035C22semidirect
69. #14583034C22semidirect
70. #14583032C22semidirect
71. #14582997C22semidirect
72. #14582972C22semidirect
73. #14582969C22semidirect
74. #14582956C22semidirect
75. #14582899C22semidirect
76. #103×D43C22semidirect
77. #14582861C22semidirect
78. C22⋊C8×D43C22semidirect
80. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
81. C43×#480C22semidirect
82. C43×#477C22semidirect
83. C43×#460C22semidirect
84. C43×#448C22semidirect
85. C43×#440C22semidirect
86. C43×#432C22semidirect
359. C22×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
365. Q8×C43H(5,𝔽2)semidirect
472. #3112D43semidirect
513. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
523. #480C2×D43semidirect
525. #477C2×D43semidirect
533. #460C2×D43semidirect
542. #448C2×D43semidirect
547. #440C2×D43semidirect
551. #432C2×D43semidirect
556. C43#61572semidirect
839. Q8#13063371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483572
C2×#145835612
#191465912
#191465832
#191460922
#191460852
#191455842
#191455782
#191454032
#191453452
#191447172
#191438462
#448×D432
#191436232
C43×#31122
#6157243